1、Chapter 11Trading Strategies Involving Options期權的交易策略期權的交易策略n策略(如何操作)：如何構造組合、如何買賣n在本章中，我們討論運用一些期權可以獲得范圍更加廣泛的損益狀態。在假設標的資產是股票時，解釋了這些損益狀態。然而對于其他標的資產，如外幣、股票指數和期貨合約等，可以獲得類似的損益狀態。將討論的交易策略中利用的期權是歐式期權，在相同的情況下使用美式期權，結果可能會不一樣，因為美式期權有提前執行的可能性。3Strategies to be ConsiderednBond plus option to create principal pr

2、otected notenStock plus optionnTwo or more options of the same type (a spread) nTwo or more options of different types (a combination)11.1 保本債券保本債券n投資者的收益依賴于單個股票、股指或其他風險資產的表現，但是本金卻沒有風險。n例11-1 假設3年期的連續復利年利率為6%，這說明835.27美元3年后將增長到1000美元。差額是164.73美元。假設一個股票組合的價值是1000美元，提供的收益率是每年1.5%。再假設可以按低于164.73美元的價格買入

3、該股票組合的3年期歐式平值看漲期權。一家金融機構可以向客戶提供以下形式的1000美元的投資機會：n面值為1000美元的3年期零息債券；n標的為股票組合的3年期歐式平值看漲期權。=835.27*EXP(3*0.06)5Principal Protected NotenAllows investor to take a risky position without risking any principalnExample: $1000 instrument consisting ofq3-year zero-coupon bond with principal of $1000q3-year a

4、t-the-money call option on a stock portfolio currently worth $10006Principal Protected Notes continuednViability depends onqLevel of dividendsqLevel of interest ratesqVolatility of the portfolionVariations on standard productqOut of the money strike priceqCaps on investor returnqKnock outs, averagin

5、g features, etcn如果股票組合的價值增長，那么投資者將得到1000美元所增長的數量。假如股票組合的價值下降，期權將沒有價值，在零息債券上的投資保證了投資者可以得到所投資的本金1000美元。n投資者的角度n銀行的角度11.2 包括單一期權與股票的策略包括單一期權與股票的策略n有許多不同的種類。n圖(a)中的交易組合是由一股股票多頭和一個歐式看漲期權的空頭組成。這一組合代表的投資策略被稱為出售一個有保護的看漲期權。n圖(b)中的交易組合是由一股股票的空頭加上一個看漲期權的多頭組成。其盈利狀態與(a)相反。n圖(c)中，組合包括一股股票多頭和一個看跌期權多頭。保護性看跌期權策略。n圖

6、(d)中，組合包括一個看跌期權空頭和一股股票空頭。其盈利狀態與(c)相反。9Positions in an Option & the Underlying ProfitSTKProfitSTKProfitSTKProfitSTK(a)(b)(c)(d)灰線代表組合中的單個證券(期權、股票)的盈利與股票價格之間的關系，而紅線代表整個組合的盈利與股價之間的關系。11.3 價差期權策略價差期權策略 執行價格不同執行價格不同n價差期權交易策略是指持有相同類型的兩個或多個期權頭寸。即兩個或多個看漲期權，或者兩個或多個看跌期權。n牛市價差n熊市價差n盒式價差n蝶式價差n日歷價差n對角價差牛市差價牛市差價

7、Bull Spread Using Callsn購買一個較低執行價格的股票看漲期權(支出c1)和出售一個相同股票的較高執行價格的股票看漲期權(收入c2)，期限相同。n由于c1 c2,所以一開始需要一個初始投資或者說成本c1- c2。股價payoff策略的總收益圖n隨著執行價格的上升，看漲期權的價格會下降，執行價格較高的期權的價值總是小于執行價格較低的期權的價值。因此需要初始投資。表表11-1 利用看漲期權構造的牛市價差期權策略的收利用看漲期權構造的牛市價差期權策略的收益益牛市價差策略限制了投資者的收益，但同時也控制了損失的幅度。15 K1K2ProfitST預期股價將上升，但不會上升很多預期股

8、價將上升，但不會上升很多利用看漲期權構造的牛市價差期權的損益/凈收益考慮成本，凈收益如圖下所示：c2-c1-c1c2例例11-2 n某投資者以$3購買了一個執行價格為$30的看漲期權，同時以$1出售了一個執行價格為$35的看漲期權。如果股票價格高于$35，則這一牛市價差期權策略的收益為$5；如果股票價格低于$30，則這一策略的收益為0；如果股票價格在$30和$35之間，則收益為股票價格與$30的差額。該牛市價差期權策略的成本為3-1= $2.損益如下表所示：n也可以通過購買較低執行價格的看跌期權和出售較高執行價格的看跌期權建立牛市價差期權。n與用看漲期權建立牛市價差期權不同，用看跌期權建立的牛

9、市價差期權，投資者開始會得到一個正的現金流，并且其損益是負值或零。18Bull Spread Using PutsFigure 11.3, page 239K1K2ProfitST利用看跌期權構造的牛市價差期權的損益熊市價差期權策略熊市價差期權策略 Bear Spread Using Puts通過購買某一執行價格(K2,支出p2)的看跌期權并出售(K1,收入p1)另一執行價格的看跌期權來構造。K1K2ProfitSTp2大于p1，一開始需要投資p2- p1表表11-3 利用看跌期權構造的熊市價差期權策略的收利用看跌期權構造的熊市價差期權策略的收益益21K1K2ProfitST預期股價將下降，但

10、不多。預期股價將下降，但不多。利用看跌期權構造的熊市價差期權的損益考慮成本，損益/凈收益如下圖所示p1-p2p1-p2例例11-3n投資者以$3購買了執行價格為$35的看跌期權，并以$1的價格出售了執行價格為$30的看跌期權。n如果股價高于$35，熊市價差期權的收益為零；如果股價高于$30，其收益為$5；如果股價在$30和$35之間，其收益為35-ST。n這一投資的初始成本為$3- $1= $2。因此損益狀態如下：n與牛市價差期權類似，熊市價差期權同時限制了股價向有利方向變動時的潛在盈利和股價向不利方向變動時的潛在損失。24Bear Spread Using CallsFigure 11.5,

11、 page 241K1K2ProfitST利用看漲期權構造的熊市價差期權的損益25盒式價差期權策略盒式價差期權策略 Box SpreadnA combination of a bull call spread and a bear put spreadnIf all options are European a box spread is worth the present value of the difference between the strike pricesnIf they are American this is not necessarily so (see Business

12、 Snapshot 11.1)n盒式價差期權是執行價格為K1和K2的牛市看漲價差期權和同樣兩個執行價格的熊市看跌價差期權的組合。看漲看漲看跌看跌執行價格K1買入(價格高)賣出(價格低)執行價格K2賣出(價格低)買入(價格高)表表11-5 盒式價差期權策略的收益盒式價差期權策略的收益牛市價差期權牛市價差期權熊市價差期權熊市價差期權n盒式價差期權的收益總是K2 - K1。因此，盒式價差期權的價值總是等于其收益的現值。如果盒式價差期權的價值不同于這個值，則存在套利機會。n如果偏低，則購買這個盒式價差期權是有利可圖的。這包括買入執行價格為K1的一個看漲期權，賣出執行價格為K2的一個看漲期權，買入執行價

13、格為K2的一個看跌期權，賣出執行價格為K1的一個看跌期權。n如果偏高，則賣出這個盒式價差期權是有利可圖的。這包括買入執行價格為K2的一個看漲期權，買入執行價格為K1的一個看跌期權，賣出執行價格為K1的一個看漲期權，再賣出執行價格為K2的一個看跌期權。n注意：盒式價差期權套利策略只適用于歐式期權。而交易所中交易的絕大多數期權是美式期權。等同對待，很可能導致損失。業界事例業界事例11-1 盒式價差期權策略的損失盒式價差期權策略的損失n假設一個股票的價格為$50，波動率為30%。預計沒有紅利支付，無風險利率為8%。一位交易員給你提議在CBOE以$5.10出售2個月期盒式價差期權，其中的執行價格為$5

14、5和$60。你應該怎么辦呢？n這筆交易聽起來很有吸引力。其中K1=55,K2=60, 2個月后的損益將為$5。以$5.10出售該盒式價差期權，并把得到的資金進行投資，時間為2個月，那么2個月后可以得到比$5.10更多的資金以滿足支付需要。當前這個盒式價差期權的理論價值為 -0.08 2/125 e$4.93n不幸的是，這里有個問題。CBOE的股票期權都是美式的，而該盒式期權的$5損益，是基于組成它的期權都是歐式期權的假設推導的。這個例子中，構造盒式價差期權的兩個期權的價格（使用DerivaGem計算）。n執行價格為$50和$60的牛市看漲價差期權的價格為0.96-0.26=$0.70。（這對于

15、歐式看漲期權和美式看漲期權都是相同的。因為，我們在第九章中已經看到，無紅利支付的歐式看漲期權和美式看漲期權價格相同。） n當期權是歐式的時候，同樣執行價格的熊市看跌價差期權的價格為9.46-5.23=$4.23，以及當期權是美式的時候，價格為10.00-5.44=$4.56。如果兩個單個期權是歐式的時候，兩個價差期權的總價值為0.70+4.23=$4.93。這就是上面計算的盒式價差期權的理論價值。n如果兩個單個期權是美式的時候，兩個價差期權的總價值為0.70+4.56=$5.26。因此，以$5.10賣出由美式期權組成的盒式價差期權是不明智的。我們應該意識到，我們以這樣的價格賣出盒式價差期權后，

16、對方會立即執行，執行價格為$55的看跌期權。32碟式價差期權策略碟式價差期權策略 Butterfly Spread Using CallsK1K3ProfitSTK2預期股價變化不大預期股價變化不大利用看漲期權構造的蝶式價差期權的損益表表11-7 蝶式價差期權策略的收益蝶式價差期權策略的收益例例n假定某一股票的現價為$61.如果某個投資者認為在以后的6個月中股票價格不可能發生很大變化。假定6個月期看漲期權的市場價格如下：n通過購買一個執行價格為$55的看漲期權，購買一個執行價格為$65的看漲期權，同時出售兩個執行價格為$60的看漲期權，投資者就可構造一個蝶式價差期權組合。執行價格看漲期權的價格

17、5510607655n構造這個蝶式價差期權的成本為10+5-27=$1。n如果在6個月后，股價高于$65或低于$55，該策略的收益為0，凈損失為$1；如果股價在$56和$ 64之間，運用該策略就可獲利。當6個月后股價為$60時，就會得到最大利潤$4。36Butterfly Spread Using PutsFigure 11.7, page 243K1K3ProfitSTK2利用看跌期權構造的蝶式價差期權的損益37日歷價差期權策略日歷價差期權策略Calendar Spread Using CallsProfitSTK利用兩個看漲期權構造的日歷價差期權的損益n如果期限短的期權到期時，股價接近期限

18、短的期權的執行價格，投資者可獲得利潤。然而，如果股價遠高于或遠低于該執行價格時，就會發生損失。n為了理解日歷價差期權策略的損益狀態，首先考慮在期限短的期權到期時，股價非常低的情況。期限短的期權的價值為零，期限長的期權的價值接近于零，投資者就會發生損失。損失的金額近似等于最初構造該組合的成本。其次，考慮在期限短的期權到期時，股價非常低高的情況。期限短的期權的成本為 ，期限長的期權的價值接近于 。這時投資者也會發生損失。TSKTSKn如果股價接近于執行價格，則期限短的期權的成本很小或幾乎沒有成本，而期限長的期權很有價值。這是投資者就可獲得一定的利潤。n在一個中性的日歷價差期權策略中性的日歷價差期權

19、策略中，選取的執行價格非常接近股價。牛市日歷價差期權策略牛市日歷價差期權策略的執行價格較高，而熊市日歷價差期權策略熊市日歷價差期權策略的執行價格較低。n倒置日歷價差策略：買入期權較短的期權，并同時賣出期權較長的期權。40Calendar Spread Using PutsFigure 11.9, page 246ProfitSTK利用兩個看跌期權構造的日歷價差期權的損益對角價差對角價差n牛市、熊市及日歷價差策略均可以由一看漲期權的多頭和另一看跌期權的空頭來構造。對于牛市及熊市價差，兩個看漲期權的執行價格不同但到期日相同；對于日歷價差，期權具有相同的執行價格但有不同的到期日。n在對角價差中，兩個

20、看漲期權的執行價格和到期日均不同。這一交易策略會產生更多的收益方式。11.4 組合期權策略組合期權策略n組合期權組合期權是一種期權交易策略，該策略中包括同一種股票的看漲期權和看跌期權。n討論跨式期權、條式期權、帶式期權和寬跨式期權。跨式期權策略跨式期權策略n同時買入具有相同執行價格、相同到期日、同種股票的看漲期權和看跌期權就可構造該策略。44A Straddle CombinationFigure 11.10, page 246ProfitSTK預計股價的變化會很大預計股價的變化會很大-c-p表表11-8 跨式期權策略的收益跨式期權策略的收益n如果在到期日，股價非常接近執行價格，跨式期權就會發

21、生損失。但是，如果股價在任何方向上有很大偏移時，就會有大量的利潤。n當投資者預期股價會有重大變動，但不知道其變動的方向時，就可應用跨式期權策略。n假設某一投資者認為某一股票的價格在以后的3個月中將發生重大的變化。該股票的市價為$69。該投資者可通過同時購買到期期限為3個月、執行價格為$70的一個看漲期權和一個看跌期權來構造跨式期權策略。假定看漲期權的成本為$4，看跌期權的成本為$3。如果股價保持$69不變，則該策略的損失為$6。如果到期股價為$70，則會有$7的損失。但是，如果股價升到$90，則該策略可獲利$13，如果股價跌到$55，可獲利$8，依次類推。n業界事例11-2說明了一位投資者在運

22、用跨式期權策略之前，必須仔細考慮期權價格是否已經反映了其預期的重大變動。業界事例業界事例11-2 如何從跨式期權交易中獲得收如何從跨式期權交易中獲得收益益n假設我們預計某家公司股價將來會有大幅變化，因為有人要收購該公司或者該公司的一個訴訟案件要宣布判決結果。此時，應該如何進行跨式期權交易呢？n這種情況下，跨式期權看起來是一個正確的交易策略。但是，如果其他市場參與者也持有和你一樣的想法的話，這種想法會表現的期權價格上。公司股票的期權會比類似但預期沒有大幅變化的股票的期權昂貴得多。跨式期權損益的V形圖會向下移動。n這樣，你要獲得收益的話股價應該有更大的變化。n為了跨式期權交易策略的成功，應該保證股

23、價將來會有大幅度變化的同時，還要保證其他多數投資者持有與你不同的看法。市場價格綜合反映市場參與者的看法。任一投資策略中獲得收益的條件是，你的看法和其他市場參與者不一樣，同時你的看法要正確。n圖中的跨式期權為底部跨式期權底部跨式期權或買入跨式期權買入跨式期權。n頂部跨式期權頂部跨式期權或賣出跨式期權賣出跨式期權的情況正好相反。同時出售相同執行價格和到期日的看漲期權和看跌期權就可構造頂部跨式期權頂部跨式期權。n這是一個高風險策略。如果在到期日股價接近執行價格。會產生一定的利潤。然而，一旦股價在任何方向上有大量變動，其損失是無限的。條式與帶式期權策略條式與帶式期權策略n一個條式期權策略是由具有相同執

24、行價格和到期日的一個看漲期權和兩個看跌期權的多頭組成。n一個帶式期權策略是由具有相同執行價格和到期日的兩個看漲期權和一個看跌期權的多頭組成。52Strip & StrapFigure 11.11, page 248 ProfitKSTProfitKSTStripStrapn在條式期權策略中，投資者認為股價會有很大的變化，且股價下降的可能性要大于股價上升的可能性。n在帶式期權策略中，投資者也認為股價會有很大的變化，但他認為股價上升的可能性要大于股價下降的可能性。寬跨式期權策略寬跨式期權策略n有時也被稱為底部垂直價差組合底部垂直價差組合，是指投資者購買相同到期日但執行價格不同的一個看漲期權和一個看

25、跌期權。55A Strangle CombinationFigure 11.12, page 249K1K2ProfitST-c-p表表11-9 寬跨式期權策略的收益寬跨式期權策略的收益n寬跨式期權和跨式期權策略類似。投資者預期股票價格會有大幅變化，但不能確定股價是上升還是下降。n在寬跨式期權策略中，股價的變動程度要大于跨式期權策略中的股價變動，投資者才能獲利。但是，當股價最終處于中間價位時，寬跨式期權的損失也較小。n運用寬跨式期權所獲得的利潤大小取決于兩個執行價格的接近程度。它們距離越遠，潛在的損失就越小，為獲得利潤，則股價的變動需要更大一些。n有時將出售一個寬跨式期權組合稱為頂部垂直價差組合。n如果投資者認為股價不可能發生巨大變化，就可運用該策略。n但是，與出售跨式期權組合類似，由于投資者的潛在損失是無限的，所以該策略的風險極高。5911.5 Other Payoff PatternsnWhen the strike prices are close together a butterfly spread provides a payoff consisting of a small “spike”nIf options with all st