1、第1課時(shí)6.1 平方根第六章 實(shí) 數(shù)FEDCBAwzyx111111111111111正方正方形的形的面積面積/dm/dm2 2 1 14 4 9 9161625253636 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)/dm/dm1 13 34 46 6問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為出一塊面積為25dm25dm2 2的正方形畫布，畫上自己的得意之的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 5dm5dm2 25 51.1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)了解算術(shù)平方根的概念，

2、會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性. .2.2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根. .axax0 xax2 記作：記作：的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根，叫做叫做），），（即：即：特殊：特殊：0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.0.00 記作：記作： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)一般地，如果一個(gè)正數(shù)x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2=a,=a,那么這那么這個(gè)正數(shù)個(gè)正數(shù)x x叫做叫做a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.a.a的算術(shù)平方根記為的算

3、術(shù)平方根記為 ，讀，讀作作“根號(hào)根號(hào)a”a”，a a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù). .a負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？ 因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根算術(shù)平方根.【例【例1】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 25 ; 0.36; 0 ; 16;【解析】【解析】552 22525，2525的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是5 5，即，即 =5.=5. = = ， 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，即，即 = =0.60.62 2=0.36,0.36=0.36,0.36的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.60.6，即，即 =0

4、.6.=0.6.002 2=0=0，00的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0，即，即 =0.=0. =4 =4，2 22 2=4=4 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2 2，即，即27( )98149814981497.936. 0160161642.972549;81【例題】【例題】1.1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？【解析】有意義的是【解析】有意義的是無意義的是無意義的是532( 3)325;3;3;( 3) ;2.2.如果如果2b-62b-6沒有平方根沒有平方根, ,則則b b . . 33【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】3.3.判斷判斷（1 1）5 5是是25

5、25的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；（2 2）-6-6是是 36 36 的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；（3 3）0.010.01是是0.10.1的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；（4 4）-5-5是是-25-25的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：1.1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性. .2.2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根數(shù)的算

6、術(shù)平方根. .A B (1)(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)的算術(shù)平方根是_數(shù)，算術(shù)平方根等于數(shù)，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是它本身的數(shù)是_. _. 0 0或或1 1正正(2) (2) 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_. _. 2( 4)(3) (3) 的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是_._.4914 4713.3.4. 4. 若若x,yx,y為實(shí)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，且|x+2|+ ,|x+2|+ ,則則 的值為的值為 . .【解析】由【解析】由|x+2|0|x+2|0， ，|x+2|+ |x+2|+ 得，得，x+2=0,y-3=0,x+2=0,y-3=0,x=x=2 2，y=3y=3， =1. =1.答案：答案：1 1 03 y2 016(x y)03 y03 y2 016(xy)2x2y3z40,2x3yz已 知求的 值 .2(2)0,2, xxy 30,y3,z 40,z4. 2x3yz4941. 【解析】【解析】5.5.2x2y3z40,6.6.看誰能很快記住看誰能很快記住1111到到2020的平方？的平方？222221112112