1、第一章實(shí)數(shù)2.1認(rèn)識無理數(shù)(2)編寫人：趙曉軍審核人：何安強(qiáng)審批人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.2、會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).3、感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù)，我們要有合作精神，提高自己辨識能力.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】，1. 無理數(shù)概念的探索過程.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷.2. 無理數(shù)概念的建立及估算.用所學(xué)疋義正確判斷所給數(shù)的屬性.【使用說明和學(xué)法指導(dǎo)】1、課前自學(xué)導(dǎo)學(xué)案，獨(dú)立完成“溫故知新”和“導(dǎo)學(xué)釋疑”的內(nèi)容.2、獨(dú)立完成“鞏固提升”中的第1題.【學(xué)習(xí)過程】增補(bǔ)欄一、溫故知新1. 解決上一節(jié)課作業(yè)有關(guān)問題.2. 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列數(shù)寫成小數(shù)的形式，

2、你發(fā)現(xiàn)了什么？334791155811909結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)二、導(dǎo)學(xué)釋疑請看圖，解決下列冋題(1) 判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由(2) 邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位是幾？千分位呢？分析：因?yàn)閍2大于1且a2小于4,所以a大致為1點(diǎn)幾.所以a表示為1vav2.a究竟是1點(diǎn)幾呢？大家用計(jì)算器進(jìn)行探索，首先確定十分位，十分位究竟是幾呢？如1.12=1.21,1.22=1.44,1.32=1.69,1.42=1.96,1.52=2.25,而a2=2.故a應(yīng)比1.4大且比1.5小,可以寫成1.4vav1.5，所以a是1點(diǎn)4幾，即十分位上是

3、4,請大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.因?yàn)?.412=1.9881,1.422=2.0164.所以a應(yīng)比1.41大且比1.42小,所以百分位上數(shù)字為1.222因?yàn)?.411=1.990921,1.412=1.993744,1.413=1.996569,1.4142=1.999396,1.4152=2.002225.所以a應(yīng)比1.414大而比1.415小，即千分位上的數(shù)字為4.因?yàn)?.41422=1.99996164,1.41432=2.00024449.所以a應(yīng)比1.4142大且比1.4143小，即萬分位上的數(shù)字為2.邊長a面積S1vav21vSv41.4vav1.51.96vSv

4、2.251.41vav1.421.9881vSv2.01641.414vav1.4151.999396vSv2.0022251.4142vav1.41431.99996164vSv2.00024449探索過程如下還可以繼續(xù)算嗎？a是有限小數(shù)嗎?做一做：分析課本P23做一做中b,c都是什么小數(shù)?回頭看“溫故知新2”，回答什么是有理數(shù)?由“導(dǎo)學(xué)釋疑”總結(jié)什么是無理數(shù)？像二，0.585885888588885（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）,1.41421356，2.2360679，1.25992105等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的，但是又不是循環(huán)的，是無限不循環(huán)小數(shù).所以無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).而

5、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)"整數(shù)、有理數(shù)八數(shù)!分?jǐn)?shù)j無理數(shù)>無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)I例題.下列各數(shù)中,正有理數(shù).正無理數(shù)工負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)?4*3.14，3，0.57，0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）.解：有理數(shù)有3.14，4，0.57.3無理數(shù)有0.1010010001.三、鞏固提升1、課本P24隨堂練習(xí)2、課本P25習(xí)題2.2第1題和第3題四、課堂小結(jié)1. 用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算，無理數(shù)的定義.整數(shù)宀蚪I有理數(shù)彳>有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)i無理數(shù)T無限不循環(huán)小數(shù)判斷一個數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù).五、檢測反饋1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？20.351，2,4.96,3.14159，5.2323332，由3相繼的正整數(shù)組成）2.在下列每一個圈里，至少填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù)有理數(shù)集合方里數(shù)集合3.判斷下面的語句對不對？并說明判斷的理由。（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)（）（3）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)；（）（4）實(shí)數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實(shí)