1、.襄城區2017年九年級適應性考試數 學 試 題一、選擇題（每小題3分，共計30分）（ ）1.互為相反數的兩個數的和是：A.0 B.1 C. D. （ ）2.已知,則代數式的值為：A.3 B.2 C.1 D.0 （ ）3.如圖,1的同旁內角共有：A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 （ ）4.為了解某市參加中考的40073名學生的身高情況,抽查了其中1000名學生的身高進行統計分析.下面敘述正確的是：A.40073名學生是總體 B.每名學生是總體的一個個體C.本次調查是全面調查D.1000名學生的身高是總體的一個樣本（ ）5.如圖,在ABC中,C=90°,分別以點A,B為圓心,大于

2、AB長為半徑作弧,兩弧分別交于M,N兩點,過M,N兩點的直線交AC于點E,若AC=8,BC=6,則AE的長為：A.2 B.3 C. D. （ ）6.內角和是540°的多邊形是：A B C D （ ）7.如圖,四邊形ACDB內接于O,若BDC=BOC,則BAC的度數為:A.50° B.60° C.45° D.90° （ ）8.二次函數的圖象如圖所示,那么一次函數的圖象大致是： A B C D （ ）9.如圖,將一張矩形紙片ABCD折疊,使頂點C落在C處,測量得AB=4,DE=8,則為：A.2 B. C. D. （ ）10.如圖,在菱形ABCD中,

3、BAD=70°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則CDF等于:A.55° B.65° C.75° D.85° 二、填空題（每小題3分，共18分）11.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質量只有0.000000076克,將0.000000076用科學記數法表示為_.12.如圖,在平面直角坐標系中,ABCD的頂點B,C在軸上,A,D兩點分別在反比例函數與的圖象上,則ABCD的面積為_.13.如圖,將一副直角三角板如圖放置,若AOD=18°,則BOC的度數為_.14.已知

4、:關于的方程組的解,滿足則=_.15.等腰三角形ABC的周長為30,其中一個內角的余弦值為,則其腰長為_.16.如圖,MN是O的直徑,MN=10,點A在O上,AMN=30°,B為弧AN的中點,P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為_.三、解答題（共72分）17.(6分)先化簡,再求值:其中的值從不等式組的整數解中選取.18.(6分) 今年是襄陽“創建文明城市”工作的第二年,為了更好地做好“創建文明城市”工作,市教育局相關部門對某中學學生“創文”的知曉率,采取隨機抽樣的方法進行問卷調查,調查結果分為“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四個等級.小輝根據調查結

5、果繪制了如圖所示的統計圖,請根據提供的信息回答問題:(1)本次調查中,樣本容量是_;(2)扇形統計圖中“基本了解”部分所對應的圓心角的度數是_;在該校2000名學生中隨機提問一名學生,對“創文”不了解的概率估計值為_;(3)請補全頻數分布直方圖.19.(5分)某數學興趣小組研究我國古代算法統宗里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.求該店有客房多少間?房客多少人?20.(6分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數與反比例函數的圖象交于點A(3,1),且過點B(

6、).(1)求反比例函數和一次函數的解析式;(2)如果點P是軸上一點,且ABP的面積是3,求點P的坐標.21.(8分)如圖,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60°,過BC的中點E作EFAB于F,與DC的延長線相交于點H.(1)求證:BEFCEH;(2)求DE的長.22.(8分)如圖,O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD.(1)求證:AD=AN;(2)若AB=8,ON=1,求O的半徑.23. (10分)據襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養蝦專業戶張小花抓住商機,將自己養殖的大蝦

7、銷往襄陽.計算了養殖成本以及運費等諸多因素,他發現大蝦的成本價為20元/公斤.經過市場調查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關系如下表:銷售單價元/公斤.30354045.銷售量公斤.500450400350.(1)直接寫出與的函數關系式;(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數關系式,并確定當銷售單價在什么范圍內變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數額是多少元?24. (11分)如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角

8、板的銳角頂點與A重合,并將三角板繞A點旋轉,如圖1,使它的斜邊與BD交于點H,一條直角邊與CD交于點G.(1)請適當添加輔助線,通過三角形相似,求出的值;(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關系,并證明;(3)如圖2,將三角板旋轉至點F恰好在DC的延長線上時,若AD=,AF=.求DG的長.25.(12分)已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線與軸交于點B.(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE軸于E,交AC于F,若AC恰好將ADE的

9、面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.2017年襄城區適應性考試數學評分標準及參考答案一.選擇題題號12345678910答案ACCDDCBABC二.填空題11. 12.4 13.162º 14.1 15.9或 16.(第15題只填一種情況并且正確的給2分;填了兩種情況但出現錯誤的,不給分)三.解答題 17.解:原式= .3分 由解得.4分 取整數 = 又 分母不為0 .5分 當時,原式=.6分 18.解：(1)400;.2分 (2)144º ;.4分 (3)補全圖略.6分19.解:設該店有間客房,則 .2分 解得.3分 .4分 答:該店有客房8間,房客63人.5分

10、20.解：(1)將A,B代入得 解得.1分 一次函數的解析式為:.2分 將A代入得 反比例函數的解析式為:.3分 (2)設AB與軸的交點為C,在中,當時, 即點C的坐標為.4分 PC=2.5分 當點P在C點左側時點P的坐標為; 當點P在C點右側時點P的坐標為.6分 (只求出一種情況者扣1分)21.(1)證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD.1分 B=HCE,BFE=H.2分 又E為BC的中點 BE=CE.3分 ABGCDE .4分 (2)解:B=HCE=60º,BFE=H=90º .5分 .6分 DH=DC+CH=AB+CH=3+1=4 .7分在RtDEH中.8分2

11、2.(1)證明:CDAB CEB=90º C+B=90º.1分 同理C+CNM=90º CNM=B.2分 CNM=AND AND=B 弧AC=弧AC D=B.3分 AND=D AN=AD.4分 (2)解:設ON的長為,連接OA AN=AD,CDAB DE=NE= OD=OE+ED= OA=OD.5分 在RtOAE中 解得或(不合題意,舍去).6分 OA.7分 即O的半徑為.8分23.（1）.3分(2) 由題意得 .4分 拋物線開口向下 在拋物線對稱軸的左側W隨著的增大而增大.5分 當時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大.6分（3）由題意得 解得.7分 當時W

12、隨著的增大而減小.8分 當時,W取值最大 此時W.9分 答: 張小花最大捐款數額是8000元. .10分24.（1）連接AC 四邊形ABCD是正方形 BAC=ABP=ABP=45º,.1分 又AEF是等腰直角三角形 EAF=45º BAP+EAC=FAC+EAC=45ºBAP=FACBAPFAC.2分.3分（2）GHAF,理由如下: 在RtAEF中， .4分 又HAG=EAF HAGEAF.5分 AHG=E=90º GHAF.6分（3）在RtAGH中， AG=GH又ADG=E=90º,AGD=FGEAGDFGE .7分又在RtAEF中，AF= EF=5.8分可設GH為,則AF=AH+FH=.9分AG=GH又 DG=.10分25.解(1)在中,當,即點A的坐標為 將A,B代入得 .2分 解得.3分 拋物線的解析式為:.4分 (2)設點D的坐標為,則點F的坐標為DF=.5分 .6分拋