1、第第9節測定勻變速直線運動的加速度節測定勻變速直線運動的加速度 一、實驗目的一、實驗目的測定勻變速直線運動的加速度測定勻變速直線運動的加速度二、實驗原理二、實驗原理1勻變速直線運動的速度公式勻變速直線運動的速度公式vtv0at，故，故vtt圖像是一圖像是一條傾斜直線，其斜率為加速度即條傾斜直線，其斜率為加速度即ka.2導出推論導出推論xaT2：質點做初速度為：質點做初速度為v0、加速度為、加速度為a的勻變的勻變速直線運動，在連續相等的時間速直線運動，在連續相等的時間T內通過的位移分別為內通過的位移分別為x1、x2、x3、，如圖所示，如圖所示設設x為任意兩個連續相等時間內的位移之差，則：為任意兩

2、個連續相等時間內的位移之差，則：x1x2x1aT2x2x3x2aT2x3x4x3aT2可見，可見，xx2x1x3x2aT2，該式表明，勻變速直，該式表明，勻變速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之差為一個恒量線運動在連續相等的時間內通過的位移之差為一個恒量據此，利用打點計時器打出的紙帶，用直尺測量出連續相等據此，利用打點計時器打出的紙帶，用直尺測量出連續相等時間內的位移，求得時間內的位移，求得x，利用，利用xaT2即可求出加速度即可求出加速度a.三、實驗器材三、實驗器材打點計時器、紙帶、交流電源、小車、細繩、一端固定有滑輪的長木板，打點計時器、紙帶、交流電源、小車、細繩、一端固定有滑輪的長木

3、板，刻度尺、鉤碼刻度尺、鉤碼四、實驗步驟四、實驗步驟1如圖所示，把一端裝有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸如圖所示，把一端裝有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路2把細繩拴在小車上，并在另一端掛上適當的鉤碼，使之把細繩拴在小車上，并在另一端掛上適當的鉤碼，使之跨過定滑輪，調整裝置，使小車能在長木板上平穩地加速滑跨過定滑輪，調整裝置，使小車能在長木板上平穩地加速滑行行3把紙帶穿過打點計時器，并將其一端固定在小車的后把紙帶穿過打點計時器，并將其一端固定在小車的后面面4

4、把小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，把小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動于是，打點計時器就在紙帶上打下一讓小車拖著紙帶運動于是，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點換上新紙帶，重復實驗三次系列的點換上新紙帶，重復實驗三次五、數據處理五、數據處理法法1：從幾條紙帶中，選擇一條比較理想的紙帶為了便于：從幾條紙帶中，選擇一條比較理想的紙帶為了便于測量，舍去開始比較密集的點，先確定一個合適的點作為計測量，舍去開始比較密集的點，先確定一個合適的點作為計數起始點，然后選擇時間間隔為數起始點，然后選擇時間間隔為0.1 s的若干相鄰的點為計數的若干相鄰的點為計數點，計算

5、出各計數點的瞬時速度，并把結果填入下表中點，計算出各計數點的瞬時速度，并把結果填入下表中小車在各計數點的瞬時速度小車在各計數點的瞬時速度在圖中按實驗數據描點，并畫出速度在圖中按實驗數據描點，并畫出速度時間圖像時間圖像,利用圖像求出小車運動的加速度利用圖像求出小車運動的加速度產生原因產生原因減小方法減小方法偶然偶然誤差誤差1.紙帶上計數點間距離的紙帶上計數點間距離的測量不精確測量不精確.1.多測量幾次求平均值多測量幾次求平均值2.用作圖法描點時不準確用作圖法描點時不準確，作出的，作出的v-t圖像并非一條圖像并非一條直線直線.2.2.個別偏離直線較遠的點直接個別偏離直線較遠的點直接舍去，大多數點分

6、布在直線上舍去，大多數點分布在直線上或直線兩側或直線兩側系統系統誤差誤差1.所使用的電源頻率不穩所使用的電源頻率不穩定，導致計時誤差定，導致計時誤差.1.使用穩壓電源使用穩壓電源2.長木板上各處粗糙程度長木板上各處粗糙程度不同，引起的摩擦不均勻不同，引起的摩擦不均勻.2.使用粗糙程度均勻的長木板使用粗糙程度均勻的長木板3.紙帶與振針和限位孔之紙帶與振針和限位孔之間存在摩擦間存在摩擦.3.使用電火花打點計時器使用電火花打點計時器.六、誤差分析六、誤差分析七、注意事項七、注意事項1開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器，使紙帶上盡量多地打出一系列開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器，使紙帶上盡量

7、多地打出一系列點，從而減少實驗的誤差點，從而減少實驗的誤差2先接通電源，稍等片刻打點計時器工作穩定后，再釋放小車當小車運動到先接通電源，稍等片刻打點計時器工作穩定后，再釋放小車當小車運動到滑輪端后，及時切斷電源滑輪端后，及時切斷電源3要防止鉤碼落地和小車撞擊滑輪要在小車即將到達滑輪時及時用手按住它，要防止鉤碼落地和小車撞擊滑輪要在小車即將到達滑輪時及時用手按住它，防止撞壞滑輪和小車細繩的長度要合適，避免鉤碼撞擊地面防止撞壞滑輪和小車細繩的長度要合適，避免鉤碼撞擊地面4牽引小車的鉤碼個數要適當，所掛鉤碼個數較多時，小車的加速度較大，在牽引小車的鉤碼個數要適當，所掛鉤碼個數較多時，小車的加速度較大

8、，在紙帶上打出的點較少；鉤碼個數較少時，小車的加速度較小，在紙帶上打出的點紙帶上打出的點較少；鉤碼個數較少時，小車的加速度較小，在紙帶上打出的點間位移差別很小這兩個方面都不利于減小誤差所掛鉤碼使約間位移差別很小這兩個方面都不利于減小誤差所掛鉤碼使約60 cm的紙帶上的紙帶上打出六至七個計數點為宜打出六至七個計數點為宜5計數點的選擇是任意的當小車的加速度較大時，紙帶上相鄰點間的位移較計數點的選擇是任意的當小車的加速度較大時，紙帶上相鄰點間的位移較大，可以將打點計時器打出的每個點作為計數點；當小車的加速度較小時，相鄰大，可以將打點計時器打出的每個點作為計數點；當小車的加速度較小時，相鄰點間的距離幾

9、乎相同，為減少測量誤差，可適當每隔幾個點取一個計數點為計點間的距離幾乎相同，為減少測量誤差，可適當每隔幾個點取一個計數點為計算的方便，一般每打五次點取一個計數點，這樣計數慵淶氖奔浼涓粑算的方便，一般每打五次點取一個計數點，這樣計數慵淶氖奔浼涓粑0.02 s50.1 s.【例例1】 “研究勻變速直線運動研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁打點計時器的實驗中，使用電磁打點計時器(所用交所用交流電的頻率為流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶圖中的點為計數點，相鄰兩，得到如圖所示的紙帶圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確

10、的是( )A實驗時應先放開紙帶再接通電源實驗時應先放開紙帶再接通電源B(x6x1)等于等于(x2x1)的的6倍倍C從紙帶可求出計數點從紙帶可求出計數點B對應的速率對應的速率D相鄰兩個計數點間的時間間隔為相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02 sC針對訓練針對訓練11：關于打點計時器的使用，下列說法中正確的關于打點計時器的使用，下列說法中正確的是是()A打點計時器一般使用打點計時器一般使用4 V6 V的直流電源的直流電源B安放紙帶時，應把紙帶放在復寫紙的上面安放紙帶時，應把紙帶放在復寫紙的上面C開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器D最好在接通電源的同時，放開

11、小車最好在接通電源的同時，放開小車C【例例2】 在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經各計數點的瞬時速度如下：在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經各計數點的瞬時速度如下：計數點序號計數點序號123456計數點對應計數點對應的時刻的時刻(s)0.100.200.300.400.500.60通過計數點通過計數點的速度的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0(1)為了計算加速度，合理的方法是為了計算加速度，合理的方法是( )A根據任意兩計數點的速度公式，用根據任意兩計數點的速度公式，用a算加速度算加速度B根據實驗數據畫出根據實驗數據畫出vt圖，量出其傾角，由公式

12、圖，量出其傾角，由公式atan 求加速度求加速度C根據實驗數據畫出根據實驗數據畫出vt圖，由圖上相距較遠的兩點，由圖，由圖上相距較遠的兩點，由av/ v/ t 求求aD依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出其平均值作小車的加速度依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出其平均值作小車的加速度(2)由上表中給出的數據，畫出由上表中給出的數據，畫出vt圖像并求其加速度圖像并求其加速度C(2)如圖所示如圖所示2.48 m/s2(2.44 m/s22.52 m/s2均對均對)針對訓練針對訓練21：某同學利用電火花計時器探究由靜止開始豎直下落的物體的運某同學利用電火花計時器探究由靜止開始豎直下落的物體的

13、運動他把重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過電火花計時器，然后把紙帶的上端動他把重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過電火花計時器，然后把紙帶的上端用鐵夾子固定在鐵架臺上先調整電火花計時器的放電頻率為用鐵夾子固定在鐵架臺上先調整電火花計時器的放電頻率為50 Hz，再接通電，再接通電源，使它工作起來，然后釋放紙帶重錘帶動紙帶豎直下落，紙帶上被電火花源，使它工作起來，然后釋放紙帶重錘帶動紙帶豎直下落，紙帶上被電火花計時器打出一系列的點跡，如圖所示其中計時器打出一系列的點跡，如圖所示其中A、B、C、D、E是連續打出的幾個是連續打出的幾個點，下面標注的數字是相鄰兩點間的距離，單位是點，下面標注的數字是相鄰兩點間的距

14、離，單位是cm.(1)重錘固定在紙帶的重錘固定在紙帶的_端端(選填選填“左左”或或“右右”)(2)由紙帶上給出的幾個數據判斷，重錘的運動是不是勻變速直線運動？根據是什么？由紙帶上給出的幾個數據判斷，重錘的運動是不是勻變速直線運動？根據是什么？_.(3)根據紙帶給出的數據，求出重錘下落的加速度根據紙帶給出的數據，求出重錘下落的加速度a_ m/s2，以及電火花，以及電火花計時器打計時器打C點時重錘的速度點時重錘的速度v_ m/s.【例例3】 如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力

15、加速度由下落，利用此裝置可以測定重力加速度(1)所需器材有打點計時器所需器材有打點計時器(帶導線帶導線)、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需物，此外還需_(填字母代號填字母代號)中的器材中的器材A直流電源、天平及砝碼直流電源、天平及砝碼 B直流電源、毫米刻度尺直流電源、毫米刻度尺C交流電源、天平及砝碼交流電源、天平及砝碼 D交流電源、毫米刻度尺交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖像的方法可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度為使通過作圖像的方法可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度為使圖線的斜率等于重力加速度，除作圖線的

16、斜率等于重力加速度，除作vt圖像外，還可作圖像外，還可作_圖像，其縱軸表示圖像，其縱軸表示的是的是_，橫軸表示的是，橫軸表示的是_D針對訓練針對訓練31：在在“測定勻變速直線運動的加速度測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，實驗中，對于減小實驗誤差來說，下列方法有益的是對于減小實驗誤差來說，下列方法有益的是( )A把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位來選取計數點把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位來選取計數點B使小車運動的加速度盡量小些使小車運動的加速度盡量小些C舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間間隔適當的舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間間隔適當的那一部分進行測量、計算那一部分

17、進行測量、計算D選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗ACD【測控導航】 考查點題號1.打點計時器的使用1、42.實驗步驟23.數據處理3、5、61在探究小車速度隨時間的變化規律的實驗中，按照實驗進行的先在探究小車速度隨時間的變化規律的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上后順序，將下述步驟的代號填在橫線上_A把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面B把打點計時器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路把打點計時器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路C換上新的紙帶，再重復做兩次換上新的紙帶，再

18、重復做兩次D把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面E使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動車運動F把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼G打完一條紙帶，斷開電源，取出紙帶打完一條紙帶，斷開電源，取出紙帶DBFAEGC2一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖(甲甲)所示所示(1)已知打點

19、計時器使用的交流電頻率為已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，利用圖，利用圖(乙乙)給給出的數據可求出小車下滑的加速度出的數據可求出小車下滑的加速度a_m/s2.(2)打點計時器打打點計時器打A點時小車的速度點時小車的速度vA_m/s.5.00.553某同學利用打點計時器研究小車速度隨時間變化的關系，所用交流某同學利用打點計時器研究小車速度隨時間變化的關系，所用交流電的頻率為電的頻率為50 Hz，圖為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，圖為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7為計數點，相鄰兩計數點間還有為計數點，相鄰兩計數點間還有3個打點未畫出從紙帶個打點未畫出從紙帶上測出上測出x13.20 cm，x24.74 cm，x36.40 cm，x48.02 cm，x59.64 cm，x611.28 cm，x712.84 cm.(1)請通過計算，在下表空格內填入合適的數據請通過計算，在下表空格內填入合適的數據(計算結果保留三位有效計算結果