1、11.2.2一次函數問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5海拔每升高海拔每升高1 km氣溫下降氣溫下降6，登，登山隊員由大本營向上登高山隊員由大本營向上登高x km時，他們時，他們所在位置的氣溫是所在位置的氣溫是y試用解析式表示試用解析式表示y與與x的關系的關系解：解：y與與x的函數關系式為的函數關系式為y=-6x+5當登山隊員由大本營向上登高當登山隊員由大本營向上登高0.5km時時,他們所在位置的氣溫就是當他們所在位置的氣溫就是當x=0.5時函數時函數y=-6x+5的值的值,即即y=-60.5+5=2下列問題中變量間的對應關系可用怎樣下列問題中變量間的對應關系

2、可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點的函數表示？這些函數有什么共同點？（1）有人發現，在）有人發現，在2025時蟋蟀每分鐘鳴時蟋蟀每分鐘鳴叫次數叫次數c與溫度與溫度t（單位：單位：）有關，即）有關，即c的值的值約是約是t的的7倍與倍與35的差；的差；（2）一種計算成年人標準體重）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）單位：千克）的方法是的方法是:以厘米為單位的身高值以厘米為單位的身高值h減常數減常數105，所得的差是所得的差是G的值；的值；（3）某城市的市內電話的月收費額）某城市的市內電話的月收費額y（單單位：元）包括：月租費位：元）包括：月租費22元，撥打電話元，撥打電話x分的計時費按分

3、的計時費按0.01元元/分收取分收取; (4)把一個長把一個長10cm、寬寬5cm的長方形的長減的長方形的長減少少xcm，寬不變，長方形的面積寬不變，長方形的面積y（單位：單位：cm2）隨隨x的值而變化。的值而變化。解解:C=7t-35解解:G=h-105解解:y=0.01x+22解解:y= -5x+50可以得出上面問題中的函數解析式分別為：可以得出上面問題中的函數解析式分別為：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面這些函數的形式都是自變量上面這些函數的形式都是自變量x的的k(常數常數)倍與一個常數的和倍與一個常數的和.一次函數定義一次函數

4、定義一般地，形如一般地，形如（，為常數，為常數，）的函）的函數，叫做數，叫做一次函數一次函數當時，當時，y=kx+by=kx+b即即y=kx,y=kx,所所以說以說正比例函數正比例函數是一種特殊的一是一種特殊的一次函數次函數. .例例1：下列函數關系式中，哪些是一次：下列函數關系式中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？函數，哪些是正比例函數？ （1）y=-x-4 它是一次函數，不是正比例函數。它是一次函數，不是正比例函數。（2）y=5x2+6它不是一次函數，也不是正比例函數它不是一次函數，也不是正比例函數。（3）y=2x它是一次函數，也是正比例函數。它是一次函數，也是正比例函數。它不是一次函數

5、，也不是正比例函數它不是一次函數，也不是正比例函數(5)y=-8x它是一次函數，也是正比例函數。它是一次函數，也是正比例函數。xy8(4)xy11.已知下列函數已知下列函數:y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數的有一次函數的有( )(A )1個個( B)2個個( C)3個個( D)4個個D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是關于是關于x的一次的一次函數函數,n,m應滿足應滿足 , .n=2 m23.下列說法不正確的是下列說法不正確的是( )(A)一次函數不一定是正比例函數一次函數不一定是正比例函數(B)不是一次函數就一定不是正比例函數不是一次

6、函數就一定不是正比例函數(C)正比例函數是特定的一次函數正比例函數是特定的一次函數(D)不是正比例函數就不是一次函數不是正比例函數就不是一次函數D4.若函數若函數y=(m-1)x|m|+m是關于是關于x的一次函數的一次函數,試求試求m的值的值.1.已知函數已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當求當m為何值時為何值時, (1)此函數為正比例函數此函數為正比例函數 (2)此函數為一次函數此函數為一次函數解解:(1)由題意由題意, 得得2m-3=0,m= ,所以當所以當 m= 時時,函數為正比例函數函數為正比例函數y= x232323(2)由題意得由題意得2-m0, m2,所以所以m2時時,此函數

7、為一次函數此函數為一次函數2.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加動，其速度每秒增加2米。米。（1）求小球速度）求小球速度v隨時間隨時間t變化的函數關系變化的函數關系式，它是一次函數嗎？式，它是一次函數嗎？（2）求第）求第2.5秒時小球的速度秒時小球的速度.解解: (1)由已知得由已知得,函數關系式為函數關系式為v=2t是一次函數是一次函數,(2)當當t=2.5秒時秒時,v=5米米/秒秒3.汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升升,如果行駛中每如果行駛中每小時用油小時用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(單位單位:升升)隨隨行駛時間行駛時間x

8、(單位單位:時時)變化的函數關系式變化的函數關系式,并寫出自變量并寫出自變量x的取值范圍的取值范圍.y是是x的一次的一次函數嗎函數嗎?解解:由題意得由題意得,函數關系式為函數關系式為y=50-5t. 自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是0t10 y是是x的一次函數的一次函數.1.一次函數的定義一次函數的定義2.正比例函數是特殊的一次函數正比例函數是特殊的一次函數3.對于日常生活中的實際問題對于日常生活中的實際問題,解題的解題的關鍵是把問題轉化成數學問題關鍵是把問題轉化成數學問題,即構建即構建相應的數學模型相應的數學模型,建立函數關系式建立函數關系式,通過通過題中條件做出答案題中條件做出答案.

9、1. 氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規律是氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規律是從地面到高空從地面到高空11km處，每升高處，每升高1 km,氣溫下降氣溫下降6高于高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設地面的時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y（1）當當0 x11時，求時，求y與與x之間的關系式？之間的關系式？（2）求當）求當x=2、5、8、11時，時，y的值。的值。（3）求在離地面）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？的高空處、氣溫是多少度？（4）當氣溫是一）當氣溫是一16時，問在離地面多高的地方？時，問在離地面多高的地方？ 解解: (1)y與與x之間的關系式為之間的關系式為y=380-60 x (2)當當x=2、5、8、11時時y的值分別是的值分別是260、80、-100、-280.(3)在離地面在離地面13 km的高空處、氣溫是的高空處、氣溫是-280.(4)當當y=一一16時時,-