1、圓的有關概念與性質1(2021·棗莊模擬)如圖，ABC的頂點均在O上，若A36°，則BOC的度數為()A18°B36°C60°D72°2(2021·四川涼山州)點P是O內一點，過點P的最長弦的長為10 cm，最短弦的長為6 cm，則OP的長為()A3 cmB4 cmC5 cmD6 cm3(2021·四川廣安)如圖，公園內有一個半徑為18米的圓形草坪，從A地走到B地有觀賞路(劣弧AB)和便民路(線段AB)已知A，B是圓上的點，點O為圓心，AOB120°，小強從A走到B，走便民路比走觀賞路少走_米()A66B

2、69C129D12184(2021·棗莊模擬)如圖，BD為O的直徑，點A為的中點，ABD35°，則DBC()A20°B35°C15°D45°5(2021·棗莊模擬)如圖，在平面直角坐標系中，A經過原點O，交x軸于點C(8，0)，交y軸于點D(0，6)，B為x軸下方圓弧上的一點，連接BO，BD，則sinOBD的值為()A.B.C.D.6(2021·湖北宜昌)如圖，C，D是O上直徑AB兩側的兩點設ABC25°，則BDC()A85°B75°C70°D65°7(2021&#

3、183;福建)如圖，AB為O的直徑，點P在AB的延長線上，PC，PD與O相切，切點分別為C，D.若AB6，PC4，則sinCAD等于()A.B.C.D.8(2021·浙江麗水)如圖，AB是O的直徑，弦CDOA于點E，連接OC，OD.若O的半徑為m，AOD，則下列結論一定成立的是()AOEm·tan BCD2m·sin CAEm·cos DSCODm2·sin 9(2021·湖北鄂州)筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在農政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1.筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2.已

4、知圓心O在水面上方，且O被水面截得的弦AB長為6米，O半徑長為4米若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是() 圖1 圖2A1米 B(4)米C2米 D(4)米10(2021·江蘇連云港)如圖，OA，OB是O的半徑，點C在O上，AOB30°，OBC40°，則OAC_°.11(2021·四川成都)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx與O相交于A，B兩點，且點A在x軸上，則弦AB的長為_12(2021·煙臺)如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，O是ABC的外接圓，點A，B，O在網格線的交點上，則sinACB的

5、值是_13(2021·安徽)如圖，O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點E.(1)點M是CD的中點，OM3，CD12，求O的半徑長；(2)點F在CD上，且CEEF，求證：AFBD.14(2021·北京)如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，ADBC于點E.(1)求證：BADCAD；(2)連接BO并延長，交AC于點F，交O于點G，連接GC.若O的半徑為5，OE3，求GC和OF的長15(2021·江蘇蘇州)如圖，四邊形ABCD內接于O，12，延長BC到點E，使得CEAB，連接ED.(1)求證：BDED；(2)若AB4，BC6，ABC60°，求tanDCB的值參考答案1D2.B3.D4.A5.A6.D7.D 8.B 9B102511.212.13(1)解：O的半徑長為3.(2)證明：連接AC，延長AF交BD于點G，如圖ABCD，CEEF，AB是CF的垂直平分線，AFAC，即ACF是等腰三角形CEEF，FAECAE.，CAECDB，FAECDB.在RtBDE中，CDBB90°，FAEB90°，AGB90°，AGBD，即AFBD.14(1)證明：AD是O的直徑，ADBC，BADCAD.(2)解：GC6；OF.15.(1)證明：四邊