1、數(shù)和數(shù)的運算 一、概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1, 2, 3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b（b w）0,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除， 或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b （b w 0整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a 的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相

2、互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1,最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405者B能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上

3、的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4 （或25）整除，這個數(shù)就能被4 （或25）整除。例如： 16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被 25 整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8 （或125）整除，這個數(shù)就能被 8 （或125）整除。例 如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 者B能被 125 整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只

4、有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、 9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按 其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)， 叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=3X5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式

5、表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的 最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18的約數(shù)有1、2、3、6、 9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)， 就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個

6、數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是 1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的 最小公倍數(shù)，如 2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千 分之幾 可以用

7、小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小 數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫 做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位 十 分之一 ”和整數(shù)部分的最低單位 乙”之間的進率也是10。2、小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41

8、.7、25.3、 0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.333.1415926 這樣的小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限， 叫做無限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.0333 12.109109一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán) 節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 90.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 :純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656混循環(huán)小數(shù)：循

9、環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)， 并在這個 循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的 上面點一個點。例如：3.777簡寫作0.5302302簡寫作。（三）分數(shù)1、分數(shù)的意義把單位“1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1 平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小

10、的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3、約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（四）百分數(shù)1表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"”來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。、方法（一）數(shù)的讀法和寫法1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級 的讀法去讀，再在后

11、面加一個 億”或萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它 數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有, 就在那個數(shù)位上寫003、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作 小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個 位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀 分之”然后讀分子，分子和分母按照 整數(shù)的讀法來讀。6、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，

12、先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按 照整數(shù)的讀法來讀。8、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分 號”%來表示。（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬”或 億”作單位的數(shù)有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1、準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把 1254300000改寫成以萬 做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543億。2、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾 數(shù)，用一個近似數(shù)來表示

13、。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4或者比4小，就把尾數(shù)去 掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位 進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的 尾數(shù)約是47億。4、大小比較 比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最 高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位 上的數(shù)大那個數(shù)就大。比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分 相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大； 十分位上的數(shù)也

14、相同的，百分位上的數(shù) 大的那個數(shù)就大比較分數(shù)的大小：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母 小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1、小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在 1的后面寫幾個零作分母，把原來的 小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2、分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡， 不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3、一個最簡分數(shù)，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有 2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能 化成有限小數(shù)。4、小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小

15、數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5、百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向 左移動兩位。6、分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分數(shù)。7、百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。（四）數(shù)的整除1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除， 一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除 到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個 數(shù)的的最大公約數(shù)。3、求幾個數(shù)的最小公

16、倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約 數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積, 這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得 出最簡分數(shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)， 然后把各分數(shù)化成用這 個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。三、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同

17、時縮小相同的倍， 商不 變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大 1000倍2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小 10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小 1000倍3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"卜足位。（四）分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù) 的大小不變。（五）分數(shù)與除法

18、的關(guān)系1、被除數(shù) 癡數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。四、運算的意義（一）整數(shù)四則運算1、整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)十加數(shù)=和一個加數(shù)=和另一個加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被 減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。加法和減法互為逆運算。3、整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都

19、叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個因數(shù)X 一個因數(shù)二積一個因數(shù)=積 以一個因數(shù)4、整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0, 均得不到一個確定的商。被除數(shù) 畿數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù) 詞被除數(shù)=商 赫數(shù)（二）小數(shù)四則運算1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已

20、知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算； 一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、 百分之幾、千分之幾是多少。4、小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。5、乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3 M =32（三）分數(shù)四則運算1、分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、分數(shù)減法：分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、分數(shù)乘法：分數(shù)乘

21、法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。4、乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。5、分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（四）運算定律1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再 和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。3、乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 a>b=bxao4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩

22、個數(shù)相乘，再 和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a b) >c=aXb刈。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b) c=a >C+b Xc 。6、減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c)。(五)運算法則1、整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。2、整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十， 和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3、整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別

23、去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4、整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就 多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商 1,要補“06位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起 數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“解卜足。6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被 除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添

24、“0；再繼續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠 的補“0，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。8、同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9、異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。10、帶分數(shù)加減法的計算方法：整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。11、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12、分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙

25、數(shù)的倒數(shù)。（六）運算順序1、小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。2、分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。3、沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。4、有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5、第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6、第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。五、應(yīng)用(一)整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用1、簡單應(yīng)用題(1)簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通 常叫做簡單應(yīng)用題。(2)解題步驟：a審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟 字不添字邊

26、讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助 理解題意。b選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求 什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系， 確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。C檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。2、復(fù)合應(yīng)用題(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。(2)含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。(3)含有兩

27、個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差)。已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。(4)解答連乘連除應(yīng)用題。(5)解答三步計算的應(yīng)用題。(6)解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同， 只是在已知數(shù)或 未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。3、解答加法應(yīng)用題:a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是 多少。4、解答減法應(yīng)

28、用題：a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。-b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少, 或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙 數(shù)是多少。5、解答乘法應(yīng)用題：a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍， 求另一個數(shù)是多少。6、解答除法應(yīng)用題：a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平 均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以

29、分 成幾份。C求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù) 是較小數(shù)的幾倍。d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。E求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？用除法 前面的除以后面的F求一個數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法G求單位一用除法。用準確的數(shù)值除以它所對應(yīng)的份數(shù)。H求誰比誰多百分之幾或少百分之幾？先求出多多少或少多少，再用多的數(shù)或少的數(shù)除以單位1.7、常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價 ）數(shù)量 路程二速度刈寸問工作總量=工作時間療效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量滋量常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù) 曲數(shù)=總數(shù)總數(shù) 總份數(shù)=份數(shù)總數(shù) 諭數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù) 年數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù) 勺倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù) 均數(shù)=1倍

30、數(shù)3、速度刈寸間=路程路程 到（度=時間路程用寸問=速度4、單價 數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價 啾量=單價5、工作效率 江作時間=工作總量工作總量 4作效率=工作時間工作總量 日二 作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)鄧1數(shù)=積積i個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)說數(shù)=商被除數(shù) *1=除數(shù)商 赫數(shù)=被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式1、正方形（C:周長S:面積a：邊長）周長=邊長X4 C=4a面積=邊長汕長S=aXa2、正方體（V:體積a校長）表面積=棱長滋長6 S表-a a6體積=棱長 滋長 滋長V=aX aa3、長方形（C:周長S:面積a：邊長）周長=（長+寬）2 C=2（a+b）面積=長儂S=ab4、長方體（V:體積s:面積a:長b