1、精選優質文檔-傾情為你奉上自由落體法測定重力加速度一、 實驗描述：重力加速度是物理學中重要的物理參量，它是地球對地球表面的物體的萬有引力的一個分力產生的。本實驗中通過豎直安放的光電門測量自由落體的時間來求重力加速度的，如何提高測量精度和正確使用光電計時器是本實驗實驗設計的重要環節。二、 實驗目的（2） 學會用自由落體法測定物體的重力加速度（2）用誤差分析的方法，學會選擇最有利的測量條件減小測量誤差三、 實驗原理在重力作用下，物體的下落運動時勻加速直線運動，其運動方程為 s=t + 1/2g 公式（1）式中s時物體在t時間內下落的位移；v0是物體運動的初速度；g是重力加速度。若測出s，v0，t，

2、則可以求出g值。如果v0=0，即小球從靜止開始下落，可使公式簡化，但由于s測量不準，t也測量不準（由于有剩磁而測量時間t大于實際時間）。而且也無法精確知道小球經過光電轉換架時擋光的位置。因此我們采用下面的方法。如圖2-3所示，小球從O點開始下落，到A處的速度為V0，經過t1到達B處，AB=S1,經過t2后到達B處，AB=S2.則有公式：S1= + 1/2g s2= + 1/2g 公式（2） 由上式得出：g= 公式（3）上式即為本實驗的測量公式。將光電轉換架E1放在A處不動，首先將光電裝換架E2放在B處進行測量，測量并計算s1,t1，再將光電轉換架E2放在B進行測量，測量并計算 s2,t2,即可

3、根據公式（3）求出g值。這樣既可以有效避免測量距離的困難。 測量結果的好壞還與很多因素有關，但當測量儀器選定之后，選取合理的測量參數可以提高精確度。由于上式中g與s1,s2,t1,t2,有關，所以g值的不確定度與光電轉化架的位置有關。根據不確定度絕對值的合成公式，采取求標值對的方法選出最有利的測量條件，求出最佳范圍。 根據誤差的算術合成公式可得 g=gt1t1+gt2t2+gs1S1+gs2S2 公式（4）進行簡化后得： 公式（5）由上式可知： 要小，這可以通過多次測量和選擇高精度儀器來解決，v0 要小，即光電門E1的位置A應盡量靠近頂部（S0要小，但要有利于操作方便），t2要大，即光電轉換架

4、的位置B要盡量放在立柱底部.t1 若小，則1/ t1項變大；若t1 增大，則 1/（t2- t1）項變大，故知t1 有一個最佳值，即光電門E1對應于s1 的位置有一個最佳值。四、實驗儀器 MUJ-5C型計時計數測速儀（精度0.1ms），自由落體裝置（刻度精度0.1cm），小鋼球，接球的小桶，鉛垂線。MUJ-5C型計時計數測速儀用法為：接通電源，按“功能”鍵，選擇“g重力加速度”功能，對應指示燈亮；按“電磁鐵”鍵，鍵上方指示燈會亮，電磁鐵吸合，可吸住小球，再按“電磁鐵”鍵，鍵上方指示燈滅，小球自由下落，計時器開始工作；小球經過第二個光電門之后，儀器停止工作，儀器先顯示數字”1”,隨后顯示“小球從

5、下落點到第一個光電門”的時間，接著顯示數字“2”，最后顯示“小球從下落點到第二個光電門的距離”的時間；再按“功能”鍵或“電磁鐵”、顯示清零。可重復上述步驟再次實驗。 五、實驗內容（1）調整儀器，使其正常工作。數字計數計時儀使用0.1ms檔，合理選擇各光電門的距離，重復實驗5次，求出重力加速度g值，并與標準值相比較。 （2）根據計算式分析,選擇有利條件重新測量，使不確定度/g1% 并得出t2的值。取v0為理論值，g為980.00cm/s2,代入式(5)中，從而得知t1的范圍。并計算出滿足實驗要求的s1的最佳值。六、實驗步驟（1）調節自由落體裝置：將系有重物的細繩掛在支柱上作鉛垂線，調節三腳座螺釘

6、使鉛垂線通過兩光控門的中心，以保證小鋼球下落時準確地通過光控門。（2） SSM-5C 計時-計數-計頻儀的調試：接通電源，將功能選擇開關調至計時， 輸入信號分配開關SN指向2，將后面電壓輸出調至 6V，檢查兩光控門的光源是否對正光敏管，用手遮一下上光控門，計時開始，再遮一下光控門，計時停止，即為正常。（3）將OA設置為10.00cm,使OB設置為15.00cm，OB=141.00cm.（4）將測速儀打開，選擇“重力加速度”功能，按“電磁鐵”，將小球吸住，保持小球靜止。（5）再按“電磁鐵”鍵，小球自由下落，計時器開始計時。小球經過第二個光電門以后，儀器停止計時。先顯示數字“1”，隨后顯示“小球從

7、下落點到第一個光電門”的時間tOA。再顯示數字“2”，隨后顯示“由下落到第二個光電門的時間”tOB。求出t1=tOB-tOA，t2=tOB-tOA。（6）連續測量5次，取平均值。（7）改變第二個光電門的位置，重復上述步驟，共得5組實驗數據。（8）按計算公式計算g值，并與理論值比較求誤差。（9）利用公式（5）求出S1最佳范圍。（10）在S1最佳范圍內重新進行實驗。得出結果。注意：利用鉛垂線和立柱的調節螺絲，確保離住處與鉛直。保證小球下落時， 兩個光電門遮光位置均相同。 測量時一定要保證支架穩定、不晃動。路程 s 的準確測量對實驗結果影響很大。七、數據處理第一次數據S0=10.00cm S1=5.

8、00cm S2=131.00cm編號12345t1（s）0.212860.212940.212560.212880.21292t2（s）0.402480.404220.402460.399220.39987求得平均值t1=0.21289s 平均值t2=0.40177sg的最佳值為g =9.6564m/，又因為理論上g=9.80m/s2 E0=9.66-9.809.80×100%=1.43%理論值：=1.4000m/s 根據誤差合成公式： t=0.00002s s=0.0005m t2=0.40177s根據公式（5）g=2(0.0001+1.40×0.00001)0.4017

9、7-t11t1-10.40177+4×9.800.40177-t10.098 m/s2解得0.0700t10.3310s故0.122s10.676m故在上面這個范圍內中，重力加速度不確定度/g1%滿足要求，并在這個范圍內存在使不確定度最小的S1 在S0=10.0cm，S2 =1.310cm, t2=0.40177s， 0.122ms10.676m的條件下進行測量（根據公式（5）得出g）： 第二次實驗數據 序號S1(cm)平均t1(ms)g(m/s2)g(m/s2)110.0070.639.820.05210215.0095.339.810.04786320.00119.789.840

10、.04578425.00141.569.820.04337530.00160.229.840.04117635.00179.159.840.04310740.00211.329.850.04500845.00249.039.880.04755950.00299.979.970.052031055.00360.529.930.058831160.00430.149.900.063121265.00509.339.950.07564根據上表做出g與𝑆1的關系圖得：根據圖可知，在s1大約等于30cm時，g最小。由于在測量第二次數據時，每個點的數據都測量了五次，故直接采用第二次測量數據中的第五組數據來算重力加速度g。由表中數據得出g的最佳