1、控制工程基礎實驗一、填空題 部分可能模糊的已給出參考答案對時域函數進行拉氏變換：1(t)at e頁腳內容自動控制系統對輸入信號的響應，一般都包含兩個分量，即一個是瞬態響應分量,另一個是穩態 響應分量。在閉環控制系統中，通過檢測元件將輸出量轉變成與給定信號進行比較的信號，這反饋個信號稱為若前向通道的傳遞函數為，反饋通道的傳遞函數為，則閉環傳遞函數為函數3e 6t的拉氏變換式是圖中對數相頻特性圖上的一線對應于奈奎斯特圖中的負實軸閉環系統穩定的充要條件是所有的閉環極點均位于平面的 右半平面 半平面。已知傳遞函數為G(s) 4，則其對數幅頻特性(s)在零分貝點處的頻率數值為在系統開環對數頻率特性曲線上

2、，低頻段部分主要由積分環節和比例決定。慣性環節的傳遞函數右，它的幅頻特性的數學式是它的相頻特性的數學式是arctan T傳遞函數的定義是對于線性定常系統在初始條件為零的條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。瞬態響應是系統受到外加作用激勵后,從 初始 狀態到 最終或穩定 狀態的響應過程。判別系統穩定性的出發點是系統特征方程的根必須為負實根或負實部的復數丄，即系統的特征根必須全部在復平面的左半平面是系統穩定的充要條件。型系統G(s)在單位階躍輸入下，穩態誤差為在單位加速度輸入下,s(s 2)穩態誤差為X。參考教材 頻率響應是系統對 正弦輸入 穩態響應，頻率特性包括 幅頻和相頻 兩種特

3、性。如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態，這樣的系統是漸進 穩定的 系統。傳遞函數的組成與輸入、輸出信號無關，僅僅決定于系統本身的結構和參數 并且只適于零初始條件下的 線性定常 系統。系統的穩態誤差與輸入信號的形式及 系統的結構和參數或系統的開環傳遞函數有 關。線性定常系統在正弦信號輸入時，穩態輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數關系稱為相頻特性 。積分環節的對數幅頻特性曲線是一條直線， 直線的斜率為二階衰減振蕩系統的阻尼比E的范圍為的。當且僅當閉環控制系統特征方程的所有根的實部都是負數時，系統是穩定在單位斜坡輸入信號作用下，型系統的穩態誤差。參考教材用

4、頻域法分析控制系統時，最常用的典型輸入信號是正弦函數線性控制系統最重要的特性是可以應用疊加原理，而非線性控制系統則不能。方框圖中環節的基本連接方式有串聯連接、并聯連接和反饋 連接。分析穩態誤差時，將系統分為 型系統、型系統、 型系統，這是按開環傳遞 函數的 積分 環節數來分類的。用頻率法研究控制系統時，采用的圖示法分為極坐標圖示法和對數坐標 圖示法。決定二階系統動態性能的兩個重要參數是阻尼系數E和無阻尼自然振蕩頻率CO O建立系統數學模型的方法有 解析法 與 實驗法 兩種。控制系統的調節時間取誤差允許范圍參考教材控制系統的調節時間取誤差允許范圍參考教材系統的穩態誤差可分為系統誤差與擾動誤差兩種

5、。根軌跡起始于，如果開環零點小于開環極點，則條根軌跡終止于無窮遠。根軌跡標準傳遞函數形式為，根軌跡增益為。根軌跡必然對稱軸。頻率特性的圖形表示法主要有兩種。線性時不變自動控制系統的頻率特性可分為幅頻特性與相頻特性兩大類。系統穩定裕度的描述主要有兩種。三種。自動控制系統串聯校正方法有 建立系統數學模型的方法有 解析法演繹法 與實驗法歸納法 兩種。系統數學模型主要有 微分方程、傳遞函數、動態結構圖 與信號流圖 四種。線性系統的特性可分解為 疊加性 與齊次性 兩種。串聯系統的傳遞函數等于各串聯環節傳遞函數的根軌跡必然對稱于軸。線性時不變自動控制系統的頻率特性可分為 幅頻與書頻兩大類。圖橫軸以為坐標分

6、度，但以 標記。慣性環節圖的轉折頻率和轉折斜率分別為對控制系統的基本要求是 穩定性準確性快速性采用負反饋連接時，如前向通道的傳遞函數為 則其等效閉環傳遞函數為G(s)。1 G(s)H(s)，反饋通道的傳遞函數為積分環節的對數幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為圖中對數相頻特性圖上的一線對應于奈奎斯特圖中的負實軸系統的輸入信號的導數的響應等于輸出信號的導數；輸入信號的積分的響應等于輸出信號的積分 。.線性定常系統在正弦信號輸入時， 穩態輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數關 系稱為相頻特性。.積分環節的對數幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為穩定性、快速性和準確負數時，系統是穩定.對于一個自動控

7、制系統的性能要求可以概括為三個方面: 性.單位階躍函數()的拉氏變換為.當且僅當閉環控制系統特征方程的所有根的實部都是 的。.系統輸出量的實際值與輸出量的希望值之間的偏差稱為誤差。.設系統的頻率特性為G(j ) R(j ) jI()，則I()稱為虛頻特性。用頻域法分析控制系統時，最常用的典型輸入信號是正弦函數 。線性控制系統最重要的特性是可以應用 則不能。疊加原理，而非線性控制系統方框圖中環節的基本連接方式有串聯連接、并聯連接和反饋 連接。分析穩態誤差時，將系統分為 型系統、 數的 積分環節數來分類的。型系統、型系統，這是按開環傳遞函法。用頻率法研究控制系統時，采用的圖示法分為極坐標圖示法和對

8、數坐標圖示決定二階系統動態性能的兩個重要參數是阻尼系數E和無阻尼自然振蕩頻率3二、基本概念超調量：響應曲線最大峰值超過穩態值的部分即是最大超調量，簡稱超調量。最小相位系統：如果控制系統的所有極點和零點均位于左半閉平面上，則稱該系統為最小相位系統。傳遞函數：線性(或線性化)定常系統在零初始條件下，輸出量的拉普拉斯變換與輸 入量的拉普拉斯變換之比。或士 ) 所調節時間：響應曲線從零開始一直到進入并保持在允許的誤差帶內(士 需的最短時間。頻率響應：指系統在正弦輸入信號作用下，線性系統輸出的穩態分量。頻率特性：系統頻率響應與正弦輸入信號的復數比，就稱為頻率特性。根軌跡：指當系統開環傳遞函數中某一參數從

9、零變化到無窮時，閉環特征方程式的根 在 平面上運動的軌跡。三、簡答題:、簡述自動控制系統的基本工作原理?解 自動控制系統的基本工作原理是通過測量裝置隨時監測被控量，并與給定值進行比 較，產生偏差信號；根據控制要求對偏差進行計算和信號放大，并且產生控制量，驅 動被控量維持在希望值附近。、簡述奈奎斯特穩定判據。閉環控制系統穩定的充分必要條件是開環頻率特性曲線不通過點且逆時針包圍點的周數數等于開環傳遞函數正實部極點的個數、試簡述圖的主要優點。參考教材解()利用對數運算可以將串聯環節幅值的乘除運算轉化為加減運算。()可以擴大所表示的頻率范圍，而又不降低低頻段的準確度。（）可以用漸近線特性繪制近似的對數

10、頻率特性，從而使頻率特性的繪制過程大大簡化。、建立元件或系統的微分方程可依據什么步驟進行？參考教材節 解（）在條件許可下適當簡化，忽略一些次要因素。）根據物理或化學定理、定律，列出部件的原始方程式。）列出原始方程式中中間變量與其他變量的關系式。）從所有方程式中消去中間變量，僅保留系統的輸入變量和輸出變量。）將微分方程表示成標準形式，既輸出變量在左，輸入變量在右，導數階次從高到低排列。、簡述控制系統結構圖的建立步驟。參考教材 解（）建立控制系統各元件或部件的微分方程。在建立微分方程時，應分清輸入量、輸出量，同時應該考慮相鄰部件之間是否有負載效應。（）對各元件或部件的微分方程進行拉普拉斯變換，然后

11、作出各部件的結構圖。（）按照系統中各變量的傳遞順序，依次將各部件的結構圖連接起來，置系統的輸 入變量于左端，輸出變量于右端，便得到系統的結構圖。、簡述繪制系統開環對數坐標圖的一般步驟和方法。參考教材解()寫出以時間常數表示、以典型環節頻率特性連乘積形式的開環頻率特性。()求出各環節的轉角頻率，并從小到大依次標注在對數坐標圖的橫坐標上。()計算的分貝值，其中 是系統開環放大系數。過加這一點作斜率為的直線，即為低頻段的漸近線，是開環傳遞函數中積分環節的個數。()繪制對數幅頻特性的其他漸近線，方法是：從低頻段漸近線開始，從左到右, 每遇到一個轉角頻率就按上述規律改變一次上一頻段的斜率。()給出不同3值，計算對應的單i,再利用業=21丄乙60)=丄妙i進行代數相加, 畫出系統的開環相頻特性曲線。三、計算及綜合題、教材作業題、例題:；試化簡圖中各系統結構圖，并求傳遞函數O;系統的信號流圖如圖所示，試用梅遜公式求；某控