1、北師大版數學六年級小升初沖刺測試卷 （時間：xx分鐘 總分：xx分）學校 班級 姓名 座號一.選擇題（共5小題）1 .下面幾組相關聯的量中，成正比例的是（）A.看一本書，每天看的頁數和看的天數B.圓錐的體積一定它的底面積和高C.修一條路已經修的米數和未修的米數D.同一時間、地點每棵樹的高度和它影子的長度2 .五、六年級的出勤率分別是90%和94%,那么五年級的出勤人數比六年級的（）D.無法確定80%90%,如果要栽活D. 850A.多B.少C. 一樣多3 .為了綠化城市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是720棵，至少要栽種（）棵.A. 1000B . 900C. 8004.在比例尺1：

2、 30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（A. 672B , 10082）千米C. 3365.6厘米，一輛汽車按 3：5. 一個三角形和一個平行四邊形的底和面積都相等，那么三角形的高（）A.和平行四邊形的高相等B.是平行四邊形高的一半C.是平行四邊形高的 2倍D .是平行四邊形高的 4倍二.判斷題（共5小題）6 .擰開自來水龍頭的過程屬于旋轉現象. （判斷對錯）7 .自然數中，不是質數，就是合數. （判斷對錯）8 .如果向東用正數表示，向北要用負數表示. （判斷對錯）9 . 5支球隊如果每兩支球隊比賽一場，一共要賽 10場. .（判斷對錯）10

3、.正方體的六個面都是正方形，長方體的六個面都是長方形. （判斷對錯）三.填空題（共10小題）11 .我國香港特別行政區的總面積是十一億零四百萬平方米,橫線上的數寫作 ,改寫成用“萬”作單位的數是 ,省略億位后面的尾數約是 .香港特別行政區的總面積約為 公頃，約為 平方千米.12 .要畫一個周長是 31.4厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是 厘米.13 .學校走廊長24米，寬3米.用面積是9平方分米的正方形地磚鋪走廊地面，需要 塊.14 . 一個長方形的長為 m,寬為n,若以m為軸快速旋轉一周，你眼前會出現一個 體, n是它的底面, m是它的.15 .某體育用品商店昨天賣出跳繩a根，今天比昨天賣出的

4、 2倍還多5根.今天賣出跳繩根；當a= 13時，今天賣出根.16 .在比例尺為1:2000的地圖上，6厘米的線段代表實際距離 米，實際距離180 米在圖上要畫 厘米.17. 一個立體圖形，從上面看到的形狀是的立體圖形，最少需要 個小正方體，最多需要 個小正方體.19 . 一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少36cm3,則圓錐的體積是 cm3,圓柱的體積是 cm3.20 .如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為 塊；當白色瓷磚為 n2 （n為正整數）塊時，黑色 瓷磚為 塊.21.下列各題，怎樣簡便就怎樣算.x518；860

5、x5 &I12 1511350%)3- 22.解方程.x+0.8= 7.66.2x - x=41.65.58 + x= 3.14x- 97=34.2五.應用題(共1小題)23.某塊菜地的形狀如圖，這塊菜地的占地面積是多少平方米?六.解答題（共4小題）24.有一種電器，質量檢測表明，其中10%可使用1000小時，30%可使用1200小時，40%可使用1500小時，20%可使用2000小時，這種電器平均可使用多少小時？25.在一段寬40米、長750米的河堤上植樹，如果按每公頃種864棵計算，這段河堤一共可以種多少棵樹？26.甲乙兩輛汽車同時從相距 630千米的兩地相對開出，經過 4.2小時兩車相遇

6、.已知乙車每小時行70千米，甲車每小時行多少千米？27.科技書有420本，比文藝書的2倍少80本，兩種書共有多少本?參考答案與試題解析一選擇題（共5 小題）1 【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：A、因為每天看的頁數X所看的天數=一本書的總頁數（一定），是乘積一定，所以看一本書，每天看的頁數和所看的天數成反比例；B、圓錐的底面積高=體積X 3 （一定），是乘積一定，所以圓錐的底面積和高成反比例C、修了的米數+未修的米數=一條路的總米數（一定），是和一定，所以修了的米數和未修

7、的米數不成比例D、因為：影子的長度+物體的高度=每單位長度的物體映出的影子的長度（一定），因此，在同一時間和地點，物體的高度與影子的長度成正比例；故選： D【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷2 .【分析】出勤率是指出勤的人數占總人數的百分比，計算方法是：出勤的人數+總人數X 100% =出勤率，據此分析求解即可.【解答】解：五年級的出勤率是90%，六年級的出勤率是94%，它們的單位“1”不同，因此兩個年級出勤的人數就不確定，所以無法比較多少故選： D【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百3

8、.【分析】已知這種樹苗的成活率一般為80%90%,如果要栽活720棵樹苗，求至少應栽多少棵也就是按照最高的成活率90%計算，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答【解答】解：720+ 90%= 720+0.9= 800 （棵）答：如果要栽活720 棵，至少要栽種800 棵【點評】此題屬于已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，直接用除法解答即可.4 .【分析】要求兩天行的路程差是多少千米，先根據“圖上距離+比例尺=實際距離”，33+2三,解答即可得出結論.。丁乙求出甲地到乙地的路程，然后根據兩天行的路程比，得出第一天行了全程的一三，第二天行了全程的 益亍，第一天比第二天多行全程的“

9、 -1 z 31 12斛目斛：5.630000000（ 3+2 -3+2=168000000X5= 33600000 （厘米）33600000厘米=336千米故選：C.【點評】 此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離的關系，先求出全程，進而運用按比例知識進行解答即可.5 .【分析】根據三角形的面積=底*高+2、平行四邊形的面積=底又高和一個三角形和一個平行四邊形的底和面積都相等，可以得到三角形的高和平行四邊形的高之間的關系，本題得以解決.【解答】解：設三角形的底邊為 a,高為h,則平行四邊形的底邊為 a,高為H, 因為一個三角形和一個平行四邊形的底和面積都相等，所以 ah- 2= aH ,ah+

10、2x2= ahx2ah=2aHah+ a= 2aH + ah= 2H,即三角形的高是平行四邊形高的2倍，故選：C.【點評】此題主要三角形的周長和面積、平行四邊形的面積，明確三角形的面積=底* 高一2、平行四邊形的面積=底*高是解答本題的關鍵.二.判斷題（共5小題）6 .【分析】旋轉就是圍繞著一個中心轉動，運動方向發生改變；平移就是直直地移動，移動過程中方向不發生改變據此解答即可【解答】解：根據旋轉的意義可知：擰開自來水龍頭的過程屬于旋轉現象，所以本題說法正確；故答案為：V.【點評】熟記旋轉的特點是解決此題的關鍵7 【分析】舉出一個反例，自然數（0 除外）中有既不是質數也不是合數的數，進行證明【

11、解答】解：自然數1 既不是質數也不是合數所以自然數（0 除外）不是質數，就是合數的說法是錯誤的故答案為：X.【點評】本題主要考查質數合數的意義，注意自然數1 既不是質數也不是合數8 【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量東、西是相反的方向，如果向東走記作正，那么向西走記作負，也可以把向西走記作正，那么向東走記作負；上、下是相反的方向，如果向上記作正，那么向下記作負，也可以把向下記作正，那么向上記作負【解答】解：由正、負數的意義，東、西是相反的方向，如果向東走記作正，那么向西走記作負，也可以把向西走記作正，那么向東走記作負；南北是相反的方向，如果向北記作正，那么向南記作負，東和北不是具有相反

12、意義的量所以如果向東用正數表示，向北要用負數表示，是錯誤的故答案為：x.【點評】本題是考查正、負數的意義及其作用9 .【分析】由于每支球隊都要和另外的4支球隊賽一場，一共要賽：4X5=20 （場）；又因為兩支球隊只賽一場， 去掉重復計算的情況， 實際只賽：20+2= 10 （場），據此解答.【解答】解：（5T） X 5+2= 20 + 2=10 （場）；答：如果每兩支球隊進行一場比賽，共比賽10 場故答案為：V.【點評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果隊數比較少可以用枚舉法解答，如果隊數比較多可以用公式：比賽場數=n （n-1） +2解答.10 【分析】根據正方體的

13、特征：正方體的6 個面是完全相同的正方形；長方體的特征是：6 個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面的正方形）， 相對的面的面積相等由此判斷即可【解答】解：正方體的6 個面是完全相同的正方形；長方體一般情況6 個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面的正方形，其它4 個面是完全相同的長方形所以“正方體的六個面都是正方形，長方體的六個面都是長方形”的說法是錯誤的故答案為：X.【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征及應用三填空題（共10 小題）11 【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；改成用萬”作單位的數，就

14、是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0 去掉，再在數的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字把 1104000000 平方米化成公頃數，用1104000000 除以進率10000，得到 110400 公頃；然后把110400 公頃化成平方千米數，用110400 除以進率100，即可得解【解答】解：十一億零四百萬寫作：11040000001104000000= 110400 萬110400000011 億.香港特別行政區的總面積約為110400 公頃，約為1104 平方千米故答案為：1104000000

15、， 110400 萬， 11 億， 110400， 1104【點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位；以及單位的換算，把低級單位化成高級單位，就除以進率12 .【分析】用圓規畫圓時兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，可根據圓的周長公式 C=2 寬求出走廊的面積是多少平方米，再把平方米化成平方分米，除以每塊地磚的面積即可求解.【解答】解：24X 3=72 （平方米）72平方米=7200平方分米7200 + 9=800 （塊）答：需要地磚800塊.故答案為：800.【點評】考查了長方形的面積計算，本題需要注意單位的一致性.14 .【分析】由圖形的旋轉特點可知：旋

16、轉后可以得到一個圓柱體，a是圓柱的底面半徑，h是圓柱的高，據此解答即可.【解答】解：一個長方形的長為 m,寬為n,若以m為軸快速旋轉一周，你眼前會出現一個 圓柱體，n是它的底面 半徑，m是它的 高.故答案為：圓柱，半徑，高.【點評】解答此題的關鍵是明白：以誰為軸，誰就是圓柱的高.15 .【分析】根據等量關系式“今天賣的根數=昨天賣的根數X2+5根”可得：（2a+5）根;然后把a= 13代入代數式2a+5即可求出今天賣出的根數.【解答】解：今天賣出跳繩（2a+5）根；當 a=13 時，2a+5= 2X 13+5=31 .答：今天賣出31根.故答案為：（2a+5） , 31.【點評】用字母表示數，

17、關鍵是根據等量關系式把未知的量當做已知的量解答，列數量關系式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系.16 .【分析】圖上距離和比例尺已知，依據“圖上距離+比例尺=實際距離”即可求出其實際距離；求圖上距離，根據：實際距離x比例尺=圖上距離，由此解答即可.【解答】解：6+的而=12000 （厘米），12000 厘米=120 米；180 米=18000 厘米，118000X市元T=9 （厘米）；答：6厘米的線段代表實際距離 120米，實際距離180米在圖上要畫9厘米;故答案為：120， 9【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算17 【分析】根據從上面看到的圖

18、形可得，這個圖形的下層是4 個小正方體；根據從正面看到的圖形可得，這個圖形的上層左邊一列至少有1 個小正方體，最多有2 個正方體，據此即可解答問題【解答】解：根據題干分析可得：最少需要4+1 = 5 （個）最多需要4+6（個）答：最少需要5 個小正方體，最多需要6 個小正方體故答案為：5， 6【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力18 【分析】根據三角形的內角和是180 度，再根據平角的定義，平角是180 度，根據圖形可知：7 2=90 -Z 4=90。 48。=42。，因為/ 1+72+73=180 ,所以/ 3=180。-Z 1-Z 2,據此解答

19、.【解答】 解：Z 2=90 -Z 4=90 48。=42。因為/ 1 + Z 2+73= 180所以/ 3= 180。-乙 1-72= 180。- 80。- 42 = 58。故答案為：58【點評】此題考查的目的是理解掌握三角形的內角和（180），平角的定義（180）及應用19 【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3 倍，所以等底等高的圓錐與圓柱的體積之差相當于圓錐體積的（3-1）倍，由此可以求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積【解答】解：36+ （3-1）=36 + 2=18 （立方厘米），18X3=54 （立方厘米），答：圓錐的體積是18 立方厘米，圓柱的體積是54 立方厘米故答案為

20、：18， 54【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的靈活運用20 .【分析】由題意可知：第n個圖形的瓷磚的總數有（n+2） 2個，白瓷磚的數量為 n2個,用總數減去白瓷磚的數量即為黑瓷磚的數量.【解答】解：第n個圖形有n2塊白瓷償 瓷磚的總數是（n+2） 2,則黑瓷磚有（n+2）-n2= 4n+4 塊；那么當黑色瓷磚為 20塊時，（n+2） 2-n2=20,解得n=4,那么白瓷磚為 42= 16.故答案為：16, 4n+4.【點評】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關鍵是通過觀察和分析，找出其中的規律.四.計算題（共2小

21、題）21.【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算除法;（2）、（3）根據乘法分配律進行簡算;（4）先算除法，再根據減法的性質進行簡算.“12星 士【解答】 解：（1）營+ （三+K）X 云1 J3 Jj=5+ 底* 131 1=可+正2 2）X 9反=gX （ 7 + 了）=* X22=75 | 4（3） 60X （五+正-50%）= 60x54y+60x道-60X 50%= 25+16-30=11_6_ J5 1（4）3- 17 34 - 5= 3-1=2靈活然后方程的兩4.【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算.注意運算順序和運算法則, 運用所學的運算定律

22、進行簡便計算.22.【分析】(1)根據等式的性質，方程的兩邊同時減去0.8;(2)先計算6.2x-x=5.2x,根據等式的性質，方程的兩邊同時除以5.2;(3)根據等式的性質，方程的兩邊同時乘上x,把方程化為 3.1x= 5.58,邊同時除以3.1；(4)根據等式的性質，方程的兩邊同時加上97,然后方程的兩邊同時除以【解答】 解：(1) x+0.8=7.6x+0.8 -0.8= 7.6- 0.8x= 6.8(2) 6.2x- x=41.65.2x= 41.65.2x+5.2 = 41.6+5.2x= 8(3) 5.58-x= 3.13.58 +xx x= 3.1 X x3.1x=5.583.5

23、9 +3.1=5.58+ 3.1x= 1.8(4) 4x- 97=34.24x - 97+97 = 34.2+974x= 131.24x+ 4= 131.2 + 4x=32.8【點評】本題考查解方程，解題的關鍵是掌握等式的性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數， 等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數 （ 0 除外） ， 等式仍然成立五應用題（共1 小題）23 .【分析】根據圖意可知，菜地的面積=整體（梯形）的面積-空白部分（平行四邊形）的面積，據此代入數據計算即可解答【解答】 解：梯形的面積：（1.5X2+7+20） X10+2= 30X 10+ 2= 150 （平方米）平行四邊形的面

24、積：7X6= 42 （平方米）菜地面積：150 - 42 = 108 （平方米）答：這塊菜地的占地面積是108 平方米【點評】本題主要考查組合圖形的面積，熟練掌握組合圖形的面積是有哪幾個圖形的和或差得到的是解答本題的關鍵六解答題（共4 小題）24 .【分析】 設該種電器有100個，10%可使用1000小時的電器共使用100X 0.1 X 1000 =10000 （小時）；30%可使用1200小時的電器共使用：100X0.3X 1200=36000 （小時）； 40%可使用1500小時的電器共使用：100X 0.4 X 1500=60000 （小時）；20%可使用2000 小時的電器共使用：100X0.2X 2000=40000 （小時）；再把它們加起來就是總時間：10000+36000+60000+40000 = 146000 （小時）；再用 100個電器的使用的總時間除以100 個就是這種電器平均可使用的時間【解答】解：設該種