1、精選優質文檔-傾情為你奉上 一次函數（解析式和面積）一、函數 1.定義 （1）在變化過程中有兩個變量；（2）一個變量的數值隨著另一個變量的數值的變化而發生變化；（3）自變量的每一個確定值，函數有且只有一個值與之對應，即單值對應。2.自變量的取值范圍（1）整式時，自變量取全體實數；（2）分式時，自變量使分母不為零；（3）有偶次根式時，自變量必須使被開方數是非負數；（4）實際問題中，要使實際問題有意義；（5）在有些函數關系式中，自變量的取值范圍應是其公共解。二、一次函數（正比例函數）1.定義（1）函數為一次函數其解析式可化為（為常數，）的形式。（2）一次函數結構特征：；自變量次數為1；常數可為任意

2、實數。（3）一般情況下，一次函數中自變量的取值范圍是全體實數。（4）若，則（為常數），這樣的函數叫做常函數，它不是一次函數； 若，則y=kx （k為常數），這樣的函數叫做正比例函數。2.圖像 一次函數的圖像是一條直線，確定兩點，便能確定其圖像。3.性質（1）增減性：時，隨著的增大而增大；時，隨著的增大而減小。（2）圖像位置：直線過兩個象限或三個象限，由的符號共同決定。回憶鞏固：1. 求出下列函數中自變量x的取值范圍 （1） （2） （3） （4）2. 已知，當為何值時，是的一次函數？3. 已知一次函數，若隨的增大而減小，且該函數圖象與軸的交點在原點右側，求的取值范圍。4. 若正比例函數y(12

3、m)x的圖象經過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1<x2時，y1>y2，則求m的取值范圍。（一） 求一次函數的解析式用待定系數法求一次函數解析式的步驟： 設：設一般式y=kx+b(k0)；列：根據已知條件，列出關于k、b的方程（組）；解：解出k、b；寫：寫出一次函數的解析式.例、已知一次函數的圖象經過點（，）和點（，）；（1）求此一次函數解析式； （2） 分別求出此函數圖象與x軸和y軸的交點坐標。例、已知一次函數的圖象平行于直線y=-3x+4，且經過點（1，-）。（1）求此一次函數解析式； （2）分別求出此函數圖象與x軸和y軸的交點坐標。跟蹤訓練1：1. 已知一次函數y

4、=kx-3的圖像過點（2，-1），求這個函數的解析式2.已知直線y=kx+b 經過點（9, 0）和（24, 20），求k，b的值。跟蹤訓練2：已知直線 與 平行，且直線在y軸上的截距為2，求直線 的解析式。 練習鞏固：1. 已知直線，現有4個命題：點在直線上；直線可以由直線向上平行移動1個單位長度得到；若點、都在直線上，且，則；若點到兩坐標軸的距離相等，且點在直線上，則點在第一或第四象限。其中正確的命題是_。2. 已知一次函數，求：（1）為何值時，隨的增大而增大？（2）為何值時，函數與軸的交點在軸上方？（3）為何值時，圖象過原點？（4）若圖象經過第一、二、三象限，求的取值范圍。（5）分別求出函

5、數與軸、軸的交點坐標。（2） 、面積計算一、知識點睛1. 處理面積問題的三種思路： _（規則圖形）； _（分割求和、補形作差）； _（例：同底等高）；如圖，滿足SABP=SABC的點P都在直線l1，l2上2. 函數背景下處理面積問題，要利用_的特點二、精講精練1. 如圖，直線經過點A（-2，m），B（1，3）（1）求k，m的值；（2）求AOB的面積2. 如圖，直線經過點A（1，m），B（4，n），點C（2，5），求ABC的面積3. 如圖，直線y=kx-2與x軸交于點B，直線y=x+1與y軸交于點C，這兩條直線交于點A（2，a），求四邊形ABOC的面積4. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩

6、點， C（1，2），坐標軸上是否存在點P，使SABP=SABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由5. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A，B兩點，以AB為直角邊在第一象限內作等腰RtABC，BAC=90°，點P為直線x=1上的動點（1）求RtABC的面積；（2）若SABP=SABC，求點P的坐標 6. 如圖，直線PA：y=x+2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點，直線PB：y=-2x+8與x軸交于點B（1）求四邊形PQOB的面積；（2）直線PA上是否存在點M，使得PBM的面積等于四邊形PQOB的面積？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由 面積專題（隨堂測試）1如圖，直

7、線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰RtABC，且BAC=90°，坐標軸上是否存在一點P，使SABP=SABC？若存在，求出點P的坐標；面積專題1如圖，直線經過點A（-4，m），B（，n），點C（-2，10），求ABC的面積2如圖，直線l1：y=-2x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，直線l2：與x軸、y軸分別交于C，D兩點（1）求四邊形ABCD的面積；（2）設直線l1，l2交于點P，求PAD的面積 4. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A， B兩點，以線段AB為邊在第一象限內作等邊ABC（1）求ABC的面積；（2）如果點P是直線上的動點，當SABP=SABC時，求點P的坐標 3. 如圖，直線與軸、軸分別交于點，點的坐標為，點的坐標為。（1）求的值；（2）若點是第二象限內直線上的一個動點，在點運動過程中，試寫出的面積與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當點運動到什么位置時，的面積為，并說明理由。xyOFEA5. 與x軸交于點A，直線與x軸交于點B，且