1、.溧水縣2012年初三中考第一次模擬測試卷數 學 試 卷注意事項： 1答卷前將答卷紙上密封線內的項目填寫清楚2用鋼筆或圓珠筆（藍色或黑色）直接答在答卷紙上，不能答在試卷上一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共計12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1的相反數是（ ） A2 B2 C D2南京梅花山是全國著名的賞梅勝地之一，近年來，梅花山的植梅規模不斷擴大，新的品種不斷出現，如今的梅花山的梅樹約15000株，這個數可用科學記數法表示為（ ）A B C D3計算 的結果是（ ）A B C D4關于反比例函數y的圖象，下列說法正確的是（

2、）A必經過點（1，1） B兩個分支分布在第二、四象限 C兩個分支關于x軸成軸對稱 D兩個分支關于原點成中心對稱5已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是（ ） A連續拋一均勻硬幣2次，必有1次正面朝上B連續拋一均勻硬幣10次，有可能正面都朝上C大量反復拋一均勻硬幣，出現正面朝上的次數在50%左右D通過拋一均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的6如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧， 點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A點（0，3）B點（2，3）C點（5，1）D點（6，1）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填

3、寫在答題卡相應的位置上）7 = .8分解因式：= 9函數中自變量x的取值范圍是ADCBO10隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數和方差的結果為：，則小麥長勢比較整齊的試驗田是 (填“甲”或“乙”) 11在ABC中，若C90°，cosA ，則tanA= .12如圖，ABC的3個頂點都在O上，直徑AD=2，ABC=30°， 則AC的長度為 .13已知某一次函數的圖象過點（1，2），且函數值y隨著自變量x的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數的表達式： 14已知O的半徑為5厘米，若O與O外切時，圓心距為7厘米，則O與O內切時，圓心距為 厘米.15在

4、RtABC中，C=90°，AC=1，BC=2以邊BC所在直線為軸，把ABC旋轉一周，得到的幾何體的側面積是 16已知，則 .三、解答題（本大題共12小題，共88分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算：.18（6分）解不等式組并把解集在數軸上表示出來.（第18題）19（6分）先化簡，再求值：，其中x=.20（6分）在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，ABOCDO.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（第20題）CDOAB O （2）若ABO=DCO，求證：四邊形為矩形.21（6分）圖表示的是某綜合商場今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖

5、表示商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題：（1）來自商場財務部的數據報告表明，商場15月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據這一信息將圖中的統計圖補充完整；（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小剛觀察圖后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由.22.（7分）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°求隧道AB的長（參考數據：=1.73）23. （7分）甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球

6、單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.24.(8分) 已知二次函數的圖象與x軸有且只有一個公共點.（1）求該二次函數的圖象的頂點坐標；（2）若P(n，y1)，Q（n+2，y2）是該二次函數的圖象上的兩點，且y1y2，求實數n的取值范圍.25.（8分）如圖，在ABD中，A=B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O交AB于C.（1）判斷直線BD與O的位置關系，并說明理由；ADBOC（2）連接CD，若CD=5，求AB的長.26.（8分

7、）七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，常可利用它來解決兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：如圖1，已知，A，B在直線l的同一側，在l上求作一點，使得PA+PB最小ABlABlBPO圖1圖2我們只要作點B關于l的對稱點B，（如圖2所示）根據對稱性可知，PB=PB因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB最小，顯然當A、P、B在一條直線上時AP+PB最小，因此連接AB，與直線l的交點就是要求的點PABCDPE圖3 有很多問題都可用類似的方法去思考解決探究：（1）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點， P是BD上一動點連結EP，CP，則EP+CP的最小值是_；

8、運用：（2）如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是 ；圖4操作：（3）如圖5，A是銳角MON內部任意一點，在MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成ABC，使ABC周長最小（不寫作法，保留作圖痕跡）OMAN圖5 27（10分）一位數學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節約用水、保護水資源，是科學發展觀的重要體現.依據這種理念，本市制定了一套節約用水的管理措施，其中規定每月用水量超過（噸）時，超過部分每噸加收環境保護費元.下圖反映了每月收取的水費（元）與每月用水量（

9、噸）之間的函數關系.請你解答下列問題：（1）將m看作已知量，分別寫出當0<x<m和x>m時，與之間的函數關系式；（2）按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出的值.月份用水量（噸）水費（元）四月3559.5五月8015117O10m(噸)y(元)28（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度出發向A點運動，F是射線CD上一動點，在點E、F運動的過程中始終保持EF=5，且CF>BE，點P是EF的中點，連接AP設點E運動時間為ts.ABCDEFMP.第28題（1）在點E運動過程中，