1、課標(biāo)核心概念課標(biāo)核心概念與與一一 、 二年級上冊教材分析二年級上冊教材分析萬州區(qū)電報路小學(xué)萬州區(qū)電報路小學(xué) 黃德喜黃德喜課程性質(zhì)課程性質(zhì) 2011 2011年版義務(wù)教育年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性。基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基基礎(chǔ)知識和基本技能本技能，培養(yǎng)學(xué)生的，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，抽象思維和推理能力，培養(yǎng)

2、學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)奠定奠定重要的重要的基礎(chǔ)基礎(chǔ)。課程設(shè)計思路課程設(shè)計思路 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)認(rèn)知規(guī)律和心理特征，知規(guī)律和心理特征，有利于 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)數(shù)學(xué)的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際

3、背景體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。問題的過程。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在在“課程內(nèi)容課程內(nèi)容”中指出中指出“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。意識。”十大核心概念十大

4、核心概念創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識運算能力運算能力幾何直觀幾何直觀模型思想模型思想核心概念的意義核心概念的意義 核心概念核心概念是數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)目標(biāo)的的細化細化; ; 核心概念是教材設(shè)計的主線核心概念是教材設(shè)計的主線； 核心概念也是核心概念也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線；主線； 核心概念是學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的直觀體現(xiàn)。核心概念是學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的直觀體現(xiàn)。核心概念核心概念是數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)目標(biāo)的的細化細化 第一學(xué)段（第一學(xué)段（數(shù)學(xué)思考）數(shù)學(xué)思考）：在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘吭谶\用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)單位描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展

5、果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感數(shù)感；在從物體中抽；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展發(fā)展空間觀念空間觀念。 第二學(xué)段（第二學(xué)段（數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考）：）：初步形成初步形成數(shù)感和空間觀數(shù)感和空間觀念念，感受，感受符號和幾何直觀符號和幾何直觀的作用。的作用。進一步認(rèn)識到進一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過實數(shù)據(jù)分析觀念；通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象。在觀察、實驗、猜想、例感受簡單的隨機現(xiàn)象。在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力合情推理能力，能進行有條，能進行有條理的

6、思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。結(jié)果。核心概念是教材設(shè)計的主線核心概念是教材設(shè)計的主線 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)在在“教材編寫教材編寫”中指出：中指出：“教材教材的整體設(shè)計要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)的整體設(shè)計要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計思路中提出了幾個核心詞：準(zhǔn)在設(shè)計思路中提出了幾個核心詞：數(shù)感、數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，它們是，它們是義務(wù)教義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教

7、材的育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此，教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容主線。因此，教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容進行整體設(shè)計和編排。進行整體設(shè)計和編排。”核心概念是學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的直觀體現(xiàn)核心概念是學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的直觀體現(xiàn) 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)在在“評價建議評價建議”中指出中指出“在設(shè)計在設(shè)計試題時，試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)運算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。用意識和創(chuàng)新

8、意識。”核心概念的內(nèi)涵及其教學(xué)策略核心概念的內(nèi)涵及其教學(xué)策略一、數(shù)感一、數(shù)感 內(nèi)容：內(nèi)容：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的等方面的感感悟悟。 意義：意義：建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。境中的數(shù)量關(guān)系。什么是感悟？什么是感悟？ 感悟感悟就是有所感觸而領(lǐng)悟或者醒悟，是在就是有所感觸而領(lǐng)悟或者醒悟，是在認(rèn)知、理解、體驗的基礎(chǔ)上的自我覺醒，認(rèn)知、理解、體驗的基礎(chǔ)上的自我覺醒，是一種綜合性的生活形式，它包含著是一種綜合性的生活形式，

9、它包含著認(rèn)知、認(rèn)知、理解、體驗。理解、體驗。 感悟離不開學(xué)生的參與、離不開情境、離感悟離不開學(xué)生的參與、離不開情境、離不開思考、離不開表現(xiàn)。不開思考、離不開表現(xiàn)。數(shù)感：感什么數(shù)感：感什么 數(shù)與數(shù)量：數(shù)的抽象過程、數(shù)與物的對應(yīng)；數(shù)與數(shù)量：數(shù)的抽象過程、數(shù)與物的對應(yīng)；數(shù)與情境的對應(yīng)、數(shù)的大小、數(shù)的組成、數(shù)數(shù)與情境的對應(yīng)、數(shù)的大小、數(shù)的組成、數(shù)的順序等的順序等 數(shù)量關(guān)系：加法模型：總體等于部分的和；數(shù)量關(guān)系：加法模型：總體等于部分的和；乘法模型：總價乘法模型：總價= =單價單價數(shù)量；路程等于速數(shù)量；路程等于速度度時間等時間等 運算結(jié)果估計：運算結(jié)果估計：在具體情境中，能選擇適當(dāng)在具體情境中，能選擇適

10、當(dāng)?shù)膯挝唬M行簡單的估算的單位，進行簡單的估算；理解估算的意義理解估算的意義。數(shù)與物的對應(yīng)數(shù)與物的對應(yīng)數(shù)與情境的對應(yīng)數(shù)與情境的對應(yīng)各學(xué)段的基本要求（數(shù)與量）各學(xué)段的基本要求（數(shù)與量） 第一學(xué)段第一學(xué)段 ：主要是對身邊的自然數(shù)以及運：主要是對身邊的自然數(shù)以及運算結(jié)果的估計。算結(jié)果的估計。 第二學(xué)段：主要是對大數(shù)感悟和運算結(jié)果第二學(xué)段：主要是對大數(shù)感悟和運算結(jié)果的估計。的估計。各學(xué)段的基本要求各學(xué)段的基本要求 第一學(xué)段：第一學(xué)段：在生活情境中感受在生活情境中感受大數(shù)的意義大數(shù)的意義，并能進行估計并能進行估計；能結(jié)合具體情境，能結(jié)合具體情境，選擇適選擇適當(dāng)?shù)膯挝划?dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算，進行簡單估算，體

11、會估算體會估算在生活在生活中的作用中的作用。 第二學(xué)段：第二學(xué)段：結(jié)合現(xiàn)實情境感受結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義大數(shù)的意義，并能進行估計并能進行估計；在解決問題的過程中，能在解決問題的過程中，能選擇合適的方法選擇合適的方法進行估算進行估算。數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總總價價= =單價數(shù)量、路程單價數(shù)量、路程= =速度時間速度時間，并能，并能解決簡單的實際問題。解決簡單的實際問題。數(shù)量關(guān)系與問題解決數(shù)量關(guān)系與問題解決 理解題意，分析其中蘊含的數(shù)量關(guān)系；理解題意，分析其中蘊含的數(shù)量關(guān)系； 運用運用解決問題的策略解決問題的策略（如畫圖、列表等）

12、，（如畫圖、列表等），找出蘊含的數(shù)量關(guān)系；找出蘊含的數(shù)量關(guān)系； 認(rèn)真計算；認(rèn)真計算； 考慮所得結(jié)果是否符合實際意義。考慮所得結(jié)果是否符合實際意義。 可以說可以說理解題意和分析數(shù)量關(guān)系是問題解理解題意和分析數(shù)量關(guān)系是問題解決的核心。決的核心。“數(shù)感數(shù)感”的教學(xué)策略的教學(xué)策略 基本思想基本思想：把數(shù)感貫穿在所有：把數(shù)感貫穿在所有“數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)設(shè)計中。的教學(xué)設(shè)計中。 自然數(shù)自然數(shù) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)和負數(shù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和負數(shù) 突出必要性突出必要性：在現(xiàn)實情境中體驗：在現(xiàn)實情境中體驗“數(shù)感數(shù)感”的必要性的必要性 突出應(yīng)用性突出應(yīng)用性：把：把“數(shù)感數(shù)感”要與現(xiàn)實情境結(jié)合要與現(xiàn)實情境結(jié)合起來起來 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)

13、指出指出“在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝辉谶\用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感” 突出多樣性突出多樣性：通過多樣化的舉例，多途徑的：通過多樣化的舉例，多途徑的培養(yǎng)數(shù)感。培養(yǎng)數(shù)感。 重視經(jīng)驗性重視經(jīng)驗性：注重數(shù)感活動經(jīng)驗的積累和數(shù)：注重數(shù)感活動經(jīng)驗的積累和數(shù)感習(xí)慣的養(yǎng)成感習(xí)慣的養(yǎng)成二、符號意識二、符號意識 符號意識符號意識主要是指能夠理解并且主要是指能夠理解并且運用符號運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用知道使用符號符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論

14、具可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。有一般性。（內(nèi)容內(nèi)容） 建立符號意識有助于學(xué)生建立符號意識有助于學(xué)生理解符號理解符號的使用的使用是是數(shù)學(xué)表達數(shù)學(xué)表達和進行和進行數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考的的重要形式重要形式。（意義意義）符號意識的基本要求符號意識的基本要求 能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。和變化規(guī)律。 能夠讀懂?dāng)?shù)學(xué)符號的意義，并能夠應(yīng)用。能夠讀懂?dāng)?shù)學(xué)符號的意義，并能夠應(yīng)用。 能夠以符號為工具進行數(shù)學(xué)表達和數(shù)學(xué)思能夠以符號為工具進行數(shù)學(xué)表達和數(shù)學(xué)思考。考。“符號意識符號意識”的教學(xué)策略的教學(xué)策略 興趣：培養(yǎng)學(xué)生對符號的興趣；興趣：培養(yǎng)學(xué)生對符

15、號的興趣； 過程：注重符號的形成過程；過程：注重符號的形成過程； 習(xí)慣：培養(yǎng)學(xué)生用符號的習(xí)慣；習(xí)慣：培養(yǎng)學(xué)生用符號的習(xí)慣； 文化：凸顯數(shù)學(xué)符號的文化背景；文化：凸顯數(shù)學(xué)符號的文化背景； 價值：體會符號意識的價值。價值：體會符號意識的價值。培養(yǎng)學(xué)生對符號的興趣培養(yǎng)學(xué)生對符號的興趣 把符號與生活聯(lián)系起來把符號與生活聯(lián)系起來注重符號意識的形成過程注重符號意識的形成過程 在數(shù)學(xué)概念、命題和公式的教學(xué)中培養(yǎng)符在數(shù)學(xué)概念、命題和公式的教學(xué)中培養(yǎng)符號意識；號意識； 結(jié)合具體的情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；結(jié)合具體的情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識； 在問題解決的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。在問題解決的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

16、。文化：凸顯數(shù)學(xué)符號的文化背景文化：凸顯數(shù)學(xué)符號的文化背景 利用數(shù)學(xué)史料，利用數(shù)學(xué)史料， 利用符號本身的意蘊：利用符號本身的意蘊： 周長：周長：CcircumferenceCcircumference 面積：面積：SsurfaceSsurface 高：高：HheightHheight 體積：體積：volumevolume 。三、三、空間觀念空間觀念 空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)主要是指根據(jù)物體物體特征特征抽象抽象出幾何出幾何圖形圖形，根據(jù)幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象想象出所出所描述描述的實際的實際物物體體； 想象想象出物體的方位和相互之間的出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系位置關(guān)系； 描述描述圖形

17、的圖形的運動和變化運動和變化； 依據(jù)依據(jù)語言語言的描述的描述畫出圖形畫出圖形等。等。空間觀念的基本要求空間觀念的基本要求 第一學(xué)段：第一學(xué)段：經(jīng)歷經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，幾何體和平面圖形的過程，了解了解一些簡單一些簡單幾何體和常見的平面圖形；幾何體和常見的平面圖形；感受感受平移、旋平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認(rèn)識認(rèn)識物體的相對位置。物體的相對位置。掌握掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。初步的測量、識圖和畫圖的技能。 在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，運動和位置的過程中，發(fā)展發(fā)展

18、空間觀念。空間觀念。 從實物中抽象出圖形從實物中抽象出圖形 第二學(xué)段：探索探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。 初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀幾何直觀的作用。“空間觀念空間觀念”的教學(xué)策略的教學(xué)策略 以以現(xiàn)實問題情境現(xiàn)實問題情境和學(xué)生的經(jīng)驗作為發(fā)展學(xué)生和學(xué)生的經(jīng)驗作為發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。空間觀念的基礎(chǔ)。 利用多種途徑建立學(xué)生的空間觀念。利用多種途徑建立學(xué)生的空間觀念。 哪些途徑：哪些途徑：觀察與描述、拼擺與

19、畫圖、折紙觀察與描述、拼擺與畫圖、折紙與剪開、分析與推理等與剪開、分析與推理等 在學(xué)生的在學(xué)生的思考和想象思考和想象中過程中培養(yǎng)學(xué)生的空中過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。間觀念。 空間觀念應(yīng)在發(fā)展過程中空間觀念應(yīng)在發(fā)展過程中逐漸形成逐漸形成。 空間觀念需要空間觀念需要自主探索與合作交流自主探索與合作交流的氛圍。的氛圍。四、數(shù)據(jù)分析觀念四、數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多許多問題問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析息

20、；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。數(shù)據(jù)分析的過程數(shù)據(jù)分析的過程 問題情境問題情境 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析觀念分析觀念”的教學(xué)策略的教學(xué)策略 問題情境體現(xiàn)數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)收集的必要性。據(jù)收集

21、的必要性。 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)過程應(yīng)重視調(diào)查、測量、試驗、調(diào)查、測量、試驗、查閱資料。查閱資料。 引導(dǎo)學(xué)生注重數(shù)據(jù)的引導(dǎo)學(xué)生注重數(shù)據(jù)的收集收集和和積累積累。 整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)問題情境問題情境引導(dǎo)數(shù)據(jù)整理。引導(dǎo)數(shù)據(jù)整理。整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)經(jīng)歷把事物轉(zhuǎn)化經(jīng)歷把事物轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)的過程。為數(shù)據(jù)的過程。 整理數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的多樣化多樣化（文字、圖形和表格）等（文字、圖形和表格）等 分類是數(shù)據(jù)整理的基礎(chǔ)。分類是數(shù)據(jù)整理的基礎(chǔ)。 注意分類標(biāo)準(zhǔn)的建立和分類的多樣性。注意分類標(biāo)準(zhǔn)的建立和分類的多樣性。 體驗到分類與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。體驗到分類與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。 描述數(shù)據(jù)：描述數(shù)據(jù)：呈現(xiàn)整理呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果；數(shù)據(jù)的結(jié)果； 鼓勵

22、學(xué)生用自己的方鼓勵學(xué)生用自己的方法呈現(xiàn)整理的數(shù)據(jù)。法呈現(xiàn)整理的數(shù)據(jù)。 描述數(shù)據(jù)的方式：描述數(shù)據(jù)的方式：統(tǒng)統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；計圖； 根據(jù)問題背景選擇適根據(jù)問題背景選擇適合的統(tǒng)計圖。合的統(tǒng)計圖。數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)本身的讀數(shù)據(jù)本身的讀取：取：包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題圖表中有明顯的答案。 數(shù)據(jù)之間的讀取：數(shù)據(jù)之間的讀取：包包括做比較括做比較( (例如比較例如比較好、最好，最高、最好、最好，最高、最小等小等) )和對數(shù)據(jù)進行和對數(shù)據(jù)進行操作操作( (例如加減乘除例如加減乘除) )； 超越數(shù)據(jù)本身的讀取：超越數(shù)據(jù)本身的讀取：包

23、括通過數(shù)據(jù)來進行包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷預(yù)測推理，并回推斷預(yù)測推理，并回答具體的問題答具體的問題。五、幾何直觀五、幾何直觀 幾何直觀幾何直觀主要是指利用主要是指利用圖形描述和分析問圖形描述和分析問題。題。（內(nèi)容內(nèi)容） 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。預(yù)測結(jié)果。（作用作用） 幾何直觀可以幫助學(xué)生幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。（意義意義）“幾何直觀幾何直觀”教學(xué)策略教學(xué)策略 對圖形

24、要有廣義的理解。對圖形要有廣義的理解。如線段圖或者學(xué)生畫的如線段圖或者學(xué)生畫的各種圖。各種圖。 讀懂教材中讀懂教材中“直觀直觀”，在代數(shù)里面有人叫做在代數(shù)里面有人叫做代代數(shù)直觀。數(shù)直觀。 用幾何直觀的方式評價用幾何直觀的方式評價學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。 把幾何直觀作為解決問把幾何直觀作為解決問題的一種策略。題的一種策略。六、運算能力六、運算能力 運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。確地進行運算的能力。（內(nèi)容）（內(nèi)容） 培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求尋求合理簡潔合理簡潔的運算

25、途徑解決問題。的運算途徑解決問題。（價值（價值及意義）及意義）良好估算能力的特征良好估算能力的特征 面對一個實際問題，知道該用哪些運算？面對一個實際問題，知道該用哪些運算？ 對每一種運算及其性質(zhì)，心中有一個實際對每一種運算及其性質(zhì)，心中有一個實際的模型。的模型。 對四則運算之間的關(guān)系有所了解。對四則運算之間的關(guān)系有所了解。 對參加每一種運算的兩個數(shù)所產(chǎn)生的的效對參加每一種運算的兩個數(shù)所產(chǎn)生的的效果有直覺。果有直覺。“運算能力運算能力”的教學(xué)策略的教學(xué)策略 注重運算法則和運算律的探究過程注重運算法則和運算律的探究過程 體驗運算法則的價值和作用體驗運算法則的價值和作用 養(yǎng)成自覺使用運算法則和運算律

26、的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺使用運算法則和運算律的習(xí)慣。 引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作和感悟理解算理。引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作和感悟理解算理。 鼓勵算法多樣化，突出數(shù)學(xué)的簡潔美和抽鼓勵算法多樣化，突出數(shù)學(xué)的簡潔美和抽象美。象美。 形成自覺檢驗和對結(jié)果的估計的習(xí)慣。形成自覺檢驗和對結(jié)果的估計的習(xí)慣。用用3636朵花扎花束，每朵花扎花束，每3 3朵扎成一束，可以扎朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結(jié)果多少束？明明用豎式計算出了結(jié)果豎式中箭頭所指的表示的是（豎式中箭頭所指的表示的是（ ） A A已經(jīng)用去了已經(jīng)用去了3 3朵朵 B B已經(jīng)用去了已經(jīng)用去了6 6朵朵 C C已經(jīng)用去了已經(jīng)用去了3030朵朵 D D已經(jīng)

27、用去了已經(jīng)用去了3636朵朵 52 小熊吃了一個西瓜的小熊吃了一個西瓜的1/3 1/3 ，小猴子也吃了一，小猴子也吃了一個西瓜的個西瓜的1/3 1/3 ，結(jié)果小熊吃的西瓜比小猴子，結(jié)果小熊吃的西瓜比小猴子吃的少請解釋為什么？吃的少請解釋為什么？53因為小熊吃的西瓜小或者小猴吃的西因為小熊吃的西瓜小或者小猴吃的西瓜大，或者兩塊西瓜不一樣大，或者瓜大，或者兩塊西瓜不一樣大，或者其他合理答案。其他合理答案。七、七、推理能力推理能力 推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和

28、生活中經(jīng)常使用的思維方式。中經(jīng)常使用的思維方式。（價值及意義價值及意義） 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。則證明和計算。（內(nèi)容）（內(nèi)容） 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相

29、輔相在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。用于證明結(jié)論。（功能功能）演繹推理 三段論：三段論：所有的有理數(shù)是實數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，所有的有理數(shù)是實數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，則分?jǐn)?shù)是實數(shù)。則分?jǐn)?shù)是實數(shù)。 假言推理：假言推理：如如A A真，真，A A蘊含蘊含B B，則，則B B為真為真 A A：三角形的內(nèi)角和等于：三角形的內(nèi)角和等于180180度度 B B：銳角三角形的內(nèi)角和等于：銳角三角形的內(nèi)角和等于180180度度 否定推理：否定推理：A A蘊含蘊含B B，B B假，則假，則A A假。假。 A A

30、：n n是自然數(shù)，是自然數(shù)， 都是素數(shù)都是素數(shù) B B：n=5,n=5,221nnF525214 294 967 297641 6 700 417F 合情推理的歸納模式 A A蘊含蘊含B B B B真真 A A更可靠更可靠合情推理與演繹推理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“推理能力推理能力”教學(xué)策略教學(xué)策略 重要性：兩手抓，兩個都重要重要性：兩手抓，兩個都重要 關(guān)鍵點：合情推理必須關(guān)鍵點：合情推理必須“合情合情”，有依據(jù)，有依據(jù)的推理而不是胡亂的推理，不是想怎樣推的推理而不是胡亂的推理，不是想怎樣推理就怎樣推理。演繹推理必須依據(jù)立足理就怎樣推理。演繹推理必須依據(jù)立足原原理理（如已經(jīng)證明了法則等），遵循邏輯規(guī)（如

31、已經(jīng)證明了法則等），遵循邏輯規(guī)則。則。 過程性：體現(xiàn)出觀察、猜想、驗證活動以過程性：體現(xiàn)出觀察、猜想、驗證活動以及探索的過程。及探索的過程。 廣闊性：合情推理在每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域都有，廣闊性：合情推理在每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域都有，如統(tǒng)計與概率。如統(tǒng)計與概率。具體方法具體方法 把推理能力的培養(yǎng)有機的融合在數(shù)學(xué)教學(xué)把推理能力的培養(yǎng)有機的融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中。的過程之中。 把推理能力的培養(yǎng)落實在課標(biāo)的四個領(lǐng)域把推理能力的培養(yǎng)落實在課標(biāo)的四個領(lǐng)域之中之中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐率、綜合與實踐。 通過學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的推理能力。通過學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的推理

32、能力。 培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理能力要注意層次性和差異培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理能力要注意層次性和差異性。性。八、模型思想八、模型思想 模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會和理解的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與與外部外部世界聯(lián)系的世界聯(lián)系的基本途徑基本途徑。（價值價值） 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號，用數(shù)學(xué)符號建立建立方方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。（內(nèi)容內(nèi)容） 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于

33、學(xué)生初步形成模型思想，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。（意義意義）“模型思想”教學(xué)策略 對模型要做廣義的理解。采用形式化的數(shù)對模型要做廣義的理解。采用形式化的數(shù)學(xué)語言描述研究對象具有的的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)語言描述研究對象具有的的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如代數(shù)式、圖形、方程等等。如平行四邊如代數(shù)式、圖形、方程等等。如平行四邊形的面積公式。形的面積公式。 經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程：經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程：情境情境數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問題問題關(guān)系式關(guān)系式獲得結(jié)果獲得結(jié)果驗證和驗證和解決問題。解決問題。九、應(yīng)用意識九、應(yīng)用意識 應(yīng)用意識應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方

34、面有意有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。識很好的載體。“應(yīng)用意識”教學(xué)策略 突出數(shù)學(xué)問題

35、和知識的現(xiàn)實生活情境性，突出數(shù)學(xué)問題和知識的現(xiàn)實生活情境性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活；體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活； 鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中的數(shù)學(xué)關(guān)系；象，尋找其中的數(shù)學(xué)關(guān)系； 體會到從數(shù)學(xué)角度分析問題的價值。體會到從數(shù)學(xué)角度分析問題的價值。十、創(chuàng)新意識十、創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)基礎(chǔ)； 獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心核心；

36、歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要是創(chuàng)新的重要方法方法。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。“創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識”教學(xué)策略教學(xué)策略 鼓勵鼓勵學(xué)生學(xué)生“質(zhì)疑質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)和提出問題發(fā)現(xiàn)和提出問題”。 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。 給學(xué)生觀察、實驗和歸納的空間和時間。給學(xué)生觀察、實驗和歸納的空間和時間。 教給學(xué)生創(chuàng)新的一些方法。教給學(xué)生創(chuàng)新的一些方法。人教版人教版義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊介紹一年級上冊介紹 一、內(nèi)容變動一、內(nèi)

37、容變動1. 1.加強了準(zhǔn)備性加強了準(zhǔn)備性 （1） 把實驗教材中的第一、二單元合并為第一單元把實驗教材中的第一、二單元合并為第一單元“準(zhǔn)備課準(zhǔn)備課”。第一單元第一單元“準(zhǔn)備課準(zhǔn)備課”包括數(shù)一數(shù)、比多少兩部分內(nèi)容。包括數(shù)一數(shù)、比多少兩部分內(nèi)容。數(shù)一數(shù)是原來的第一單元，主要目的是了解學(xué)生數(shù)數(shù)數(shù)一數(shù)是原來的第一單元，主要目的是了解學(xué)生數(shù)數(shù)的情況和經(jīng)驗。比多少是原來第二單元的情況和經(jīng)驗。比多少是原來第二單元“比一比比一比”的的內(nèi)容，而原來第二單元的內(nèi)容，而原來第二單元的“比高矮比高矮”“”“比長短比長短”與數(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系不是很大，被刪去了。學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系不是很大，被刪去了。（2）將）將“位置位置”由一

38、年級下冊提前到一年級上冊。由一年級下冊提前到一年級上冊。第二單元位置，主要是認(rèn)識第二單元位置，主要是認(rèn)識“上下、前后、左右上下、前后、左右”。 2.2.降低了難度降低了難度 （1）平面、立體圖形的認(rèn)識分散編排。）平面、立體圖形的認(rèn)識分散編排。本冊先認(rèn)識立體形，一年級下冊再認(rèn)識平面本冊先認(rèn)識立體形，一年級下冊再認(rèn)識平面圖形。圖形。 （2）只認(rèn)識整時。本冊只認(rèn)識）只認(rèn)識整時。本冊只認(rèn)識“整時整時”。二、編排特點二、編排特點 各領(lǐng)域內(nèi)容穿插編排，互相搭配。各領(lǐng)域內(nèi)容穿插編排，互相搭配。 這冊教材共九個單元，從內(nèi)容上來看，可以分為準(zhǔn)備性知識（第一、二單元）、數(shù)與代數(shù)（第三、五、六、八單元）、圖形與幾何

39、（第四單元）、綜合與實踐等內(nèi)容。這些內(nèi)容穿插安排，互相搭配。每冊第一單元盡可能安排內(nèi)容比較少、活動性強的單元，給一定過渡時間，讓玩了一個假期的學(xué)生慢慢地恢復(fù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。 2.加強了對知識的整理。加強了對知識的整理。 大的單元（多個知識點）后面都安排了一個“整理和復(fù)習(xí)”（1-5增加了）。具體編排上，給出整理的線索，引導(dǎo)學(xué)生自己整理、總結(jié)。3.增加了數(shù)學(xué)的背景知識（增加了數(shù)學(xué)的背景知識（p60、p72）. 教材結(jié)合學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容安排了一些數(shù)學(xué)背景知識,以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。 4.解決問題突出對一般過程和一般思路的體驗。解決問題突出對一般過程和一般思路的體驗。 形成了現(xiàn)在的解決問題的編排思路：體

40、現(xiàn)解決問題的完整過程，讓學(xué)生通過體驗，了解解決問題的一般過程和一般思路。5.練習(xí)注意前后知識的聯(lián)系。練習(xí)注意前后知識的聯(lián)系。 帶著前面的內(nèi)容進行練習(xí);為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)做鋪墊 。6.注重知識的滲透。注重知識的滲透。 如填未知加數(shù) 7.為教學(xué)評價提供線索。為教學(xué)評價提供線索。 每個單元的最后安排了一個評價版塊，給老師每個單元的最后安排了一個評價版塊，給老師們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生自我評價提供一點思路和線索。們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生自我評價提供一點思路和線索。三、各單元教材分析三、各單元教材分析 2011年版義務(wù)教育年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在實施建在實施建議部分指出：議部分指出： 教學(xué)活動是教學(xué)活動是師生積

41、極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間間接經(jīng)驗接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)造有助于學(xué)生發(fā)，創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)主動地、富有個性地學(xué)習(xí)習(xí)，不

42、斷提高，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力問題的能力。 （1）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本的理念轉(zhuǎn)化為自己）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本的理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為的教學(xué)行為,處理好教師的講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注處理好教師的講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；重啟發(fā)學(xué)生積極思考； （2）發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、）發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；合作者； （3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐； （4）創(chuàng)造性的使

43、用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，）創(chuàng)造性的使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材； （5）關(guān)注學(xué)生個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每）關(guān)注學(xué)生個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；個學(xué)生都得到充分的發(fā)展； （6）合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)要盡可能合）合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師活動是教

44、師“教教”與學(xué)生與學(xué)生“學(xué)學(xué)”的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以以人為本人為本”的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)?shù)睦砟睿龠M學(xué)生的全面發(fā)展，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意處理好幾個關(guān)系。注意處理好幾個關(guān)系。 （1）處理好學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系；）處理好學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系； （2）處理好面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)）處理好面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系；系； （3）處理好）處理好“預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)”與與“生成生成”的關(guān)系；的關(guān)系； （4）處理好結(jié)果與過程的關(guān)系；）處理好結(jié)果與過程的關(guān)系； （5）處理好合情推理與演繹推理的關(guān)系；）處理好合情推理與演繹推理的關(guān)系； （6）處理好使

45、用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段）處理好使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系；多樣化的關(guān)系； （7）處理好基礎(chǔ)知識、基本技能與感悟基）處理好基礎(chǔ)知識、基本技能與感悟基本數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的關(guān)系。本數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的關(guān)系。第一單元準(zhǔn)備課元準(zhǔn)備課（一）教材內(nèi)容（一）教材內(nèi)容 數(shù)一數(shù)；比多少數(shù)一數(shù)；比多少（二）教材說明和教學(xué)建議（二）教材說明和教學(xué)建議1數(shù)一數(shù)。數(shù)一數(shù)。通過數(shù)數(shù)活動，初步了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情通過數(shù)數(shù)活動，初步了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情況，并使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)數(shù)的方法。況，并使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)數(shù)的方法。 數(shù)數(shù)的資源非常豐富。在教材中我們給出人物數(shù)數(shù)數(shù)的資源非常豐富。在教材中我們給出人物數(shù)量是

46、量是20，以便老師更好地了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情況。，以便老師更好地了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情況。 充分地觀察、充分地數(shù)。充分地觀察、充分地數(shù)。 對數(shù)數(shù)方法進行指導(dǎo)。對數(shù)數(shù)方法進行指導(dǎo)。組織學(xué)生數(shù)一數(shù)身邊的事物。組織學(xué)生數(shù)一數(shù)身邊的事物。 給出了給出了110十個數(shù)字，了解學(xué)生認(rèn)數(shù)字情況。數(shù)十個數(shù)字，了解學(xué)生認(rèn)數(shù)字情況。數(shù)字什么時候出示可以靈活把握。字什么時候出示可以靈活把握。 把握好教學(xué)要求。找好教學(xué)的起點，調(diào)整學(xué)生的把握好教學(xué)要求。找好教學(xué)的起點，調(diào)整學(xué)生的心理，適應(yīng)小學(xué)學(xué)習(xí)生活。心理，適應(yīng)小學(xué)學(xué)習(xí)生活。 全面了解每一個學(xué)生的數(shù)數(shù)情況、使學(xué)生初步地全面了解每一個學(xué)生的數(shù)數(shù)情況、使學(xué)生初步地學(xué)會數(shù)數(shù)的方法。對學(xué)

47、會數(shù)數(shù)的方法。對110十個數(shù)字，只是了解不是正十個數(shù)字，只是了解不是正式教學(xué)。式教學(xué)。 注意結(jié)合教學(xué)，滲透思想品德教育。注意結(jié)合教學(xué)，滲透思想品德教育。2. “比多少比多少”：由童話故事引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過一一由童話故事引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過一一對應(yīng)比較兩組事物的多少，學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比對應(yīng)比較兩組事物的多少，學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較事物的多少。讓學(xué)生建立同樣多、多、少，知道誰較事物的多少。讓學(xué)生建立同樣多、多、少，知道誰與誰同樣多，誰比誰與誰同樣多，誰比誰 多，誰比誰少，滲透對應(yīng)思想。多，誰比誰少，滲透對應(yīng)思想。提供了豐富的比較素材。比較的兩種事物，盡量能夠提供了豐富的比較素材。比較的兩種事物

48、，盡量能夠建立起合理的對應(yīng)關(guān)系。建立起合理的對應(yīng)關(guān)系。 練習(xí)中安排了不同形式的習(xí)題。練習(xí)中安排了不同形式的習(xí)題。 第二單元位置第二單元位置（一）教材內(nèi)容（一）教材內(nèi)容“上下上下”“”“前后前后”“”“左右左右”。（二）教材說明和教學(xué)建議（二）教材說明和教學(xué)建議 1. 上下、前后。上下、前后。 結(jié)合情境，在活動中認(rèn)識。結(jié)合情境，在活動中認(rèn)識。 教材以一座大橋為背景，有教材以一座大橋為背景，有2層加上水面共層加上水面共3層，層，每層都有交通工具，這些交通工具都有上下、前后位每層都有交通工具，這些交通工具都有上下、前后位置關(guān)系，接著通過置關(guān)系，接著通過“做一做做一做”的活動和練習(xí)進一步鞏的活動和練習(xí)

49、進一步鞏固固“上下上下”“”“前后前后”方位概念。方位概念。 讓學(xué)生充分地說。既能調(diào)動積極性，又給他們大讓學(xué)生充分地說。既能調(diào)動積極性，又給他們大量的練習(xí)機會。量的練習(xí)機會。 描述的語言不要過分單調(diào)、機械。要鼓勵學(xué)生用描述的語言不要過分單調(diào)、機械。要鼓勵學(xué)生用不同的說法來描述，通過語言的靈活促進思維的靈活。不同的說法來描述，通過語言的靈活促進思維的靈活。 感受位置關(guān)系是相對的。感受位置關(guān)系是相對的。 2.左右。左右。 根據(jù)兒童的認(rèn)知特點和規(guī)律認(rèn)識：認(rèn)識左右手根據(jù)兒童的認(rèn)知特點和規(guī)律認(rèn)識：認(rèn)識左右手-感知身體的左右感知身體的左右-以自身為中心。證明在左、右分化以自身為中心。證明在左、右分化中起絕

50、對優(yōu)勢作用的不是身體，而是手。兒童建立左、中起絕對優(yōu)勢作用的不是身體，而是手。兒童建立左、右的過程是：右的過程是： 先將左、右同自己的左、右手建立起聯(lián)系，然后先將左、右同自己的左、右手建立起聯(lián)系，然后再與自己身體的兩邊對應(yīng)起來，最后以自身為標(biāo)準(zhǔn)來再與自己身體的兩邊對應(yīng)起來，最后以自身為標(biāo)準(zhǔn)來進行判斷。進行判斷。 讓老師背對著學(xué)生，學(xué)生模仿老師舉右手，初步感知身體的左右再通過練習(xí)二的第1題，讓學(xué)生以自身為中心確定物體的位置，逐步建立左、右的概念。不涉及左右的相對性。將左右與實際生活聯(lián)系起來。教學(xué)時，可以讓學(xué)生舉出一些生活中的例子。加深對左右的認(rèn)識。第三單元第三單元1 15 5的認(rèn)識和加減法的認(rèn)識

51、和加減法 “10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”分為兩段：1-5的認(rèn)識和加減法、 6-10的認(rèn)識和加減法。 相同點是：相同點是：數(shù)的認(rèn)識都是從數(shù)的基數(shù)、序數(shù)含義，寫法，數(shù)的順序，數(shù)的大小的比較，數(shù)的組成等各個方面進行。不同點是：不同點是：計算的編排方式不同，“15的認(rèn)識和加、減法”是認(rèn)數(shù)與計算分開編排，先集中認(rèn)識15各數(shù)，再教學(xué)加、減法；“6-10的認(rèn)識和加減法”是認(rèn)數(shù)和計算穿插編排。計算穿插在認(rèn)數(shù)（6、7；8、9；10）的各段中，每段在認(rèn)數(shù)之后都有相應(yīng)的加減計算。 分為三段：15各數(shù)的認(rèn)識；加、減法的初步認(rèn)識；0的認(rèn)識和加減法。 （二）教材說明和教學(xué)建議（二）教材說明和教學(xué)建議 115各數(shù)的認(rèn)識。集中

52、編排，從數(shù)概念的不同方面：基數(shù)、數(shù)的順序，書寫，大小比較，序數(shù)、數(shù)的組成等幾個方面進行認(rèn)識。 充分感受基數(shù)含義。 具體具體-抽象抽象-具體具體 基數(shù)含義：主要是通過從具體到抽象，再從抽象回到具體的方式，讓學(xué)生體會1-5各數(shù)的基數(shù)含義。 （一）教學(xué)內(nèi)容（一）教學(xué)內(nèi)容 數(shù)的順序。理解為什么是這樣的順序，借助計算器來表示數(shù)的順序。認(rèn)讀數(shù)在體會基數(shù)的含義過程中完成。 對基數(shù)含義的理解還包括認(rèn)讀數(shù)。包括兩個方面：一認(rèn)識數(shù)字，會讀、知道怎么念。二看數(shù)字能知道每一個數(shù)字所表達的數(shù)量含義是什么。 15的寫法。 重視書寫、分散難點。 實際教學(xué)時，老師們要重視書寫，但可以根據(jù)本班的具體情況靈活處理，把寫數(shù)分散進行

53、。 比大小。比大小。 從數(shù)量的比較過渡到數(shù)的大小的比較。 “比較大小”要完成兩個層次的抽象，一個是比較數(shù)量的多少，一個是比較數(shù)的大小。 教材從“排隊買票”情境引入，讓學(xué)生在具體情境中區(qū)分幾個和第幾。 修訂將序數(shù)和基數(shù)對比編排，同時習(xí)題中也加強對比練習(xí)，以使學(xué)生更好地理解基數(shù)和序數(shù)的含義。序數(shù)和基數(shù)對比編排第幾（序數(shù)）第幾（序數(shù)）增加“”“”的寫法引出“”“”“”表示數(shù)的大小關(guān)系。 新教材突出了加減法的含義，動態(tài)呈現(xiàn)主題圖。注意培養(yǎng)學(xué)生理解什么情況下用加法、減法計算？（在具體的情景中去理解）（在具體的情景中去理解） 分兩步教學(xué)：先通過把4棵向日葵放到兩個筐里的不同情況，幫學(xué)生認(rèn)識4以內(nèi)數(shù)的組成；

54、然后再通過把5根玉米放在兩個盤子里，讓學(xué)生探索的組成。分與合（數(shù)的組成）分與合（數(shù)的組成）2加減法的初步認(rèn)識加減法的初步認(rèn)識主要內(nèi)容：加、減法的含義和15的加減法。加、減法的含義。加、減法的含義。 加法的含義就是“把兩個數(shù)合起來求一共是多少用加法計算”，減法的含義就是“從一個數(shù)里面去掉一部分，求還剩多少，用減法計算”，加減法的含義比較抽象，對剛?cè)雽W(xué)的一年級兒童來說是理解還是比較困難的。教材都借助情境圖或操作，通過動態(tài)演示“合并”“去掉”的過程，來幫助學(xué)生理解加減法的含義。這次修訂更加突出了加減法的含義。首先把情境圖換了。還增加了體現(xiàn)這一過程的點子圖 。 還安排了看圖說算式表示的加、減法含義和用

55、自己的方式表示加減法算式的含義的練習(xí)。 加法、減法的計算。加法、減法的計算。 10以內(nèi)的加減法計算，學(xué)生主要有三種方式：點數(shù)，接著數(shù)或倒著數(shù)，利用數(shù)的組成。 30的認(rèn)識和有關(guān)的認(rèn)識和有關(guān)0的加減法。的加減法。 0的認(rèn)識的認(rèn)識 從沒有可以用0表示、0可以表示起點等角度認(rèn)識0。 教學(xué)主要是從沒有可以用0表示，0可以表示起點等角度來幫助學(xué)生認(rèn)識0的含義的： 0的的加減法的的加減法 根據(jù)沒有可以用0表示的含義來計算。 根據(jù)沒有可以用0表示來計算： 在講有關(guān)0的減法時，讓學(xué)生獨立思考。第四單元認(rèn)識物體和圖形第四單元認(rèn)識物體和圖形安排了兩個例題。（具體具體抽象抽象具體具體） 例例1：教學(xué)認(rèn)識四種立體圖形：

56、 在初步認(rèn)識了四種立體圖形后，“做一做”安排了兩個活動，讓學(xué)生在活動中感受立體圖形的特征，建立一種表象建立一種表象。例例2：立體圖形的拼組，通過讓學(xué)生用所學(xué)的立體圖形進行拼組活動，初步體會各種立體圖形的之間的關(guān)系，一方面進一步體會所學(xué)立體圖形的特征，另一方面以后的學(xué)習(xí)積累一些感性經(jīng)驗。（一）教學(xué)內(nèi)容（一）教學(xué)內(nèi)容 初步認(rèn)識立體圖形（長方體、正方體、圓柱和球）：直觀認(rèn)識，感受特征，能夠辨認(rèn)和區(qū)別。（二）教材說明和教學(xué)建議（二）教材說明和教學(xué)建議第五單元第五單元6 61010的認(rèn)識和加減法的認(rèn)識和加減法 （一）教學(xué)內(nèi)容（一）教學(xué)內(nèi)容 這部分教材除了610的認(rèn)識和加減法，還有混合運算（連加、連減，加

57、減混合）。（二）教材說明與教學(xué)建議（二）教材說明與教學(xué)建議1. 6-10的認(rèn)識和加減法的認(rèn)識和加減法。（1）數(shù)的認(rèn)識（）數(shù)的認(rèn)識（6、7 8、9 10）。）。 基數(shù)。基數(shù)。具體具體抽象抽象具體，具體，增加用點子圖表示數(shù)。 三段認(rèn)數(shù)都是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體-抽象-具體的過程，來體會自然數(shù)的基數(shù)含義的。但有所不同的是，在抽象出數(shù)之前，增加了用點子圖表示數(shù)，更概括了。6、7：實物-點子-數(shù)-實物。 8、9：點子-數(shù)-實物。讓學(xué)生直接用點子表示圖中實物的數(shù)量。 10： 點子圖-數(shù)-實物。充分體會基數(shù)含義。 教學(xué)中可以利用教材給出的線索，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，體會數(shù)的含義。 數(shù)的順序。數(shù)的順序。 計數(shù)

58、器動態(tài)說明相鄰兩個數(shù)（新學(xué)的數(shù)和相鄰的前一個數(shù)）的關(guān)系，為直尺整體呈現(xiàn)數(shù)的順序說明理由。 1-5借助具體實物的數(shù)量比較，引出數(shù)的大小比較；本單元是借助點子的數(shù)量來比較，更抽象了。仍然是將基數(shù)與序數(shù)對比起來編排。仍然是將基數(shù)與序數(shù)對比起來編排。教學(xué)時盡量按規(guī)范的格式進行示范。 按規(guī)范格式示范。 10：考慮到學(xué)生已經(jīng)比較熟悉數(shù)的序數(shù)含義了，所以10就沒再單排編排。 與15的認(rèn)識相同，也是先示范，然后照虛線描數(shù)字。 8、9：有趣的素材。按12生肖的順序排列起來的小動物。只學(xué)到9，后面三個雞、狗、豬沒排。6、7：素材更豐富了。 6的組成：的組成：是通過涂圓圈的方式，讓學(xué)生在涂色的過程中體會6的組成，然

59、后結(jié)合直觀圖讓學(xué)生完整的填出6的組成。 7的組成：的組成：沒有全部給出，通過操作分木塊，給出了3組，提出一個問題“看到每一組，還能想到什么？”看到1組想到另1組，讓學(xué)生聯(lián)想聯(lián)想，減輕學(xué)生的記憶負擔(dān)。 8、9的組成：的組成：教師通過提問啟發(fā)學(xué)生自己擺出，啟發(fā)學(xué)生自己擺出，并且8和9的組成都只給出了一部分，另一部分要求學(xué)生通過聯(lián)想推出聯(lián)想推出，要求比6、7的組成略高一些。 10的組成：的組成：由于我們采用的是十進制計數(shù)法，滿10要向進一，所以10的組成很重要。教材先讓學(xué)生通過擺小棒擺小棒的過程填出10的五種組成，再讓學(xué)生推想推想出10的另外4個組成，逐步加深學(xué)生對10的組成的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能

60、力。（2）加、減法。）加、減法。 這部分計算，主要是結(jié)合操作和圖（也就是“一圖二式”“一圖四式”）來教學(xué)。針對這些問題。我們對教材進行了一些調(diào)整。針對這些問題。我們對教材進行了一些調(diào)整。 改變了“一圖幾式”的編排：壓縮“一圖二式”（不再作為一段），直接由“一圖二式”過渡到“一圖四式”，最后由“一圖四式”過渡到“一圖三式”（一加兩減）。 回避了兩部分相減的算式。 避免給教學(xué)帶來不必要的麻煩，教材回避了這種問題，一般把被減數(shù)和減數(shù)都給出了，只要求學(xué)生根據(jù)圖算出得數(shù)。 注意把數(shù)的組成練習(xí)和計算練習(xí)緊密結(jié)合起來。（3）問題解決）問題解決這一單元我們結(jié)合6、7和8、9的加減法，設(shè)計了簡單的實際問題，讓學(xué)