1、電動力學試題題庫一、填空題：1. 一個半徑為 a 的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q ,那么球內電場滿足,球外電場滿足 。2. 一個半徑為 a 的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q ,那么球內電場滿足,球外電場滿足 。3. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a,沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場的旋度為 ，柱外磁場的旋度為 。4. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a,沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場的散度為 ，柱外磁場的散度為 。5. 靜電場中導體的邊界條件有兩種給法,

2、一種是給定 ,另一種是給定6.靜電場中半徑為 a 導體球,假設將它與電動勢為的電池的正極相連,而電池的負極接地,那么其邊界條件可表示為 ；假設給它充電,使它帶電,那么其邊界條件可表示為 。7.8.9.10.復電容率的實部代表 的奉獻,虛部代表 良導體的條件是 ,理想導體的條件是 _的奉獻。 。復波矢的實部描述 ,復波矢的實部描述庫 侖 標 準 條 件 是 , 洛 。倫茲標 。準條件是11.靜電場方程的微分形式為 、 。12.恒定磁場方程的微分形式為 、 。13.靜電場方程的積分形式為 、 。14.恒定磁場方程的積分形式為 、 。15.與靜電場、恒定磁場相比,變化電磁場的新規律主要是：_ 。16

3、.麥克斯韋在歸納出電磁場方程的過程中引入的兩條假設是： 。17.兩種介質的分 界面 上, 靜電場 的 邊界條件是： _ 。18.兩種介質的分界面上, 恒定磁場的 邊界條件是：_ 。19.在兩種不導電介質的分界面上電場強度的切向分量_, 法 向 分 量。填“連續或“不連續 20.在兩種導電介質的分界面上電場強度的切向分量 ,法向分量填“連續或“不連續 21.在兩種磁介質的分界面上磁場強度的切向分量 ,法向分量 _ 。填“連續或“不連續 22.在兩種磁介質的分界面上磁感應強度的切向分量 ,法向分量填“連續或“不連續 23. 無旋矢量場可以引入 勢來處理，無源矢量場可以引入 勢來處理。24. 矢量場

4、可以引入標勢來處理， 矢量場可以引入矢勢來處理。25. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a,沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場=，柱外磁場 。26. 一個半徑為 a 的帶電球,電荷在球內均勻分布,總電荷為 Q ,那么球內的電場強度為;球外的電場強度為 。二、簡答題：1. 穩恒場方程推廣到時變電磁場情況為什么要修改？修改后的形式是什么？2. 就交流電路的情況解釋電磁能量是通過空間的電磁場來傳輸而不是沿導線傳輸。3. 電偶極輻射場有哪些主要特點？4. 寫出電動力學的根本方程式,并解釋電磁場的的主要性質。5. 寫出靜電場的標勢和巡變電磁場推遲

5、形式的標勢的表達式,并說明它們的主要區 別。6. 什么叫做標準變換？什么叫做標準不變性？7. 平面電磁波有些什么性質？8. 假定從某球形電荷源有電荷球對稱地沿徑向射出,空間的磁感應強度是多少？為 什么？9. 從靜電場方程出發解釋靜電場中帶電導體的電荷只能分布于導體外表上。10. 靜電場中的導體有些什么特征？三、證明或推導題：1. 從靜電場的邊界條件出發,證明靜電場中導體外表附近的電場強度為。式中為導體周圍介質的電容率,為導體外表的面電荷密度,為導體外表的單位外法向矢量。2. 證明當兩種絕緣介質的分界面上不帶面自由電荷時,電場線的曲折滿足,其中和分別為兩種介質的電容率,和分別為界面兩側電場線與法

6、線的夾角。3. 導出入射面情況時的菲涅耳公式。4. 導出入射面情況時的菲涅耳公式。5. 從麥克斯韋方程組出發,導出在沒有電荷電流的空間中,電磁場滿足波動方程 :6. 導出巡變電磁場的標勢和矢勢在洛侖茲標準條件下滿足達朗貝爾方程:四、計算題1. 平行板電容器內有兩種介質,它們的厚度分別為和,電容率分別為和,電導率分 別為和 ,今在兩板接上電動勢為的電池,求1 電容器兩板上的自由電荷面密度；2 介質分界面上的自由電荷面密度。2. 平行板電容器內有兩種絕緣介質,它們的厚度分別為和,電導率分別為和,今在兩板接上電動勢為的電池,求1 電容器兩板上的自由電荷面密度；2介質分界面上的自由電荷面密度。3. 半

7、徑為R0電容率為的介質球置于均勻外電場中，求空間的電勢分布。4.半徑為R0的接地導體球置于均勻外電場中，求空間的電勢分布。5.半徑為R0 的導體球置于均勻外電場中，導體球的電位為U0，求空間的電勢分布。6.半徑為R0 的導體球置于均勻外電場中，導體球帶的凈電量為Q0，求空間的電勢分布。7. 一平面電磁波以從真空入射到的介質，電場強度垂直于入射面。求反射系數和折 射系數。8. 空心導體球的內外半徑分別為和，帶凈電荷Q,在球外離球心為 a(a)處置一點電荷q ,求球內外的電勢分布。9. 求半徑為、磁化強度為的均勻磁化鐵球產生的磁場。一對無限大的平行理想導體板，相距為b，電磁波沿平行于板面的z方向傳

8、播，設波在 x方向是均勻的，求可能傳播的波模和每種波模的截止頻率 電動力學試題 (1)一、填空題：1. 一個半徑為 a 的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q ,那么球內電場滿足 ,;球外電場滿足 ， 。2. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a，沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場=，柱外磁場 。3. 靜電場中半徑為 a 導體球，假設將它與電動勢為的電池的正極相連，而電池的負極接地，那么其邊界條件可表示為 ；假設給它充電，使它帶電，那么其邊界條件可表示為 。4. 復電容率的實部代表 的奉獻，虛部代表 的奉獻。5. 庫 侖 標 準 條 件

9、 是 ， 洛 倫 茲 標 準 條 件 是二、簡答題：1. 穩恒場方程推廣到時變電磁場情況為什么要修改？修改后的形式是什么？2. 就交流電路的情況解釋電磁能量是通過空間的電磁場來傳輸而不是沿導線傳輸。3. 電偶極輻射場有哪些主要特點？三、證明或推導題：1. 從靜電場的邊界條件出發，證明靜電場中導體外表附近的電場強度為。式中為導體周圍介質的電容率，為導體外表的面電荷密度，為導體外表的單位外法向矢量。2. 導出入射面情況時的菲涅耳公式。四、平行板電容器內有兩種介質，它們的厚度分別為和，電容率分別為和，電導率分別為和 ,今在兩板接上電動勢為的電池，求1 電容器兩板上的自由電荷面密度；2 介質分界面上的

10、自由電荷面密度。五、電容率為的介質球置于均勻外電場中，求空間的電勢分布。一平面電磁波以從真空入射到的介質，電場強度垂直于入射面。求反射系數和折射系數。電動力學試題 (2)一、填空題：1. 一個半徑為a的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q,那么球內電場 :球外電場 。2. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a，沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場滿足 ， ；柱外磁場滿足 ， 。3. 在兩種導電介質的分界面上電場強度的切向分量 ，法向分量 ；電位移矢量的切向分量 ，法向分量 。填“連續或“不連續 。4. 矢量場可引入標勢來描述 ； 矢量場可

11、引入矢勢來描述。5. 庫 侖 標 準 條 件 是 ， 洛 倫 茲 標 準 條 件 是二、簡答題：1. 從靜電場方程出發解釋靜電場中帶電導體的電荷只能分布于導體外表上。2. 平面電磁波有哪些主要特性？3. 寫出理想導體條件和良導體條件的表達式，并解釋良導體條件的物理含義。三、證明或推導題：1. 證明當兩種絕緣介質的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足，其中和分別為兩種介質的電容率，和分別為界面兩側電場線與法線的夾角。2. 導出入射面情況時的菲涅耳公式。四、空心導體球的內外半徑分別為和，帶凈電荷Q,在球外離球心為 a(a)處置一點電荷 q ,求球內外的電勢分布。五、求半徑為、磁化強度為的均勻

12、磁化鐵球產生的磁場。一對無限大的平行理想導體板，相距為b，電磁波沿平行于板面的 z方向傳播，設波在 x方向是均勻的，求可能傳播的波模和每種波模的截止頻率。電動力學試題 3 一、填空題：1. 一個半徑為 a 的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q ,那么球內電場滿足 ,球外電場滿足 。2根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a，沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為.設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場的散度為，柱外磁場的散度為。3. 復電容率的實部代表 的奉獻，虛部代表 的奉獻。4. 庫 侖 標 準 條 件 是 ， 洛 侖 茲 標 準 條 件 是5. 兩 種 介 質 的 分 界 面 上

13、 ， 恒 定 磁 場 的 邊 界 條 件 是 ： 二、簡答題：1. 寫出靜電場的標勢和迅變電磁場推遲形式的標勢的表達式，并說明它們的主要區別。2. 電偶極輻射場有哪些主要特點？三、證明或推導題：1. 從靜電場的邊界條件出發，證明靜電場中導體外表附近的電場強度為。式中為導體周圍介質的電容率，為導體外表的面電荷密度，為導體外表的單位外法向矢量。2. 導出迅變電磁場的標勢和矢勢在洛侖茲標準條件下滿足達朗貝爾方程:四、計算題1半徑為R0電容率為的介質球置于均勻外電場中，求空間的電勢分布。 一平面電磁波以從真空入射到的介質，電場強度垂直于入射面。求反射系數和折射系數。 電動力學試題 4 一、填空題：1.

14、 一個半徑為 a 的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q ,那么球內電場滿足,球外電場滿足 。2. 靜電場中半徑為 a 導體球，假設將它與電動勢為的電池的正極相連，而電池的負 極接地，那么其邊界條件可表示為 ；假設給它充電，使它帶電，那么其邊界條件可表示為 ， 。3. 良導體的條件是 ，理想導體的條件是 。4. 恒定磁場方程的微分形式為 、 。5. 麥 克 斯 韋 在 歸 納 出 電 磁 場 方 程 的 過 程 中 引 入 的 兩 條 假 設 是 ：二、簡答題：1. 寫出電動力學的根本方程式，并解釋電磁場的主要性質。2. 平面電磁波有些什么性質？三、證明或推導題：1. 證明當兩種絕緣介質的分

15、界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足 ，其中和分別為兩種介質的電容率，和分別為界面兩側電場線與法線的夾角。2. 導出入射面情況時的菲涅耳公式。四、計算題1. 平行板電容器內有兩種絕緣介質，它們的厚度分別為和，電容率分別為和,今在兩板接上電動勢為的電池，求1 電容器兩板上的自由電荷面密度； 2兩介質分界面上的自由電荷面密度。.半徑為 R0 的接地導體球置于均勻外電場中，求空間的電勢分布。 電動力學試題 5一、填空題：1. 靜電場方程的微分形式為 、 。2. 在兩種不導電介質的分界面上，電場強度的切向分量 ，法向分量。填“連續或“不連續 3. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a,沿軸向通有

16、均勻分布的穩恒電流， 電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場的旋度為 ，柱外磁場的旋度為 。4. 靜電場中導體的邊界條件有兩種給法，一種是給定 ，另一種是給定5. 復波矢的實部描述 ，虛部描述 。二、簡答題：1. 靜電場中的導體有些什么特征？2. 什么叫做標準變換？什么叫做標準不變性？三、證明或推導題：1. 導出入射面情況時的菲涅耳公式。2. 從麥克斯韋方程組出發，導出在沒有電荷電流的空間中，電磁場滿足波動方程：四、計算題1. 平行板電容器內有兩種介質，它們的厚度分別為和，電容率分別為和，電導率分 別為和 ,今在兩板接上電動勢為的電池，求1 電容器兩板上的自由電荷面密度；2

17、 兩介質分界面上的自由電荷面密度。半徑為RO的導體球置于均勻外電場中，導體球的電位為U0，求空間的電勢分布。電動力學試題 6 一、填空題每題 4 分，共 24分：1. 靜電場方程的微分形式為 、。2. 恒定磁場方程的微分形式為 、 。3. 與靜電場、恒定磁場相比， 變化電磁場的新規律主要有： 4. 無旋矢量場可以引入 勢來處理， 無源矢量場可以引入 勢來處理。5. 復電容率的實部代表 的奉獻，虛部代表 的奉獻。6. 一根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為a,沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為 .設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場=，柱外磁場 。二、簡答題每題 6 分,共 12 分

18、：1. 穩恒場方程推廣到時變電磁場情況為什么要修改？修改后的形式是什么？2. 狹義相對論的兩條根本原理是什么？三、證明或推導題每題 1O 分,共 2O 分：1. 從靜電場的邊界條件出發,證明靜電場中導體外表附近的電場強度為。式中為導體周圍介質的電容率,為導體外表的面電荷密度,為導體外表的單位外法向矢量。2. 從麥克斯韋方程組出發,導出在沒有電荷電流的真空中 ,電磁場滿足波動方程 :四、計算題共 44 分1. 15 分平行板電容器內有兩種介質,它們的厚度分別為和,電容率分別為和, 電導率分別為和 ,今在兩板間接上電動勢為的電源,求：1 電容器兩板上的自由電荷面密度；2 介質分界面上的自由電荷面密

19、度。2. 15 分半徑為的導體球置于均勻外電場中,導體球的電位為,求空間的電 勢分布。3. 14 分靜止子的平均壽命是 .在實驗室中, 從高能加速器出來的子以的速度運動。 求：(1)在實驗室中觀測,這些子的平均壽命和衰變前飛行的距離是多少？ 相對于子靜止的觀測者測得它們衰變前飛行的距離是多少？ 電動力學試題 7 一、填空題每題 4 分,共 24分：1. 靜電場方程的積分形式為 、。2. 恒定磁場方程的積分形式為 、3. 麥 克 斯 韋 在 歸 納 出 電 磁 場 方 程 的 過 程 中 引 入 的 兩 條 假 設 是、。4. 矢量場可以引入標勢來處理, 矢量場可以引入矢勢來處理。5. 復波矢的

20、實部描述 ,虛部描述 。6. 一個半徑為 a 的帶電球，電荷在球內均勻分布，總電荷為Q ,那么球內的電場強度為; 球外的電場強度為 。二、簡答題每題 6 分，共 12分：1. 假定從某球形電荷源內有電荷球對稱地沿徑向射出，空間的磁感應強度是多少？ 為什么？2. 狹義相對論時空有哪些主要性質？三、證明或推導題每題 10 分，共 20 分：1.證明當兩種絕緣介質的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足，其中和分別為兩種介質的電容率，和分別為界面兩側電場線與法線的夾角。2. 導出真空中的巡變電磁場的標勢和矢勢在洛侖茲標準條件下滿足達朗貝爾方程 :四、計算題共 44 分1. 15 分平行板電容器內

21、有兩種絕緣介質，它們的厚度分別為和，電容率分別為和，今在 兩板間接上電動勢為的電源，求：1 電容器兩板上的自由電荷面密度；2介質分界面上的自由電荷面密度。2. 14 分一平面電磁波以從真空入射到的介質外表上，電場強度垂直于入射面。求反射 系數和折射系數。15 分靜止長度為的車廂，以速度相對于地面運行，從車廂的后壁以速度向前推出一個 小球，求地面觀察者測得小球從后壁到前壁的運動時間。電動力學試題 (8)一、填空題 (20 分，每題 4 分)：1.一個半徑為 a 的帶電球 ，電荷在球內均 勻分布 ，總電 荷為 Q ,那么球內 電場滿 足 ,;球外電場滿足 ， 。2根無限長直圓柱形導體，橫截面半徑為

22、a，沿軸向通有均勻分布的穩恒電流，電流強度為.設導體的磁導率為，導體外為真空，那么柱內磁場=，柱外磁場 。3. 靜電場中半徑為 a 導體球，假設將它與電動勢為的電池的正極相連，而電池的負極接地， 那么其邊界條件可表示為 ；假設給它充電， 使它帶電， 那么其邊界條件可表示為4. 復電容率的實部代表 的奉獻，虛部代表 的奉獻。5. 庫 侖 標 準 條 件 是 ， 洛 倫 茲 標 準 條 件 是二、簡答題 12 分，每題 6 分：1. 就交流電路的情況解釋電磁能量是通過空間的電磁場來傳輸而不是沿導線傳輸。2. 電偶極輻射場有哪些主要特點？三、8 分從靜電場的邊界條件出發， 證明靜電場中導體外表附近的電場強度為. 式中為導體周圍介質的電容率，為導體外表的面電荷密度，為導體外表的單位外法向矢量。四、15 分平行板電容器內有兩種介質，它們的厚度分別為和，電容率分別為和，電導率 分別為