1、絕密啟用前2013年普通高等學校招生全國統一考試(安徽卷)數學(文科)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。考生注意事項：1. 答題前，務必在試題卷、答題卡規定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對答題卡上所粘帖的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。務必在答題卡背面規定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2. 答第卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3. 答第卷時，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。

2、作圖題時可先用鉛筆在答題卡規定的位置繪出，確認后用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區域作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4. 考試結束，務必將試題卷和答題卡一并上交。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設i是虛數單位，若復數a-103-i （aR）是純虛數，則a的值為（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3 （2）已知A=x|x+1>0，B=-2，-1，0，1，則（ RA）B=（）（A）-2，-1（B）-2（C）-2，0，1（D）0，1

3、（3）如圖所示，程序據圖（算法流程圖）的輸出結果為（A） 34（B） 16（C） 1112 （D） 2524（4）“（2x-1）x=0”是“x=0”的（A）充分不必要條件 （B）必要補充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）若某公司從五位大學畢業生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這無人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為（A）2/3 (B)2/5 (C)3/5 （D）9/10（6）直線x+2y-5+=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為（A）1 （B）2 （C）4 （D）（7）設sn為等差數列an的前n項和，s1=4a3，a2=-2，則a9=（A）6 （B）4（C

4、）-2 （D）2(8)函數y=f（x）的圖像如圖所示，在區間a,b上可找到n（n2）個不同的數x1，x2，xn，使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=f(xn)/xn,則n的取值范圍為(A) 2,3 (B)2,3,4(C)3,4 (D)3,4,5(9)設ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB,則角C=(A) /3 (B)2/3(C)3/4 (D)5/6（10）已知函數f（s）=x3+ax2+bx+c有兩個極致點x1，x2，若f（x1）則關于x的方程3(f（x）)2+2af（x）+b=0的不同實根個數為（A）3 (B)4(C) 5 (D)6第卷

5、（非選擇題 共100分）考生注意事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應位置。（11） 函數y=ln（1+1/x）+1-x²的定義域為_。（12）若非負數變量x、y滿足約束條件，則x+y的最大值為_。（13）若非零向量a，b滿足|a|=3|b|=|a+2b|，則a與b夾角的余弦值為_。（14）定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=2f（x）.若當0x1時。f（x）=x（1-x）， 則當-1x0時，f（x）=_。（15）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，p為BC的中點

6、，Q為線段CC1上的動點，過點A,P,Q的平面截該正方體所得的潔面記為S，則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）。當0<CQ<1/2時，S為四邊形當CQ=1/2時，S為等腰梯形當CQ=3/4時，S與C1D1的交點R滿足C1R=1/3當3/4<CQ<1時，S為六邊形當CQ=1時，S的面積為6/2（16）（本小題滿分12分） 設函數f（x）=sinx+sin（x+/3）。 （）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合； （）不畫圖，說明函數y=f（x）的圖像可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化的到。（17）（本小題滿分12分） 為調查甲、乙兩校高三年級

7、學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中為各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如下： 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0（）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；（）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平

8、均成績分別為x1,x2，估計x1-x2 的值。（18）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD 的地面ABCD是邊長為2的菱形，BAD=600。已知PB=PD=2，PA=6 .（）證明：PCBD（）若E為PA的中點，求三菱錐P-BCE的體積。（19）（本小題滿分13分） 設數列|an|滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意nN*，函數 f(x)=(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx 滿足fn(/2)=0()求數列ax的通用公式；（）若bx=2(an+1/2xn)求數列bn的前n項和Snx20.設函數f（x）=cx-（1+a2）x2，其中a0，區間I=Xf (x)da0（）求I的長度（注：區間（a，）的長度定義為-）；（）給定常數k （0，1），當1-ka1+k時，求I長度的最小值。（21）（本小題滿分13分）21.已知橢圓C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的焦距為4，且過點p（2，3）。（）求橢圓C的方程；（）設Q（xa，ya）（xa，ya0）為橢圓C上一點，過點Q作x軸的垂線，垂足為E。取點A(Q,22),連接AE，過點A作AE的垂線交x軸于點D。點C是點D關于y軸的對稱點，作直線QC，問這樣作出的直