1、1【創(chuàng)新設計】（浙江專用）2017版高考數學一輪復習 第四章 三角函基礎鞏固題組（建議用時：40 分鐘）、選擇題=1+ 1 = 2.答案 D cvavb.答案 D答案 B4.(2015 重慶卷)若 tana =2ta ncosa則 sinA.1B.2C.33n70=(D.4數、解三角形第3講 兩角和與差及二倍角公式練習1.(1 + ta n 17)(1 + tan 28）的值是（A. 1B.0C.1D.2解析原式=1 + tan 17+ tan 28+ tan 17 tan 28=1 + tan 45(1 tan 17-tan 28)+ tan 17 tan 282.（2016 紹興高三聯考）

2、設1a= 2cos 2-3sin22 , b = 14-，c =1 tan 14A.avcvbB.avbvcC.bvcvaD.cvavb解析 由題意可知，a= sin 28b= tan 28 c= sin 253.（2016 溫州測試）已知sinx+3 cosx= 5，則cos3B.54C. -54D.5解析 sinx+3 cosx= 2 1sinx+cosx22=2 sin 6sinx+ cosx=2coscos35.1 cos 50-2，則有(2(3 n cosr70丿解析_sinsinacos +cos5sin答案5.(2016sinsinn. na coscosasin -55-柳州、

3、北海、欽州三市模擬A. 或 13C.4解析由已知得或 sina cosa =0,由已知得 sincosn4，cosaa =cos(21=2X -410n5tanantan5tanantan-sin+ 1解得 sin 2= sinsinn二na 石2+ 1= 3.12 1 LI *)右 sinna4=cos 2a,貝 y sin 2a的值可以為1B.23D.4cosa)=Sin2a cosa ,Asina +COSa=a= 或 1.2a -2=2sina-n =0,2cos2a1或sin 2 a=1.答案 A二、填空題2sin6. (2015 杭州質量預測)已知f(x) = 2tan2X2” -

4、2cosx解析f(x)=2tan x+ -=2xsincos+ sinxx-cos，則finn的值為(1)324cosxsinx= sin 2xfn124=8.nsin 6答案7.設0為第二象限角，若In Itan0+-4=則 sin0+ cos0=解析tan0=1+tan01tan02，解得itan0 =-.3sin由sin1=cos0 ,3得 sin答案8.(20162 _0 +cos0 =1,0 +cos0罟5105-江西師大附中模擬）已知解析 sin0才=話,得 sin平方得2sin/ sin二tan答案24三、解答題9.已知a7t2，求 sin0=畀0 cos240 cos 0= 2

5、5,可求得sincostan 2n口2，且 sin10=5，70+ cos 0=5，nn= 12，貝ytan 20=30= 5，sina的值;2tan001 tan求 cos5n-2a的值.(1)因為a2， n ,sin247.5，4所以 cosa=1 sin2asin -cosa +cossina =x 學+身X=善.442(5/25104+3 310n10. （2015 合肥質檢）已知 cos +=si n 2a2cos 2a=2Xsin 2a(2)由知 sin 2a =2sinacosa =2X所以 cos i5T-2a35,2acos 2a =12sin=cosVcos 2 a + s

6、in5nTsin 23 15+2X(1)求 sin 2a的值;求 tana -tan(1)cos-cos=cos :+a sin即 sin 2a+ 3 =12.7t7t3，2，二2 a+nTcos=sinsin 2a =sin7t3，_2a+3-7t(2)T a cos又由(1)知 sin 2- tana12,sintana2，n, cos 2aa cosacosasin故 sin7t-cos14, 2Sina COSasinacosa=2 3.2，511.已知 sin5nAR解析又 sin(又 sin/ sin能力提升題組（建議用時：20 分鐘）=-55,sin(a 3)=5a,3均為銳角，

7、則角3等于（冗D.6n3均為銳角，一 a冗3y.3 =sin10cos(a303)=p.cosaa (a 3)=sinacos(a 3)cosaSin(=疤迥紐5J匹L德5105102 冗3=7答案12.已知tann1 n+4 =2,且-2sin2a +sin 2az4cosa等于（D.2,55解析 由 tann、tana +4=1tanaa + 11,得 tana13.7t又一 ya0,所以 sina.1010 .cosa卜 sin 2aT2sina( sina +cosa)=2 , 2sinsina +cosa)2“55 .答案13.已知4cosa.4sina2且 i0,專，則 cosi2

8、解析.4.4. cosa sina =(sin2 2 2a +cosa)(cosa22sina)=cos 2a =3,又a |0,n 2 a (0 ,-2. 5n)，sin 2a =-訂 1cos 2a =3,3cos2a+n=os 2a于 sin 2a=| 于于=守614. (2016 杭州二中高三模擬)已知函數f(x) = cosxsinx+ 舟-3cos2x+,x R.(1)求f(x)的最小正周期;求f(x)在閉區(qū)間-4，上的最大值和最小值.(1)由已知，有f(x) = cosx2sinx+上 cos2 2廠2J3 1x- 3cosx+_4 = sinx cosx，231cosx+= -sin 244x-43(1 + cos 2x) +1=-s in 24