1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一、【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書北京出版社數(shù)學(xué)五年級(jí)第十冊(cè)第66、67 頁(yè)第四單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。二、指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng) 學(xué)生積極性，有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、 驗(yàn)證等活動(dòng)過程。2、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流，初步形成評(píng)價(jià)與反思 意識(shí)。3、既要面向全體學(xué)生乂要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同 的發(fā)展三、教學(xué)背景分析：1 .教材分析：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是義務(wù)教育教科書北京出版社數(shù)學(xué)五年級(jí)第十冊(cè)第66、67頁(yè)第四單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。它是在學(xué) 生己學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與

2、除法的關(guān)系，掌握了商不變的性質(zhì)之后， 并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。2 .學(xué)生分析：在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，讓學(xué)生充分復(fù)習(xí)了與本節(jié)課相關(guān)的舊知識(shí)，進(jìn)行了知識(shí)間的縱 向聯(lián)系：（1）分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)與小 數(shù)的聯(lián)系。為新課用分?jǐn)?shù)性質(zhì)解釋小數(shù)性質(zhì)做蘊(yùn)伏。（2）全面了解商不變的性質(zhì)。（3） 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，對(duì)于“整體”的擴(kuò)充，既可以把一個(gè)物體看做一個(gè)整體，乂可以把多個(gè) 物體看做整體；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，體會(huì)分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的積累；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 分?jǐn)?shù)本身即是除法計(jì)算的結(jié)果，乂

3、是一個(gè)除法運(yùn)算的過程。（4）繼續(xù)創(chuàng)作分?jǐn)?shù)墻，讓 學(xué)生感悟單位1可以無限的繼續(xù)分，體會(huì)分?jǐn)?shù)無限多的極限思想。四、【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、通過觀察、猜想、操作驗(yàn)證、概括和推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受“變中求不變”，“轉(zhuǎn)化”，“極限”等數(shù)學(xué)思想。在溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)性質(zhì)的 聯(lián)系中，滲透聯(lián)系及類比的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決生活中的問題。 五、【教學(xué)重點(diǎn)】理解、概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 六、【教學(xué)難點(diǎn)】自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體驗(yàn)變與不變的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、3張同樣大小的圓紙片或長(zhǎng)方形紙、學(xué)習(xí)

4、單、彩 筆、尺子等。七、【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知（一）故事引入，初步感知1、講故事（出示課件）在風(fēng)景秀麗的猴山上，住著猴王一家。小猴子們最喜歡吃猴王做的 餅了。有一天，猴王做了三張大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一 張餅平均切成2塊，分給猴老大1塊。猴老二見到說：我要兩塊。猴 王就把第二張餅平均切成4塊，分給猴老二2塊。猴老三更貪，它搶著 說：我要三塊，我要三塊。于是，猴王想了想，就把第三張餅平均切 成6塊，分給猴老三3塊。小猴們滿意地笑了，猴王也笑了。故事聽完 了，請(qǐng)思考：誰(shuí)的笑是聰明的一笑？為什么？2、你能用分?jǐn)?shù)表示每只猴子得到的餅嗎？【設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)貫穿

5、在學(xué)生喜聞樂道的故事情境中，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而為主動(dòng)探究新知聚集動(dòng)力。】19 Q觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)：5，彳，5，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在這一組分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù) 乙 r u的分子、分母都不一樣，分?jǐn)?shù)的大小真的相等嗎？需要我們驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單，完成活動(dòng)一。學(xué)習(xí)單：活動(dòng)一：我驗(yàn)證的方法是：（可以用折一折、畫一畫、列算式或文字表述）:【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生積極“主動(dòng)參與、樂于探究、勤于思考”，以培養(yǎng)學(xué)生 獲取知識(shí)、分析和解決問題的能力。故事引出這樣一組分?jǐn)?shù)，由學(xué)生的猜想入手，操作 中可以最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生“驗(yàn)證自己猜想”的積極性和主動(dòng)性，為自主探索研究“分 數(shù)的基本性質(zhì)”作必

6、要的鋪墊。】3、教師巡視，確定回答順序。折一折、畫一畫、算一算（根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系驗(yàn)證），從而得出結(jié)論：1 _2_324-64、小結(jié)：剛才我們用折一折、畫一畫、算一算的方法驗(yàn)證了這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小真的是相等的.猴王分餅既滿足了小猴子們的不同要求，又分得很公平，真聰明啊。（二）利用分?jǐn)?shù)墻體會(huì)感悟I、剛才我們得到了這樣一組相等的分?jǐn)?shù)！=2=上，在分?jǐn)?shù)王國(guó)中像這樣分 2 4 6子分母不同而大小卻相等的分?jǐn)?shù)還有嗎？讓我們?cè)谶@面分?jǐn)?shù)墻中找一找吧。2、（出示分?jǐn)?shù)墻，要求：在分?jǐn)?shù)墻上，找一找相等的分?jǐn)?shù)，寫在分?jǐn)?shù)墻右邊的空白處。），讀要求：找到相等的分?jǐn)?shù)后，用相同顏色的彩筆描下來，并寫出分?jǐn)?shù)。3、巡視，選擇不

7、同答案，隨意寫到副黑板上。問（i = -=-;3 6936注意分子不是1的），怎么想的？4 84、沒有分?jǐn)?shù)墻，你們還能寫嗎？注意找和我不一樣的分?jǐn)?shù)。評(píng)價(jià)：能寫分?jǐn)?shù)墻以外的分?jǐn)?shù)，真棒！誰(shuí)讀懂了他找到的分?jǐn)?shù)？還有補(bǔ) 充嗎？【設(shè)計(jì)意圖：借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從不同角度驗(yàn)證規(guī)律。教材只一組分?jǐn)?shù)不足以總結(jié) 規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生在分?jǐn)?shù)墻上再找一組相等分?jǐn)?shù)，沒有分?jǐn)?shù)墻了，再想一組，在大量的素 材面前，學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流、探究等活動(dòng)驗(yàn)證猜想， 充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，從而凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。】二、觀察思考，初步概括歸納1、同學(xué)們，你們真棒！你們找到了這么多相等的分?jǐn)?shù)，如果我們

8、繼續(xù)寫, 一直寫，像這樣相等的分?jǐn)?shù)寫的完嗎？為什么？仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，它們 的分子分母不同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等呢？這里而究竟藏著怎樣的秘 密呢？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，有想法后再在小組內(nèi)交流。（任意選擇一組相等的 分?jǐn)?shù)，按照一定的順序觀察思考：分?jǐn)?shù)的分子分母都怎么變了，分?jǐn)?shù)的大 小不變？）2、教師巡視，找出匯報(bào)的順序。（教師巡視發(fā)現(xiàn)問題并指導(dǎo)：按一定順序（從左到右或從右到左）一點(diǎn) 點(diǎn)的觀察，用箭頭標(biāo)出變化或者列算式表示變化）。預(yù)設(shè)：（1）A.從左到右觀察，如果學(xué)生找到的變化是加法，讓學(xué)生間辯論：同 意嗎？找規(guī)律應(yīng)找共性的，不能只適合一個(gè)算式。B.從左到右觀察，用箭頭清晰的標(biāo)出分子是怎樣變化的，分母

9、又是怎樣變化的（順著、跳著觀察）。匯報(bào)結(jié)束問補(bǔ)充時(shí)，讓用算式寫變化的學(xué)生補(bǔ)充，分子X （）變成（）,分母也X （），變成（）,分?jǐn)?shù) 大小不變。引導(dǎo)：你能用一句話把發(fā)現(xiàn)概括出來嗎？分子分母同時(shí)乘一個(gè)相同的 數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。（2）從右到左觀察。引導(dǎo)學(xué)生反著找他們之間的關(guān)系。用一句話把發(fā) 現(xiàn)概括出來。分子分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。3.誰(shuí)能用文字?jǐn)⑹霭l(fā)現(xiàn)的規(guī)律？分子X幾，分母也X幾，或分子+幾，分母也+幾，分?jǐn)?shù)的大小不變。 還有補(bǔ)充嗎？如果有學(xué)生提到0除外，追問：為什么0不行？ 提示：分?jǐn)?shù)的這個(gè)秘密和之前的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)很像？出示商不變的性質(zhì)， 仿照商不變的性質(zhì)再說一遍分?jǐn)?shù)的秘密。師：真好

10、！能把分?jǐn)?shù)和整數(shù)的知識(shí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)做到了融會(huì)貫通。 真是會(huì)學(xué)習(xí)的好孩子！我們給分?jǐn)?shù)的這個(gè)秘密起個(gè)名字吧，學(xué)生起名字， 教師板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：誰(shuí)能用一句話完整的話說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí) 乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本 性質(zhì)。【設(shè)計(jì)意圖：在直觀操作活動(dòng)理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理，然后通過類比，引導(dǎo)學(xué)生把 商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行溝通，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生 遷移類推能力和嚴(yán)密的邏輯思維能力O 三、體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系1、孩子們，在數(shù)的家族中我們認(rèn)識(shí)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。剛才我們用整數(shù)中商不變的性質(zhì)解釋了分?jǐn)?shù)的

11、基本性質(zhì)，找到了整數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，猜一猜，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)有沒有聯(lián)系呢？你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解釋小數(shù)的性質(zhì)嗎？2、引導(dǎo)學(xué)生思考回答：A.出示小數(shù)性質(zhì)是：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0.小數(shù)的大小不變。B.我們知道，0.1=0.10=0.100,學(xué)完了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰(shuí)能解釋這是為什么？因?yàn)?o.i二o. io=, o. ioo=,的10100100010 100 100010分子分母同時(shí)Xio、X100,分?jǐn)?shù)的大小都是相等的，所以，小數(shù)末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。【設(shè)計(jì)意圖：通過類比，引導(dǎo)學(xué)生把商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行溝通，同時(shí) 能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解釋小數(shù)的性質(zhì)，既加深了

12、對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生遷 移類推能力和嚴(yán)密的邏輯思維能力，又溝通了分?jǐn)?shù)小數(shù)整數(shù)間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生今后的終 身學(xué)習(xí)具有非常重要的作用。】3、小結(jié)：你們真了不起！不僅發(fā)現(xiàn)了整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，還能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解釋小數(shù)的性質(zhì)，把知識(shí)形成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，你們真棒！4、學(xué)完了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，想一想猴王分餅這個(gè)事，如果繼續(xù)編下去,猴老三想要4塊怎樣分才公平呢？如果想要5塊餅?zāi)兀浚ㄉ诖穑驹O(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”繼續(xù)編故事，做到學(xué)以致用，發(fā)展學(xué)生思 維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的人生態(tài)度， 使這節(jié)課更加完整。】四、課堂小結(jié)，談收獲。今天，我們通過猴

13、王分餅這件事，根據(jù)動(dòng)手操作，觀察思考，研究了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，找到了分?jǐn)?shù)大小不變的秘密。對(duì)于今天的研究，你有什么收獲?八、板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).蒯胴it,（嘲卜）微融 楸刎蚣麴就假,九、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思：1 .故事引入，初步感知規(guī)律。興趣是最好的老師，生動(dòng)的故事可以更好地 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在有趣的故事情境中和己有的知識(shí)儲(chǔ)備中產(chǎn)生強(qiáng)烈 的解決問題的欲望。2 .操作中大膽猜想規(guī)律。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生積極“主動(dòng)參與、樂于探究、勒 于思考”，以培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、分析和解決問題的能力。故事引出這樣一J_ 23組分?jǐn)?shù),、6,由學(xué)生的猜想入手，可以最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生“驗(yàn)證自 己猜想”的積極性和主動(dòng)性

14、，為自主探索研究”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要 的鋪墊。3.在自主探索中驗(yàn)證規(guī)律。教材只一組分?jǐn)?shù)不足以總結(jié)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生在 分?jǐn)?shù)墻上再找一組相等分?jǐn)?shù)，沒有分?jǐn)?shù)墻了，再想一組，在大量的素材面 前，接下來通過學(xué)生：動(dòng)手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流、 探究等活動(dòng)驗(yàn)證學(xué)生自己的猜想，這些環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、積 極性，從而凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師在教學(xué)過程成為學(xué)生學(xué)習(xí) 的引導(dǎo)者、支持者、服務(wù)者，是課堂討論的平等參與者，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán) 交給學(xué)生。同時(shí)創(chuàng)設(shè)猜想的情境，學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、比較、分析、 討論、合作交流的探究方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，獲得感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而理解所學(xué)知 識(shí)，完成知識(shí)創(chuàng)造過

15、程。并且也為學(xué)生多彩的思維、創(chuàng)設(shè)良好的平臺(tái)，由 于學(xué)生的經(jīng)歷不同，認(rèn)識(shí)問題的角度不同，促使他們解決問題的策略多樣 化，使生生、師生評(píng)價(jià)在價(jià)值觀上都得到了發(fā)展。從開始的直觀到抽象漸 漸積累分?jǐn)?shù)性質(zhì)的規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)這樣的分?jǐn)?shù)寫也寫不完，產(chǎn) 生概括的需要。拉長(zhǎng)學(xué)生感悟的過程，關(guān)注學(xué)生的理解。在直觀操作活動(dòng)理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理，然后通過類比，引導(dǎo)學(xué)生 把商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行溝通，同時(shí)能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解 釋小數(shù)的性質(zhì)，既加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能 力和嚴(yán)密的邏輯思維能力，又溝通了分?jǐn)?shù)小數(shù)整數(shù)間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生今后 的終身學(xué)習(xí)具有非常重要的作用。4.練習(xí)中鞏固深化規(guī)律。能靈活運(yùn)用”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”繼續(xù)編故事, 做到學(xué)以致用，發(fā)展學(xué)