1、試卷類型：A卷 河北冀州中學20152016學年度上學期期中考試高三年級數學試題（文）考試時間150分鐘 試題分數120分一、選擇題：（本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. .是集合A到對應的集合B的映射，若，則等于( ) A. B. C. D. 2.i是虛數單位，若，則乘積的值是( )A.15 B.3 C.3 D. 153. 有關下列命題的說法正確的是（） A命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:若“x2=1則x1” B“”是“”的必要不充分條件 C命題“xR,使得x2+x+1<0”的否定是:“xR,均有x2+x+1&l

2、t;0” D命題“若,則”為真命題4下列四個命題為真命題的是（ ）p1：x(0，)，<p2：x(0，1)，logx>logxp3：x(0，)，>logx p4：x，<logxA B C D5. 等比數列中, 前三項和為，則公比q的值是( )A.1 B C 1或 D. 1或6已知cos，則sin的值為() A. B C. D7已知函數的圖象的一個對稱中心是點，則函數的圖象的一條對稱軸是直線 （ ） 8.已知，則的最值是（ ）A.最大值為3，最小值為 -1 B.最大值為，無最小值C.最大值為3，無最小值 D.最大值為，無最小值9. 在ABC所在平面上有三點P、Q、R，滿足,

3、，則PQR的面積與ABC的面積之比為()A12 B13 C14 D1510.若函數的圖象如右圖所示，則函數的圖象大致為 （ ） 11.已知函數，直線與函數、的圖象都相切，且與圖象的切點為，則（  ）  A.   B.   C. D 12若函數有極值點,且,則關于的方程的不同實根個數是（ ）A.3 B.4 C. 5 D.6第卷（共90分）二、填空題：（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數是R上的奇函數，_ 14.已知向量a(2，1)，b(1，2)，若a，b在向量c上的投影相等，且(ca)·(cb)，則向量c

4、的坐標為_15.已知函數的圖像與函數的圖像恰有兩個交點，則的取值范圍 16已知，是以原點為圓心的單位圓上的兩點，（為鈍角）若，則的值為 三、解答題：（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本題滿分10分）已知等差數列的前項和為（）求的值；（）若與的等差中項為18，滿足，求數列的前項和18. （本小題滿分12分）已知函數， （）求函數的最小正周期和單調遞增區間；（）若，求的值19（本小題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，且，（）求角的大小；（）設邊的中點為，求的面積20（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，首項，且對于任意都有。（）求的通項公式；（）設，且數列的前項之和為，求證：。

5、21. （本小題滿分12分）已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.設f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)=2x2+3x1，h(x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.（1）設，若h(x)為偶函數，求；（2）設，若h (x)同時也是g（x）、l(x） 在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；22. （本小題滿分12分）已知函數.（）求函數的單調區間；（）若函數上是減函數，求實數a的最小值；河北冀州中學2015年2016年上學期期中考試

6、高三年級數學答案（文）一、選擇題：A卷：CBDDC ADBBA CA B卷：ADDCD BBBCA BA二、填空題： (，) 三、解答題：（17）解析：（）當時，當時=-2分是等差數列，. -4分（）依題意.又-6分又，得，即是等比數列. -8分數列的前項和=.-10分 18.解：（）易得 = 所以，函數的最小正周期又由得：所以，函數的單調遞增區間為6分（）由題意， 所以，-12分19.解：（I）由，得， 又，代入得，2分由，得， ， 得， 6分（）， ，則 -10分 12分20解：（1）方法一：由可得當時，由-可得，所以，即當時，所以，將上面各式兩邊分別相乘得，即（），又，所以（），此結果也滿足，故對任意都成立。7分方法二：由得：。所以為常數列（2）依題意可得12分21解：（1）由題意得：，所以因為為偶函數，所以，所以-4分（2）由題意得：又因為也是，在R上的生成的函數所以存在使得：所以整理的：因為為二次函數，所以，所以-8分又，令-10分當且僅當時等號成立-11分所以的最小值為-12分2