1、一一傳傳十十, , 十十傳傳百百, , 百百傳傳千千萬千千萬有一個人患了流感有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有經過兩輪傳染后有121人患了人患了流感流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析分析: :設每輪傳染中平均一個人傳染了設每輪傳染中平均一個人傳染了x人人開始有一人患了流感開始有一人患了流感,第一輪第一輪:他傳染了他傳染了x人人,第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感.第一輪的第一輪的傳染源傳染源第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感.第二輪的第二輪的傳染源傳染源第二輪第二輪: :這些人中的每個人都又傳染了這些人中的每個人都又傳染了x x

2、人人, ,第二輪后共有第二輪后共有_人患了流感人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=- -12注意:1,此類問題是傳播問題此類問題是傳播問題. 2,計算結果要符合問題的實際意義計算結果要符合問題的實際意義.思考思考: :如果按照這樣的傳播速度如果按照這樣的傳播速度,三輪后三輪后有多少人患流感有多少人患流感?1.某種植物的主干長出若干數目的支干某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干每個支干又長出同樣數目的小分支又長出同樣數目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的總數是總數是91,每個支干長出多少小分支每個

3、支干長出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:設每個支干長出設每個支干長出x個小分支個小分支,則則1+x+xx=91即即0902 xx解得解得, x1=9,x2=10(不合題意不合題意,舍去舍去)答答:每個支干長出每個支干長出9個小分支個小分支.2.要組織一場籃球聯賽要組織一場籃球聯賽,賽制為單循環形式賽制為單循環形式,即每兩即每兩隊之間都賽一場隊之間都賽一場,計劃安排計劃安排15場比賽場比賽,應邀請多少個應邀請多少個球隊參加比賽球隊參加比賽?3.要組織一場籃球聯賽要組織一場籃球聯賽, 每兩隊之間都賽每兩隊之間都賽2場場,計劃計劃安排

4、安排90場比賽場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽應邀請多少個球隊參加比賽?4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共所有人共握手握手10次次,有多少人參加聚會有多少人參加聚會?1.某廠今年一月的總產量為某廠今年一月的總產量為500噸噸,三月的總產量為三月的總產量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為某校去年對實驗器材的投資為2萬元萬元,預計今明兩預計今明兩年的投資總額為年的投資

5、總額為8萬元萬元,若設該校今明兩年在實驗器若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是材投資上的平均增長率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx 類似地類似地 這種增長率的問題在這種增長率的問題在實際生活普遍存在實際生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或或降低降低)前的是前的是a,增長增長(或降低或降低)n次后的量是次后的量是A,則則它們的數量關系可表示為它們的數量關系可表示為Ax1an )(其中增長取其中增長取“+”,降低取降低取“”分析分析: :顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大顯然乙種藥品成

6、本的年平均下降額較大, ,是是 否它的年平均下降率也較大否它的年平均下降率也較大? ?請大家計算看看請大家計算看看. . 兩年前生產一噸甲種藥品的成本是兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000 元元,生產一噸乙種藥品的成本是生產一噸乙種藥品的成本是6000元元,隨著生產技隨著生產技術的進步術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是現代生產一噸甲種藥品的成本是3000元元,生產一噸乙種藥品的成本是生產一噸乙種藥品的成本是3600元元,哪種藥品哪種藥品成本的年平均下降率較大成本的年平均下降率較大?思考思考:經過計算經過計算,你能得出什么結論你能得出什么結論?成本下降額成本下降額較大的藥品較大的藥品,它的

7、成本下降率一定也較大嗎它的成本下降率一定也較大嗎?應該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況應該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?探究探究2分析分析:甲種藥品成本的年平均下降額甲種藥品成本的年平均下降額_ 乙種藥品成本的年平均下降額乙種藥品成本的年平均下降額_顯然顯然,_種藥品成本的年平均下降額較大種藥品成本的年平均下降額較大.但但:年平均下降額年平均下降額(元元)不等于年平均下降率不等于年平均下降率(百分百分比比)試一試試一試 1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到噸增加到35噸噸.設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x

8、,根據題意根據題意,列出方程為列出方程為 _ .2.某經濟開發區今年一月份工業產值達某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元億元,第一季第一季度總產值度總產值175億元億元,設二月、三月平均每月增長的百分設二月、三月平均每月增長的百分率為率為x,根據題意得方程為根據題意得方程為( )1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調換的位置不要調換（2 2）對所得結果進行檢驗）對所得結果進行檢驗這里要特別注意:在列一元二次方程解應在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所用題時，由于所得的根一般有兩個，所以