1、24.1.3 24.1.3 圓心角圓心角, ,弧弧, ,弦弦, ,弦心距之間的關系弦心距之間的關系(2)(2)駛向勝利的彼岸圓心角圓心角, 弧弧,弦弦,弦心距之間的關系定理弦心距之間的關系定理l 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,相等的圓心角所對的弧相等所對的相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等弦相等, ,所對的弦的弦心距相等所對的弦的弦心距相等. . 議一議議一議P95OABDABDOABDOABD由條件由條件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可推出可推出駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸拓展與深化拓展與深化l 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果輪換下面四組條件如果輪換下面四組條

2、件: :l 兩個圓心角兩個圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩條弦心距兩條弦心距, ,你能得出什么結論你能得出什么結論? ?與同伴交流你的想法和理由與同伴交流你的想法和理由. .O OA AB BD DA AB BDDO OA AB BD DOOA AB BDD如由條件如由條件: : AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB OD=ODOD=OD可推出可推出AOB=AOBAOB=AOB駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸推論推論l 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果如果兩個圓心角兩個圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩兩條弦條弦, ,兩條弦心距兩條弦心距中中, ,有一組量相等有一組量相等

3、, ,那么它們所對那么它們所對應的其余各組量都分別相等應的其余各組量都分別相等. . 猜一猜猜一猜P96O OA AB BD DA AB BDDO OA AB BD DOOA AB BDD如由條件如由條件: :AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB OD=ODOD=OD可推出可推出AOB=AOBAOB=AOB 搶答題搶答題 已知：如圖，已知：如圖，AB，CD是是 O的兩條弦，的兩條弦，OE，OF為為AB、CD的弦心距，根據這的弦心距，根據這節課所學的定理及推論填空：節課所學的定理及推論填空：ABCFDEO（2）如果）如果OE=OF，那么，那么 ， ， ；（3）如果）如果AB=CD，那么，那么

4、 ， ， ；（4）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， ， 。(1)如果如果AOB=COD，那么，那么 ， ， ;OE=OF AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD OE=OFAOB=COD OE=OF AB=CDOABAB下面的說法正確嗎下面的說法正確嗎?為什么為什么?如圖如圖,因為因為 BOAAOB，根據圓心角、弧、弦、根據圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理可知：弦心距的關系定理可知： BAAB例例2 2：如圖，等邊三角形：如圖，等邊三角形ABCABC內接于內接于 O,連結連結OA,OB,OC,延長延長AO，分別交，分別交BC于于點點P，BC于

5、點于點D,連結連結BD,CD.(1)判斷四邊形判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四是哪一種特殊四邊形，并說明理由。邊形，并說明理由。（2）若）若 O的半徑為的半徑為r,求等邊三角形的求等邊三角形的邊長？邊長？例3：如圖，順次連結 O的兩條直徑Ac和BD的端點，所得的四邊形是什么特殊四邊形？如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應怎樣鋸？如果這根原木長15m，問鋸出地木材地體積為多少立方米？化化心心動為動為行行動動l 1.已知等邊三角形已知等邊三角形ABC的邊長為的邊長為 cm,求它求它的外接圓的半徑。的外接圓的半徑。駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸n2.2.已知：如圖，在已知：如圖，在 O中，弦中，