1、.數(shù)學史上的一次大恩怨數(shù)學史上這個著名的大恩怨許多人在中學學習解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復興時期意大利數(shù)學家塔塔利亞發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當?shù)尿_子把解法騙到了手，公布出來，并聲稱是他自己發(fā)現(xiàn)的。塔塔利亞一氣之下向卡當挑戰(zhàn)比賽解方程，并大獲全勝，因為塔塔利亞教他時留了一招。不過，至今這些公式還被稱作卡當公式，而塔塔利亞連名字都沒有留下來，塔塔利亞只是一個外號，意大利語意思是“結(jié)巴。網(wǎng)上廣為流傳的一篇?數(shù)學和數(shù)學家的故事?一文就是這么介紹的。然而，這個流行版本從總體到細節(jié)都是錯誤的。塔塔利亞不僅留下了名字其真名叫尼科洛·方塔納，而且也留下了有關這一爭執(zhí)的著作。后

2、人對此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。塔塔利亞與卡當之間并未進展過數(shù)學比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當時的意大利，兩個數(shù)學家進展解題比賽成了風氣，方式是兩人各拿出賭金，給對方出假設干道題，30天后提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷于參加這種比賽，并屢次獲勝。當時經(jīng)常出現(xiàn)的比賽題目是三次方程，因為三次方程的解法還未被發(fā)現(xiàn)。意大利博洛尼亞數(shù)學家費羅發(fā)現(xiàn)了三次方程的一種特殊形式“三次加一次的解法，臨死前傳給了學生費奧。費奧的數(shù)學程度其實很差，得到費羅的秘傳之后便吹噓自己可以解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱可以解三次方程，于是，兩人在1535年進展了

3、比賽。塔塔利亞給費奧出了30道其他形式的三次方程，把費奧給難住了。費奧那么給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次方程題，認定塔塔利亞也都解不出來。塔塔利亞在承受費奧挑戰(zhàn)的時候，確實還不知道如何解這類方程題。據(jù)說，是在最后一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之后，突然來了靈感，發(fā)現(xiàn)理解法，用了不到兩個小時就全部解答了。塔塔利亞欣喜假設狂，寬宏大量地放棄了費奧交的賭金。當時擔任米蘭官方數(shù)學老師的卡當聽說了此事，通過別人轉(zhuǎn)告塔塔利亞，希望可以知道解法，遭到塔塔利亞的回絕。于是卡當直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。在威尼斯當窮老師的塔塔利亞一見有高升的時機，態(tài)度大變，于1539年3

4、月動身前往米蘭，受到卡當?shù)臒崆檎写Ｔ诳ó斂嗫喟螅⑾蛏系郯l(fā)誓絕不泄密后，塔塔利亞終于向卡當傳授了用詩歌暗語寫成的解法。而卡當把“武林秘笈拿到手，也并沒有對塔塔利亞翻臉。然而，像許多泄密者一樣，塔塔利亞馬上就懊悔了。他無心再在米蘭求開展，匆忙趕回威尼斯。在那一年，卡當出版了兩本數(shù)學著作，塔塔利亞都細細研讀，一方面很快樂卡當沒有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺得自己受了卡當?shù)钠垓_，在給卡當?shù)男胖邪堰@兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當?shù)慕磺椤？ó斣讷@得塔塔利亞的解法后，在其根底上很快就發(fā)現(xiàn)了所有三次方程的解法。次年，卡當18歲的秘書費拉里在三次方程解法的根底上又發(fā)現(xiàn)了四次方程的解法。卡當與塔塔利

5、亞不同，熱衷于通過著書立說發(fā)布新發(fā)現(xiàn)來贏得名利。但是他和費拉里發(fā)現(xiàn)的解法都是建立在塔塔利亞的解法根底上的，根據(jù)卡當立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當成贏得比賽的機密武器，絲毫也沒有想公布出來的跡象。這讓卡當很苦惱。1543年，卡當和費拉里前往博洛尼亞，見到在那里接替費羅當數(shù)學教授的費羅的女婿，后者向他們出示了費羅的手稿，證明費羅在塔塔利亞之前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)理解法。這使卡當如釋重負，覺得沒有必要再遵守誓言，于是，在1545年出版的著作?大術(shù)?中公布了三次方程和四次方程的解法。為了防止被指控剽竊，卡當在書中特別提到了費羅和塔塔利亞的奉獻。但是這并沒有減

6、輕塔塔利亞對他的憎恨。塔塔利亞在第二年出版了一本書，在書中揭露卡當背信棄義，淋漓盡致地對卡當進展了人身攻擊。卡當此時由于?大術(shù)?一書已名滿天下，不想和塔塔利亞計較，但費拉里決定要為主人討回公正，他在公開信中對塔塔利亞反唇相譏，向塔塔利亞提出比賽挑戰(zhàn)。塔塔利亞對此很不情愿，因為和無名小輩比賽即使贏了也沒有什么好處，萬一輸了臉可就丟大了。塔塔利亞在給費拉里的回信中，要求由卡當來應戰(zhàn)。但是卡當仍不予理睬。塔塔利亞和費拉里來來回回打了一年的筆墨官司，仍然沒有解決爭端。到1548年，事情出現(xiàn)轉(zhuǎn)機。塔塔利亞的家鄉(xiāng)布雷西亞向塔塔利亞提供了一份報酬不薄的教職，條件是塔塔利亞必須去和費拉里比賽解決爭端。1548

7、年8月10日，比賽在米蘭總督的主持下在米蘭的教堂舉行，吸引了大量的看客。費拉里帶了眾多支持者助陣，而塔塔利亞只帶了一位同胞兄弟，費拉里可謂占盡了天時地利人和，而且在開場白中就已經(jīng)表現(xiàn)出他對三次和四次方程的理解要比塔塔利亞透徹。身經(jīng)百戰(zhàn)的塔塔利亞一見大勢不妙，在當天晚上就悄悄地分開了米蘭。結(jié)果塔塔利亞不僅聲譽掃地，而且經(jīng)濟也陷入困境。布雷西亞雖然讓他教了一年書，卻不支付他的薪水。看來，那個時候也沒有制止拖欠老師工資的規(guī)定，塔塔利亞打了幾場官司也沒能把欠薪討回來，只好灰溜溜地又回到威尼斯繼續(xù)當他的窮老師。1557年，57歲的塔塔利亞帶著對卡當?shù)臐M腔仇恨，在貧困中死去。費拉里在比賽后名聲大震，甚至連

8、皇帝都來請他給太子當老師。但費拉里選擇了給米蘭總督當估稅員發(fā)財。1565年，年僅43歲的費拉里已成了富翁，提早退休回到博洛尼亞，不幸當年就去世了，據(jù)說是被他的妹妹毒死的，為了繼承他的財產(chǎn)。只有卡當?shù)靡蚤L壽，活到了75歲，不過他本來可以活得更長迷信占星術(shù)的卡當預測自己將死于1575年9月21日，為了實現(xiàn)自己的預言，他在那一天自殺。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽

9、別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事

10、。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。科學研究畢竟是人從事的事業(yè)，人性的弱點也會在其中表現(xiàn)出來。作為一項最為看重首創(chuàng)權(quán)的工作，因爭名奪利結(jié)下的種種個人恩怨也就難以防止，有時也難以讓人看清其中的是非曲折。雖然根據(jù)現(xiàn)代科研的標準和歷史資料來看，卡當在這個事件中的所作所為并無過錯，他并沒有試圖去剽竊別人成果，為了公布學術(shù)成果與眾人分享所做的努力還很值得贊賞，反倒是塔塔利亞死守學術(shù)成果的偏執(zhí)和對卡當?shù)脑骱薅加悬c變態(tài)。奇怪的是，在后人的傳說中，卡當卻成了欺世盜名的騙子，人們對弱者的同情有時會超過對真相的探求。不過事實的真相畢竟難以掩蓋，尤其是在信息興隆的今天，更是如此。觀察內(nèi)容的選擇，我

11、本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌