1、華師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊第5章相交線與平行線單元測試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1.下列說法中正確的是（）（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短：（2）畫一條直線的垂線段可以畫無數(shù)條：（3）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個己知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直:（4）從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離.A(2)(3)C.(4)D. (1)(2)(4)2.平面內(nèi)的三個點A, B,。能確定的直線的條數(shù)是（）3.4.5.A. 1B. 2如圖，將三角板的直角頂點放在直線60。，則乙3的大小是（）A. 55°B. 60°75°

2、如圖，乙1和42是一對（）A.對頂角B.同位角C.內(nèi)錯角旁內(nèi)角如圖，AB/DE,尸GJL8C于凡 乙CDE = 40。，則4尸GBD.同A. 40°B. 50°C. 60°70°6.如圖，將三個相同的含有30。角的三角尺不重疊、不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB. AC, AE, ED, EC,。8中，互相平行的線段有（）KA.4組B.3組TEC1)C.2組D.1組AB/CD. AE平分月C交CO于E,若NC = 110。，則乙6L4E的度數(shù)為（A DcEA. 70°B. 35°C. 30°D. 45°8 .

3、如圖，AB/CD, BE交CD于點F,若乙B = 40。，則ZDFE的度數(shù)為（）A. 40°B, 50°C. 140°D.150°9 .如圖，AB/CD, DA LAC,垂足為A,若乙4DC = 35。，則41的度數(shù) 為（）A. 65°B. 55°C. 45°D.35°10 .下列圖形中，乙1和N2互為余角的是（） ab空C.D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11 .同一平而內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線.C DAB7AxIl12.如圖，直線mn,直角力8c的頂點A在直線上,4c = 90°.

4、若Z1 =25。，Z.2 = 70°,則48 =13 .如圖力8c中，乙力=90。，點。在AC邊上，DE/BC,若= 155% 則48的度數(shù)為.14 .如圖，與乙1是同位角的是，與是內(nèi)錯角的是o15 .如圖，若41 =乙。=39。，Z.C = 51% 則48 =(16 .已知，如圖，AD/BE,41 = 20。，乙DCE = 45。，則42的度數(shù)為17 .上午8點時，時針與分針的夾角是度.18 .如圖，己知”/12,直線，與k與相交于C，。兩點.把一塊含30。角的三角尺按如圖位置擺放.若41 = 130。，則42=.三、計算題（本大題共3小題，共18.0分）C7 DEv/19 .在湖

5、的兩岸A、8間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量 4、8兩點間的距離.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計一測 量方案.(1)畫出測量圖案：(2)寫出測量步驟G則量數(shù)據(jù)用字母表示)：(3)計算A3的距離(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示).20 .如圖,A8、CO相交于點O,OM平分乙8OD,ZMON是直角，乙1OC = 50°.(1)求乙1ON的度數(shù)：(2)求乙DON的鄰補角的度數(shù).21 .已知：AB/CD,。七平分乙4OD, OF J. OE于。，乙D = 60。,求乙80尸的度數(shù).四、解答題（本大題共4小題，共2&0分）22 .如圖，在力BC中，ZLABC = 3

6、6% 4c = 64。，A。平分乙8月。，交BC于點。，BE LAC,分別交A。，AC于點H, E,且DF/8E.求乙尸DC和乙4"8的度數(shù).23 .如圖，AB/DE,且48 = 32。，4E = 38。，求N8CE的度數(shù).24 .如圖所示的41與ZT、乙2與48、乙3與乙C,分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的同位角？25 .如圖，點A在MN上，點8在P0上，連接A8,過點A作/C JL 48交P。于點C.過點8作5。平分乙48c交AC于點。，且“MC+乙48c = 90°：(1)求證：MN/PQ(2)若乙4BC =乙M4C + 10°,求心力DB的度數(shù).解:

7、V Z1 = 55。，42 = 60% Z5 = Z4 = 180° 一41 一乙2 = 65°,v a/b, Z.3 = Z5 = 65°,故選c.4 .答案：C解析：解：乙1與是內(nèi)錯角，故選：C.乙1與42符合內(nèi)錯角定義.本題考查了內(nèi)錯角的判別，熟練掌握內(nèi)錯角的定義是關(guān)鍵.5 .答案：B解析：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到= NCDE = 40。，再根據(jù)FG_LBC,直角三角形兩銳角互余，即可得 出dG8的度數(shù).解： AB/DE,乙CDE = 40°,乙B =乙CDE =

8、 40°,又： FG LBC. LFGB = 90。一48 = 50°,故選：B.6 .答案：B解析: 此題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是關(guān)鍵，根據(jù)平行線的判定方法即可得到答案.解：:乙B = CDCE,（同位角相等，兩直線平行），,:乙BCA =4C力E,（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），V LACE =乙DEC,/CDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），則線段A3、AC、AE、ED、EC中,相互平行的線段有3組，故選&7 .答案：B解析：解：: ABI CD, ZC = 110% 乙CAB = 70°, AEZ-BAC. Z.BAE = ZLCAE =

9、 -LBAC = 35°.2故選:B.直接利用平行線的性質(zhì)得出ZG4B = 70。,再利用角平分線的定義得出NC4E的度數(shù).此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.8 .答案：C解析：解：v AB/CD,乙8 = 40。，Z.DFB = Z.B = 40°,. Z.DFE = 180° - Z.DFB = 140°,故選C.根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4DF8的度數(shù)，再求出4DFE的度數(shù)即可.本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出乙DFB的度數(shù)，注意：兩直線平 行，內(nèi)錯角相等.9 .答案：B解析：解：V DA LA

10、C,垂足為A, 乙CAD = 90。， , Z.ADC = 35% LA CD = 55°, AB/CD 9Z.1 = Z.ACD = 55。，故選：B.利用已知條件易求乙4CD的度數(shù)，再根據(jù)兩線平行同位角相等即可求出的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義等知識點，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.10 .答案:D解析：本題考查了余角和補角，鄰補角的定義，對頂角的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)對頂角的定義，鄰補角的定義以及互為余角的兩個角的和等于90。對各選項分析判斷即可得解.解：4乙1 + 42 >90。，乙1和乙2不是互為余角，故本選項錯誤；8乙1和N2互

11、為鄰補角，故本選項錯誤：C21和42是對頂角，不是互為余角，故本選項錯誤；D.zl + Z2 = 180° - 90° = 90°,乙1和42互為余角，故本選項正確.故選D11 .答案：平行解析：根據(jù)垂直定義得出NCMB =乙ENB = 90。，根據(jù)平行線的判定求出即可.本題主要考查對垂線，平行線的判定等知識點的理解和掌握，能求出"MB =乙ENB = 90。是解此題 的關(guān)鍵.解：如圖， CD 1 AB. EF LAB, 乙CMB =乙ENB = 90% CD/EF.故答案為平行.12 .答案:45。解析：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性

12、質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得48/C+乙1 =乙2,再求出N8/C,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互 余列式計算即可得解.解：: m/n9 . Z.2 = LB AC + Z.1,48月。=42 41 = 45。，,: LC = 90°,a Z-B =90。一48力。=45。.13 .答案：65。解析：解：乙1= 155。， 乙EDC = 180° - 155° = 25。，v DE/BC, ZC =乙EDC = 25°, 力8。中，ZJ1 = 90°, ZC = 25°,Z.B = 180° - 90

13、° - 25° = 65°.故答案為：65°.先根據(jù)平角的定義求出NEDC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出4c的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即 可求出乙8的度數(shù).本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.14 .答案：Z.4； Z.2解析：本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同 旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊 入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊， 它們所在的直線即為被截的線.同位角的

14、邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z ”形，同旁內(nèi)角的邊 構(gòu)成“U”形.可根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三 條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角.內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所載形成的角中， 若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角.同旁內(nèi) 角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線 ）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答.解：與乙1是同位角的是r4,與N1是內(nèi)錯角的是42.故答案為乙4：乙2.15 .答案:129解析：解：.z = m.-.AB/CD

15、,:.ZB + ZC = 180°,Z.B = 180° - ZC = 180° - 51° = 129°,故答案為：129.由條件可判定力8CD,再由平行線的性質(zhì)可得180。，則可求得48.本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即同位角相等=兩 直線平行，內(nèi)錯角相等0兩直線平行，同旁內(nèi)角互補=兩直線平行.16 .答案：25。解析：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出乙"E =乙4DC = 45。，再由乙1 = 20。即可得出結(jié)論.解:V AD/BE,

16、Z.DCE = 45%DCE = ADC = 45°.,: Z1 = 20°,42 = Z.ADC 一41 = 45° - 20° = 25°.故答案為：25°.17 .答案：120解析：本題考查了鐘面角，屬于基礎(chǔ)題.上午8點時，時針與分針相距四大格，鐘而被分成十二大格，每大格30。，所以此時時針與分針相距 = 4X30°.解：上午8點時，時針指向數(shù)字8,分針指向數(shù)字12,所以此時時針與分針的夾角=4 X 30° = 120°.故答案為：120.18 .答案：20。解析：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時

17、注意：兩直線平行，先根據(jù)平行線 的性質(zhì)，得到NBDC = 50。，再根據(jù)"1DB = 30。，即可得出乙2 = 20。.內(nèi)錯 角相等.解： Z1 = 130% Z3 = 50°,又"r”/%, 乙BDC = 50。，又乙4DB = 30% 乙2 = 20°,故答案為20。.19.答案：解：(1)見圖:(2)在湖岸上選一點0,連接8。并延長到C使8。=0C, 連接A0并延長到點D使0D = 40,連接CD,則AB = CD. 測量DC的長度即為AB的長度：(3)設(shè) DC = mv BO = CO,乙AOB =乙COD, AO = DO:AAOBdCOD (

18、SAS) AB = CD = m.解析：本題讓我們了解測量兩點之間的距離的一種方法，設(shè)計時，只要符合全等三角形全等的條件, 方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側(cè)可實施，就可以達到目的.本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等， 尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系.20.答案：解：(1)乙40C +乙4。=乙力。+480D = 180。， Z.BOD = ZAOC = 50°, : OM平分480D, Z.BOM = Z.DOM = 25%又由乙MON = 90°, ZLAON = 180° 一(ZMON + 乙B

19、OM) = 180° 一 (90° + 25°) = 65°；(2) 乙AON = 65°, LAOC = 50。，4CON =乙4ON +乙40c = 115% 即乙DON的鄰補角的度數(shù)為115。.解析：(1)根據(jù)角平分線的定義求出NMOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算即可.(2)根據(jù)題意得到："OM為NCON的鄰補角.本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補角的性質(zhì)是鄰補角互補是解題的關(guān)鍵.21.答案:解：v AB/CD,，£AOD = 180° 一乙D = 180° - 60°

20、= 120%Z.BOD =乙。=60%v OE平分乙4OD, /EOD = 1200 + 2 = 60。， OF LOE.:.(DOF = 90°-60° = 30°, Z.BOF =乙BOD 一 (DOF = 60° - 30° = 30°.解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角、角平分線的定義求解.此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.綜合利用了 直角、角平分線的定義.22 .答案：解：因為BE _L AC,所以48EC = 90。.因為DF/BE,所以乙BEC = 4BEA = 4DFC = 90&#

21、176;,因為乙C = 64°,所以NFDC = 180° 一 (ZDFC + 乙C) = 180° 一(90。+64。)= 26°.因為Nn8c = 36。，乙C = 64。，所以48月C = 180° 一 乙ABC 一4C = 180° 36° - 64° = 80°.因為月。平分乙8月C,所以乙DAC = lBAC = :X 80° = 40°,所以4= Z.DAC + /.BE A = 40° + 90° = 130°.解析：本題主要考查平行線的性

22、質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì).做本題 時要現(xiàn)根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出NC= 64。，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、角平分線性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求出/.FDCAHB的度數(shù).23 .答案：解：如圖，過點。作CF/8, 41 =乙8 = 32°, AB/DE, CF/DE, 42 = Z.E = 38°, Z.BCE = 38° + 32° = 70°.解析：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等.過點C作G7/B,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得到NBCE與4和NE的關(guān)系.24 .答案：解：乙1與乙C是直線。匕BC被直線AC所截形成的同位角，乙2與乙B是直線BC被直 線A8所截形成的同位角，乙3與NC是直線OF, AC被直線BC所截形成的同位角.解析：本題考查了同位角，準(zhǔn)確識別