1、第第11章章 齒輪系及其設計齒輪系及其設計本章教學內容本章教學內容11-1齒輪系及其分類齒輪系及其分類11-2定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比11-3周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比11-4復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比11-5輪系的功用輪系的功用本章主要問題本章主要問題輪系傳動比輪系傳動比 的計算的計算;從動輪轉向的判斷。從動輪轉向的判斷。定義定義：由若干齒輪組成的傳動系統。由若干齒輪組成的傳動系統。11.1.1 定軸輪系定軸輪系 所有齒輪均作定軸轉動。所有齒輪均作定軸轉動。平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系11.1.2 周轉輪系周轉輪系有一個有一個(組組)齒輪作行星運動。齒

2、輪作行星運動。差動輪系差動輪系(F=2)行星輪系行星輪系(F=1)2H132H1311.1.3復合輪系復合輪系由周轉輪系、定軸輪系組合而成。由周轉輪系、定軸輪系組合而成。11.2 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比 1 2z2z1i12 2 3z3z2i23 3 4z4z3i34 4 5z5z4 i45 1 5=i15=總傳動比總傳動比各級從動輪齒數連乘積各級從動輪齒數連乘積各級主動輪齒數連乘積各級主動輪齒數連乘積結論結論1結論結論2惰輪的齒數不影響總傳動比的大小，惰輪的齒數不影響總傳動比的大小，傳動比大小的計算傳動比大小的計算但影響從動輪的轉向；但影響從動輪的轉向；結論結論3總傳動比各級傳動比

3、連乘積。總傳動比各級傳動比連乘積。1324354動畫動畫11.2.1 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比1）任何定軸輪系都可用箭頭表示）任何定軸輪系都可用箭頭表示121212蝸輪蝸桿判斷方法：蝸輪蝸桿判斷方法：左旋蝸桿左旋蝸桿右手法則右手法則右旋蝸桿右旋蝸桿左手法則左手法則右手法則右手法則：右手握向與蝸桿轉向一致，拇指方向：右手握向與蝸桿轉向一致，拇指方向為蝸輪嚙合點的線速度方向。為蝸輪嚙合點的線速度方向。主、從動輪轉向關系的確定主、從動輪轉向關系的確定設輪系中有設輪系中有m對外嚙合齒輪，對外嚙合齒輪，2）平面定軸輪系還可用）平面定軸輪系還可用“” “”號表示，號表示，用外嚙合數計算用外嚙合數計

4、算“” “”號號各級從動輪齒數的連乘積各級從動輪齒數的連乘積各級主動輪齒數的連乘積各級主動輪齒數的連乘積i總總 (-1)m 21規定：各齒輪角速度為代數量，某一轉向為正，則規定：各齒輪角速度為代數量，某一轉向為正，則另一轉向為負；傳動比也為代數量。另一轉向為負；傳動比也為代數量。3）空間定軸輪系首末軸平行時，也可用）空間定軸輪系首末軸平行時，也可用“” “”號表示，用箭頭判斷號表示，用箭頭判斷“” “”號號123例如圖示輪系例如圖示輪系133113zznni 傳動比大小傳動比大小輪輪1、3轉向轉向箭頭表示：相反。箭頭表示：相反。符號表示：符號表示：133113zznni 構件構件原角速度原角速

5、度轉化機構角速度轉化機構角速度1 12 23 3H H1.轉化輪系轉化輪系 給整個周轉輪系施加給整個周轉輪系施加一個的公共角速度一個的公共角速度(- H)后所得到的后所得到的定軸輪系。定軸輪系。2.轉化輪系角速度關系轉化輪系角速度關系2H1311.3 周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比HH 11HH 22HH 330 HHHH HHHi3113 13zz HH 313.轉化輪系傳動比計算轉化輪系傳動比計算1314211 nnHnHHnzzzzzzi 1232zzzz 2H131 1、齒輪、齒輪m m、n n的軸線必須平行。的軸線必須平行。2 2、計算公式中的、計算公式中的不能去掉，它不僅表明轉化

6、輪系中兩個不能去掉，它不僅表明轉化輪系中兩個太陽輪太陽輪m m、n n之間的轉向關系，而且影響到之間的轉向關系，而且影響到m m、n n、H H的的計算結果。計算結果。3 3、齒數比前的、齒數比前的“+ +”、“ ”號在轉化輪系中判別。號在轉化輪系中判別。1ki iH1k1kiiH1k【例例11-1】已知已知z1=100,z2=101,z2=100, z3=99，求求i1H。【解解】1111HHi 10HH1101 9911100 10010000Hi 1133HHHiH與與1轉向相同。轉向相同。1223H動畫動畫13HH23131 2Hz ziz z+【例例11-2】 已知主動輪已知主動輪1

7、的轉速為每分鐘的轉速為每分鐘1轉轉、主動輪、主動輪4的轉速為每分的轉速為每分2轉轉，轉向如圖所示。試求輸出構件，轉向如圖所示。試求輸出構件H的轉速和轉向。的轉速和轉向。1(25)2 (30)3(30)24 (90)3(20)(25)HHi14【解解】HHnnnn 41321432zzzzzz 48. 6202525903030 48. 621 HHnnmin)/(866. 1rnH 48. 621 HHnnmin)/(599. 1rnH 1(25)2 (30)3(30)24 (90)3(20)(25)H【例例11-3】：已知：已知 z1=z2=z3, 求求 i1H 。HHHnnnni 3113

8、HHnnn 113zz 1Hi11 H1nH2nH3n21 Hi123H【解解】1與與H轉向相同轉向相同（1)1)區分基本輪系區分基本輪系解題方法步驟解題方法步驟（2)2)列傳動比方程列傳動比方程（3)3)聯立求解聯立求解太陽輪太陽輪 嚙合嚙合太陽輪太陽輪嚙合嚙合行星輪行星輪系桿系桿支支承承從行星輪入手，找出所有周轉輪系；從行星輪入手，找出所有周轉輪系；其余則為定軸輪系。其余則為定軸輪系。11.4 復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比【例例11-4】 計算圖示輪系傳動比計算圖示輪系傳動比 i16 。【解解】1.區分輪系區分輪系12 組成定軸輪系；組成定軸輪系；2345(h) 組成周轉輪系；組成周轉

9、輪系；56 組成定軸輪系。組成定軸輪系。2h6543212.列方程列方程3.聯立求解。聯立求解。)1(zznni122112 )2(zz1nni245225 )zz1 (zzzziiinni 2451625625126116 i16 0，1與與6轉向相反。轉向相反。)3(zznni566556 2h654321【例例11-5】已知已知 z1=26，z2=50，z2=18，z3=94， z3 =18，z4=35，z5=88, 求傳動比求傳動比i15 。【解解】1-2-2 -3-5(H) 組成差動輪系；組成差動輪系；1.區分輪系區分輪系3 -4-5 組成定軸輪系。組成定軸輪系。1543223) 2

10、(944 355335 zznni2.2.列方程列方程差動輪系：差動輪系：) 1 (1171175 21325351513 zzzznnnni定軸輪系：定軸輪系：3.聯立求解聯立求解11711759445551 nnnn14.6015 i1、5轉向相同。轉向相同。1543223531234【例例11-6 】已知已知z1=35，z3=97，z3=35，z5=97，求傳動比，求傳動比i15 。【解解】1-2-3-5 組成差動輪系；組成差動輪系；1.區分輪系區分輪系3 -4-5 組成定軸輪系。組成定軸輪系。) 1 (3597 355335 zznni2.列方程列方程差動輪系：差動輪系：)2(3597

11、135351513 zznnnni定軸輪系：定軸輪系：3.聯立求解聯立求解3597351321351323597155515551 innnnnnn452.1115 i531234A331254KB【例例11-7 】 J J i1A i5BA331254JKB5ABA 51 115313)(zzzz 1BBi 1 K1.獲得較大的傳動比；獲得較大的傳動比；4.實現分路傳動；實現分路傳動；11.4 輪系的功用輪系的功用2.實現變速換向傳動；實現變速換向傳動；531234430mm 2850kw3. 實線大功率傳動實線大功率傳動5.5.運動合成分解運動合成分解2/ )(31nnnH 321zzz 123H運動合成運動合成2 22 2H H4 41 13 35 513zz = =1圖示為汽車差速器，圖示為汽車差速器， z1 1= z3 ，n nH H= =n n4 4該輪系是差動輪系，有兩個自該輪系是差動輪系，有兩個自由度，僅輸入一個運動時，將由度，僅輸入一個運動時，將無確定解。無確定解。HHHnnnni 3113而汽車后橋采用差動輪系的目而汽車后橋采用差動輪系的目的，就是為了汽車在不同行駛的，就是為了汽車在不同行駛狀態時，驅動輪能自由改變轉狀態時，驅動輪能自由改變轉速。速。差速器差速器運動分解運動分解 1=(