1、綜合練習平行線的性質與判定1 .如圖，要判定AB / CD,需要哪些條件？根據是什么?2 .填寫推理理由：如圖，CD/EF, /1 = /2.求證：/ 3=Z ACB.解：CD/ EF, ./ DCB = Z 2(). / 1=/ 2, . DCB = Z 1().GD / CB().1. / 3=/ ACB().3 .如圖，已知 AD /BE, /A=/E,求證：/ 1 = /2.4 .已知：如圖,AD / EF,Z 1 = / 2.求證：AB / DG.UFO C,/ BEF的平分線與/5 .已知：如圖，直線 EF分別交 AB , CD于點E, F,且/ AEF=66 DFE的平分線相交于

2、點 P.求/ PEF的度數;(2)若已知直線 AB/CD,求/ P的度數.6 .如圖，/ABC= / ACB,BD 平分/ ABC,CE 平分/ ACB, / DBF= / F 求證：EC/ DF.7 .如圖，把一張長方形 ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點為G,點D, C分別 落在D , C的位置上，若/ EFG=55 ，求/ 1, /2的度數.B D8 .如圖，CE平分/ BCD, Z 1 = 7 2=70 ,7 3=40 ,AB和CD是否平行？為什么?9 .如圖，已知AB / CD, / 1 ： / 2 ： / 3=1 ： 2 ： 3,那么BA是否平分/ EBF,試說明理由1

3、0 .如圖所示，已知/ ABC=80 , / BCD=40 , / CDE=140 ,試確定 AB與DE的位置 關系，并說明理由.11 .如圖，直線11、12均被直線13、14所截，且13與14相交，給定以下三個條件： 11 13； /1=/2;/ 2+/3=90。.請從這三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結論組成一個真命題，并進行證明.12.如圖 1,CE / AB,所以/ ACE= Z A, Z DCE= / B,所以/ ACD= ZACE+ / DCE= / A+ / B. 這是一個有用的結論，借用這個結論，在圖2所示的四邊形ABCD內，引一條和邊平行的直線 求/ A+ / B+ /

4、 C+ / D的度數.參考答案1 .略等量代換內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同2 .兩直線平行，同位角相等 位角相等3 .證明：: AD / BE,Z A= Z 3. / A=Z E,3=Z E.DE / AB.1 = Z 2.4 .證明：: AD II EF, ./ 1=Z BAD.1=/ 2, ./ BAD =/ 2.AB / DG.5 .(1) . / AEF=66 , ，/BEF=180 -/AEF=114 .又PE平分/ BEF, / PEB= 1 / BEF=57 .2(2)AB / CD, / EFD= / AEF=66 . PF 平分/ EFD,/ PFD= 1 / EFD

5、=33 .2過點P作PQ/ AB, . / EPQ=/ PEB=57 ,又 AB / CD, PQ/ CD. ./ FPQ=/PFD=33 . ./ EPF=/EPQ+/FPQ=57 +33 =906 .證明：: BD平分/ ABC,CE平分/ ACB,/ DBF= 1 / ABC, / ECB= 1 / ACB.22 / ABC= / ACB, ./ DBF= / ECB. / DBF= / F, ./ ECB= Z F.EC / DF.7 .AD / BC, / EFG=55 , ./ 2=/GED, / DEF= / EFG=55 .由折疊知/ GEF=/DEF=55 . ./ GED=

6、110 . / 1=180 -/ GED=70 . / 2=110 .8 .平行.理由：CE平分/ BCD, / 1 = Z 4. / 1 = 7 2=70 , / 1 = /2=/ 4=70 .AD / BC.，/D=180 -/BCD=180 -Z 1-7 4=40 .,. Z3=40 , ./ D=Z 3.AB / CD.9.BA 平分/ EBF.理由如下：: AB / CD, .2+/ 3=180 ., / 2 ： / 3=2 : 3, / 2=180 X 2=72。 5 . / 1 : / 2=1 : 2, / 1=36 . ./ EBA=72 =/2,即 BA 平分/ EBF.10 .AB / DE.理由：圖略，過點 C作FG/ AB , / BCG= / ABC=80 .又/ BCD=40 ,/ DCG= / BCG- / BCD=40 . / CDE=140 , ./ CDE+ / DCG=180 . DE / FG.AB / DE.11 .已知：l1l3, / 1 = /2.求證：/ 2+/3=90 .證明：1 = /2, -1i/ l2.l1 l3,-l2l3.3+7 4=90 .4=Z 2,.2+Z 3=90 .12 .過 D 作 DE / AB.則由閱讀得到的結論，有/ BED= / C+/CDE.又/ AB