1、3.1 用表格表示的變量間關系第三章 變量之間的關系1.了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與 變量；了解自變量與因變量的意義;（重點）2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格 表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步 的預測（難點）學習目標我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發生變化.你能從生活中舉出一些發生變化的例子嗎？情境導入導入新課導入新課變量與函數一講授新課講授新課1.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍. 自主探究年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（1）上述的

2、哪些量在發生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發 育過程中的體重情況填入下表：（3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之 間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.3.57.010.514.021.031.5體重2.王波學習小組做了一個實驗:小車下滑的時間.這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數據填入下表：支撐物高度(厘米)1020304050607080 90 100小車下滑時間(秒) 200406080100單位單位:cm:cm下面是王波學習小組得到的數據：102030405060708090 100（1）支撐物高度為70厘米時，小車下

3、滑時間 是多少？1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht演示演示1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎 樣估計的？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時 間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？變小不同（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發生 變化？哪些量始終不發生變化？估計是1.30秒,因為時間越來越少.時間發生了變化，木板的長度沒

4、變化. 在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independent variale)，小車下滑的時間t是因變量(dependent variale). 在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數值始終不變的量叫作常量（constant）. 歸納總結我國從1949年到1999年的人口統計數據如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.

5、07 12.591.301.301.351.351.681.681.321.321.521.52議一議 (2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么 隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口 是怎樣變化的？(4)你能根據此表格預測2009年時我國人口將會是 多少？議一議增大x是自變量，y是因變量.越來越多超過13億例 父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”， 并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：典例精析根據規律，高度每升高1千米，溫度降低6，所以距離地面6千米時的溫度是

6、106=16().(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么 隨著h的變化，t如何變化？ 隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？ 10.(3)你能預測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變 化而變化.在這一問題中，自變量是( ) A.沙漠 B.體溫 C.時間 D.駱駝當堂練習當堂練習【解析】因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化， 所以自變量是時間.C2.對于圓的周長公式C=2R，下列說法正確的是( ) A.，R是變量，2是常量 B.R是變量，是常量 C.C是變量，R是常量 D.C，R是變量，2，是常量【解析】選D

7、.因為常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中發生變化的量.所以C，R是變量，2，是常量.D3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？自變量和 因變量各是什么？（2）12小時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？ 6 5 4 32.52水位/米 20 16 12 840時間/小時 8 24時間與水位的關系，自變量是時間，因變量是水位.4米.20到24小時.4.下表所列為某商店薄利多銷的情況.某商品原價為560元，隨著不同幅度的降價，日銷量(單位：件)發生相應的變化(如表)：這個表反映了_個變量之間的關系，_是自變量，_是因變量.從表中

8、可以看出每降價5元，日銷量增加_件，從而可以估計降價之前的日銷量為_件.兩 降價日銷量30750 5.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆 的產量與氮肥的施用量有如下關系： (1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自 變量？哪個是因變量？氮肥施用量(自變量)土豆產量(因變量)(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產 量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多 少時比較適宜？說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.32.29噸不施氮肥，土豆產量減少.氮肥產量是336噸時比較適宜，因為此時土豆產量最高隨著氮肥的增多土豆產量先增多，后減少，所以氮肥要適量.排數1234座位數60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由.某電影院