1、 【知識目標知識目標】了解軸測投影圖的形成及相關術語；掌了解軸測投影圖的形成及相關術語；掌握軸測投影圖的類別；掌握軸測投影圖畫法；了解握軸測投影圖的類別；掌握軸測投影圖畫法；了解軸測剖面圖的相關知識。軸測剖面圖的相關知識。學習單元學習單元1 1 理解投影的分類與特征理解投影的分類與特征 【技能目標技能目標】掌握建筑工程軸測圖的分類、特點及掌握建筑工程軸測圖的分類、特點及其投影規律；能夠熟練根據所學方法進行軸測圖的其投影規律；能夠熟練根據所學方法進行軸測圖的繪制。繪制。 【學習難點學習難點】正等軸測圖、斜二軸測圖的畫法正等軸測圖、斜二軸測圖的畫法引言引言軸測投影圖：簡稱軸測投影圖：簡稱軸測圖軸測

2、圖，又稱為，又稱為示意圖示意圖軸測圖特點：軸測圖特點：直觀性強，立體感強。直觀性強，立體感強。軸測圖作用：在工程設計、工業生產中用作軸測圖作用：在工程設計、工業生產中用作輔助圖樣輔助圖樣。 常用于表達復雜的常用于表達復雜的空間機構空間機構、傳動原理傳動原理、空間管道的空間管道的布置布置、機器設備的外形機器設備的外形等。等。一、軸測投影的形成及有關術語ZXOY軸測投影圖正投影圖SS0軸測投影圖的形成軸測投影圖的形成ZXX1Z1Y1軸測圖：軸測圖：將具有長、寬、將具有長、寬、高三個向度的高三個向度的形體連同其參形體連同其參考直角坐標系，考直角坐標系，沿不平行于任沿不平行于任一坐標面的方一坐標面的方

3、向，用平行投向，用平行投影法將其投射影法將其投射在單一投影面在單一投影面上所得的具有上所得的具有立體感的圖形立體感的圖形。（a) 墊座的正投影圖墊座的正投影圖（b) 墊座的軸測圖墊座的軸測圖 用正投影圖繪制圖樣它可以較完整地確切地表達出零件各用正投影圖繪制圖樣它可以較完整地確切地表達出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差； 軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強，形象直觀立體感強，形象直觀的優點，但不能確切地表達零件原來的形的優點，但不能確切地表達零件原來的形狀與大小且

4、作圖較復雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔狀與大小且作圖較復雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。助圖樣。正投影圖與軸測圖的比較軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐標軸坐標軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 空間物體上坐標軸的軸測投影叫做空間物體上坐標軸的軸測投影叫做軸測軸，軸測軸，軸軸測軸間的夾角叫做測軸間的夾角叫做軸間角軸間角。軸間角軸間角軸測投影面軸測投影面

5、O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1軸測投軸測投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ Z軸測投影常用術語軸測投影常用術語軸向伸縮系數（軸向變化率）軸向伸縮系數（軸向變化率） O O1 1A A1 1OAOA = p= pX X軸軸向伸縮系數軸軸向伸縮系數O O1 1B B1 1OBOB = q= qY Y軸軸向伸縮系數軸軸向伸縮系數O O1 1C C1 1OCOC= r= rZ Z軸軸向伸縮系數軸軸向伸縮系數 物體上平行于坐標軸的線段在物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖軸測圖上上的的長度長度與與實際長度實際長度之之比比叫

6、做叫做軸向伸縮系數軸向伸縮系數。軸測投影面軸測投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1軸測投軸測投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ ZA AA AC C1 1B B1 1B B1 1A A1 1A A1 1B BB BC CC CC C1 1沿軸方向線段沿軸方向線段在其在其軸測圖中軸測圖中的長度的長度 =原長原長 軸向伸縮系數軸向伸縮系數 在空間物體與其軸測在空間物體與其軸測投影間保持以下關系：投影間保持以下關系： 互相平行線段的軸測投影仍平行；互相平行線段的軸測投影仍平行；（平行性）（平行性）物體上與坐標軸平行

7、的直物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何特征？線，其軸測投影有何特征？ 互相平行的兩線段長度之比，等于它們的軸測投影互相平行的兩線段長度之比，等于它們的軸測投影 長度之比。長度之比。（定比性）（定比性）平行于相應的軸測平行于相應的軸測軸軸 凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸沿軸向進行度量和作圖向進行度量和作圖。（度量性）（度量性）軸測圖的投影特性軸測圖的投影特性軸測投軸測投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ ZA AB B1 1A A1 1B BC CC C1 1軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測

8、圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r 斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r 斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖=2q=2q二、軸測投影圖的分類三、正等軸測圖的畫法軸間角及軸向伸縮系數軸間角及軸向伸縮系數軸向伸縮系數：軸向伸縮系數：p = q = r = 0.82 軸間角相等：軸間角相等： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120簡化軸向伸縮系數：簡化軸向伸縮系數：p = q = r = 1Z Z1 1X X1 1Y Y

9、1 1O O1 1O OO OO O”X XX XY YY Y”Z ZZ Z”A A例題：例題：畫三棱錐的正等軸測圖。畫三棱錐的正等軸測圖。X X1 1 O O1 1Y Y1 1Z Z1 1坐標法坐標法B BC CS Sc c s s s s a a b b c c a a b b s sa ab bc c正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法練習：練習：利用坐標法畫出平面體的正等軸測圖， 練習冊P90：5-1，1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO切割法切割法例題例題：已知三視圖，畫正等軸測圖。已知三視圖，畫正等軸測圖。1882516203610ZXXYYZOOO1

10、610XYZO練習：練習：根據形體的三面圖，利用疊加法作正等軸測投影圖，練習冊P89：4-30（2）3262462820824ZZYYXXOOOZYXO疊加法疊加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3262462820824ZZYYXXOOOZYXO練習：練習：根據形體的兩面圖，利用疊加法作正等軸測投影圖練習冊P89：4-30共共35頁，當前頁，當前1919 頁頁畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段分別畫出四段彼此相切的圓弧彼此相切的圓弧（以平行于（以平行于H H面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法（菱形四心法）四心橢圓

11、法（菱形四心法）a ab be ef fd dd dd dF F1 1E E1 1B B1 1A A1 1xyoX1Y1Z1O1曲面立體正等測圖的畫法曲面立體正等測圖的畫法（1 1）圓的正等軸測投影）圓的正等軸測投影平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于平行于H H面的橢面的橢圓長軸圓長軸O O1 1Z Z1 1軸軸平行于平行于V V面面的橢圓長軸的橢圓長軸O O1 1Y Y1 1軸軸X X1 1Y Y1 1Z Z1 1 平行于平行于W W面的橢面的橢圓長軸圓長軸O O1 1X X1 1軸軸三種方向正等軸測圓柱的比較三種方向正等軸測圓柱的比較XYOADBC例題：例題：根

12、據圓錐臺的視圖，畫正等測圖。根據圓錐臺的視圖，畫正等測圖。HFmn練習：根據形體的三面圖，作圓錐的正等軸測投影圖（比例2:1）。練習冊P46：2-41（1）四、斜二軸測圖的畫法XYZS1.斜二軸測圖的形成斜二軸測圖的形成斜二軸測圖的軸間角及軸向伸縮系數斜二軸測圖的軸間角及軸向伸縮系數 軸向伸縮系數軸向伸縮系數：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角：軸間角： X1O1Z1 = = 90 X1O1Y1 = = Y1O1Z1 = = 135ZoXoo oy oo o(1)(1)畫空間坐標軸和軸測軸；畫空間坐標軸和軸測軸；zxy(2)(2)畫后方的正平面；畫后方的正平面；(3)(3)向前量取寬度

13、的向前量取寬度的1/21/2畫前方的畫前方的正平面；正平面；(4)(4)連側棱線；連側棱線；(5)(5)判別可見性，描深。判別可見性，描深。斜二軸測圖的畫法斜二軸測圖的畫法例題：例題：已知物體主、側視圖，畫其正面斜已知物體主、側視圖，畫其正面斜 二軸測圖。二軸測圖。練習：根據形體的二面圖，作斜二軸測投影圖練習冊P96：5-7（1）練習：練習：根據形體的二面圖，作斜二軸測投影圖練習冊P96：5-7（1）平行于平行于V V面的圓仍為圓，反映實面的圓仍為圓，反映實形。形。平行于平行于H H面的圓為橢圓，長軸對面的圓為橢圓，長軸對O O1 1X X1 1軸偏轉軸偏轉7 7，長軸長軸1.06d, 1.0

14、6d, 短軸短軸0.33d0.33d。平行于平行于W W面的圓與平行于面的圓與平行于H H面的圓面的圓的橢圓形狀相同，長軸對的橢圓形狀相同，長軸對O O1 1Z Z1 1軸軸偏轉偏轉7 7。 由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優點：斜二軸測圖的最大優點： 物體上物體上凡平行于凡平行于軸測投影面軸測投影面的平面都反映實形。的平面都反映實形。平行于各坐標面的圓的正面斜二平行于各坐標面的圓的正面斜二 軸測圖畫法軸測圖畫法112233

15、445566例題例題: : 根據已知組合體的二視圖，畫出其 斜二軸測圖。練習：練習：根據形體的二面圖，作斜二軸測投影圖練習冊P96：5-7（2）作 業1.題目練習冊P100，5-11(2):繪制組合體三視圖，并標注尺寸P92，5-3(2):畫出曲面體的正等軸測圖2.要求：作在作業本或紙上，下周五（11.25）上課交。再再 見！見！1.1.形體分析形體分析 2.2.選擇尺寸基準選擇尺寸基準 溫故知新標注組合體的尺寸3、標定形尺寸、標定形尺寸he2e2e2e2f1e1 在空間物體與其軸測在空間物體與其軸測投影間保持以下關系：投影間保持以下關系： 互相平行線段的軸測投影仍平行；互相平行線段的軸測投影仍平行；（平行性）（平行性）物體上與坐標軸平行的直物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何特征？線，其軸測投影有何特征？ 互相平行的兩線段長度之比，等于它們的軸測投影互相平行的兩線段長度之比，等于它們的軸測投影 長度之比。長度之比。（定比性）（定比性）平行于相應的軸測平行于相應的軸測軸軸 凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸沿軸向進行度量和作圖向進行度量和作圖。（度量性）（度量性）軸測圖的