1、2 2 水準測量水準測量1本本 章章 摘摘 要要 本章主要介紹水準測量原理、水準儀的基本構本章主要介紹水準測量原理、水準儀的基本構造和使用、水準測量的實施方法和成果計算、檢造和使用、水準測量的實施方法和成果計算、檢核等內容。核等內容。2 2 水準測量水準測量2測定地面點高程的工作稱為測定地面點高程的工作稱為高程測量高程測量。按使用儀器和施測方法的不同，高程測量分為按使用儀器和施測方法的不同，高程測量分為 GPS高程測量液體靜力水準測量氣壓高程測量物理高程測量三角高程測量水準測量水準測量是精密測量地面點高程最主要的方法。水準測量是精密測量地面點高程最主要的方法。2 2 水準測量水準測量32.1

2、水準測量原理水準測量原理圖示圖示圖圖2-12-1，A A、B B兩點高差為：兩點高差為：h hABAB=a-b (2-1)=a-b (2-1)h hABAB=a-b=a-b圖圖2-12-1中，中，A A為已知高程點為已知高程點，B B為待測高程點，為待測高程點，a a為為后視讀后視讀數數，b b為為前視讀數前視讀數。h hABAB可正可負。當可正可負。當a ab b時，時，h hABAB為為正正，B B點點高于高于A A點；當點；當a a10cm)，測得兩次高差以相互比較進行檢核。兩次所測高差之差，測得兩次高差以相互比較進行檢核。兩次所測高差之差不超過容許值不超過容許值(等外水準測量容許值為等

3、外水準測量容許值為6mm)。否則必須重測。否則必須重測。雙面尺法雙面尺法是儀器的高度不變，而前視和后視上的水準尺是儀器的高度不變，而前視和后視上的水準尺分別用黑和紅面各進行一次讀數，測得兩次高差，相互進行檢核。分別用黑和紅面各進行一次讀數，測得兩次高差，相互進行檢核。若同一水準尺紅面與黑面讀數若同一水準尺紅面與黑面讀數(加常數后加常數后)之差，不超過之差，不超過3mm；且兩且兩次高差之差，又未超過次高差之差，又未超過5mm,則取其平均值作為該測站的觀測高差。則取其平均值作為該測站的觀測高差。否則，需要檢查原因，重新觀測。否則，需要檢查原因，重新觀測。2.3.3 2.3.3 水準測量檢核水準測量

4、檢核紅黑面零點差相差紅黑面零點差相差100mm100mm，兩個高差也應相差，兩個高差也應相差l00mml00mm，應在紅面應在紅面高差中加或減高差中加或減100mm100mm后再與黑面高差比較后再與黑面高差比較。每次讀數時均應使符合水準氣泡嚴密吻合，每個轉點均應安放每次讀數時均應使符合水準氣泡嚴密吻合，每個轉點均應安放尺墊，但所有已知水準點和待求高程點上不能放置尺墊。尺墊，但所有已知水準點和待求高程點上不能放置尺墊。2 2 水準測量水準測量192、成果檢核、成果檢核符合符合水準路線水準路線檢核條件為檢核條件為高差閉合差高差閉合差fh=h測測-(H終終-H始始)閉合閉合水準路線水準路線檢核條件為

5、檢核條件為高差閉合差高差閉合差fh=h測測支水準路線支水準路線高差閉合差高差閉合差 fh=h往往+h返返(2-8)fh=h往往+h返返2.3.3 2.3.3 水準測量檢核水準測量檢核 ABiHHh2 2 水準測量水準測量202、成果檢核、成果檢核高差閉合差是各種因素產生的測量誤差，故閉合差的數值應該高差閉合差是各種因素產生的測量誤差，故閉合差的數值應該在容許范圍內，否則應檢查原因，返工重測。在容許范圍內，否則應檢查原因，返工重測。圖根圖根水準測量高差閉合差容許值為：水準測量高差閉合差容許值為：平地平地山地山地 (2-9)( 12)( L40mmnfmmfhh容容四等四等水準測量高差閉合差容許值

6、為：水準測量高差閉合差容許值為：平地平地山地山地 (2-10)( 6)( L02mmnfmmfhh容容式中：式中：L為水準路線總長為水準路線總長(km)；n為測站數為測站數 2.3.3 2.3.3 水準測量檢核水準測量檢核2 2 水準測量水準測量212.4 水準測量成果計算水準測量成果計算高差閉合差的計算高差閉合差的計算由式由式(2-6)：fh=h測測-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm按山地及圖根水準精度計算閉合差容許差為：按山地及圖根水準精度計算閉合差容許差為：fh容容=12n1/2=12241/2=58mm|fh|fh容容|，符合圖根

7、水準測量技術要求。，符合圖根水準測量技術要求。 fh=h測測-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm2.4.1 2.4.1 附合水準路線測量成果計算附合水準路線測量成果計算2 2 水準測量水準測量22閉合差調整閉合差調整閉合差的調整是按與距離或與測站數成正比例反符號分配到各閉合差的調整是按與距離或與測站數成正比例反符號分配到各測段高差中。第測段高差中。第i測段高差改正數按下式計算：測段高差改正數按下式計算：式中：式中：n路線總測站數；路線總測站數；ni第第i段測站數；段測站數； L路線總長；路線總長；Di第第i段距離。段距離。由式由式(2-11

8、)算出第一段算出第一段(A1)的改正數為：的改正數為：(2-11)infinvh或或(2-12)iLfiDvhmvi011. 0624045. 0其他各測段改正數按式其他各測段改正數按式(2-11)算出后列入表算出后列入表2-2中。中。改正數的總改正數的總和與高差閉合差大小相等符號相反和與高差閉合差大小相等符號相反。每測段實測高差加相應的改正。每測段實測高差加相應的改正數便得到改正后的高差。數便得到改正后的高差。2.4.1 2.4.1 附合水準路線測量成果計算附合水準路線測量成果計算2 2 水準測量水準測量23計算各點高程計算各點高程用改正后的高差，由已知水準點用改正后的高差，由已知水準點A開

9、始，逐點算出各點高程，開始，逐點算出各點高程，列入表列入表2-2中。由計算得到的中。由計算得到的B點高程應與點高程應與B點的已知高程相等，以點的已知高程相等，以此作為計算檢核。此作為計算檢核。附合水準路線成果計算附合水準路線成果計算 測測點點 測站數測站數（n） 實測高差實測高差 (m) 改正數改正數 （m） 改正后高差改正后高差 （m） 高高 程程 (m) 備備 注注 A 42.365 6 -2.515 -0.011 -2.526 1 39.839 6 -3.227 -0.011 -3.238 2 36.601 4 +1.378 -0.008 +1.370 3 37.971 8 -5.447

10、 -0.015 -5.426 B 32.509 24 -9.811 -0.045 -9.856 輔助輔助計算計算 fh=h=+45mm n=24 fh容容12n1/2=58mm 總測站數總測站數實測高差實測高差高差閉合差高差閉合差閉合差容許閉合差容許按按2-11、2-12計算調整值計算調整值實測高差加改實測高差加改正數正數A點已知高程點已知高程B點已知高程點已知高程42.365+改正改正后高差后高差2 2 水準測量水準測量24閉合水準路線高差閉合差按式閉合水準路線高差閉合差按式(2-7)計算，若閉合差在容許值范計算，若閉合差在容許值范圍內，按上述附合水準路線相同的方法調整閉合差，并計算高程。圍

11、內，按上述附合水準路線相同的方法調整閉合差，并計算高程。2.4.2 2.4.2 閉合水準路線測量成果計算閉合水準路線測量成果計算2 2 水準測量水準測量252.5 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正各軸線間應滿足的幾何條件是各軸線間應滿足的幾何條件是: 圓水準器圓水準器l軸平行儀器豎軸；軸平行儀器豎軸；十字絲橫絲垂直儀器豎軸；十字絲橫絲垂直儀器豎軸；水準管軸平行視準軸。水準管軸平行視準軸。四條主要軸線四條主要軸線: : 視準軸視準軸CCCC、水準管軸水準管軸LLLL、圓水準器軸圓水準器軸L L L L 儀器豎軸儀器豎軸VVVV 水準儀之所以能提供一條水準路線，取決于儀器本身的構造

12、特水準儀之所以能提供一條水準路線，取決于儀器本身的構造特點，主要表現在軸線間應滿足的幾何條件：點，主要表現在軸線間應滿足的幾何條件：2 2 水準測量水準測量26檢驗檢驗2.5.1 2.5.1 圓水準器軸平行儀器豎軸的檢驗校圓水準器軸平行儀器豎軸的檢驗校正正2 2 水準測量水準測量27校正校正2.5.1 2.5.1 圓水準器軸平行儀器豎軸的檢驗校圓水準器軸平行儀器豎軸的檢驗校正正2 2 水準測量水準測量28檢驗檢驗2.5.2 2.5.2 十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗與校正十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗與校正2 2 水準測量水準測量29校正校正改正偏移量的一半。改正偏移量的一半。2.5.2 2.5.

13、2 十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗與校正十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗與校正2 2 水準測量水準測量30檢驗檢驗在高差不大的地在高差不大的地面上選擇相距面上選擇相距80m左左右的右的A、B兩點兩點實測的實測的b與計算得到的與計算得到的b0應相等，則表明水準管平行視準應相等，則表明水準管平行視準軸否則，兩軸不平行，其夾角為：軸否則，兩軸不平行，其夾角為：b0=a+hAB (2-13)(2-14)ABDbbi0DS3水準儀的水準儀的i角不得大于角不得大于20，否則應校正。，否則應校正。將儀器搬至距將儀器搬至距A點點23m的的處，處，B點尺上水平視線點尺上水平視線的正確讀數為：的正確讀數為：b正確讀數正

14、確讀數2.5.3 2.5.3 水準管軸平行視準軸的檢驗與校正水準管軸平行視準軸的檢驗與校正2 2 水準測量水準測量31校正校正儀器仍處儀器仍處在在處，調節處，調節微傾螺旋，使微傾螺旋，使中絲在中絲在B尺上尺上的讀數移到的讀數移到b0,這時視準這時視準軸處于水平位軸處于水平位置，但水準管置，但水準管氣泡不居中氣泡不居中(符符合氣泡不吻合氣泡不吻合合)。2.5.3 2.5.3 水準管軸平行視準軸的檢驗與校正水準管軸平行視準軸的檢驗與校正2 2 水準測量水準測量322.6 水準測量誤差及其消減方法水準測量誤差及其消減方法水準測量的誤差水準測量的誤差包括水準儀本身的包括水準儀本身的儀器誤差儀器誤差、人

15、為的、人為的觀測誤差觀測誤差以及以及外界條件外界條件的影響三個方面。的影響三個方面。2 2 水準測量水準測量33儀器校正后的殘余誤差儀器校正后的殘余誤差水準儀經過校正后，不可能水準儀經過校正后，不可能絕對絕對滿足水準管軸平行視準軸的條滿足水準管軸平行視準軸的條件，因而使讀數產生誤差。件，因而使讀數產生誤差。這種誤差的影響這種誤差的影響與距離成正比與距離成正比，只要觀，只要觀測時注意測時注意使前、后視距離相等，便可消除或減弱此項誤差的影響。使前、后視距離相等，便可消除或減弱此項誤差的影響。水準尺誤差水準尺誤差包括水準包括水準尺長度尺長度變化、變化、刻劃誤差刻劃誤差和和零點誤差零點誤差等。等。精密

16、水準測量應對水準尺進行精密水準測量應對水準尺進行檢定檢定，并對讀數進行，并對讀數進行尺長誤差改尺長誤差改正正。零點誤差零點誤差在成對使用水準尺時，可采取設置在成對使用水準尺時，可采取設置偶數測站偶數測站的方法來的方法來消除；也可在前、后視中消除；也可在前、后視中使用同一根水準尺使用同一根水準尺來消除。來消除。2.6.1 2.6.1 儀器誤差儀器誤差2 2 水準測量水準測量34水準管氣泡對中誤差水準管氣泡對中誤差水準管氣泡居中誤差一般為水準管氣泡居中誤差一般為0.15。符合水準器，氣泡居中。符合水準器，氣泡居中精度可提高一倍。由氣泡居中誤差引起的讀數誤差為：精度可提高一倍。由氣泡居中誤差引起的讀

17、數誤差為：讀數誤差讀數誤差估讀毫米數的誤差，與人眼分辨能力、望遠鏡估讀毫米數的誤差，與人眼分辨能力、望遠鏡放大率以及視線長度有關。按下式計算：放大率以及視線長度有關。按下式計算：式中：式中：V望遠鏡放大率；望遠鏡放大率；D視線長；視線長； 60人眼能分人眼能分辨的最小角度；辨的最小角度；206265；水準管分劃值。水準管分劃值。(2-15)D215. 0m(2-16)Dvmv60為保證讀數精度，各等水準測量對望遠鏡放大率和最大視線長為保證讀數精度，各等水準測量對望遠鏡放大率和最大視線長有相應規定。有相應規定。2.6.2 2.6.2 觀測誤差觀測誤差2 2 水準測量水準測量35視差影響視差影響視

18、差對水準尺讀數會產生較大誤差。應仔細調視差對水準尺讀數會產生較大誤差。應仔細調焦，避免出現視差。焦，避免出現視差。水準尺傾斜水準尺傾斜誤差水準尺傾斜會使讀數增大，其誤差大小誤差水準尺傾斜會使讀數增大，其誤差大小與尺傾斜的角度和在尺上的讀數大小有關。與尺傾斜的角度和在尺上的讀數大小有關。2.6.2 2.6.2 觀測誤差觀測誤差2 2 水準測量水準測量36儀器下沉儀器下沉選擇堅實的地面作測站，并將腳架踏實。用雙面尺法進行測站選擇堅實的地面作測站，并將腳架踏實。用雙面尺法進行測站檢核時，采用檢核時，采用“后、前、前、后后、前、前、后”的觀測程度，可減小其影響。的觀測程度，可減小其影響。尺墊下沉尺墊下

19、沉水平視線在尺上的水平視線在尺上的讀數讀數b，理論上應改算，理論上應改算為相應水準面截于水準為相應水準面截于水準尺的讀數尺的讀數b，兩者的，兩者的差值差值c稱為地球曲率差。稱為地球曲率差。測量中測量中當前、后視距相等當前、后視距相等時，通過高差計算可消除該影響。時，通過高差計算可消除該影響。地球曲率的影響地球曲率的影響(2-17)RDc222.6.3 2.6.3 外界條件影響外界條件影響2 2 水準測量水準測量37大氣折光影響大氣折光影響由于地面上空氣密度不均勻，使由于地面上空氣密度不均勻，使I光線發生折射。因而水準測量光線發生折射。因而水準測量中，實際的讀數不是水平視線的讀數，而是一向下彎曲

20、視線的讀數。中，實際的讀數不是水平視線的讀數，而是一向下彎曲視線的讀數。兩者之差稱為兩者之差稱為大氣折光差大氣折光差，用，用表示。在穩定的氣象條件下，大氣表示。在穩定的氣象條件下，大氣折光差約為地球曲率差的折光差約為地球曲率差的1/7，即：，即：溫度的影響溫度的影響(2-18)RDc207. 071此項誤差可用此項誤差可用前、后視距相等前、后視距相等的方法來消除。的方法來消除。地球曲率差和大氣折光差是同時存在的兩者對讀數的共同影響地球曲率差和大氣折光差是同時存在的兩者對讀數的共同影響可用下式計算：可用下式計算：(2-19)RDcf243. 02.6.3 2.6.3 外界條件影響外界條件影響2

21、2 水準測量水準測量382.7 精密水準儀和水準尺精密水準儀和水準尺精密水準儀主要用于高等級高程控制測量和精精密水準儀主要用于高等級高程控制測量和精密工程測量中，例如國家密工程測量中，例如國家一、二等一、二等精密水準測量、精密水準測量、高層建筑物高層建筑物沉降觀測沉降觀測、大型精密設備安裝大型精密設備安裝等測量工等測量工作。作。2 2 水準測量水準測量39精密水準儀的特點：精密水準儀的特點：水準管分劃值較小，一般設計為水準管分劃值較小，一般設計為1010/2mm/2mm； 望遠鏡亮度好，放大率較大，不小于望遠鏡亮度好，放大率較大，不小于4040倍；倍； 儀器整體結構穩定，受溫度變化的影響小；儀

22、器整體結構穩定，受溫度變化的影響小； 為了提高讀數精度，精密水準儀上還設有光為了提高讀數精度，精密水準儀上還設有光學測微器讀數系統。學測微器讀數系統。2.7.1 2.7.1 精密水準儀構造特點及讀數原理精密水準儀構造特點及讀數原理2 2 水準測量水準測量40精密水準儀必須配有精密水準儀必須配有精密水準尺精密水準尺。這種水準尺一般是在木質尺。這種水準尺一般是在木質尺身的槽內，引張一根身的槽內，引張一根因瓦合金帶因瓦合金帶。在帶上標有刻劃，數字注在木尺。在帶上標有刻劃，數字注在木尺上。上。1.97m1.54mm1.97154/2=0.98577m1.48m6.50mm1.48650m基本分劃，基本分劃，分劃值分劃值1cm輔助分劃，分輔助分劃，分劃值劃值1cm2.7.2 2.7.2 精密水準尺及讀數方法精密水準尺及讀數方法2 2 水準測量水準測量412.8 自動安平水準儀和激光掃平儀自動安平水準儀和激光掃平儀2 2 水準測量水準測量42用自動補償器代替水準管，只需將水準儀上的圓水準器氣泡居用自動補償器代替水準管，只需將水準儀上的圓水準器氣泡居中，便可通過中絲讀到水平視線在水準尺上的讀數。中，便可