1、-實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程：典型環節的時域相應實驗地點：自動控制實驗室實驗日期： 2021 年 3 月 22 日指導教師：喬學工實驗一典型環節的時域特性一、實驗目的1.熟悉并掌握TDN-ACC+設備的使用方法及各典型環節模擬電路的構成方法。2.熟悉各種典型環節的理想階躍相應曲線和實際階躍響應曲線。比照差異，分析原因。3.了解參數變化對典型環節動態特性的影響。二、實驗設備 PC機一臺，TD-ACC+(或TD-ACS)實驗系統一套。三、實驗原理及容下面列出各典型環節的方框圖、傳遞函數、模擬電路圖、階躍響應，實驗前應熟悉了解。1 比例環節 (P)(1)方框圖(2)傳遞函數：(3)階躍響

2、應：其中(4)模擬電路圖：(5)理想與實際階躍響應對照曲線：取R0 = 200K；R1 = 100K。取R0 = 200K；R1 = 200K。2積分環節 (I)(1)方框圖(2)傳遞函數：(3)階躍響應：其中(4)模擬電路圖(5) 理想與實際階躍響應曲線對照：取R0 = 200K；C = 1uF。取R0 = 200K；C = 2uF。3比例積分環節 (PI)(1)方框圖：K1TS+U i(S)+U o(S)+(2)傳遞函數：(3)階躍響應：(4)模擬電路圖：(5)理想與實際階躍響應曲線對照：取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。理想階躍響應曲線實測階躍響應曲線Uo 10VU o(

3、t)21U i(t )00 .2stUo 無窮U o(t)21U i(t )00 .2st取 R0=R1=200K；C=2uF。理想階躍響應曲線實測階躍響應曲線Uo 無窮U o(t)21U i(t )00 .4stUo 10VU o(t)21U i(t )00 .4st4慣性環節 (T)(1) 方框圖(2) 傳遞函數：。(3) 模擬電路圖(4) 階躍響應：，其中；(5) 理想與實際階躍響應曲線對照：取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環節 (PD)(1) 方框圖(2) 傳遞函數：(3) 階躍響應：。(4) 模擬電路圖(5) 理想與實際階躍響應曲線

4、對照：取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。6.比例積分微分環節 (PID)Kp +U i(S)1Ti S+U o(S)+Td S(1)方框圖：(2)傳遞函數：(3)階躍響應：(4)模擬電路圖：(5)理想與實際階躍響應曲線對照：取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 100K。取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 200K。四、實驗步驟及結果波形1.按所列舉的比例環節的模擬電路圖將

5、線接好。檢查無誤后開啟設備電源。2.將信號源單元的“ST端插針與“S端插針用“短路塊短接。由于每個運放單元均設置了鎖零場效應管，所以運放具有鎖零功能。將開關分別設在“方波檔和“500ms12s檔，調節調幅和調頻電位器，使得“OUT端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3.將2中的方波信號加至環節的輸入端Ui，用示波器的“CH1和“CH2表筆分別監測模擬電路的輸入Ui端和輸出U0端，觀測輸出端的實際響應曲線U0(t)，記錄實驗波形及結果。4.改變幾組參數，重新觀測結果。5.用同樣的方法分別搭接積分環節、比例積分環節、比例微分環節、慣性環節和比例積分微分環節的模擬電路圖。觀測這些環節對階躍信號

6、的實際響應曲線，分別記錄實驗波形的結果。6.各典型環節不同參數下的階躍響應曲線的實驗結果：1.比例環節取R0=200K；R1=100K。取R0=200K；R1=200K。2.積分環節取R0=200K；C=1uF。取R0=200K；C=2uF。3.比例積分環節取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。4.慣性環節取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環節取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=100K。取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=200K。6.比例積分微分環節取R2=R3=20

7、0K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=100K。取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=200K實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程： 典型二階系統的時域分析 實驗地點：自動控制實驗室實驗日期： 2021 年 3 月 22 日指導教師：喬學工實驗二典型二階系統的時域特性一、實驗目的1研究二階系統的特征參量 (、n) 對過渡過程的影響。2研究二階對象的三種阻尼比下的響應曲線及系統的穩定性。3熟悉 Routh 判據，用 Routh 判據對三階系統進展穩定性分析。二、實驗設備 PC 機一臺，TD-ACC+(或 TD-ACS)教學實驗系統一套。三、實驗容1.典型的二階

8、系統穩定性分析(1)構造框圖(2)對應的模擬電路圖(3)理論分析系統開環傳遞函數為：；開環增益。(4)實驗容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應用于模擬電路中，觀察二階系統的動態性能及穩定性，應與理論分析根本吻合。，系統閉環傳遞函數為：其中自然振蕩角頻率：；阻尼比：。2.典型的三階系統穩定性分析(1)構造框圖(2)模擬電路圖(3)理論分析系統的開環傳函為:(其中)，系統的特征方程為:。(4)實驗容實驗前由 Routh 判斷得 Routh 行列式為：為了保證系統穩定，第一列各值應為正數，所以有得： 0 < K < 12 Þ R > 41.7K系

9、統穩定K = 12Þ R = 41.7K系統臨界穩定K > 12Þ R < 41.7K系統不穩定四、實驗步驟及波形 1.將信號源單元的“ST端插針與“S端插針用“短路塊短接。由于每個運放單元均設臵了鎖零場效應管，所以運放具有鎖零功能。將開關設在“方波檔，分別調節調幅和調頻電位器，使得“OUT端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。 2.典型二階系統瞬態性能指標的測試 (1)按模擬電路圖 1.2-2 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 R = 10K。 (2)用示波器觀察系統響應曲線 C(t)，測量并記錄超調 MP、峰值時間 tp 和調節時間 tS。

10、 (3)分別按 R = 50K；160K；200K；改變系統開環增益，觀察響應曲線 C(t)，測量并記錄性能指標 MP、tp 和 tS，及系統的穩定性。并將測量值和計算值進展比較 (實驗前必須按公式計算出)。將實驗結果填入表 1.2-1 中。參數工程R (K)KnC(tp)C()Mp (%)tp(s)ts(s)響應 情 況理 論 值 測量 值理 論 值測 量 值理 論 值測量值0<<1欠阻尼10 20 10 1/4 1.41 4438.82 0.32 0.2961.6 1.344 衰 減 振 蕩504 4.47 0.56 1.1 1 11 7.76 0.85 0.7661.6 1.

11、0471 臨界 阻尼 160 1.252.51 無1無無 1.9 3.672 單 調 指 數> 1過阻尼2001 2.24 1.12無 1無無 2.9 4.844 單 調 指 數系統響應曲線如下： 欠阻尼 R=10K 欠阻尼R=50 K臨界阻尼R=160 K 過阻尼R=200 K3.典型三階系統的性能(1)按圖 1.2-4 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 R = 30K。(2)觀察系統的響應曲線，并記錄波形。(3)減小開環增益 (R = 41.7K；100K)，觀察響應曲線，并將實驗結果填入表 1.2-3 中。R(K)開環增益 K穩定性30167不穩定發散41 .712臨界穩定

12、等幅振蕩1005穩定衰減收斂不同開環增益下的的響應曲線： K=16.7R=30 K K=12R=41.7 K K=5R=100 K實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程：控制系統的穩定性和穩態誤差實驗地點：自動控制實驗室指導教師：喬學工實驗三控制系統的穩定性和穩態誤差一、實驗目的1學會利用MATLAB對控制系統的穩定性進展分析；2學會利用MATLAB計算系統的穩態誤差。二、實驗設備安裝Windows系統和MATLAB軟件的計算機一臺。三、實驗容1.利用MATLAB描述系統數學模型如果系統的的數學模型可用如下的傳遞函數表示則在MATLAB下，傳遞函數可以方便的由其分子和分母多項式系數所構成的兩個

13、向量惟一確定出來。即num=b0,b1 , bm; den=1,a1,a2 ,an例2-1假設系統的傳遞函數為試利用MATLAB表示。解對于以上系統的傳遞函數，可以將其用以下MATLAB命令表示>>num=4;den=1,3,2,5;printsys(num,den)結果顯示：num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s+5當傳遞函數的分子或分母由假設干個多項式乘積表示時，它可由MATLAB 提供的多項式乘法運算函數conv( )來處理，以獲得分子和分母多項式向量，此函數的調用格式為 p=conv(p1,p2)其中，p1和p2分別為由兩個多項式系數構成的向量，而p為p

14、1和p2多項式的乘積多項式系數向量。conv( )函數的調用是允許多級嵌套的。例2-2假設系統的傳遞函數為試利用MATLAB求出其用分子和分母多項式表示的傳遞函數。解：對于以上系統的傳遞函數，可以將其用以下MATLAB命令表示>>num=4*1,6,6;den=conv(1,0,conv(1 1,1,3,2,5);printsys(num,den)結果顯示：num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s2利用MATLAB分析系統的穩定性在分析控制系統時，首先遇到的問題就是系統的穩定性。判斷一個線性系統穩定性的一種

15、最有效的方法是直接求出系統所有的極點，然后根據極點的分布情況來確定系統的穩定性。對線性系統來說，如果一個連續系統的所有極點都位于左半s平面，則該系統是穩定的。MATLAB中根據特征多項式求特征根的函數為roots( )，其調用格式為r=roots(p)其中，p為特征多項式的系數向量；r為特征多項式的根。另外，MATLAB中的pzmap( )函數可繪制系統的零極點圖，其調用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和den分別為系統傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降冪排列構成的系數行向量。當pzmap( )函數不帶輸出變量時，可在當前圖形窗口中繪制出系統的零極點圖；當帶有輸出變量時

16、，也可得到零極點位置，如需要可通過pzmap(p,z)繪制出零極點圖，圖中的極點用“×表示，零點用“o表示。例2-3系統的傳遞函數為給出系統的零極點圖，并判定系統的穩定性。解利用以下MATLAB命令>>num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;>>r=roots(den),pzmap(num,den)執行結果可得以下極點和如圖2-1所示的零極點圖。r = -1.6067 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i由以上結果可知，系統在右半s平面有兩

17、個極點，故系統不穩定。圖2-1 零極點圖3利用MATLAB計算系統的穩態誤差對于圖2-2所示的反響控制系統，根據誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩態誤差ess圖2-2 反響控制系統在MATLAB中，利用函數dcgain( )可求取系統在給定輸入下的穩態誤差，其調用格式為ess=dcgain (nume,dene)其中，ess為系統的給定穩態誤差；nume和dene分別為系統在給定輸入下的穩態傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降冪排列構成的系數行向量例2-4單位反響系統的開環傳遞函數為試求該系統在單位階躍和單位速度信號作用下的穩態誤差。解 (1) 系統在單位階躍和單位速度信號作用下的穩

18、態傳遞函數分別為(2) MATLAB命令為>>nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain (nume1,dene1)>>nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain (nume2,dene2)執行后可得以下結果。ess1 = 0.5000ess2 = Inf四實驗結果例2-1>> num=4;>> den=1,3,2,5;>> printsys(num,den);num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s + 5例2-2>> num=4*1,6,6;

19、>> den=conv(1,0,conv(1,1,1,3,2,5);>> printsys(num,den);num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s例2-3>> num=3,2,1,4,2;den=3,5,1,2,2,1;>> r=roots(den),pzmap(num,den)r = -1.6067 + 0.0000i 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i例2-4&

20、gt;> nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain(nume1,dene1)ess1 = 0.5000>> nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain(nume2,dene2)ess2 = Inf五實驗心得實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程：控制系統的根軌跡和頻域特性分析實驗地點：自動控制實驗室實驗日期： 2021 年 3 月 22 日實驗四控制系統的根軌跡和頻域特性分析一、實驗目的1學會利用MATLAB繪制系統的根軌跡，并對系統進展分析；2學會利用MATLAB對系統進展頻域特性分析。二、實驗設備安裝Windo

21、ws系統和MATLAB軟件的計算機一臺。三、實驗容1基于MATLAB的控制系統根軌跡分析1利用MATLAB繪制系統的根軌跡利用rlocus( )函數可繪制出當根軌跡增益k由0至+變化時，閉環系統的特征根在s平面變化的軌跡，該函數的調用格式為r,k=rlocus(num,den) 或 r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r為系統的閉環極點，k為相應的增益。rlocus( )函數既適用于連續系統，也適用于離散系統。rlocus(num,den)繪制系統根軌跡時，增益k是自動選取的，rlocus(num,den, k)可利用指定的增益k來繪制系統的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數時，

22、rolcus( )可在當前圖形窗口中繪制出系統的根軌跡圖。當帶有輸出變量引用函數時，可得到根軌跡的位置列向量r及相應的增益k列向量，再利用plot(r,*)可繪制出根軌跡。2利用MATLAB獲得系統的根軌跡增益在系統分析中，常常希望確定根軌跡上*一點處的增益值k，這時可利用MATLAB中的rlocfind( )函數，在使用此函數前要首先得到系統的根軌跡，然后再執行如下命令k,poles=rlocfind(num,den) 或 k,poles=rlocfind(num,den,p)其中，num和den分別為系統開環傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降冪排列構成的系數向量；poles為所求系統的閉

23、環極點；k為相應的根軌跡增益；p為系統給定的閉環極點。3實驗上機結果： 1. *反響系統的開環傳遞函數為試繪制該系統根軌跡，并利用根軌跡分析系統穩定的k值圍。程序：>> num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>> rlocus(num,den);k,poles=rlocfind(num,den)執行以上命令，并移動鼠標到根軌跡與虛軸的交點處單擊鼠標左鍵后可得根軌跡和如下結果：Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0024 + 1.3975ik = 5.8689poles

24、 = -2.9880 + 0.0000i -0.0060 + 1.4015i -0.0060 - 1.4015i分析：由此可見根軌跡與虛軸交點處的增益k=6，這說明當k<6時系統穩定，當k>6時，系統不穩定；利用rlocfind( )函數也可找出根軌跡從實軸上的別離點處的增益k =0.38, 這說明當0<k<0.38時，系統為單調衰減穩定，當0.38<k<6時系統為振蕩衰減穩定的。2. *正反響系統的開環傳遞函數如1所示。試繪制系統根軌跡，并計算根軌跡上點-2.3±j2.02處的根軌跡增益和此時系統的穩定性。程序如下:>>num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>>rlocus(-num,den);k,