1、2019-2020學年四川省南充市高二（上）期末數學試卷（理科）一 選擇題3. （ 3 分）簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣之間的共同特點是（）A 都是每隔相同間隔從中抽取一個B 抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同C 將總體分成幾層，分層進行抽取D .將總體分層幾部分，按事先規定的要求在各部分抽取2 2橢圓1的焦距為（）259C.A.所有奇數的立方不是奇數B .不存在一個奇數，它的立方是偶數C .存在一個奇數，它的立方是偶數D .不存在一個奇數，它的立方是奇數A . 2B .6C . 3D .102. （3 分）直線 y3x 1 的傾斜角是（)A. 30B . 45C . 60D . 901.

2、（ 3 分）已知點 A（1，0，2）與點B（1，3 , 1)，則 |AB| ()4.(3 分)5.(3 分)甲，乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是1-，乙獲勝的概率是21-，則甲獲勝的概3率是（C.17 D.366. (3 分)已知點(3,m)到直線 x 3y4 0 的距離等于1，則 m 等于（B.3C.7.（3 分）命題“所有奇數的立方是奇 數”的否定是& （ 3 分）執行如圖所示的程序框圖，輸出i 的值為（）第 1 頁（共 18 頁）第 2 頁（共 18 頁）D.既不充分也不必要條件2 2y 10 x 4y 25 0 與圓 C2: x14x 2y 250 ,點A,BA. 3157B.

3、 3 13 72 212 . （3 分）已知橢圓E:篤每1（a b 0）的右焦點為F,短軸的一個端點為M，直線a b4若| AF | |BF | 4，點M到直線 I 的距離不小于，513._ (3 分)命題“若 a 1，則 a21 ”的逆命題是 _.10. (3 分) 不等式組X,yy0表示的平面區域的面積為3A . 36B . 36 2C . 72D. 72. 2分別是 C1,C2 上的動點，M為直線y x上的動點，貝 U |MA | MB |的最小值為（）C. 29 . ( 3 分)“直線 li:2x(m 1)y 40 與直線 l2：mx 3y 2 0 平行”是“ m 2 ”的（A .充分

4、不必要條件B 必要不充分條件C充要條件11 . (3 分) 設圓 G : xl :3x4y 0 交橢圓E于A,B兩點，則橢圓E的離心率的取值范圍是（0 , 32二填空題3B.(0,;C .亠,1)2A . 4第4頁(共 18 頁)14._ (3 分)把十進制數 10 化為二進制數為 .15._ ( 3 分)求過點 p(2,3)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程 _.2x16.( 3 分)已知橢圓y21，點 M!，M2， ，M5為其長軸AB的 6 等分點，分別過2這 5 點作斜率為 k(k 0)的一組平行線，交橢圓 C 于 p , p2, Ro，則直線 AR , AP2,AR。這 10 條直線的

5、斜率乘積為 _.三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.已知兩點 A( 1,2) , B(1,0).(1)求直線AB的斜率 k 和傾斜角；(2)求直線AB在y軸上的截距 b .2 218.已知命題 p : x 2x 30 ；命題 q:x 4x 0 .若p是真命題，q是假命題，求實數x的范圍.19.某校從高一新生開學摸底測試成績中隨機抽取100 人的成績，按成績分組并得各組頻數如下(單位：分):40 , 50) , 4; 50 , 60) , 6; 60 , 70) , 20; 70 , 80) , 30; 80 , 90), 24; 90 ,100 , 16.成績分組頻數頻率頻率

6、/組距40 , 50)50 , 60)60 , 70)70 , 80)80 , 90)90 , 100合計(1)列出頻率分布表；(2 )畫出頻率分布直方圖；(3) 估計本次考試成績的中位數(精確到 0.1).第5頁(共 18 頁)O 4050607080901002 220.已知圓 C :x y 2x 4y 3 0 .(1) 若直線 l：x y 0 與圓 C 交于A,B兩點，求弦AB的長；(2) 從圓 C 外一點 P(x , yi)向該圓引一條切線，切點為M, 0 為坐標原點，且有|PM | |PO| , 求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.2 2X y21橢圓21(a b 0)的右焦點 F

7、(1,0), O 為坐標原點.a b(1)若橢圓短軸的兩個三等分點M, N 與F構成正三角形，求橢圓的方程；(2)過點F的直線 I 交橢圓于A,B兩點，若直線 I 繞點F任意旋轉，都有2 2 2|OA| |OB | | AB |，求a的取值范圍.請在 22、23 題中任選一題作答，作答時請寫清題號.22.某公司租賃甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品，甲種設備每天能生產A類產品 5 件和B類產品 10 件，乙種設備每天能生產A類產品 6 件和B類產品 20 件.已知設備甲每 天的租賃費為 200 元，設備乙每天的租賃費為300 元，現該公司至少要生產A類產品 50件，B類產品 140 件，求所需租

8、賃費最少為多少元？23.某校夏令營有3 名男同學，A、B、C 和 3 名女同學X,Y,Z，其年級情況如表:一年級二年級三年級頻李tali70)0;70:80),30;80:0,0230.0240.020-o.oie0.0120,0030.00441+.十十十!第6頁(共 18 頁)男同學ABC女同學XYZ現從這 6 名同學中隨機選出 2 人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)(I)用表中字母列舉出所有可能的結果；(n)設M為事件“選出的 2 人來自不同年級且恰有 1 名男同學和 1 名女同學”，求事件M發生的概率第 6 頁（共 18 頁）2019-2020學年四川省南充市高二（上）期末數學試

9、卷（理科）參考答案與試題解析一 選擇題1. ( 3 分)已知點 A(1 , 0, 2)與點B(1 ,3, 1)，則 |AB| ()A . 2B.6C. 3D.、. 10【解答】解: 根據題意，點 A（1 , 0, 2）與點B(1 ,3 , 1),則|AB| . (11)2(0 3)2(2 1)2,10;故選：D.2. （ 3 分）直線 y3x 1 的傾斜角是（)A . 30B . 45C. 60D. 90【解答】解:根據題意，設直線 y 3x1 的傾斜角為，其斜率 k ,3 ,則有 tan ,3，貝 U60故選：C .3. （ 3 分）簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣之間的共同特點是A 都是每隔相同間隔從中抽取一個B 抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同C 將總體分成幾層，分層進行抽取D 將總體分層幾部分