1、精選優質文檔-傾情為你奉上2014年北師大八年級下冊中位線專題練習一選擇題（共5小題）1（2013淄博）如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（）ABC3D42（2009紹興）如圖，D，E分別為ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處若CDE=48°，則APD等于（）A42°B48°C52°D58°3（2010威海）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD若BD平分ABC，則下列結論錯

2、誤的是（）ABC=2BEBA=EDACBC=2ADDBDAC4如圖，ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD，E為BC中點，則DE=（）A3cmB5cmC2.5cmD1.5cm5如圖，ABC中，D為BC中點，E為AD的中點，BE的延長線交AC于F，則為（）A1：5B1：4C1：3D1：2二解答題（共3小題）6如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若DAC=20°，ACB=66°，求FEG的度數7如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過點D作DEBC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE連接BF、CF、

3、AC求證：四邊形ABFC是平行四邊形8（2013永州）如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求ABC的周長2014年北師大八年級下冊中位線專題練習參考答案與試題解析一選擇題（共5小題）1（2013淄博）如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（）ABC3D4考點：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質菁優網版權所有專題：壓軸題分析：首先判斷BAE、CAD是等腰三角形，從而得出

4、BA=BE，CA=CD，由ABC的周長為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ解答：解：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一），PQ是ADE的中位線，BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6，PQ=DE=3故選C點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是判斷出BAE、CAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性質確定PQ是ADE的中位線2（2009紹興）如圖，D，E分別為ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處若CDE=48&#

5、176;，則APD等于（）A42°B48°C52°D58°考點：三角形中位線定理；翻折變換（折疊問題）菁優網版權所有專題：操作型分析：由翻折可得PDE=CDE，由中位線定理得DEAB，所以CDE=DAP，進一步可得APD=CDE解答：解：PED是CED翻折變換來的，PEDCED，CDE=EDP=48°，DE是ABC的中位線，DEAB，APD=CDE=48°，故選B點評：本題考查三角形中位線定理的位置關系，并運用了三角形的翻折變換知識，解答此題的關鍵是要了解圖形翻折變換后與原圖形全等3（2010威海）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC

6、，AB的中點，連接BD若BD平分ABC，則下列結論錯誤的是（）ABC=2BEBA=EDACBC=2ADDBDAC考點：三角形中位線定理菁優網版權所有分析：根據D，E分別是邊AC，AB的中點，得出DE是ABC的中位線，所以DEBC且BC=2DE；又BD平分ABC，所以CDB=DBE=BDE，所以BE=DE=AE，所以AB=2DE，所以AB=BC，即可得出B、D選項正確解答：解：D，E分別是邊AC，AB的中點，DEBC且BC=2DE，BD平分ABC，CBD=DBE=BDE，BE=DE=AE，AB=2DE，BC=2DE=2BE，故A正確；AB=BC，A=C=EDA，故B正確；C、AE=DE，與AD不

7、一定相等，故本選項不一定成立；D、AB=BC，點D是AC的中點，BDAC，故本選項正確故選C點評：本題利用三角形的中位線定理、角平分線的性質和平行線的性質推出等角，得到等腰三角形是解題的關鍵4如圖，ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD，E為BC中點，則DE=（）A3cmB5cmC2.5cmD1.5cm考點：三角形中位線定理菁優網版權所有分析：延長CD交AB于F點根據AD平分BAC，且ADCD，證明ACDAFD，得D是CF的中點；又E為BC中點，所以DE是BCF的中位線，利用中位線定理求解解答：解：延長CD交AB于F點AD平分BAC，FAD=CAD；ADCD，ADF=

8、ADC；又AD=AD，ACDAFD，CD=DF，AF=AC=5cmE為BC中點，BF=ABAF=85=3，DE=BF=1.5（cm）故選D點評：此題關鍵是作輔助線構造全等三角形，證明D是CF的中點，從而證明DE是三角形的中位線，運用中位線定理求解5如圖，ABC中，D為BC中點，E為AD的中點，BE的延長線交AC于F，則為（）A1：5B1：4C1：3D1：2考點：相似三角形的判定與性質菁優網版權所有分析：過D作BF的平行線，交AC邊于G，即：DGBF，又D為BC中點可得出：CDGCBF，即：=，CG=FC=FG；同理可得：AEFADG，AF=AG=FG，所以AF=FG=GC，即：=解答：解：過D

9、作BF的平行線，交AC邊于G，如下圖所示：D為BC中點，DGBFCGD=CFB又C=CCDGCBF=，即：CG=CF=FG又E為AD的中點，BE的延長線交AC于F，DGBF同理可得：AEFADG=，即：AF=AG=FGAF=FG=GC=1：2故選：D點評：本題主要考查相似三角形的判定與性質，關鍵在于找出條件判斷兩個三角形相似，再運用相似三角形的性質求解二解答題（共3小題）6如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若DAC=20°，ACB=66°，求FEG的度數考點：三角形中位線定理菁優網版權所有分析：根據中位線定理和等腰三角形等邊對等角

10、的性質求解即可解答：解：AD=BC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，GF是ACD的中位線，GE是ACB的中位線，又AD=BC，GF=GE，FGC=DAC=20°，AGE=ACB=66°，FGE=FGC+EGC=20°+（180°66°）=134°，FEG=（180°FGE）=23°點評：主要考查了中位線定理和等腰三角形兩底角相等的性質，題目的難度不大7如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過點D作DEBC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE連接BF、CF、AC求證：四邊形ABFC是平行四邊形考點

11、：等腰梯形的性質；等腰三角形的判定與性質；平行四邊形的判定菁優網版權所有專題：證明題分析：根據等腰梯形性質求出ABC=DCB，根據DEBC，DE=EF，得出DFC是等腰三角形，推出ABC=DCB=FCE，AB=CD=CF，推出ABCF，根據平行四邊形的判定定理推出即可解答：證明：等腰梯形ABCD中，AB=DC，ABC=DCB，DEBC，DE=EF，DFC是等腰三角形，DCB=FCE，DC=CF，ABC=FCE，ABCF，AB=CD=CF，四邊形ABFC是平行四邊形點評：本題考查了等腰梯形的性質，等腰三角形的性質和判定，平行線的判定等知識點的應用，關鍵是推出AB=CF，ABCF，通過做此題培養了學生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，難度適中8（2013永州）如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求ABC的周長考點：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質菁優網版權所有分析：（1）證明ABNADN，即可得出結論；（2）先判斷MN是BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計算周長即可解答：（1）證