1、電場電場專題一專題一 庫侖定律庫侖定律例例1.如圖所示，兩個完全相同的，帶電量也相同的小球如圖所示，兩個完全相同的，帶電量也相同的小球A，B分別固定在兩處，二球間作用力為分別固定在兩處，二球間作用力為F,用一個不帶電的大用一個不帶電的大小完全相同的小球小完全相同的小球C先和先和A接觸接觸,再與再與B接觸接觸,然后移去然后移去C,則則A、B間的作用力變為間的作用力變為:A. F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 E. 4F/9 F. 0ABC答：答：C D例例2.如圖所示，兩個大小相同的小球帶有同種電荷如圖所示，兩個大小相同的小球帶有同種電荷,質量分質量分別為別為m1和和m2,帶電

2、量分別為帶電量分別為q1和和q2,用長均為用長均為L的絕緣細線的絕緣細線懸掛后懸掛后,因靜電力排斥而使兩懸線張開因靜電力排斥而使兩懸線張開,分別與鉛垂線方向分別與鉛垂線方向成夾角成夾角 1和和 2,若若 1 2,則下列說法正確的是則下列說法正確的是: A. q1一定等于一定等于q2 B. m1一定大于一定大于m2 C. 一定滿足一定滿足q1 / m1= q2 / m2 D. 必需同時滿足必需同時滿足q1 = q2, m1= m2 答：答：B 1 2q1 , m1q2 , m2 規規 律律 小小 結結決定決定 1與與 2的大小關系的僅與質量的大小關系的僅與質量m1和和m2有關有關,與帶電量與帶電

3、量q1和和q2無關無關.若若 1m2 例例3。如圖所示如圖所示,三個自由點電荷三個自由點電荷q1,q2,q3 ，在一直線上，在一直線上, r1:r 2=1:2.每個電荷受的靜電力的合力為零而保持靜止每個電荷受的靜電力的合力為零而保持靜止,已已知知q1帶正電帶正電,由此可判斷三個電量之比由此可判斷三個電量之比 q1:q2:q3 =_.r1r 2+q1q2q39 : -4 : 36三三個自由點電荷在一直線上能保持平衡狀態有以下規律個自由點電荷在一直線上能保持平衡狀態有以下規律:規規 律律 小小 結結(1).兩個相鄰電荷必為兩個相鄰電荷必為異種異種電荷電荷,即為即為“+”,“-”,“+”排列排列.或

4、或為為“-”,“+”,“-”排列排列.(2).中間電荷的電量為三個電荷中電量的中間電荷的電量為三個電荷中電量的最小值最小值.(3).中間電荷的位置在靠近兩端電荷中中間電荷的位置在靠近兩端電荷中電量較小電量較小的電荷一的電荷一側側.(4).三個電荷的電量關系三個電荷的電量關系:21212221321LLL: 1 :LLLq:q:q(5). 口訣口訣:“三點共線三點共線,兩同夾異兩同夾異,兩大夾小兩大夾小,近小遠大近小遠大”322131qqqqqq例例4.如圖所示如圖所示,一根放在水平面上的光滑玻璃管一根放在水平面上的光滑玻璃管,內部有兩內部有兩個完全相同的彈性金屬小球個完全相同的彈性金屬小球A,

5、B.分別帶電量為分別帶電量為9Q和和-Q.從從相距相距r位置靜止釋放位置靜止釋放,釋放時釋放時A球的加速度為球的加速度為a1,兩小球再次兩小球再次相距相距r時時A的加速度為的加速度為a2.則則a1 : a2為多少為多少?答：答： a1 : a2=9:16BAr例例5.如圖所示如圖所示,把質量為把質量為mA=2g的帶正電的小球的帶正電的小球A用絕緣細用絕緣細線懸掛線懸掛,若將帶電量為若將帶電量為Q=-410-6 C的帶電小球的帶電小球B靠近靠近A,當當兩個帶電小球在同一高度相距兩個帶電小球在同一高度相距r=30cm時時,細線與豎直方向細線與豎直方向成成 =45角角.求求(1)B球受到的庫侖力大小

6、球受到的庫侖力大小.(2)A球的帶電量球的帶電量qABqQr 答：答：(1)FB=210-2 N (2)qA=510-8 C例例6如圖所示如圖所示,兩個質量都為兩個質量都為m=30g,電量電量q=610-7 C的相同的相同小球小球A,B.可穿在光滑斜桿上滑動可穿在光滑斜桿上滑動, =37,如將小球從斜桿如將小球從斜桿底端底端O點由靜止開始釋放點由靜止開始釋放,求求(1)兩球速度最大時兩球速度最大時,A,B距距O點點的距離的距離r為多大為多大?(2)此時此時A,B球對斜桿的壓力球對斜桿的壓力N為多大為多大?ABO 答：答：(1)r=7.5cm (2)N=0.5N例例9.如圖所示如圖所示,質量均為

7、質量均為m的的A、B、C三小球都靜止在光滑三小球都靜止在光滑的絕緣水平面上，相鄰兩球間距的絕緣水平面上，相鄰兩球間距L=0.1m，現使它們帶電，現使它們帶電，QA=+105C，QB=+106C，若只在，若只在C上加一水平向右恒力上加一水平向右恒力F，使三球始終保持，使三球始終保持L間距向右運動，則間距向右運動，則(1)C應帶什么電應帶什么電? (2)電量電量QC多大多大?(3)F多大多大?ABCFLL答答: (1) C帶負電，帶負電， (2) QC =4/3 10-5 C， (3) F =63N例例10.設氫原子核外電子的軌道半徑為設氫原子核外電子的軌道半徑為r，電子的質量為，電子的質量為m，

8、電量為電量為e， 則電子繞核做勻速圓周運動的速率為則電子繞核做勻速圓周運動的速率為V= ， 周期為周期為T= 。等效電流強度等效電流強度I=_.mrk /eeerKmrer2mrkr2e2例例1.如圖所示，兩根長為如圖所示，兩根長為L的絲線下端各懸掛一質量為的絲線下端各懸掛一質量為m的帶電小球的帶電小球A，B。A，B帶電量分別為帶電量分別為q, q，今加上方，今加上方向水平向左的勻強電場，使向水平向左的勻強電場，使A，B兩球相距也為兩球相距也為L。求電場。求電場強度為強度為E的大小的大小ABLLLEqq答：答： E=Kq/L2 +3mg/3q專題二專題二 電場強度電場強度 電勢電勢例例2.如圖

9、所示，質量分別為如圖所示，質量分別為m,2m,3m的三個小球的三個小球A，B，C，其中其中B帶帶Q電量。電量。A，C不帶電，絕緣細線將三球連接，不帶電，絕緣細線將三球連接，并將并將A球懸掛于天花板上，空間有一豎直向下的勻強電場，球懸掛于天花板上，空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度為電場強度為E，三球處于靜止狀態。求，三球處于靜止狀態。求（1）A，B間的細間的細線的拉力線的拉力FAB 。（2）將懸掛將懸掛A的細線剪斷后一小段時間內，的細線剪斷后一小段時間內， A，B間的細線的拉力間的細線的拉力FABABCEm2m3m答答:(1)FAB=5mg+EQ(2)FAB=EQ/3例例3.如圖所示，判斷下

10、列各圖是什么電荷產生的電場線如圖所示，判斷下列各圖是什么電荷產生的電場線（實線）或等勢線（虛線）的局部圖形（實線）或等勢線（虛線）的局部圖形正點電荷正點電荷等量異種等量異種電荷電荷平行板帶平行板帶電體電體負點電荷負點電荷等量同種等量同種正電荷正電荷等量異種等量異種電荷電荷例例4.如圖所示，平行線為電場線，但未指明方向，帶電量如圖所示，平行線為電場線，但未指明方向，帶電量為為10-2 C的的正正電荷在電場中只受電場力作用，當它從電荷在電場中只受電場力作用，當它從A點點運動到運動到B點時動能減少了點時動能減少了0.1J, 則電場方向向則電場方向向_ (填填左左或或右右).已知已知A點的電勢為點的電

11、勢為-10V. B點的電勢為點的電勢為_V.運動運動軌跡為軌跡為_.(填填1或或2).01左左AB12E例例5.如圖所示，在如圖所示，在XOY平面內有一勻強電場平面內有一勻強電場.將一個電量將一個電量為為q=510-5C的電荷的電荷,從電勢從電勢UA= 1V的的A(0,3)點移到點移到電場中的電場中的O(0,0)點要電場力做功點要電場力做功310-4 J，則，則O點的電勢點的電勢UO= _V。若再將該電荷從。若再將該電荷從O點移到電場中的點移到電場中的B(2,0)點，點，克服電場力做功克服電場力做功1.5 10-4J，則，則B點的電勢點的電勢UB=_V。A B 兩點的電勢差兩點的電勢差UAB=

12、_V。該勻強電場的方向與。該勻強電場的方向與OX軸正方向成夾角為軸正方向成夾角為_.勻強電場的電場強度勻強電場的電場強度 E= _V/m.X/cmY/cmo3246-2。AB。52-353250E例例6.如圖所示，一帶電粒子在電場中如圖所示，一帶電粒子在電場中,僅受電場力作用下從僅受電場力作用下從A點運動到點運動到B點點,此帶電粒子所帶電量為此帶電粒子所帶電量為q設在設在A、B兩點此兩點此粒子的運動加速度分別為粒子的運動加速度分別為aA 、aB,其動能分別為其動能分別為EKA,EKB.則帶電粒子帶則帶電粒子帶_電電,它們加速度關系為它們加速度關系為aA _aB.它它們動能關系為們動能關系為EK

13、A _ EKB .EAB負負規律規律: :在電場中在電場中,電荷僅受電場力作用下電荷僅受電場力作用下運動時運動時,電荷的電荷的電勢能電勢能和和動能動能的的總和不變總和不變(守恒守恒)例例7.如圖所示，一個質量為如圖所示，一個質量為m、帶電量為、帶電量為q的帶電粒子，的帶電粒子，以初速度以初速度V0從從A點豎直向上射入水平方向的勻強電場。當點豎直向上射入水平方向的勻強電場。當粒子到達粒子到達B點時，速度方向變為水平，大小為點時，速度方向變為水平，大小為3V0。求。求（1）該電場的電場強度該電場的電場強度E。（2）A、B兩點間的電勢差兩點間的電勢差UAB答答:(1) E=3mg/q(2) UAB

14、=9m V0 2 / 2qV03V0EAB例例8.如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為m，帶電量為，帶電量為-q的帶電小球，通的帶電小球，通過絕緣細線與過絕緣細線與O點相連。整個空間存在一勻強電場，電場點相連。整個空間存在一勻強電場，電場方向與豎直方向成方向與豎直方向成 =53角。當小球平衡時。細線處水角。當小球平衡時。細線處水平位置，求平位置，求（1）該電場強度該電場強度E。（2）若剪斷細線，小球若剪斷細線，小球的加速度的加速度a大小和方向。大小和方向。（3）若電場強度增大一倍，則小若電場強度增大一倍，則小球平衡時細線轉過的角度球平衡時細線轉過的角度 ？答答:(1) E=5mg/3q (2)

15、 a=4g/3 (水平向右）水平向右） (3) =arc tg 3/8 OEm,-q例例9.如圖所示，如圖所示，ABCD為絕緣光滑軌道為絕緣光滑軌道,其中其中AB是水平軌是水平軌道道,BCD是豎直平面內半徑為是豎直平面內半徑為R的的3/4圓周的圓形軌道圓周的圓形軌道.整個整個空間有一水平向右的勻強電場空間有一水平向右的勻強電場.一個帶電小滑塊從一個帶電小滑塊從A點由靜點由靜止釋放后沿軌道運動止釋放后沿軌道運動.已知滑塊所受的已知滑塊所受的電場力等于其重力電場力等于其重力,為了使滑塊能沿軌道運動到為了使滑塊能沿軌道運動到D點點,則水平軌道則水平軌道AB的長度的長度SAB至少多長至少多長?ABCD

16、ERRSAB2231答：例例10.如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為m 帶電量為帶電量為+q的小球從距地面的小球從距地面高為高為h處，以某一初速度水平拋出。在距拋出點水平距離處，以某一初速度水平拋出。在距拋出點水平距離為為L處，有一根口徑比小球直徑略大的豎直細管，管的上處，有一根口徑比小球直徑略大的豎直細管，管的上端距地面高度為端距地面高度為 h/2，為使小球能無碰撞地通過細管，可，為使小球能無碰撞地通過細管，可在細管上端的上方整個區域里加一個水平向左的勻強電場。在細管上端的上方整個區域里加一個水平向左的勻強電場。求求：（1）小球小球拋出的初速度拋出的初速度V0。（2）電場強度電場強度E的大

17、小。的大小。（3）小球落地的動能小球落地的動能EKhLh/2EV0mghEqhmgLEhgLVK)3(2)2(210）答：（例例11.如圖所示，一個質量為如圖所示，一個質量為m，帶有電量為，帶有電量為-q的小物塊，的小物塊，可在水平軌道可在水平軌道OX上運動，上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻，端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強電場中，電場強度為軌道處于勻強電場中，電場強度為E，方向沿，方向沿OX軸正方軸正方向，小物塊以初速向，小物塊以初速V0從從X0處沿處沿OX軌道運動，運動時受到軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力大小不變的摩擦力f 作用，且作用，且 fmg,求小求小球運動的總路程球運

18、動的總路程S EABCL答答: S = Ltg / 例例21.如圖所示，傾角如圖所示，傾角 =30的直角三角形的底邊的直角三角形的底邊BC長為長為2L，底邊處在水平位置，斜邊，底邊處在水平位置，斜邊AC為光滑絕緣導軌，現在為光滑絕緣導軌，現在底邊中點底邊中點O處放一正電荷處放一正電荷Q，讓一帶，讓一帶正正電的小球從斜面頂電的小球從斜面頂端端A滑下（始終不脫離導軌），已測得它滑到底端滑下（始終不脫離導軌），已測得它滑到底端C的速的速度大小為度大小為VC，加速度大小為，加速度大小為aC，求它滑到斜邊的垂足，求它滑到斜邊的垂足D處處的速度的速度VD和加速度和加速度aD 的大小的大小BCOADQ LL

19、cDCDagagLVV32答：提示：提示：C點和點和D點電勢相等，點電勢相等，場強大小相等場強大小相等例例22.如圖所示如圖所示,為了研究靜電除塵為了研究靜電除塵,有人設計了一個盒狀容器有人設計了一個盒狀容器,容器側容器側面是絕緣的透明有機玻璃面是絕緣的透明有機玻璃,它的上下底面是面積它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板的金屬板,間距間距L=0.05m,當連接到當連接到U=2500V的高壓電源正的高壓電源正,負極時負極時,能在兩屬板能在兩屬板間產生一個勻強電場間產生一個勻強電場.現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密封在容器內現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密封在容器內,每立方米有煙塵顆粒每立方米有

20、煙塵顆粒1013個個,假設這些顆粒都處于靜止狀態假設這些顆粒都處于靜止狀態,每個顆粒每個顆粒帶電量為帶電量為q=+1.010-17C,質量為質量為m=2.0 10-15kg,不考慮煙塵顆粒之不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力間的相互作用和空氣阻力,并忽略顆粒所受的重力并忽略顆粒所受的重力,問閉合電鍵后問閉合電鍵后: (1)經過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附經過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附?(2)除塵過程中電場對煙塵除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功顆粒共做了多少功?(3)經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大最大?sUL+-答：答：(1)t=0

21、.02s(2)W=2.510-4J(3)t1=0.014s例例23.如圖所示如圖所示,m=110-2kg,帶電量為帶電量為q=210-5C的小球用的小球用不可伸長的細繩懸掛在不可伸長的細繩懸掛在O點點,細繩長細繩長L=0.2m，現將小球提，現將小球提起起.使細繩與豎直方向成使細繩與豎直方向成60角角,由靜止開始釋放小球由靜止開始釋放小球,在小在小球下落過程中球下落過程中,當細繩張緊后瞬間觸動開關當細繩張緊后瞬間觸動開關,立即建立一個立即建立一個水平向水平向右右的勻強電場的勻強電場,場強場強E=53103N/C,求求(1)小球在電小球在電場中平衡位置場中平衡位置(2)小球下落時，細繩能偏轉的最大

22、角度。小球下落時，細繩能偏轉的最大角度。E60 LO答：答：(1)與豎直方向成與豎直方向成60 (右偏下）右偏下）（2） 60 +arc cos5/8例例24. 有三根長度為有三根長度為L=1m的絕緣細線的絕緣細線,其中兩根的一端固其中兩根的一端固定在天花板上的定在天花板上的O點點,另一端分別栓有質量為另一端分別栓有質量為m=110-2 kg的帶電小球的帶電小球A,B.它們的電量分別為它們的電量分別為-q和和+q。q=1 10-7 C，AB之間用第三根線連接之間用第三根線連接.空間存在大小為空間存在大小為E=1 106N/C的的勻強電場勻強電場,方向水平向右方向水平向右,平衡時平衡時A,B的位置如圖所示的位置如圖所示,現將現將O,B之間的線燒斷之間的線燒斷,A,B最后在新的平衡位置靜止最后在新的平衡位置靜止,求求最后兩最后兩球的球的機械能和電勢能的總和機械能和電勢能的總和與