1、變截面桿的拉伸分析變截面桿的拉伸分析1主要內容l1 1 研究背景和意義研究背景和意義l2 2 問題描述問題描述l3 3 理論分析理論分析 l4 4 數值計算數值計算l5 5 結果分析結果分析l參考文獻參考文獻l附錄：數值計算程序附錄：數值計算程序變截面桿的拉伸分析21 1 研究背景和意義研究背景和意義桿件是工程中常用的結構之一，除了常見的直桿以外還有各種形狀的桿件結構，如變截面桿。就使用范圍而言，變截面桿的應用更廣。所以對變截面桿件的分析具有重要的意義。長度L=254mm的方形截面的鋁合金錐形桿，上端固定，下端作用有集中力F=44.483kN，上截面的尺寸d=50.8mm,彈性模量E=70.7

2、1GPa，泊松比m = 0.3，確定最大軸向位移d和中部位置(Y=L/2)截面上的軸向應力 。ys變截面桿的拉伸分析32 2 問題描述問題描述ys變截面桿的拉伸分析43 3 理論分析理論分析 這個變截面桿的任意截面上的軸力值都等于F。取固定端位置為坐標原點，向下為Y軸的正方向,則任意位置截面的截面積為：22 d) y /(2L -(1 A(y) 則任意位置截面上的正應力為： 22)2/(1 (ydLyFyAN3 3 理論分析理論分析變截面桿的拉伸分析5桿件中部截面YL/2位置截面上的正應力為：桿件的總伸長量為：變截面桿的拉伸分析64 4 數值計算數值計算 本桿件的ANSYS有限元分析采用三維結

3、構固體單元SOLID45，每個節點有3個位移自由度，整個桿件沿著長度方向劃分為大小連續變化的21個塊體單元，從桿件底端到頂端依次為第1號到第21號單元。在后處理模塊中，可以很容易地提取到自由端的位移值和中部的應力值，繼而可以跟理論解相互比較，進行分析。變截面桿的拉伸分析74 4 數值計算數值計算1圖1. 加載后的變截面桿變截面桿的拉伸分析84 4 數值計算數值計算圖2. Y方向應力云圖117.6542328.34633.69239.03844.38449.7355.07660.42265.7684 4 數值計算數值計算圖3. Y方向位移圖圖4. 桿件變形圖4 4 數值計算數值計算4 4 數值計

4、算數值計算圖5. 位移矢量圖變截面桿的拉伸分析124 4 數值計算數值計算圖6. Y方向應力變化動畫顯示圖7. Y方向位移變化動畫顯示4 4 數值計算數值計算圖8. 變截面桿受拉變形動畫4 4 數值計算數值計算變截面桿的拉伸分析154 4 數值計算數值計算為了驗證變截面桿件拉伸的ANSYS有限元分析結果，我們可以取桿件中間單元體的各個結果與理論值進行對比，繼而進行分析。在后處理中我們可以得到第11號單元的單元應力計算結果30.641MPa，與11號單元相連接的所有節點的應力計算結果其Y方向應力值都等于30.641Mpa，其余兩項正應力值不等于0。同時，自由端的4個節點的豎向位移都等于0.123

5、54mm，其余兩個方向的線位移很小。變截面桿的拉伸分析165 5 結果分析結果分析 通過上面程序的計算，得到如下表所示的計算結果和理論結果的比較，兩者差異極小。 有限元分析結果顯示，我們可以對變截面桿拉伸行為進行相當精確的模擬，這點對變截面桿件的分析具有重要的意義。位移和應力理論值ANSYS值比值最大位移（mm）0.123840.123540.9976Y方向拉應力（Mpa）30.64430.6410.9999變截面桿的拉伸分析17參考文獻參考文獻邢靜忠、王永崗、陳曉霞. ANSYS7.0分析實例與工程應用（第二版M.北京:機械工業出版社, 2004. 變截面桿的拉伸分析18附錄附錄: :數值計

6、算程序數值計算程序FINISH !/FileName, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION ! /PREP7 ! /TITLE, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION/COM INTROD. TO STRESS ANALYSIS, HARRIS, 1ST ED., PAGE 237, PROB. 4ANTYPE,STATIC ET,1,SOLID45 MP,EX,1,70.71E3 MP,NUXY,1,0.3 /VIEW,1,1,1,1 K,1,25.4,25.4 K,2,-25.4,

7、25.4K,3,-25.4,-25.4 K,4,25.4,-25.4 K,5,12.7,254,12.7K,6,-12.7,254,12.7K,7,-12.7,254,-12.7K,8,12.7,254,-12.7 V,1,2,3,4,5,6,7,8 LSEL,S,LINE,5,11,2 LESIZE,ALL,21 LSEL,ALL ESIZE,1/OUT,SCRATCH ! VMESH,1 /OUT附錄附錄: :數值計算程序數值計算程序OUTPR,BASIC,ALLNSEL,S,LOC,Y,0D,ALL,ALLNSEL,ALLNSEL,S,LOC,Y,254SF,PRES,-68.949NS

8、EL,ALLFINISH ! /SOLU SOLVE FINISH/POST1 ETABLE,SIGY,S,Y/VIEW,1,1/VUP,1,-Y NSLE,S PLNSOL,S,YESEL,S,ELEM,11PRETAB,SIGYPRNSOL,S,COMPESEL,ALLNSEL,S,LOC,Y,254 PRNSOL,DOF NSEL,ALL/NOPR MID_NODE = NODE(0,128,0) MID_ELM = ENEARN(MID_NODE) BOT_NODE = NODE (0,254,0) 附錄附錄: :數值計算程序數值計算程序*GET,DEF,NODE,BOT_NODE,U

9、,Y *GET,STRSS,ELEM,MID_ELM,ETAB,SIGY*DIM,LABEL,CHAR,2,2 *DIM,VALUE_C1,2,3LABEL(1,1) = MAX DEF ,SIGY MID LABEL(1,2) = (mm) ,_ELM MPa *VFILL,VALUE_C1(1,1),DATA,0.12384,30.644*VFILL,VALUE_C1(1,2),DATA,DEF,STRSS *VFILL,VALUE_C1(1,3),DATA,ABS(DEF/0.12384) ,ABS(STRSS/30.644) /GOPRFINISH/COM/OUT, ELONGATIO

10、N OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION , out /COM,- ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION -/COM,/COM, | TARGET | ANSYS | RATIO/COM,/COM,RESULTS FOR SOLID45:/COM,*VWRITE,LABEL(1,1),LABEL(1,2),VALUE_C1(1,1),VALUE_C1(1,2),VALUE_C1(1,3)(1X,A8,A8, ,F12.5, ,F12.5, ,1F5.3)/NOPR/COM,-/OUTFINISH*LIST, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION, out /DELETE,SCRATCHFINISH人有了知識