1、4.2 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量iimPvtfFmd)()d(1111內(nèi)外vtfFmd)()d(2222內(nèi)外v1m2m1內(nèi)f1外FtfFmiiiid)()d(內(nèi)外vimiF外if內(nèi) tfFmiiii)d()d(內(nèi)外v求和求和內(nèi)力之和為內(nèi)力之和為0 0tFPdd外nm2.2.直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系在有限時(shí)間內(nèi)在有限時(shí)間內(nèi)1.1.系統(tǒng)動(dòng)量的變化等于外力的沖量，和內(nèi)力無(wú)關(guān)。系統(tǒng)動(dòng)量的變化等于外力的沖量，和內(nèi)力無(wú)關(guān)。說(shuō)明說(shuō)明tFPdd外tFPxxdd外tFPzzdd外tFPyydd外2121 ddttPPtFP外21 12dtttFPP外積分積分 微分形式 積分形式質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

2、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理uvF車、漏斗分別以車、漏斗分別以 u 和和v 的速度勻速前進(jìn)，每秒落到車中的的速度勻速前進(jìn)，每秒落到車中的沙子為沙子為dm/dt。對(duì)車的推力對(duì)車的推力求求例例解解 以尚未落到車中的沙子以尚未落到車中的沙子dm 和車和車為對(duì)象為對(duì)象dmm(m + dm) v( m v + udm )- -= F dt(v - u) dm = F dttmuFdd)( vmdmvvv +d v0v dmm d vv dm + m d v = d (m v )mg d t = d (m v )初速初速 末速末速 動(dòng)量增量動(dòng)量增量 以以m 和和dm 為研究系統(tǒng)，動(dòng)量增量為研究系統(tǒng)，動(dòng)量增量 為為d t

3、 時(shí)間時(shí)間一粒子彈水平地穿過(guò)并排靜止放置在光滑水平面上的木塊一粒子彈水平地穿過(guò)并排靜止放置在光滑水平面上的木塊，已知兩木塊的質(zhì)量分別為，已知兩木塊的質(zhì)量分別為 m1 、 m2 ，子彈穿過(guò)兩木塊的，子彈穿過(guò)兩木塊的時(shí)間各為時(shí)間各為 t1 、 t2 ，設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F0 1211vmmtF12222vvmmtF2111mmtFv222112mtFmmtFv子彈穿過(guò)第一木塊時(shí)，兩木塊速子彈穿過(guò)第一木塊時(shí)，兩木塊速度相同，均為度相同，均為v1 子彈穿過(guò)第二木塊后，第二木塊速度變?yōu)樽訌棿┻^(guò)第二木塊后，第二木塊速度變?yōu)関2例例解解求求 子彈穿過(guò)后，子彈穿過(guò)后，

4、 兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)解得解得4.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律當(dāng)當(dāng) 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量 不變不變0外FP(1) (1) 動(dòng)量守恒的分量表述動(dòng)量守恒的分量表述(2) (2) 動(dòng)量守恒定律適用于慣性系動(dòng)量守恒定律適用于慣性系常量常量常量zzyyxxPFPFPF 0 0 0 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律討論討論tFPdd外質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理tFPxxdd外tFPzzdd外tFPyydd外質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理動(dòng)量定理0vv光滑光滑例例 子彈、木塊作用前后，沿斜面子彈、木塊作用前后，沿斜面 方向的動(dòng)量分量守恒方向的動(dòng)量分量守恒 在恒星系中，

5、兩個(gè)質(zhì)量分別為在恒星系中，兩個(gè)質(zhì)量分別為 m 1 和和 m2 的星球，原來(lái)為靜的星球，原來(lái)為靜止，且相距為無(wú)窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相止，且相距為無(wú)窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相距為距為 r 時(shí)，它們之間的相對(duì)時(shí)，它們之間的相對(duì)速率速率為多少？為多少？1m2m1v2v解解021vvmm0212121222211rmmGmmvv由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒r )mm(Gm21212vr )mm(Gm21122v2112vvv例例解得解得相對(duì)速率為相對(duì)速率為v漏斗靜止不動(dòng)，每秒落到車中的沙子為漏斗靜止不動(dòng)，每秒落到車中的沙子為 。t=0時(shí)車速時(shí)車速v0 ，質(zhì)量，質(zhì)量m0求求 t=0時(shí)刻的車速時(shí)刻的車速v例例解解 以尚未落到車中的沙子以尚未落到車中的沙子dm 和車和車m為對(duì)象，動(dòng)量守恒為對(duì)象，動(dòng)量守恒dmm