1、五年數學上冊各單元知識點第一單元小數乘法知識點1、小數加減法的計算方法：計算小數加減法，要先把小數點對齊，然后按照整數加減法的法則進行計算。2、小數乘整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。如：3.65表示5個3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。3、小數乘小數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。如：2.60.4就是求2.4的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。4、小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；乘得積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點；小數末尾有0的要去掉。 簡記為：5、

2、計算中的發現：當一個因數小于1時，積小于另一個因數。如：3.70.2=0.74當一個因數大于1時，積大于另一個因數。如：3.72=7.4當一個因數等于1時，積等于另一個因數。如：3.51=3.5所以定律是：一個數(0除外)乘大于1的數，積變比原來的數大，一個數(0除外)乘小于1的數，積變小。6、小數四則運算順序跟整數是一樣的：即有括號的要先算括號里的，沒有括號的要先算乘除法，后算加減法，同級運算按照從左往右的順序計算。 （加法，減法是一級運算，乘法，除法是二級運算）7、小數乘法的驗算方法：交換因數的位置，再乘一遍。（通用）用除法：積一個因數=另一個因數。 再算一遍8、求積的近似值：先求出積，根

3、據要求用“四舍五入”法保留一定的小數位數。9、整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法也適用。乘法的交換律：乘法的結合律：乘法的分配律：第二單元小數除法知識點1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。2、小數除法的計算方法：計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，

4、位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。簡記為：注意： 2、取近似數的步驟是：1判斷，2求商，3取值。 取近似數的方法有三種，四舍五入法 進一法 去尾法 （說明：一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。） 取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。3、計算錢數時：算到元，就是保留整數，算到角，就是精確到十分位，保留一為小數，算到分，就是精確到百分位，保留倆位小數。4、在小數除法中的發現：當除數大于1時，商小于被除數。如：3.54=0.

5、7當除數小于1時，商大于被除數。如：3.50.5=75、小數除法的驗算方法：用乘法：商除數=被除數（通用）用除法：被除數商=除數6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。7、循環小數的表示方法：（有倆種）一種是：用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636 1.587587 另一種是簡寫的方法是：只寫出一個組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12. 0.46 8、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。9、無限小數

6、：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第四單元簡易方程知識點1、 熟記的定義：用等號連接的式子叫等式。如3+2=5，3 x +2 x =5含有 未知數 的 等式 稱為 方程。例如：10+x=35 、2x=10 3x=9等區別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程 左右兩邊相等 的 未知數的值 叫做 方程的解。例如：方程2+x=32的解是（ 30，x=30 ）哪個對？求 方程的解 的過程叫做 解方程。 例如： x+3=9解：x+3-3=9-3 x=6 注意：要寫“解”； 每次解下的都是等式。2、 用字母可以表示：（1）表示運算定律。加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+

7、c=a+(b+c) 乘法交換律： abba 乘法結合律：abca(bc)乘法分配律： (ab)cacbc （2）表示計算公式。長方形面積=長寬 字母公式：s=ab長方形周長=(長寬)2 字母公式：c=(ab)2正方形面積=邊長邊長 字母公式：s= a2或者s=aa正方形周長=邊長4 字母公式：c=4a 或者c= a4平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（3）表示數量關系式：(用s路程、v速度、t時間)行程問題：路程=速度時間 s=vt 速度=路程時間 v=st 時間=路程速度 t=sv（用c總

8、價、a單價、x數量）價格問題：總價=單價數量 c=ax 單價=總價數量 a=cx 數量=總價單價 x=ca（用c總產量、a單產量價、x數量）產量問題：總產量=單產量數量 c=ax 單產量=總產價數量 a=cx 數量=總產量單產量 x=ca（用c工作總量 、 a工作效率 、 t工作時間）工程問題：工作總量=工作效率工作時間 c=at 工作效律=工作總量工作時間 a=ct 工作時間=工作總量工作效率 t=ca3、 x 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。 2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。區別：aa=a a+a =2a 2aa4、解方程的依據：（即等式性質）方程兩邊加上一個相同的數，仍然相等。方程

9、兩邊減去一個相同的數，仍然相等。方程兩邊乘以一個相同的數，仍然相等。方程兩邊同除以一個相同的數，仍然相等。（除數不為0）還可以用：（即加、減、乘、除法各部分間的關系）一個加數=和-另一個加數； 被減數=減數+差 減數=被減數-差一個因數=積另一個因數； 被除數=商除數 除數=被除數商6、列方程解應用題步驟：解、設。設未知量為X找出題中的等量關系。根據等量關系列出方程求解，寫答語。注意：單位不一樣時先統一單位 有倆個未知量時，設小的未知量為1X。5、把下面的數量關系補充完整。路程( )( ) 速度( )( ) 時間( )( )總價( )( ) 單價( )( ) 數量( )( )總產量( )( )

10、 單產量( )( ) 數量( )( )工作總量( )( ) 工作效率( )( ) 工作時間( )( )大數小數=相差數 大數 =小數 小數 =大數一倍量 幾倍量 幾倍量 一倍量 倍數被減數 減數 加數 被除數 除數 因數 第五單元 多邊形面積知識點一、必須牢記的公式 由公式推導出的式子長方形的周長=（長寬）2 c=（a+b）2 長方形的面積=長寬 s=ab 長方形的長=面積寬 a=sb 長方形的寬=面積長 b=sa 正方形的周長=邊長4 c=4a 正方形的邊長=周長4 a=c4正方形的面積=邊長邊長 s=aa=aa=a 平行四邊形的面積=底高 s=ah 平行四邊形的高=面積底 h=sa平行四邊

11、形的底=面積高 a=sh三角形的面積=底高2 s=ah2 三角形的底=面積2高 a=2sh三角形的高=面積2底 h=2sa梯形的面積=（上底+下底）高2 梯形上下底的和=面積2高 a+b=2shs =（a+b）h2 梯形的高=面積2（上底+下底） h=2S二、 推導中的一些結論。1、平行四邊形的面積：求平行四邊形的面積一般轉化為長方形面積計算。等底等高的平行四邊形面積相等。（但面積相等的平行四邊形不一定等底等高。）要求平行四邊形的面積一定要知道底和高，單位要統一。2、三角形的面積、求三角形的面積一般轉化為平行四邊形面積計、兩個完全一樣的三角形（包括直角 、銳角 、鈍角 ）可以拼成一個平行四邊形

12、。 、面積相等的兩個三角形，不一定等底等高，但兩個等底等高三角形面積一定相等。 、 三角形的面積 等于 與它等底等高的 平行四邊形面積的 一半，平行四邊形的面積 等于 與它等底等高的 三角形面積的 2倍。、要求三角形的面積一定要知道底和高，單位要統一，記住（2）3、梯形的面積：求梯形的面積一般轉化為平行四邊形的面積來計算。兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形。 梯形的面積 等于 與它等底等高的 平行四邊形的面積的 一半，平行四邊形的面積 等于 與它等底等高的 梯形面積的面積的 2倍。要求梯形的面積，一定要知道上底、下底、高，單位要統一，記住（2）三、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+

13、底層根數)層數2四、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統計與可能性知識點1、平均數=總數量總份數3、事情發生的可能性（概率）可用分數幾分之幾來表示。4、中位數：是反映數據一般水平的數，它不受數據偏大和偏小的影響，它代表著全體數據的一般水平。注意：中位數不一定大于平均數，平均數不一定大于中位數。5、鋪一鋪：等邊三角形、直角三角形、長方形、正方形、正六邊形、都能密鋪。 圓形，正五邊形不能密鋪。第七單元數學廣角1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。2、郵政編碼：（由6位組成） 前兩位數字表示省【直轄市、自治區】；前三位數字表示郵區，前四位數字表示縣（市）；最后兩

14、位數字表示投遞局或（所）。郵政編碼的作用：郵政編碼是我國郵政代號。它可大大提高信件傳遞速度。我們學校的郵政編碼是014300。（記一記） 鄂爾多斯的郵編是017000我國直轄市郵政編碼的特點：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重慶市4000003、身份證號碼：（第一代15位，第二代18位） 我們現在使用的是（第二）代居民身份證，它由（18）位數字組成。前六位是行政區劃分碼，第7至14位為出生日期，第15至17位為順序碼，第18位為檢驗碼。二代身份證中倒數第二位的數字是用來表示性別的，男單女雙。1、 圖書編碼知識：ISBN978 7 107 10549 - 65、電話號

15、碼:區號+用戶號如：010 58758866 0769 83198724 6、車牌號碼知識：請記住一些特殊號碼：（常用）110（匪警電話） 119（火警電話） 120（急救電話） 114（查詢電話） 121（天氣電話）第三單元觀察物體知識點2、 觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。3、 同一個物體，從不同的角度觀察，觀察結果不相同，有時也可能相同3、 兩個物體的遮擋關系會引起觀察結果的不同。單位名稱與進率貨幣單位與進率有： 1元=10角 ，1角=10分 ，1元=100分長度單位與進率有： 1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1

16、米=1000毫米。重量（質量）單位與進率有：1噸=1000千克， 1千克=1000克面積單位與進率有：1平方千米（平方公里）=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米時間單位與進率：1年有365天（平年）、366天（閏年）；1年有12個月、1年有4個季度；1個季度有3個月、1個月有4個周、1個星期（1周）有7天；1天=24小時、1小時=60分、1分=60秒、1小時=3600秒、1世紀=100年；平方數：探索活動1、 2的倍數的特征。個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。2、 5的倍數的特征。個位上是0或5的數是5的倍數。3、 3的倍數的特征。一個數各個數位上