1、精選優質文檔-傾情為你奉上解三角形的實際應用舉例教案（）宜黃縣安石中學 萬 杰 教學目標、掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形。、能夠運用正弦定理、余弦定理進行三角形邊與角的互化。、培養和提高分析、解決問題的能力。教學重點難點、正弦定理與余弦定理及其綜合應用。、利用正弦定理、余弦定理進行三角形邊與角的互化。教學過程一、復習引入 、正弦定理： 、余弦定理：，二、例題講解引例：我軍有、兩個小島相距10海里，敵軍在島，從島望島和島成°的視角，從島望島和島成°的視角，為提高炮彈命中率，須計算島和島間的距離，請你算算看。解：由正弦定理知海里例如圖，自動卸貨汽車采用液壓機構，

2、設計時需要計算油泵頂桿的長度（如圖）已知車廂的最大仰角為°，油泵頂點與車廂支點之間的距離為1.95m，與水平線之間的夾角為，長為1.40m，計算的長（保留三個有效數字）分析：這個問題就是在中，已知1.95m，1.4m,求的長，由于已知的兩邊和它們的夾角，所以可根據余弦定理求出。解：由余弦定理，得答：頂杠長約為1.89m.解斜三角形理論應用于實際問題應注意：、認真分析題意，弄清已知元素和未知元素。、要明確題目中一些名詞、術語的意義。如視角，仰角，俯角，方位角等等。、動手畫出示意圖，利用幾何圖形的性質，將已知和未知集中到一個三角形中解決。練.如圖,一艘船以海里時的速度向正北航行,在處看燈

3、塔在船的北偏東, 分鐘后航行到處,在處看燈塔在船的北偏東方向上,求燈塔和處的距離.（保留到）解：由正弦定理知海里答：燈塔和處的距離約為海里例.測量高度問題如圖，要測底部不能到達的煙囪的高，從與煙囪底部在同一水平直線上的，兩處，測得煙囪的仰角分別是和, 、間的距離是12m.已知測角儀器高1.5m.求煙囪的高。圖中給出了怎樣的一個幾何圖形？已知什么，求什么？分析：因為，又 所以只要求出即可解：在中，由正弦定理得：從而：因此：答：煙囪的高約為練習：在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角，在塔底處測得點的俯角，已知鐵塔部分高米，求山高。解：在中，°，°，°()°(&

4、#176;°)°又, 由正弦定理得：課堂小結、本節課通過舉例說明了解斜三角形在實際中的一些應用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。、在分析問題解決問題的過程中關鍵要分析題意，分清已知與所求，根據題意畫出示意圖，并正確運用正弦定理和余弦定理解題。、在解實際問題的過程中，貫穿了數學建模的思想，其流程圖可表示為：畫圖形數學模型實際問題解三角形檢驗（答）實際問題的解數學模型的解面對著學習，你就要有毅力。因為你就如身在干旱的沙漠之中，沒有水也沒有食物，你有的就僅僅是最后的那一點力氣和時時蒸發著的那一點微少的汗水，你在這種地境里，不可以倒下，要堅強，要努力走出這個荒蕪的沙漠

5、，找回生存的希望，僅此無他。在學習的賽跑線上，你就應該有著這不懈的精神，累了，渴了，你仍要堅持下去，因為終點就在不遠的前方行路人，用足音代替嘆息吧！志士不飲盜泉之水，廉者不受嗟來之食你的作業進步很大，繼續加油！你會更出色！ 位卑未敢忘憂國，事定猶須待闔棺。 希望你一生平安，幸福，像燕雀般起步，像大雁般云游，早日像鷹一樣翱翔,千里之行，始于足下。學習就是如此痛快，它能放松人的心靈，但必須是在熱愛的基礎上。瞧！學習就能帶來如此奇妙的享受！ 學習總是在一點一滴中積累而成的，就像砌磚，總要結結實實。踏踏實實的學吧！加油！成功屬于努力的人！聰明出于勤奮，天才在于積累。 人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發現