1、以正弦電流為例以正弦電流為例)sin(imtIi振幅振幅角頻率角頻率相位相位初相位初相位: 簡稱簡稱初相初相振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。波形波形 iutui(a)iutuiituui(c)(b) LU RU U I CU U RU I (a) (b) sinmiIt若若則則RLCuuuuRLC串聯電路：串聯電路：uRLCRuLuCuisinmRuI Rtsin(90 )mLLXuItsin(90 )mCCXuIt 為 矢量和 端電壓、電流的相位關系：端電壓、電流的相位關系：（一）（一）URUCUUL CLUU .U.CLRUUU、UC+00a

2、rctan0LCuiRUUU(1)ULIULURUIUC+UL LCUU00arctan0LCuiRUUULCUU000uiULURUCIUUCUC(2)(3) RLC串聯電路的阻抗關系：串聯電路的阻抗關系：RLCuuuuRCL2CL2arctan)(UUUUUUUR（二）（二）由于由于RUICULUCLUUU電壓三角形電壓三角形由矢量圖由矢量圖CLXUUUUURUX其中其中IZ22ZRX由由令令電路的阻抗模（電路的阻抗模（ ）LCXXX電抗（電抗（ ）2CL2)(UUUURIXXRCL22)(IXR22RLC串聯電路歐姆定律串聯電路歐姆定律ZUI 阻抗角阻抗角電壓三角形各條邊同電壓三角形各條

3、邊同除以除以電流電流I，可得到一個，可得到一個阻抗三阻抗三角形角形如右圖示：如右圖示：|Z|X=LC1RUURUXIUZ IURRIUXX由于由于 叫做叫做阻抗角阻抗角，也就是端電壓和電流的，也就是端電壓和電流的相位差相位差。 RXL-XCZ電抗電抗X=XL-XC Z R2+X2 =arctanUL-UC UR =arctanXL-XC R 阻抗三角形電壓三角形RXXRXCLarctanarctanRLCRULUCUIU假設假設R、L、C已定，已定，電路性質能否確定？電路性質能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當當不同時，可能出現：不同時，可能出現： XL XC

4、 ，或，或 XL =知識點知識點: :通過感抗和容抗大小比較通過感抗和容抗大小比較,判斷電路的性質判斷電路的性質,涉及公式涉及公式 =arctanXL-XC R 2、在、在RLC串聯正弦交流電路中，已知電阻串聯正弦交流電路中，已知電阻R=8，感，感抗抗XL=14，容抗，容抗XC=8，總阻抗，總阻抗 Z = ，總電壓總電壓 電流的相位差電流的相位差= ；如果電壓；如果電壓u=100sin(314t+60)V,則電流則電流i= A,電阻上電壓電阻上電壓UR= V,電感上電壓電感上電壓UL= V,電容上電壓電容上電壓UC= V。 10超前36. 910sin(314t+23.1)知識點知識點: :4

5、02402702 Z R2+(XL-XC)2 =arctanXL-XC R = u -iUR=RI , UL=XLI , UC=XCI注意注意:最大值與有效值最大值與有效值3、如圖所示交流電路的相量圖，判斷對應的電路。、如圖所示交流電路的相量圖，判斷對應的電路。知識點知識點: :根據根據U，I的相位關系判斷電路的性質的相位關系判斷電路的性質純電阻純電阻電路電路電感性電感性電路電路純電容純電容電路電路純電感純電感電路電路電容性電容性電路電路5、在、在R-L-C串聯電路中，已知電路端電壓串聯電路中，已知電路端電壓U220V，電源頻率為，電源頻率為50Hz，電阻，電阻R30，電感，電感L445mH，

6、電容，電容C32F。求（求（1）電路的阻抗；）電路的阻抗； （2）電路中的電流大小）電路中的電流大小; （3）端電壓和電流之間的相位差；）端電壓和電流之間的相位差； （4）電阻、電感和電容兩端的電壓；）電阻、電感和電容兩端的電壓； （5）電路的性質。）電路的性質。課后習題課后習題6、在電阻、電感和電容串聯電路中，電路中、在電阻、電感和電容串聯電路中，電路中電流為電流為6A，UR80V，UL240V，UC 180V，電源頻率為，電源頻率為50Hz。試求：試求： （1）電源電壓的有效值）電源電壓的有效值U； （2）電路參數）電路參數R、L和和C； （3）電流和電壓的相位差。）電流和電壓的相位差。例

7、例1：一個線圈的電阻：一個線圈的電阻 ，電感，電感 和一個電容和一個電容 的電容器相串聯，外加的電容器相串聯，外加頻率頻率 =150kHz,通過電路的電流為通過電路的電流為I=2mA。求：。求：（1）電路中電壓的有效值及初相；）電路中電壓的有效值及初相；（2）電壓）電壓 以及他們與電流的相位差以及他們與電流的相位差（3）畫出矢量圖）畫出矢量圖 kR1mHL5 . 0FC4105fRULUCU4710105 . 01015014. 32332LXfLfCXC2121231051015031421103（1）解：解：22()LCZRXX5 .2773)21234710(100022RXXCL ar

8、ctan9 .6810002590arctanIZU VV547. 51025 .27733RIURVV210210003IXULLVV420. 910247103IXUCCVV246. 410221223（2）電阻兩端電）電阻兩端電壓壓電路中電壓的有效值電路中電壓的有效值初相初相電感兩端電壓電感兩端電壓電容兩端電壓電容兩端電壓RUI與與同相同相LUI超前超前90CU滯后滯后I90例例2 在電阻、電感和電容串聯電路中，電路中電流為在電阻、電感和電容串聯電路中，電路中電流為6A， 電源頻率為電源頻率為50Hz。 試求：試求：（1）電源電壓有效值）電源電壓有效值U； （2）電路參數）電路參數 R、L和和C；（；（3）電流與電壓的相位差。）電流與電壓的相位差。80 ,180 ,240RCLUV UV UV2222()80(240 180)100RLCUUUUV8013.36RURI解：解：（1）（2）240406LLUXI400.1322 3.14 50LXLHf180306CCUXI110.00010622 3.14 50 30CCFfX4030arctanarctan36.913.3LCXXR（3）電路的