1、小升初行程問題專項訓練之相遇問題追及問題一、基本公式:1、路程=速度X時間2、相遇問題：相遇路程 =速度和x相遇時間3、追及問題：相差路程 =速度差x追及時間二、行程問題（一） 相遇問題例題：1. 老李和老劉同時從兩地相對出發，老李步行每分鐘走8 米， 老劉騎自行車的速度是老李步行的 3 倍，經過5 分鐘后兩人相遇，問這兩地相距多少米2. 在一條筆直的公路上，王輝和李明騎車從相距900 米的A、 B 兩地同時出發，王輝每分鐘行 200 米，李明每分鐘行250 米，經過多少時間兩人相距2700 米（分析各種情況）3. 客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行44 千米，貨車每小時行52 千

2、米，兩車相遇后繼續以原速度前進，到達乙、甲兩地后立即返回，第二次相遇時，貨車比客車多行60 千米。問甲、乙兩地相距多千米4. 小冬從甲地向乙地走，小青同時從乙地向甲地走，當各自到達終點后，又迅速返回，各自速度不變，兩人第一次相遇在距甲地40 米處， 第二次相遇在距乙地15 米處， 問甲、 乙兩地相距多少米5. 甲村、乙村相距6 千米，小張與小王分別從甲、乙兩村出發，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回）。 在出發后40 分鐘兩人第一次相遇。小王到達甲村后返回，在離甲村2 千米的地方兩人第二次相遇。問小張和小王兩人的速度各是多少6. 小張與小王分別從甲、乙兩村出發，在兩村之間往返行走（到達

3、另一村后就馬上返回）他們離甲村千米處第一次相遇，在離乙村2 千米處第二次相遇。問他們兩人第四次相遇的地點離乙村有多遠（相遇指迎面相遇）7. 甲、 乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行56 千米， 乙每小時行48 千米，兩車在離兩地中點32 千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米8. 甲、乙兩地相距15 千米，小聰和小明分別從甲、乙兩地同時相向而行，2 小時后在離中點千米處相遇，求小聰和小明的速度。9. 甲、乙兩人同時從相距50 千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時行3 千米，乙每小時行 2 千米，與甲同時同向而行的一條小狗，每小時行5 千米，小狗在甲、乙之間不停往返，直到兩人相遇為

4、止。問小狗跑了多米【課后演練】1. 甲、 乙兩輛車同時從相距675千米的兩地對開，經過 5 小時相遇。甲車每小時行70 千米，求乙車每小時行多少千米2. 快、慢兩車國時從兩城相向出發，4 小時后在離中點18 千米處相遇。已知快車每小時行70 千米，問慢車每小時行多千米3. 甲、乙兩車同時從相距1313 千米的兩地相向開出，3 小時后還相距707 千米，再經過幾小時兩車相遇4. 兩城相距564 千米，兩列火車同時從兩城相對開出，6 小時相遇，已知第一列火車的速度2 千米，兩列火車的速度各是多少5. 小斌騎自行車每小時行15 千米，小明步行每小時行5 千米。兩人同時在某地沿同一條線路到 30 千米

5、外的學校去上課。小斌到校后發現忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米、 B 兩地相距380 千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，原計劃甲每小時行36 千米，乙每小時行40 千米， 但開車時，甲改變了速度，也以每小時40 千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米7 東、西兩地相距90 千米，甲、乙兩人分別從兩地同時出發，相向而行。甲每小時行的路程是乙的2 倍。 5 小時后兩人相遇，兩人的速度各是多少8 甲、乙兩車從相距360 千米的兩地相向而行，甲車時速70 千米，乙車時速50 千米，幾小時后兩車相距120 千米9 甲、乙兩車同時從A、 B 兩

6、地出發，相向而行，4 小時相遇，相遇后甲車繼續行駛3 小時到達 B 地，乙車每小時行54 千米，問A、 B 兩地相距多少千米A 地 6 千米，繼續前進，10.甲從A地、乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇到達對方起點后立即返回，在離B 地 3 千米處第二次相遇，問A、 B 兩地相距多少千米大學的小李和B 大學的小孫分別從自已的學校同時出發，不斷往返于A、 B 兩校之間?，F已知小李的速度為85 米 / 分鐘， 小孫的速度為105 米 / 分鐘， 且經過 12 分鐘后兩人第二次相遇。問 A、 B 兩校相距多少米12. 甲乙二人分別從 A、B兩地同時出發，并在兩地間往返行走。第一次二人在距離

7、B點400米處相遇，第二次二人又在距離B 點 100 米處相遇，問兩地相距多少米13. 湖中有A、 B 兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個來回。兩人分別從A、 B 兩島同時出發，他們第一次相遇時距 A島700米，第二次相遇距 B島400米，問兩島相距多遠14. 甲 、乙兩車同時從A、 B 兩地相向而行，在距B 地 54 千米處相遇。他們各自到達對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點的距離。15. 甲、乙同時從兩地相向而行，甲每小時行83 千米，乙每小時行95 千米，兩車在距中點24 千米處相遇，求兩地的距離。16. 快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行4

8、0 千米， 經過 3 小時， 快車已駛過中點 25 千米，這時快車與慢車還相距7 千米，慢車每小時行多少千米17. 客車和貨車同時從A、 B 兩地相向開出，客車每小時行60 千米 ， 貨車每小時行80 千米，兩車在距離中點30 行米處相遇。求A、 B 兩地相距多少千米18. 兩輛汽車從相距500 千米的兩城同時出發，相向而行。一輛摩托車以每小時80 千米的速度在兩汽車之間不斷往返聯絡。已知兩汽車的速度分別是40 千米和 60 千米。 求兩汽車相遇時，摩托車共行駛了多千米19. 甲乙二人上午8 時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6 千米。 中午 12 時甲到西村后立即返回東村，在距西村15

9、 千米處遇到乙。求東西兩村相距多千米20 甲、乙二人同時從學校出發到少年宮去，已知學校到少年宮的距離是2400 米，甲到少年宮后立即返回學校，在距離少年宮300 米處遇到乙，此時他們離開學校已30 分鐘，問甲乙每分鐘各走多少米21. 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，行 40 千米，當摩托車行到兩地中合攏處，與汽車相距汽車每小時行65 千米， 摩托車每小時75 千米。甲乙兩地相距多少行米22. 甲 、乙兩車早上8 時分別從兩地同時相向出發，到10 時兩車相距千米。兩車繼續行駛至下午1時，兩車相距還是千米。A B兩地的距離是多少千米三、行程問題（二） 追及問題1. 甲、 乙兩人分別從相

10、距18 千米的西村和東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14 千米，乙步行每小時行5 千米，幾小時后甲可追上乙（基本題型）2. 甲、乙兩人在一個長400 米的環形跑道上從同一點，同時反向而行，甲每分鐘走45 米，乙每分鐘走35 米，多少分鐘后兩少第一次相遇若同時同向而行，多少分鐘第一次相遇3 甲、乙兩人在湖周圍環形跑道上練習長跑，甲每分鐘跑250 米，乙每分鐘跑200 米，兩人同時同地同向出發，經過45 分鐘甲追上乙，如果兩人同時反向出發，經過多少分鐘兩人相遇4 . 軍事演習中，我海軍英雄艦追擊敵軍艦，追到A 島時，敵艦已在10 分鐘前逃離，敵艦每分鐘行1000 米， 我海軍英雄艦每分鐘行14

11、70 米， 在距離敵艦600 米處可開炮射擊，問我海軍英雄艦從A島出發經過多分鐘可射擊敵艦5 甲騎車，乙跑步，二人同時從同一地點出發沿著長4000 米的環形公路同方向進行晨練，出發后 10 分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700 米，求甲已二人的速度各是多少6 . 甲、 乙兩地相距40 千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行14 千米， 兵兵每小時行 17 千米，當平平走了6 千米 后，兵兵才出發，當兵兵追上平平時，距乙地還有多少千米7 .甲、乙兩人騎車同時從 A地往B地，甲每小時走12千米，乙每小時走 8千米，甲走了 25 分鐘后返回A地取東西并停留了 10分鐘

12、，后來按原來的速度往 B地，求：甲追到乙時離 A 地多少千米8 .甲、乙、丙三人都從 A地到B地，早晨六點鐘，甲乙兩人一起從 A地出發，甲每小時走 5千米，乙每小時 走4千米，丙上午8時才從A地出發，傍晚六點，甲和丙同時到達B地，問：丙什么時候追上乙9 . 一輛汽車從甲地開往乙地，要行360 千米，開始按計劃以每小時45 千米的速度行駛，途中因洋鬼子車出故障修車2 小時， 因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30 千米，問汽車是在離甲地多遠處修車的10甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上 A處，乙丙同時在公路上B 處，三人同時出發，甲與乙丙相向而行。甲

13、與乙相遇3 分鐘后，甲和丙又相遇了。求AB之間的距離11 一支長千米的部隊正在行軍，在隊尾的王濤要送信給隊首的首長，結果他跑步用6 分鐘趕到隊首將信送到。為了回到隊尾，他在原地等了24 分鐘， 如果他以原速度跑步回到隊尾，要用多長時間【課后演練】1.甲、乙兩人同時從相距 45千米的A、B兩地同向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行6 千米，問幾小時后甲追上乙2. 環湖一周共400 米，甲、乙二人同時從同一地點同向出發，甲過10 分鐘第一次從乙身后追上乙，若二人同時從同一地點反方向而行，只要2 分鐘就相遇。求甲、乙的速度3. 一輛汽車從甲地開出，以每小時50 千米的速度行了120 千米后，一輛摩

14、托車也從甲地開出緊緊追趕，速度為每小時80 千米。問幾小時后可追上汽車4 一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行36 千米， 8 小時能到達，這輛車以每小時36 千米和速度行駛了一段時間后，因排隊加油用去了15 分鐘，為了能在8 小時內到達乙地，加油后每小時必須多行千米，加油站離乙地多少千米6 分鐘相遇；若同、 B 兩地相距960 米。甲乙兩人分別從A、 B 兩地同時出發。若相向而行，向而行，80分鐘甲可以追上乙。甲從 A地走到B地要用多少分鐘6. 甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮之間的A地出發向東西兩鎮反向而行，它們分別到達東西兩鎮后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時行60 千米， 乙每小時行70

15、千米，相遇時甲比乙少行 120 千米，東西兩鎮之間的路程是多少千米7. 我騎兵以每小時24 千米和速度追擊敵人。當到某站時，得知敵人已于2 小時前逃跑，已知我騎兵的速度是敵人逃跑速度的2 倍，問我騎兵幾小時可追上敵人8. 快、慢兩車同時從 A地到B地，快車每小時行54千米，慢車每小時行48千米，途中快車因故障停留3小時，結果兩車同時到達 B地，求AB兩地間的距離9. 學校和部隊駐地相距16 千米， 小紅和小宇由學校騎車去部隊駐地，小紅每小時行12 千米，小宇每小時行15 千米。當小紅走了3 千米后，小宇才出發。當小宇追上小紅時，距離部隊駐地還有多少千米10. 某空軍學校進行飛行訓練，要求甲乙兩架飛機從同一個飛機場同時向同一個方向飛行，甲機每小時飛行300 千米，乙機每小時飛行340 千米，飛行2 小時后， 甲機接到命令，要求甲機用 2 小時追 上乙機，這時甲機每小時要飛行多少千米11. 甲、乙兩人分別從相距18千米的西村和東村向東而行，甲騎自行車，乙步行，2小時后甲追上了乙。已知甲每小時行14 千米，求乙每小時行幾千米12. 摩托車和汽車從相距10 千米的甲、乙兩地同時同向出發，汽車在前