1、.河南省長葛市第三實驗高中2010屆高三第四次月考（數學理）(必修選修)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填涂清楚2每小題選出答案后，用2鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號在試題卷上作答無效一、選擇題: 本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合,則= A（2，3）（3，4） B（2，4）C（2，3）（3，4 D(2,4 2. 計算的值為A B C D3. 函數f(x)=x的圖象關于

2、A y軸對稱 B.直線y=x對稱 C. 坐標原點對稱 D. 直線y=x對稱 A. 已知集合P=x|>0，集合Q=x|x2+x20，則x是x的A是充分條件但不是必要條件 B是必要條件但是不充分條件C充要條件 D既不是充分條件又不是必要條件5. 函數y=x44x+3在區間2,3上的最小值為 A. 72 B. 36 C. 12 D.0yx1-1-11第7題06. 已知是上的增函數，那么的取值范圍是A B C D（1，3）7. 函數的圖像是兩條直線的一部份，如上圖所示，其定義域為，則不等式的解集為A. x|-1x1，且x0 B. x|-1x0 C. x|-1x0或x1 D. x|-1x或0x1

3、等差數列的公差，若與的等比中項，則 A2 B4 C6 D89. 設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間1,3上為單調函數，則實數a的取值范圍為 ,+) B. (,3) C. (,3) ,+ D.,10. 設等比數列an中，前n項和為Sn，已知S3 = 8，S6 = 7，則a7 + a8 + a9等于A B C D 11. .函數，當x=1時，有極值10，則a，b的值為A .a=3，b=3或a=4，b=11 B.a=4，b=11 C .a=1，b=5 D . a=3，b=3 12. 設偶函數f(x)=loga|xb|在（0，+）上單調遞增，則f(b2)與f(a+1)的大小關系是A. f(b2)

4、= f(a+1) B.f(b2)> f(a+1) C.f(b2)< f(a+1) D.不能確定第卷注意事項：1答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的班級、姓名、考場、準考證號、座號填寫清楚2本卷共10小題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）13. 設函數f(x)=lg,則：f()+f()的定義域為 . 14. 定義集合運算：AB=zz=xy(x+y)，xA，yB設集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為 ;15. 在數列an中，a1=2，an+an+1=1（nN*），設Sn是

5、數列an的前n項和，則：S20092S2008+S2007的值為 . 16. 如果函數y=f（x）的導函數的圖象如下圖所示,給出下列判斷:函數y=f（x）在區間（3,）內單調遞增;函數y=f（x）在區間（,3）內單調遞減;函數y=f（x）在區間（4,5）內單調遞增;當x=2時,函數y=f（x）有極小值;當x=時,函數y=f（x）有極大值.則上述判斷中正確的是_三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. (注意:在試題卷上作答無效)17.（本題滿分10分） .已知：a>0且a1,設P:關于x的不等式ax>1的解集是x|x<0,q:函數y=lg(

6、ax2x+a)的定義域為R.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求：a的取值范圍.18 . （本題滿分12分）已知集合A，. （） 當a2時，求AB； （） 求使BA的實數a的取值范圍. 19.（本題滿分12分） 已知函數 （）當的 單調區間； （）當的取值范圍。20（本題滿分12分） 已知數列an滿足 （）求數列的前三項：a1，a2，a3； （）求證：數列為等差數列.（）求數列an的前n項和Sn.21（本題滿分12分）已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.()求a、b、c

7、的值；()求y=f(x)在3,1上的最大值和最小值.22.（本題滿分12分） 已知函數.() 求f 1(x)；() 若數列an的首項為a1=1，(nÎN+)，求an的通項公式an；() 設bn=(32n8),求數列bn的前項和Tn .參考答案選擇題AACDD CDBCA BC填空題 13（4，1）（1，4） 14 18 15 3 16 17. 解：若p真，則：0<a<1,若p假，則：a>1若q真，由 得，a>,若q假，則0<a（5分）依題意知：p和q有且僅有一個正確當P真q假時：0<a 當P假q真時：a>1a的取值范圍是：（0，）(1,+).

8、（10分）18 解：（）當a2時，A， AB （4分） （）(a21)a(a)2>0，即a21>aB=x|a<x<a2+1 當3a+1=2，即a=時A=，不存在a使BA 當3a+1>2，即a>時A=x|2<x<3a+1由BA得：2a3 當3a+1<2，即a<時A=x|3a+1<x<2由BA得1a （10分） 綜上，a的范圍為：1,2,3 （12分） 19. （）解：當 故 因為 當當故上單調遞減。（6分）（）解：由題意知上恒成立，即上恒成立。 令因為 故上恒成立等價于 解得 （12分）20解：（）由 同理可得 a2 = 1

9、3， a1 = 5. （2分） （）an=2an-1+2n1 an1=2an-12+2n =+1,即：=+1 =1 又 數列是以2為首項，公差為1的等差數列. （7分）（）由（2）知數列是公差d = 1的等差數列 Sn = n+2×2 + 3×22 + 4×23 +(n+1)·2n+1 2Sn = 2n+2×22 + 3×22 +n·2n + (n+1)·2n+1 相減整理得： Sn = n（2n+1 +1） （12分） 21（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c，得f/(x)=3x2+2ax+b當x=1時，切線的斜率為3，可得2a+b=0 當x=時，y=f(x)有極值，則f/（）=0，可得4a+3b+4=0 由解得a=2,b=4設切線的方程為y=3x+m原點到切線的距離為， 解得m=1切線不過第四象限 m=1由于切點的橫坐標為x=1,f（1）=41+a+b+c=4 c=5 （6分）21. 由（1）可得f(x)=x3+2x24x+5 f/(x)=3x2+4x4令f/(x)=0得x=2,x=x3,2)2(2,)(,1f/(x)00f(x)極大值