1、周長難度系數：如圖，把正方形 ABCD勺對角線AC任意分成10段，并以每一段為對角線作為正方形設這10個小正方形的周長之和為 P,大正方形的周長為 L,那么P與L的關系是 填<,>,=。答案：=把每個小正方形的邊長分別平移到大正方形的四條邊上可知所有小正方形的周長之和恰等于大正方形的周長。巧求周長局部題目難度系數：如圖，長方形 ABCD中有一個正方形 EFGH且AF=16厘米，HC=1連米，求長方形 ABCD勺周 長是多少厘米。答案：由于正方形各邊都相等，那么 AD=EH=EF BC= FG=GH于是長方形 ABCD勺周長=AF+DG+BF+BC+ CG+AD= AF+DG+BE+

2、CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周長和面積可以先把要求周長和面積表示出來，然后把未知的進行轉化，通常用到特殊四邊形的性質，包含于排除容斥原理等重要的方法。年齡問題題目難度系數：甲、乙、丙三人年齡之和是 94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、 丙三人各多大？答案：如果每個人的年齡都擴大到 2倍，那么三人年齡的和是94X 2=18&如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是 188-5-19=164歲，這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164* 1+1+2 =41 歲，

3、即原來丙的年齡是 41歲。甲原來的年 齡是41+5* 2=23 歲，乙原來的年齡是41 + 19* 2=30 歲。【試題】劉老師搬一批書，每次搬 15本，搬了 12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？答案：112 次搬了多少本？15X 12=180本搬了的與沒搬的正好相等要多少次搬完？180* 20=9次答：還要9次才能搬完。【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍 5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？ 小華要拍同樣屢次要用幾分？答案：1小英每分拍多少次？ 25-5=20次(2) 小英5分拍多少次？ 20X 5=100(次)(3) 小華要幾分拍 100次？

4、100- 25=4(分)(4) 答：小英5分拍100次，小華要拍同樣屢次要用4分。【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？答案：(1) 每個同學可以擦幾塊玻璃？12-3=4(塊)(2) 擦40塊需要幾個同學？40十4=10(個)答：擦40塊玻璃需要10個同學。【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配 37臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？答案：方法1：(1) 兩個車間一天共裝配多少臺？35+ 37=72(臺)(2) 15天共可以裝配多少臺

5、？ 72X 15=1080(臺) 方法2：(1) 第一車間15天裝配多少臺？35 X 15=525(臺)(2) 第二車間15天裝配多少臺？37 X 15=555(臺)(3) 兩個車間一共可以裝配多少臺？555+ 525=1080(臺)答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？ (用不同的方法解答)答案：方法1：(1) 每本書多少毫米？42十7=6(毫米)(2) 28本書高多少毫米？6X 28=168(毫米)方法2：(1) 28本書是7本書的多少倍？28-7=4(2) 28本書高多少毫米？ 42X4=168(毫米

6、)【試題】一臺拖拉機 5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時答案：要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地多少公頃？(1)每小時耕地多少公頃？40-5=8(公頃)(2)需要多少小時？72- 8=9(小時) 答：耕72公頃地需要9小時。1. 一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？答案:1路分成100-10= 10段，共栽樹10+1= 11棵2. 12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？答案：3X 12- 1= 33 棵。一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？答案：200- 10= 20

7、 段，20 - 1 = 19 次4. 螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第 13節需要多少分鐘？答案：從第一節到第13節需10X 13- 1 = 120秒，120-60= 2分。5. 在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共 20米長。需放多少盆菊花？答案：20- 1X 1= 20 盆6. 從發電廠到鬧市區一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發電廠到鬧市區有多遠？答案：30X 250- 1 = 7470米。7. 王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？答案：40+50

8、 X 2+20 X 2=400元答：他這個月收入 400元8. 一個人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？答案：1X 2X 2= 4 千米9. 甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？答案：25+10X 2= 70 個，70+10X 2= 160 個。綜合算式：【25+10X 2+10】X 2= 16010. 一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到 4厘米？答案：16-2-2= 4 厘米，16-1-1 = 14 天11.

9、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下 80千克。桶里原來有水多少千克？答案：180+80 = 260 千克，260X2 -30 = 490 千克，490X 2= 980 千克四年級有三個班，每班有兩個班長，開班會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A,B,C ;第二次到會的有 B,D,E ;第三次到會的有 A,E,F。請問哪兩位班長是同班的？答案:從第1次到會的情況來看，B只能與D E、F同班；從第2次到會的情況來看，B只能與A C F同班；從第3次到會的情況來看，B只能與A E、F同班。所以B只能與F同班。同理C只

10、能與E同班。拳擊比賽，有甲1，甲2,乙1,乙2，丙1,丙2，丁 1, 丁 2共8名選手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比.問總共需要多少場比賽？答案：排除法，從9個隊里選2支隊伍進行比賽，共有場比賽。而自己隊伍不需要比賽，那么這樣只需有場比賽。2005年第10屆華杯賽決賽第14題兩條直線相交，四個交角中的一個銳角或一個直角稱為這兩條直線的"夾角"見圖4。如果在平面上畫 L條直線，要求它們兩兩相交，并且夾角只能是15°、30°、45°、60°、75°、90° 之一，問：1L的最大值是多少？答案：固定平面上一

11、條直線,其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時針計算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165° 十一種角度之一， 所以，平面上最多有12條直線。否那么，必有兩條直線平行。2當L取最大值時，問所有的"夾角的和是多少？答案：根據題意，相交后的直線會產生15°、30°、45°、60°、75°的兩條直線相交的情況均有12種；他們的角度和是15+30+45+60+7

12、5X 12=2700°產生90°角的有第1和第7條直線；第2 和第8條直線；第3和第9條直線；第4和第10條直線；第5和第11條直線；第6和第12條直線共6個，他們的角度和是90X 6=540°；所以所有夾角和是2700+540=3240有4個自然數，用它們拼成四位數，其中最大數和最小數的和是11588,問拼成的四位數中第二小的數是。答案：令詼四住教為歸.f查介不爭于。芒.則誌才注數就丸弟“憂d r最$為血加n 1 HT1：回3 E 0+回因回 HEE履舉 g 與年竝顯熬兀虛罡；晉津=0時.棗四隹教歐丸為皿氏小為cdba ,那么有；：E E B + B 0固回E

13、E E E E尸氏那么尸薊&=5：到誡歎敢尢詢853030581 13085奇偶求和難度系數：下表中有18個數，選出5個數，使它們的和為28,你能否做到？為什么？答案：圖中18個數全為奇數，我們從中任取5個數，根據"奇數個奇數之和為奇數，可知無論哪5個數的 和總為奇數而28為一偶數，所以是不可能的。所以A C間距離為48+72=120千米個位數字難度系數：求滬-2尸的個位數字。答案：由128-4=32知，28128的個位數字與 84的個位數字相同，等于6 .由29-2=14L 1知，2929的個位數字與91的個位數字相同，等于 9因為6<9，在減法中需向十位借位，所以所

14、求 個位數字為16-9=7 .修水渠問題 難度系數：某工程隊預計30天修完一條水渠，先由18人修了 12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？答案：18人修12天水渠共：18X 12 = 216 個勞動日，故總工程量為216X 2 = 432 個勞動日，還剩216個勞動日，現需 30 ?12 ? 9 = 9(天)完成，故需 216十9 = 24(人)，所以還需補6人.AB間距 難度系數：|甲、乙兩車分別同時從 A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇相遇后繼續前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇求 A、B兩地間的距離答案：第一次相遇意味著兩車行了一

15、個A、B兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行了三個A、B兩地間的距離當甲、乙兩車共行了一個A、B兩地間的距離時，甲車行了95千米，當它們共行三個 A B兩地間的距離時，甲車就行了 3個95千米，即95X 3 = 285 (千米)，而這285千 米比一個 A B兩地間的距離多 25千米，可得：95X 3 ? 25 = 285 ? 25 = 260 ( 千米 )下列圖大小兩個正方形有一局部重合，兩塊沒有重合的陰影局部面積相差是多少？(單位：厘米)答案：用A表示兩個正方形重合局部的面積，用B表示除重合局部外大正方形的面積，用C表示除重合局部外小正方形的面積.據題意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求

16、(B+A)-(C-A)的面積，(B+A) = 6 X 6=36 (平方厘米)，(C+A)=3X 3=9(平方厘米)，因此36-9=27 (平方厘米)就是所求的兩塊沒有重合的陰影局部面積差.舞蹈節目難度系數：一臺晚會上有6個演唱節目和4個舞蹈節目。問：(1)如果4個舞蹈節目要排在一起，有多少種不同的排列順序？答案：4個舞蹈節目排在一起，現將4個舞蹈節目排序，有P：種方法，再將這4個舞蹈節目捆綁在一起，視為1個節目，加上6個演唱節目那么就變成 7個節目混排，有'種方法，所以共有?Jxp.=12096C種排列順序。游泳路程難度系數：兩名游泳運發動在長為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒

17、游1米，乙的速度是每秒游米，他們同時分別從游泳池的兩端出發，來回共游了5分鐘。如果不計轉向的時間，那么在這段時間內兩人共相遇多少次？答案：有甲、乙第n次相遇時，甲、乙共游了30X( 2n1)米的路程；于是，有 30X( 2n 1)v 5X 60X( 1 +)= 480, (2n 1)v 16, n 可取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;有 30X( 2m 1)v 5X 60X( 1 )= 120, (2m- 1 )v 4, m可取 1, 2;于是，甲、 乙共相遇8+ 2= 10次。巧算公式難度系數：答案：時間路程 難度系數：| 甲、乙兩地相距一 6千米，某人從甲地步行去乙地,一前

18、一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行 70米。問他走后一半路程用了多少分鐘？答案：解法1、全程的平均速度是每分鐘 (80+70)/2=75米，走完全程的時間是 6000/75=80分鐘， 走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=分鐘，后一半路程時間是=分鐘解法2:設走一半路程時間是 x分鐘，那么80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分鐘因 為80*40=3200米，大于一半路程 3000米，所以走前一半路程速度都是 80米，時間是3000/80= 分鐘，后一半路程時間是 40+ ()=分鐘答：他走后一半路程用了分鐘。速算問題 難度系數：如果兩個四位數的差

19、等于8921，那么就說這兩個四位數組成一個數對，問這樣的數對共有多少個？答案：從兩個極端來考慮這個問題：最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921 ,所以共有 9999-9921 + 1=79 個，或 1078-1000+1=79 個三角面積 難度系數：在邊長為1的正方形內隨意放進9個點，證明其中必有3個點構成的三角形的面積不大于1/8答案：將正方形分成4個邊長為的小正方形，那么四個抽屜，9個點，必有一個抽屜里有 3個點，那么這3個點構成的三角形面積肯定不大于正方形面積的一半，即面積不大于1/8。畫圓 難度系數：平面上畫個圓，再畫一條直線，最多可以把平面分成44局部

20、。答案：6畫一個圓可以將平面分成兩局部，畫第二個圓時與第一個圓最多有2個交點，新產生2條線段，平面數量多2, 2+2=4,被分成4局部，畫第三個圓時，與前兩個圓最多產生4個交點，新產生4條線段，平面數量增加4, 2+2+4=8,平面被分成8局部；畫第六個圓時，平面被分成 2+2+4+6+8+10= 32局部，這個時候再畫一條線段，與前6個圓最多產生12個交點，平面數量增加12, 32+12=44,平面被分成44局部。【答案】10五位數能被3整除，它的最末三個數字組成的三位數能被2整除，求這個五位數答案：35424在43的右邊補上三個數字，組成一個五位數，使它能被3, 4, 5整除，求這樣的最小

21、五位數.答案：a是偶數。這樣的最小五位數是43020.樹間距 難度系數：正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發，向不同的方向走去如右圖，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第 5棵樹與甲相遇。操場四周一 共栽了多少棵樹？答案：解答：由于甲速是乙速的 2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始 同時沿著最上邊走。乙走過了 5棵樹，也就是走過了 5個間隔，所以甲走過了 10個間隔，四周一共有5 + 10X4 =60個間隔，根據植樹問題，一共栽了60棵樹。因為組成的三位數能同時被 2, 5整除，所以個位數字為0。根據三位數能被3整除的特征，數字 和2

22、+ 7 + 0與5 + 7+ 0都能被3整除，因此所求的這些數為 270, 570, 720, 750。從0, 2, 5, 7四個數字中任選三個，組成能同時被2, 5, 3整除的數，并將這些數從小到大進行排列。答案：因為組成的三位數能同時被 2, 5整除，所以個位數字為0。根據三位數能被3整除的特征，數字和 2+ 7+ 0與5+ 7 + 0都能被3整除，因此所求的這些數為 270, 570, 720, 750。鉛筆難度系數：小雪、劉星、小雨，他們的關系特別好，一天媽媽分別給他們三個人一些鉛筆，小雪覺得自 己鉛筆很多，于是給了劉星和小雨一局部，結果劉星和小雨的鉛筆數量在現有的根底上增加了 倍，這

23、時小雨又覺得自己鉛筆多了，于是小雨又把自己現有的鉛筆給了小雪和劉星一局部，結果小雪和劉星的鉛筆數量也在現有的根底上增加了倍，此時劉星的鉛筆當然多了，于是劉星也將自己現有的鉛筆給了小雪和小雨一局部，結果也是小雪和小雨的鉛筆數量在現有的根底上增加了倍，此時他們三個人各自數了數自己的鉛筆，發現他們三個人的鉛筆數量竟然一樣多！但最后小雪發現自己現有的鉛筆數量比原來卻少了支，同學們你們知道媽媽原來分別給他們三個人各多少支鉛筆嗎？答案：由于三個人的鉛筆三次翻倍后數量相同，我們可以設三人最后都有 8份鉛筆，利用倒推法如下表：小雪劉星小雨劉星給小雨、小雪后 8 8 8劉星給小雨、小雪前 4 16 4 小雨給劉

24、星、小雪前 2 8 1413 4 715題如圖，8個單位正方體拼成大正方體，沿著面上的條三人原來小雪給劉星、小雨前2007年第五屆走美五年級初賽第格線，從A到B的最短路線共有答案：觀察發現，從 A點出發的三個面左面、下面、前面所標數相等，那么上面的中間填6，進而中間右填18.類似的，即可得到到達 B段的方法總共有：18X 3=54.整除難度系數：六位數2003口 能被99整除，它的最后兩位數是答案：試除法200399- 99=2024 23，所以最后兩位是99-23=76。計算 難度系數： 答案:1-100的自然數中，最多可以選出多少個數，使得選出的數中，每兩個數的和都是3的倍數？最多可以選出

25、多少個數，使得選出的數中，每兩個數的和都不是3的倍數？答案：解答：1 這100個數中，除以3余1的有34個，余2的有33個，余0的有33個；分析可知，如 果滿足要求必須全部選自余 0的那一組。所以有33個。2這100個數中，除以3余1的有34個，余2的有33個，余0的有33個；分析可知，如果滿足 要求不能同時選擇余1的和余2的，而余1的多，所以選擇余1的一組，此外還可以在余 0的那一組 選擇，但是只能選擇一個。所以最多項選擇擇34+仁35個。貨物的重量難度系數：商店里有六箱重量不等的貨物，分別裝貨15、16、18、19、20、31千克，有兩位顧客買走了其中的5箱貨物，而且一個顧客買的貨物的重量

26、是另一個顧客買的貨物的2倍，問：商店剩下的一箱貨物的重量是多少？答案：兩位顧客購置的貨物的重量一定是3的倍數，從余數考慮會簡單些，余數分別是：0、1、0、1、2、1,余數和是5,而只能剩下一個就要是 3的倍數，所以只能剩下余2的貨物。所以最后剩 下的是20千克的貨物。小明家與學校相距 6千米.每天小明都以一定的速度騎自行車去學校，恰好在上課前5分鐘趕到。這天，小明比平時晚出發了 10分鐘，于是他提速騎車，結果在上課前1分鐘趕到了學校。小明提速后的速度是平時的倍。小明平時騎車的速度是每小時多少千米?答案：這天小明上學所用的時間比原來少10( 5 - 1) =6分鐘。根據條件可知，令原來的速度為2

27、倍，提速后的速度為3倍。因為路程不變，而速度X時間=路程，因此原來的時間為 3倍，提速后的時間為2倍，前后差6分鐘，原來所用的時間為6-( 3 2)X 3=18分鐘= 小時。原來的速度為每 小時6 =20千米。把20個蘋果分給3個小朋友，每人最少分 3個，可以有多少種不同的分法？答案：先給每人2個，還有14個蘋果，每人至少分一個，13個空插2個板，有C = 7S種分 法.數字推理問題難度系數：用1、2、3、4、6、7、&9這8個數組成的2個四位數，使這兩個數的差最小(大減小)，這個差最小是多少？答案：假設要讓差最小，那么，讓兩數的千位只差1.;大數除去千位后的三位數要盡量小，小數除去千

28、位后的三位數要盡量大。1、2、3、4、6、7、8、9這8個數，能組成的最大三位數為987,最小三位數為123。但這樣的話，剩下的4、6差為2,顯然不能得到最小差。那么令千位為3、4,這樣，剩余的數字組成的最大數為 987，最小數為126。最小差為： 4126-3987=139。圖形難度系數：如圖，長方形 ABCD中, E為的AD中點，AF與BE、BD分別交于 G H, OE垂直AD于E,交A F 于 O, AH=5cm HF=3cm 求 AG.答案：_圖形面積 難度系數：直角三角形 ABC的兩直角邊 AC=8cm BC=6cm以AG BC為邊向形外分別作正方形 ACDE與 B CFG再以AB為

29、邊向上作正方形 ABMN其中N點落在DE上 , BM交CF于點T.問：圖中陰影部 分(RD與梯形BTFG的總面積等于多少？答案：答案：應用題 難度系數：我國某城市煤氣收費規定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元，用量超過8立方米的除交元外， 超過局部每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是元，8月份煤氣費是元，又知道 8月份煤氣用量相當于1月份的,那么 超過8立方米后，每立方米煤氣應收多少元？答案：乒乓球訓練邏輯難度系數：甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行乒乓球訓練，每局2人進行比賽，另1人當裁判每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰半天訓練結束時，發現甲共打了 15局

30、，乙共打了 21局，而丙共當裁判 5局.那么整個訓練中的第 3局當裁判的是 答案：此題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進行 的那么可以根據題目中三人打的總局數求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進行的局數丙當了 5局裁判，那么甲乙進行了 5局；甲一共打了 15局，那么甲丙之間進行了 15-5=10局；乙一共打了 21局，那么乙丙之間進行了 21-5=16局；所以一共打的比賽是 5+10+6=31局.此時根據條件無法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有勝負，所以任意連續兩局之間不可能是同樣的對手搭配，就是說不可能出現上一局是甲乙，接下來的一局還是甲乙的情況，必然被

31、別的對陣隔開而總共31局比賽中，乙丙就進行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進行了 15局，所以類似于植樹問題， 一定是開始和結尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開.所以可以知道第奇數局第1、3、5、局的比賽是在乙丙之間進行的那么，第三局的裁判應 該是甲 "|唐老鴨和米老師賽跑難度系數：唐老鴨與米老鼠進行一萬米賽跑，米老鼠的速度是每分鐘 125米，唐老鴨的速度是每分鐘100米。唐老鴨手中掌握一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器，通過這種遙控器發出第 n次指令，米老鼠就以原來速度的 nx 10%倒退一分鐘，然后再按原來的速度繼續前進。如果唐老鴨想在比|賽中獲勝，那么它通過遙控器發出指令的次數至少

32、是 次。答案： 邏輯推理 難度系數：數學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人 得銅牌王老師猜想：小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌 ."結果王老師只猜對了一個 那么小明得牌，小華得牌，小強得牌。答案：邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問題的解答.這里以小明所得獎牌進行分析。解：假設小明得金牌時，小華一定不得金牌，這與王老師只猜對了一個相矛盾， 不合題意。 假設小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那

33、么王老師猜對了兩個，也不 合題意 假設小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了 兩個，不合題意。綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意一副撲克牌去掉兩張王牌，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有 兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？7答案：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計1

34、0種情況把這10種花色配組看作10個抽屜，只要蘋果的個數比抽屜的個數多1個就可以有題目所要的結果所以至少有11個人。牛吃草難度系數：-'水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫5臺抽水機連續20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續15天可抽干假設要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機? 答案：水庫原有的水與20天流入水可供多少臺抽水機抽1 天？ 20X 5=100 臺。水庫原有的水與15天流入的水可供多少臺抽水機抽1 天？ 6X 15=90 臺。每天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？100-90 - 20-15 =2 臺。原有的水可供多少臺抽水機抽1天？100-20X2=60 臺。假設6天抽完，共需

35、抽水機多少臺？60-6+ 2=12 臺。答：假設6天抽完，共需12臺抽水機。奇偶性應用難度系數：在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍，或一次紅、一次藍最后統計有1987次染紅，1987次染藍求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。答案：假設沒有一個珠子被染上過紅、藍兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色設第一次染m個珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個珠子為紅色那么染紅色次數為2m次。/ 2詳1987 偶數工奇數假設不成立。至少有一個珠子被染上紅、藍兩種顏色|整除問題難度系數：一個數除以3余2,除以5余3,除以7余2，求適合此條件的最小數。答案：這是一道古算題它早在

36、?孫子算經?中記有：今有物不知其數，三三數之剩二，五 五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？關于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知 "意思是，用除以3的余數乘以70,用除以5的余數乘以2 1,用除以7的余數乘以15,再把三個乘積相加如果這三個數的和大于 105,那么就減去105，直 至小于105為止這樣就可以得到滿足條件的解 其解法如下：方法 1 : 2X 70+3X 21+2X 15=233233-105X 2=23符合條件的最小自然數是 23。平均數難度系數：有4個不同的數字共可組成18個不同的4位數.將這18個不同的4位數由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數，倒數第二個也是完全平方數.那么這18個數的平均數是： .答案：追擊問題 難度系數：如下列圖，甲從 A出發，不斷往返于 AB之間行走。乙從 C出發，沿C E F D C圍繞矩形 不斷行走。甲的速度是 5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲從背后第一次追上乙的地點