1、河北省2022年初中生升學統一考試數學試卷一、填空題本大題10個小題；每個小題2分，共20分1的相反數_2分解因式：a2b22ab1_3假設x20，那么xy_4方程x25x2用換元法解此方程時，如果設y，那么得到關于y的方程是_用一元二次方程的標準形式表示5兩圓半徑分別為4和5假設兩圓相交，那么圓心距d應滿足_6某種收音機，原來每臺售價48元，降價后每臺售價42元，那么降價的百分數為_7如圖1，O是ABCD的對角線交點，AC38mm，BD24mm，AD14mm，那么OBC的周長等于_圖18北京至石家莊的鐵路長392千米，為適應經濟開展，自2022年10月21日起，某客運列車的行車速度每小時比原

2、來增加40千米，使石家莊至北京的行車時間縮短了1小時，如果設該列車提速前的速度為每小時x千米，那么為求x所列出的方程為_9有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的假設下底長為x，高為y，那么y與x的函數關系式是_10如圖2，某建筑物BC直立于水平地面，AC9米要建造梯AB，使每階高不超過20厘米，那么此階梯最少要建_階最后一階的高缺乏20厘米時，按一階計算；取1.732圖2二、選擇題本大題共10個小題；每個小題2分，共20分在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，把符合題目要求的選項前的字母填寫在題后的括號內11在以下計算中，正確的選項是Aab23ab6B3xy39x3y3

3、C2a224a4D2212不等式組的解集是Ax1Bx6C1x6Dx1或x613如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值A擴大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍14在以下式子中，正確的選項是ABCD15將二次三項式x26x7進行配方，正確的結果應為Ax322Bx322Cx322Dx32216如圖3，在ABC中，B和C的平分線相交于點F過點F作DFBC，交AB于點D，交AC于點E假設BDCE9，那么線段DE的長為A9B8C7D6圖317一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x70的兩個根，那么這個直角三角形的斜邊長是AB3C6D918如圖4，AB是O直徑，CD是弦假設AB10cm，CD8

4、cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為圖4A12cmB10cmC8cmD6cm19如圖5所示，二次函數yx24x3的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，那么ABC的面積為圖5A6B4C3D120某工件形狀如圖6所示，圓弧BC的度數為60º，AB6cm，點B到C的距離等于AB，BAC30º，那么工件的面積等于圖6A4B6C8D10三、本大題共2個小題；每個小題8分，共16分21x1，y1求的值22如圖7，在梯形ABCD中，ABDC，ADBC，AC、BD相交于點O求證：ODOC圖7四、本大題共2個小題；每個小題8分，共16分23某機械傳動裝置在靜止狀態時，如圖8所示連桿P

5、B與點B運動所形成的O交于點A，測量得PA4cm，AB5cm，O半徑為4.5cm求點P到圓心O的距離圖824甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖9所示圖91請填寫下表：平均數方差中位數命中9環以上次數甲71.21乙5.42請從以下四個不同的角度對這次測試結果進行分析從平均數和方差相結合看：從平均數和中位數相結合看分析誰的成績好些：從平均數和命中9環以上的次數相結合看分析誰的成績好些：從折線圖上兩人射擊命中環數的走勢看分析誰更有潛力：五、此題總分值12分25圖10表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數圖像分別為正比例函數和一次函數兩地間的距離是8

6、0千米請你根據圖像答復或解決下面的問題：圖101誰出發的較早早多長時間誰到到達乙地較早早到多少時間2兩人在途中行駛的速度分別是多少3請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數解析式不要求寫出自變量的取值范圍；4指出在什么時間段內兩車均行駛在途中不包括端點；在這一時間段內，請你分別按以下條件列出關于時間x的方程或不等式不要化簡，也不要求解：自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面六、此題總分值12分26圖形的操作過程此題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均b：圖111圖112圖113在圖111中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1

7、A2B2B1即陰影局部；在圖112中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1即陰影局部1在圖113中，請你類似地畫一條有兩個折點的線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；2請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影局部后剩余局部的面積：S1_，S2_，S3_3聯想與探索圖114如圖114，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路小路任何地方的水平寬度都是1個單位，請你猜想空白局部表示的草場地面積是多少并說明你的猜想是正確的七、此題總分值12分27某商店經銷一種銷售本錢為每千克40元的水產品據市場分析，假設按每千克50元銷售，一個月

8、能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：1當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；2設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x函數關系式不必寫出x的取值范圍；3商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達8000元，銷售單價應定為多少八、此題總分值12分28如圖12，在矩形ABCD中，AB12厘米，BC6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動如果P、Q同時出發，用t秒表示移動的時間0t6，那么：圖121當t為何值時，QAP

9、為等腰直角三角形2求四邊形QAPC的面積；提出一個與計算結果有關的結論；3當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與ABC相似數學試卷參考答案及評分標準一、填空題每題2分，共20分1；2ab1ab1；36；4y2y20；51d9；612.5%；745mm；81；9y；1026；二、選擇題每題2分，共20分題號11121314151617181920答案DCBACABDCB三、本大題共2個小題；每個小題8分，共16分21解：622證明：在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBD，DCCD，ADCBCD，ACDBDC，ODOC四、本大題共2個小題；每題8分，共16分23解：連結PO并延長，交

10、O于點C、D根據切割線定理的推論，有PA·PBPC·PDPBPAAB459，PCOP4.5，PDOP4.5，OP4.5OP4.54×9OP23620.2556.25，OP±7.5又OP為線段，取正數得OP7.5cm，點P到圓心O的距離為7.5cm241平均數方差中位數命中9環以上次數甲71.271乙75.47.53每空1分2平均數相同，S2甲S2乙甲成績比乙穩定平均數相同，甲的中位數乙的中位數乙的成績比甲好些平均數相同，命中9環以上的次數甲比乙少乙成績比甲好些甲成績在平均數上下波動；而乙處于上升勢頭，從第4次以后就沒有比甲少的情況發生，乙較有潛力五、此題

11、總分值12分解：1由圖可以看出：自行車出發較早，早3個小時；摩托車到達乙地較早，早3個小時2對自行車而言：行駛的距離是80千米，耗時8個小時，所以其速度是：80÷810千米/時；對摩托車而言：行駛的距離是80千米，耗時2個小時，所以其速度是：80÷240千米/時3設表示自行車行駛過程的函數解析式為：ykx，x8時，y80，808k，解得k10，表示自行車行駛的函數解析式為y10x；設表示摩托車行駛過程的函數解析式為：yaxb，x3時，y0，而且x5時，y80；，解得表示摩托車行駛過程的函數解析式為y40x1204在3x5時間段內兩車均行駛在途中，自行車在摩托車前面：10x4

12、0x120，兩車相遇：10x40x120，自行車在摩托車的后面：10x40x120說明：假設由圖按三種情形直接寫為3x4，x4，4x5可參照以上標準給分六、此題總分值12分解：畫圖要求對應點在水平位置上，寬度保持一致S1abb，S2abb，S3abb每空2分猜想：依據前面的有關計算，可以猜想草地的面積仍然是abb方案：1將“小路沿在左右兩個邊界“剪去；2將左側的草地向右平移一個單位；3得到一個新的矩形如右圖理由：在新得到的矩形中，其縱向寬仍然是b，其水平方向的長變成了a1，所以草地面積就是ba1abb說明：在前面的三個圖形中，常規的方法是利用平行四邊形或分割成多個平行四邊形的面積計算來求陰影局

13、部的面積，進而計算空白局部的面積但是當陰影局部的左右邊界由折線變為任意的曲線時，計算的方法已經不再適用，因此我們考慮圖形的拆分和拼接，利用平移得到空白局部構成的“簡單圖形來計算草地面積七、此題總分值12分解：1當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為：5005550×10450千克，所以月銷售利潤為：5540×4506750元2當銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為500x50×10千克，而每千克的銷售利潤是：x40元，所以月銷售利潤為：yx40500x50×10x40100010x10x2+1400x40000元，y與x的函數解析式為y10x21400

14、x400003要使月銷售利潤到達8000元，即y8000元，10x21400x400008000，即：x2140x48000，解得：x160，x280當銷售單價定為每千克60元時，月銷售量為5006050×10400千克，月銷售本錢為：40×40016000元；月銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：5008050×10200千克，月銷售本錢為：40×2008000元；由于80001000016000，而月銷售本錢不能超過10000元，所以銷售單價應定為每千克80元八、此題總分值12分解：1對于任何時刻t，AP2t，DQt，QA6t當QAAP時，QAP為等腰直角三角形，即：6t2t，解得：t2秒，所以，當t2秒時，QAP為等腰直角三角形2【方法一】在QAC中，QA6t，QA邊上的高DC12，SQACQA·DC6t·12366t在APC中，AP2t，BC6，SAPCAP·BC·2t·66tS四邊形QAPCSQACSAPC366t6t36厘米2