1、人教版小學四年級數學下冊（第八冊）總復習知識點 第一單元：四則運算1）加法：是什么）加法：是什么 把兩個把兩個(或幾個或幾個)數合并成一個數的運算數合并成一個數的運算 2）減法：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的）減法：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的 運算運算 3）乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算）乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算 4）除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個）除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個 因數的運算因數的運算 5）、加減乘除法的例子：（學生自行完成）、加減乘除法的例子：（學生自行完成） 1、加法、減法、乘法和除法統稱四則

2、運算。、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。 2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。法，都要從左往右按順序計算。 3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。除法，再算加減法。 4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。 5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。、加法、減法、乘法和

3、除法統稱為四則運算。 關于關于“0”的運算的運算 1、“0”不能做除數；不能做除數； 字母表示：字母表示：a0錯誤錯誤 2、一個數加上一個數加上0還得原數；還得原數； 字母表示：字母表示：a0= a 3、一個數減去、一個數減去0還得原數；還得原數； 字母表示：字母表示：a0= a 4、被減數等于減數，差是、被減數等于減數，差是0； 字母表示：字母表示：aa = 0 5、一個數和、一個數和0相乘，仍得相乘，仍得0； 字母表示：字母表示：a0= 0 6、0除以任何非除以任何非0的數，還得的數，還得0； 字母表示：字母表示：0a（a0）= 0 7、00得不到固定的商得不到固定的商;50得不到商得不到

4、商. 一、想好運算順序，再算一算，可要細心哦！一、想好運算順序，再算一算，可要細心哦！ 360（60-54） 280-605 032+324 200-（76+403） 080+（46-0）0 175+55-（37+63） 二、列出下面各題的綜合算式，再計算二、列出下面各題的綜合算式，再計算 196減去減去35的差，乘的差，乘63與與25的和，積是多少？的和，積是多少？ 2480除以除以6的商，加上的商，加上20，再除以，再除以25，得多，得多少？少？ 342的的7倍加上倍加上485除以除以5的商，和是多少？的商，和是多少？第二單元：位置與方向 1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比

5、例尺、角的畫法和度量） 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法 2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定) 3、簡單路線圖的繪制。 4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。 5確定方向時：確定方向時： A、先確定觀測點、先確定觀測點（1）從那里出發，那里就是觀測點。）從那里出發，那里就是觀測點。（2）“在在”字后面的為觀測點。字后面的為觀測點。 B、站在觀測點來看方向。、站在觀測點來看方向。 例如：東偏南例如：東偏南25（標（標25的那個角就靠近東）的那個角就靠近東） 西偏北西偏北35（標（標35的那個角就靠近的那個角就靠近西）西） 6描述路線和繪路線圖時：只有一條線，

6、所作描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。的線是首尾相連的。 7常用的八個方位：東、南、西、北、東南、常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。東北、西南、西北。 練習題在word文檔里第三單元：運算定律及簡便運算 一、加法運算定律：一、加法運算定律： 1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。和不變。a+b=b+a 2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。加

7、，再加上第一個數，和不變。 （a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+93+3593+（165+35）依據是什么？）依據是什么？ 3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。位置，積不變。ab=ba2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數

8、，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：的簡算的簡算3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（積相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 類型一：（類型一：（a+b）c (ab)c = acbc = acbc 類型二：類型二：acbc acbc =（a+b

9、）c =(ab)c 類型三：類型三：a99a aba = a（99+1） = a（b1） 類型四：類型四：a99 a102 = a（1001） = a（100+2） = a100a1 = a100+a2簡便計算：簡便計算： 1連加的簡便計算：連加的簡便計算：使用加法結合律（把使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）和是整十、整百、整千、的結合在一起） 個位：個位：1與與9，2與與8，3與與7，4與與6，5與與5，結合。結合。 十位：十位：0與與9，1與與8，2與與7，3與與6，4與與5，結合。結合。 2連減的簡便計算：連減的簡便計算： 連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。連續減

10、去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：如：106-26-74=106-（26+74） 減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如：如： 106-（26+74）=106-26-74 3加減混合的簡便計算： 第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4連乘的簡便計算： 使用乘法結合律：把常見的數結合在一 起 25與4； 125與8 ；125與80 等 看見25就去找4，看見125就去找8； 5連除的簡便計算： 連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。

11、 除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。 6.乘、除混合的簡便計算： 第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27139=27913 四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。除以這兩個數的積。abc = a(bc) 1、常見乘法計算：、常見乘法計算：254100 12581000 2、加法交換律簡算例子：、加法交換律簡算例子： 50+98+50 3、加法結合律簡算例子：、加法結合律簡算例子： 488+40+60 4、乘法交換律簡算例子：、乘法交換律簡算例子： 25564 5、乘法結合律簡算例

12、子：、乘法結合律簡算例子： 991258 6、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72 （65+35）+（28+72）100+100200 7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：2512548（254）（1258）1001000100000 乘法分配律簡算例子：乘法分配律簡算例子： 1、分解式、分解式 2、合并式、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 3、特殊、特殊1 4、特殊、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+45

13、2256100 =4500+9025600 =45905、特殊3 6、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574一、一、 連續連續減法簡便運算減法簡便運算例子：例子：5285286535 52889128 528（150+128）二、連續除法簡便運算例子： 3200254 怎樣簡便就怎樣計算怎樣簡便就怎樣計算 355+260+140+245 10299 2 x 125 645-180-245 9926 5651+5648+56 1252532 2425 228+（72+189） 16912323169 109+（

14、291-176） 129101-129 732-254-332 514+189-214 72002430 6982919 四：小數的意義和性質 1小數的產生：在進行測量和計算時，往小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。數來表示。 2、分母是、分母是10、100、1000的分數可以的分數可以用小數來表示。用小數來表示。 3、小數是十進制分數的另一種表現形式。、小數是十進制分數的另一種表現形式。 4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一千分之一分別寫作分別寫作0.1、0.01、

15、0.001 5、每相鄰兩個計數單位間的進率是、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。 6、小數的數位是十分位、百分位、千分、小數的數位是十分位、百分位、千分位位最高位是十分位。整數部分的最低最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是位是個位。個位和十分位的進率是10。 7、小數的數位順序表（1）6378的計數單位是0001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）（2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001），8個千分之一（0001）。 8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部

16、分，法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就就讀幾個讀幾個0。 9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就就寫幾個寫幾個0。 10、小數的性質：小數的末尾添上、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末

17、尾的不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去不能去掉。作用可以化簡小數等。掉。作用可以化簡小數等。 11、小數的大小比較：（、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，）以此類推，直到比較出大小。直到比較出大小。12、小數點的移動 小數點向右移： 移動一位，小數就擴大到原數的10倍； 移動兩位，小數就擴大到原數的100倍； 移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍； 小數點向左移： 移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數

18、的； 移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的； 移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；13、生活中常用的單位：質量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 長度單位：千米 米 分米 厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質量單位：噸千克克單位換算：單位換算：（1）高級單位轉化成

19、低級單位）高級單位轉化成低級單位=乘以進率，小數點向右移動。乘以進率，小數點向右移動。（2）低級單位轉化成高級單位）低級單位轉化成高級單位=除以進率，小數點向左移動。除以進率，小數點向左移動。14、小數的近似數（用、小數的近似數（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全）保留一位小數，

20、表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，小則全部舍。反之，要向前一位進一。要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，小則全部舍。反之，要向前一位進一。要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億

21、的數改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數。改寫成作單位的數。改寫成“萬萬”作單位的數就是小數點向左移作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上右邊點上小數點，在數的后面加上“萬萬”字。改寫成字。改寫成“億億”作單位的數就是作單位的數就是小數點往左移小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億億”字。字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數時，小數末尾的）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去

22、掉。不能去掉。五、三角形 1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。線段的端點相連或重合），叫三角形。 2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。條高。重點：三角形高的畫法。 3、三角形的特性：、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架

23、。三角架，電線桿上的三角架。 4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。 5、為了表達方便，用字母、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形個頂點，三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分類：、三角形的分類： 按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊長短來分：三邊不等的按照邊長短來分：三邊不等的，等腰，等腰（等邊三角形或（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰正三角形是特殊的等腰）。）。 等邊等邊的三邊相等，每個角是的三邊相等，每個角是60

24、度。（頂角、底角、腰、度。（頂角、底角、腰、底的概念）底的概念） 7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。個鈍角。 11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三條邊都相等的三角形叫等

25、邊三角形，也叫正三角形。、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 13、等邊三角形是特殊的等腰三角形、等邊三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的內角和等于、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角度。四邊形的內角和是和是360有關度數的計算以及格式。有關度數的計算以及格式。 15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。拼成一個平行四邊形。 16、用、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。形。 17、用、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個

26、長方形、一個大三角形。四邊形、一個長方形、一個大三角形。 18、用、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。直角的三角形。 19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。形、三角形以及正六邊形等。六、小數的加減法六、小數的加減法 1、計算法則：相同數位對齊（小數點對、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對

27、齊。的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。 2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。答案，不要寫成驗算的結果。 3、整數的四則運算順序和運算定、整數的四則運算順序和運算定 律在小數中同樣適用。（簡算）律在小數中同樣適用。（簡算）七、統計七、統計 1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。 2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。又能反映數量的增減變化。 3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。