1、2012年湖北省襄陽市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）（2012襄陽）一個數的絕對值等于3，這個數是（）A3B3C±3D考點：絕對值。1028458分析：根據絕對值的定義即可求解解答：解：因為|3|=3，|3|=3，所以絕對值等于3的數是±3故選C點評：規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數才只有一個為02（3分）（2012襄陽）下列計算正確的是（）Aa3a=a2B（2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6÷x2=x3考點：同底數冪的

2、除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負整數指數冪。1028458分析：利用合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘法與同底數冪的乘除法的運算法則求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用解答：解：A、a3aa2，故本選項錯誤；B、（2a）2=4a2，故本選項正確；C、x3x2=x32=x，故本選項錯誤；D、x6÷x2=x4，故本選項錯誤故選B點評：此題考查了合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘法與同底數冪的乘除法的運算法則此題比較簡單，注意掌握指數的變化3（3分）（2012襄陽）李陽同學在“百度”搜索引擎中輸入“魅力襄陽”，能搜索到與之相關的結果個數約為236 000，

3、這個數用科學記數法表示為（）A2.36×103B236×103C2.36×105D2.36×106考點：科學記數法表示較大的數。1028458分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：236 000=2.36×105，故選：C點評：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定

4、a的值以及n的值4（3分）（2012襄陽）如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。1028458分析：主視圖是從正面看，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中解答：解：從上面看，圓錐看見的是：三角形，兩個正方體看見的是兩個正方形故答案為B點評：此題主要考查了三視圖的知識，關鍵是掌握三視圖的幾種看法5（3分）（2012襄陽）如圖，直線lm，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若1=25°，則2的度數為（）A20°B25°C30°D35°考點：平行線的性質。10284

5、58分析：首先過點B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案4的度數，又由ABC是含有45°角的三角板，即可求得3的度數，繼而求得2的度數解答：解：過點B作BDl，直線lm，BDlm，4=1=25°，ABC=45°，3=ABC4=45°25°=20°，2=3=20°故選A點評：此題考查了平行線的性質此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用6（3分）（2012襄陽）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。102

6、8458分析：依據軸對稱圖形與中心對稱的概念即可解答解答：解：B選項是軸對稱也是中心對稱圖形，C、D選項是軸對稱但不是中心對稱圖形，A選項只是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形故選A點評：對軸對稱與中心對稱概念的考查：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心7（3分）（2012襄陽）為了了解我市某學?！皶阈@”的建設情況，檢查組在該校隨機抽取40名學生，調查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調查結果繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每小組的

7、時間包含最小值，不包含最大值），根據圖中信息估計該校學生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數占全校人數的百分數約等于（）A50%B55%C60%D65%考點：頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體。1028458分析：先求出m的值，再用一周課外閱讀時間不少于4小時的人數除以抽取的學生數即可解答：解：m=405114=20，該校學生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數占全校人數的百分數是：×100%=60%；故選C點評：此題考查了頻數分布直方圖，解題的關鍵是求出m的值，找出一周課外閱讀時間不少于4小時的人數8（3分）（2012襄陽）ABC為O的內接三角形，若AOC=160°，則AB

8、C的度數是（）A80°B160°C100°D80°或100°考點：圓周角定理。1028458分析：首先根據題意畫出圖形，由圓周角定理即可求得答案ABC的度數，又由圓的內接四邊四邊形性質，即可求得ABC的度數解答：解：如圖，AOC=160°，ABC=AOC=×160°=80°，ABC+ABC=180°，ABC=180°ABC=180°80°=100°ABC的度數是：80°或100°故選D點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質此題

9、難度不大，注意數形結合思想與分類討論思想的應用，注意別漏解9（3分）（2012襄陽）如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DEAG于點E，BFDE，交AG于點F下列結論不一定成立的是（）AAEDBFABDEBF=EFCBGFDAEDDEBG=FG考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；正方形的性質。1028458分析：由四邊形ABCD是正方形，可得AD=AB，由DEAG，BFDE，易證得BFAG，又由同角的余角相等，可證得BAF=ADE，則可利用AAS判定AEDBFA；由全等三角形的對應邊相等，易證得DEBF=EF；有兩角對應相等的三角形相似，可證得BGFDA

10、E；利用排除法即可求得答案解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ADBC，DEAG，BFDE，BFAG，AED=DEF=BFE=90°，BAF+DAE=90°，DAE+ADE=90°，BAF=ADE，AEDBFA（AAS）；故A正確；DE=AF，AE=BF，DEBF=AFAE=EF，故B正確；ADBC，DAE=BGF，DEAG，BFAG，AED=GFB=90°，BGFDAE，故C正確；DE，BG，FG沒有等量關系，故不能判定DEBG=FG正確故選D點評：此題考查了相似三角形的判定、正方形的性質、全等三角形的判定與性質以及直角三角形的性質此題綜合性

11、很強，難度適中，注意數形結合思想的應用，注意排除法在解選擇題中的應用10（3分）（2012襄陽）在一次數學活動中，李明利用一根栓有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學校內一座假山的高度CD如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經過量角器零刻度線OA和假山的最高點C，此時，鉛垂線OE經過量角器的60°刻度線，則假山的高度為（）A（4+1.6）mB（12+1.6）mC（4+1.6）mD4m考點：解直角三角形的應用。1028458分析：根據已知得出AK=BD=12m，再利用tan30°=，進而得出CD的長解答：解：

12、BD=12米，李明的眼睛高AB=1.6米，AOE=60°，DB=AK，AB=KD=1.6米，CAK=30°，tan30°=，解得CK=4（米），即CD=CK+DK=4+1.6=（4+1.6）米故選：A點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據題意得出tan30°=解答是解答此題的關鍵11（3分）（2012襄陽）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca2Da2考點：解一元一次不等式組。1028458專題：探究型。分析：先求出不等式的解集，再根據不等式組有解即可得到關于a的不等式，求出a的取值范圍即可解答：解：，由得，xa1；由得，x2，此不等式

13、組有解，a12，解得a3故選B點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關鍵12（3分）（2012襄陽）如果關于x的一元二次方程kx2x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k0考點：根的判別式。1028458分析：根據方程有兩個不相等的實數根，則0，由此建立關于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍解答：解：由題意知：2k+10，k0，=2k+14k0，k，且k0故選D點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的判別式=b24ac當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有

14、兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根同時考查了一元二次不等式的解法二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）13（3分）（2012襄陽）分式方程的解是x=2考點：解分式方程。1028458分析：觀察可得最簡公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2檢驗：把x=2代入x（x+3）=100，即x=2是原分式方程的解故原方程的解為：x=2故答案為：x=2點評：此題考查了分式方程的求解方法注意：解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根14（3分

15、）（2012襄陽）在植樹節當天，某校一個班同學分成10個小組參加植樹造林活動，10個小組植樹的株數見下表： 植樹株數（株） 5 6 7 小組個數 3 4 3則這10個小組植樹株數的方差是0.6考點：方差。1028458分析：首先求出平均數，再利用方差計算公式：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2求出即可解答：解：根據表格得出：=（5×3+6×4+7×3）=6，方差計算公式：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，=（56）2+（56）2+（76）2，=×6，=0.6故答案為：0.6點評：本題考查了方差的定義，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均

16、”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數”）15（3分）（2012襄陽）某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數關系式是y=60x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行600m才能停下來考點：二次函數的應用。1028458分析：根據飛機從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數的最大值解答：解：1.50，函數有最大值s最大值=600，即飛機著陸后滑行600米才能停止故答案為：600點評：此題主要考查了二次函數的應用，運用二次函數求最值問

17、題常用公式法或配方法得出是解題關鍵16（3分）（2012襄陽）如圖，從一個直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為1dm考點：圓錐的計算。1028458分析：圓的半徑為2，那么過圓心向AC引垂線，利用相應的三角函數可得AC的一半的長度，進而求得AC的長度，利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2解答：解：作ODAC于點D，連接OA，OAD=30°，AC=2AD，AC=2OA×cos30°=6=2圓錐的底面圓的半徑=2÷（2）=1故答案為：1點

18、評：考查圓錐的計算；用的知識點為：圓錐的側面展開圖弧長等于圓錐的底面周長；難點是得到扇形的半徑17（3分）（2012襄陽）在等腰ABC中，A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長是或4或4考點：等腰三角形的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理。1028458專題：分類討論。分析：此題需先根據題意畫出當AB=AC時，當AB=BC時，當AC=BC時的圖象，然后根據等腰三角形的性質和解直角三角形，分別進行計算即可解答：解：（1）當AB=AC時，A=30°，CD=AC=×8=4；（2）當AB=BC時，則A=ACB=30°，ACD=60°，BCD=

19、30°，CD=cosBCDBC=cos30°×8=4；（3）當AC=BC時，則AD=4，CD=tanAAD=tan30°4=；故答案為：或4或4點評：本題考查了等腰三角形的性質，用到的知識點是等腰三角形的性質和解直角三角形，關鍵是根據題意畫出所有圖形，要熟練掌握好邊角之間的關系三、解答題18（6分）（2012襄陽）先化簡，再求值：，其中a=，b=考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值。1028458專題：計算題。分析：將原式第一項的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，第二項括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法運算法則計算，分子利用完全平方

20、公式分解因式，第三項通分并利用同分母分式的加法法則計算，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解答：解：÷（a+）（+）=÷=，當a=+，b=時，原式=1點評：此題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的化簡，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再約分19（5分）（2012襄陽）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，將ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合

21、，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N求證：AM=AN考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；旋轉的性質。1028458專題：證明題。分析：根據旋轉的性質可得AEB和ADC全等，根據全等三角形對應角相等可得EAB=CAD，EBA=C，再結合等腰三角形三線合一的性質即可推出EAB=DAB，EBA=DBA，從而推出MBA=NBA，然后根據“角邊角”證明AMB和ANB全等，根據全等三角形對應邊相等即可得證解答：證明：AEB由ADC旋轉而得，AEBADC，EAB=CAD，EBA=C，AB=AC，ADBC，BAD=CAD，ABC=C，EAB=DAB，

22、EBA=DBA，EBM=DBN，MBA=NBA，又AB=AB，AMBANB（ASA），AM=AN點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，旋轉變換的性質，等腰三角形三線合一的性質，證明邊相等，通常利用證明兩邊所在的三角形全等進行證明20（6分）（2012襄陽）襄陽市教育局為提高教師業務素質，扎實開展了“課內比教學”活動在一次數學講課比賽中，每個參賽選手都從兩個分別標有“A”、“B”內容的簽中，隨機抽取一個作為自己的講課內容，某校有三個選手參加這次講課比賽，請你求出這三個選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”的概率考點：列表法與樹狀圖法。1028458分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹

23、狀圖求得所有等可能的結果與這三個選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”的情況，利用概率公式即可求得答案解答：解：設這三個選手分別為“甲”“乙”“丙”，根據題意畫出樹狀圖如圖：從樹狀圖可以看出，所有等可能的結果共有8種，即（A，A，A）（A，A，B）（A，B，A）（A，B，B）（B，A，A）（B，A，B）（B，B，A）（B，B，B）三個，選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”（記著事件M）的結果共有3個，即（A，A，B）（A，B，A）（B，A，A），P（M）=點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率的知識注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注

24、意概率=所求情況數與總情況數之比21（6分）（2012襄陽）為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）考點：一元二次方程的應用。1028458專題：幾何圖形問題。分析：設小道進出口的寬度為x米，然后利用其種植花草的面積為532平方米列出方程求解即可解答：解：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（302x）（20x）=532整

25、理，得x235x+34=0解得，x1=1，x2=343430（不合題意，舍去），x=1答：小道進出口的寬度應為1米點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到正確的等量關系并列出方程22（7分）（2012襄陽）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A（1，2）、B（m，1）兩點（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1x20x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系式；（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k1x+b的解集考點：反比例函數與一次函數的交點問題。1028458專題：計算題。分析：（1）將點A（1，

26、2）代入雙曲線y=，求出k2的值，將B（m，1）代入所得解析式求出m的值，再用待定系數法求出k1x和b的值，可得兩函數解析式；（2）根據反比例函數的增減性在不同分支上進行研究；（3）根據A、B點的橫坐標結合圖象進行解答解答：解：（1）雙曲線y=經過點A（1，2），k2=2，雙曲線的解析式為：y=點B（m，1）在雙曲線y=上，m=2，則B（2，1）由點A（1，2），B（2，1）在直線y=k1x+b上，得，解得，直線的解析式為：y=x+1（2）在第三象限內y隨x的增大而減小，故y2y10，又y3是正數，故y30，y2y1y3（3）由圖可知，x1或2x0點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題

27、，求出交點坐標是解題的關鍵一步23（7分）（2012襄陽）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點F（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積考點：等腰梯形的判定；全等三角形的判定與性質；菱形的判定與性質。1028458分析：（1）由ADBC，由平行線的性質，可證得DEC=EDA，BEA=EAD，又由EA=ED，由等腰三角形的性質，可得EAD=EDA，則可得DEC=AEB，繼而證得DECAEB，即可得梯形ABCD是等腰梯形；（2）由ADBC，B

28、E=EC=AD，可得四邊形ABED和四邊形AECD均為平行四邊形，又由ABAC，AE=BE=EC，易證得四邊形AECD是菱形；過A作AGBE于點G，易得ABE是等邊三角形，即可求得答案AG的長，繼而求得菱形AECD的面積解答：（1）證明：ADBC，DEC=EDA，BEA=EAD，又EA=ED，EAD=EDA，DEC=AEB，又EB=EC，DECAEB，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形（2）當ABAC時，四邊形AECD是菱形證明：ADBC，BE=EC=AD，四邊形ABED和四邊形AECD均為平行四邊形AB=ED，ABAC，AE=BE=EC，四邊形AECD是菱形過A作AGBE于點G，AE=BE=

29、AB=2，ABE是等邊三角形，AEB=60°，AG=，S菱形AECD=ECAG=2×=2點評：此題考查了等腰梯形的判定、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的性質以及菱形的判定與性質此題綜合性較強，難度適中，注意數形結合思想的應用24（10分）（2012襄陽）根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2012年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表： 一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時 a 超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分 b 超過300千瓦時的部分 a+0.32012年5

30、月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元該市一戶居民在2012年5月以后，某月用電x千瓦時，當月交電費y元（1）上表中，a=0.6；b=0.65；（2）請直接寫出y與x之間的函數關系式；（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？考點：一次函數的應用。1028458分析：（1）利用居民甲用電100千瓦時，交電費60元，可以求出a的值，進而利用居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元，求出b的值即可；（2）利用當x150時，當150x300時，當x300時分別求出即可；（3）根據當居

31、民月用電量x150時，0.6x0.62x，當居民月用電量x滿足150x300時，0.65x750.62x，當居民月用電量x滿足x300時，0.9x82.50.62x，分別得出即可解答：解：（1）根據2012年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；得出：a=60÷100=0.6，居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元則（122.50.6×150）÷（200150）=0.65，故：a=0.6；b=0.65（2）當x150時，y=0.6x當150x300時，y=0.65（x150）+0.6×150=0.65x7.5，當x300時，y=0.9（x

32、300）+0.6×150+0.65×150=0.9x82.5；（3）當居民月用電量x150時，0.6x0.62x，故x0，當居民月用電量x滿足150x300時，0.65x750.62x，解得：x250，當居民月用電量x滿足x300時，0.9x82.50.62x，解得：x294，綜上所述，試行“階梯電價”后，該市一戶居民月用電量不超過250千瓦時時，其月平均電價每千瓦時不超過0.62元點評：此題主要考查了一次函數的應用以及分段函數的應用，根據自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關鍵25（10分）（2012襄陽）如圖，PB為O的切線，B為切點，直線PO交于點E、F，過點B作PO

33、的垂線BA，垂足為點D，交O于點A，延長AO與O交于點C，連接BC，AF（1）求證：直線PA為O的切線；（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值和線段PE的長考點：切線的判定與性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；相似三角形的判定與性質；解直角三角形。1028458專題：幾何綜合題。分析：（1）連接OB，根據垂徑定理的知識，得出OA=OB，POA=POB，繼而證明PAOPBO，然后利用全等三角形的性質結合切線的判定定理即可得出結論（2）先證明OADOPA，利用相似三角形的性質得出OA與OD、OP的關系，然后將EF=20A代入

34、關系式即可（3）根據題意可確定OD是ABC的中位線，設AD=x，然后利用三角函數的知識表示出FD、OA，在RtAOD中，利用勾股定理解出x的值，繼而能求出cosACB，再由（2）可得OA2=ODOP，代入數據即可得出PE的長解答：解：（1）連接OB，PB是O的切線，PBO=90°，OA=OB，BAPO于D，AD=BD，POA=POB，又PO=PO，PAOPBO（SAS），PAO=PBO=90°，直線PA為O的切線（2）EF2=4ODOP證明：PAO=PDA=90°OAD+AOD=90°，OPA+AOP=90°，OAD=OPA，OADOPA，=，

35、即OA2=ODOP，又EF=2OA，EF2=4ODOP（3）OA=OC，AD=BD，BC=6，OD=BC=3（三角形中位線定理），設AD=x，tanF=，FD=2x，OA=OF=2x3，在RtAOD中，由勾股定理，得（2x3）2=x2+32，解之得，x1=4，x2=0（不合題意，舍去），AD=4，OA=2x3=5，AC是O直徑，ABC=90°，又AC=2OA=10，BC=6，cosACB=OA2=ODOP，3（PE+5）=25，PE=點評：此題考查了切線的判定與性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質，綜合考查的知識點較多，關鍵是熟練掌握一些基本性質和定理，在解答綜合題目是能靈活運用2

36、6（12分）（2012襄陽）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點（1）求AD的長及拋物線的解析式；（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與ADE相似？（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由考點：二次函數綜合題。1028458專題：壓軸題；動點型；數形結合；分類討論。分析：（1）根據