1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載倍角公式和半角公式教案1一、教學目標1. 學問目標把握 S2C 2 T 2公式的推導，明確的取值范疇；能運用二倍角公式求三角函數值；2. 才能目標通過公式的推導，明白它們的內在聯系，從而培育規律推理才能；通過綜合運用公式，把握有關技巧，提高分析問題、解決問題的才能；3. 情感目標通過公式的推導，明白半角公式間以及它們與和角公式之間的內在聯系，從而培育規律推理才能和辯證唯物主義觀點；二、教學重點、難點重點是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式C2的兩種變形；難點是倍角公式與以前學過的同角三角函數的基本關系

2、、誘導公式、和角公式的綜合應用；三、教學方法本節課采納觀看、賦值、啟示探究相結合的教學方法，運用現代化多媒體教學手段，進行教學活動，通過設置問題引導同學觀看分析，使同學在獨立摸索的基礎上進行合作溝通， 在摸索、探究和溝通的過程中獲得倍角公式，對于倍角公式的應用實行講、練結合的方式進行處理，使同學邊學邊練，準時鞏固，同時設計問題，探究問題，深化對公式的記憶；四、課時1 課時五、教學過程教學環節教學內容師生互動設計意圖先讓同學回憶兩角和與差的正弦、余弦、復習復習兩角和正切公式的來龍去脈，并請一個同學把這六個公式寫在黑板上同學板演溫舊知新，讓同學明確學精選名師 優秀名師 - - - - - - -

3、- - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載與差的三角老師點評這些公式：一方面要從公式的習的內容引函數公式推導上去懂得它，另一方面要從公式的結構特點上去記憶， 仍要留意公式的正、入用、逆用和變用；今日，我們連續學習二倍角的正弦、余弦和正切公式公探究爭論式二倍角的的正弦、余弦推和正切公式導1.二倍角的公正切公式式的適用范疇的深化2二倍角余弦公式的不請同學想一想，在公式SCT中對,如何合理賦值，才能顯現sin2,cos2,tan2的表達式， 并請同學把對應的等式寫在黑板上同學板演

4、老師提出問題：二倍角的正切公式仍有沒有其它的推導方法同學課后摸索提出對于公式T 2，我們要留意些什么？請同學想一想要關注什么？公式中的有限制嗎？同學回答要使T 2有意義，需分母有意義師生爭論要使tan2有意義，取值范疇提出對于cos2=cos 2-sin 2，仍有沒有其他的形式？同學板演老師板書三個公式，并告知同學公式記1. 引導同學運用已學過的兩角和的三角函數公式推得二倍角公 式，使同學懂得二倍角公式就是兩角和的三角函數公式的特 例，這樣有助于公式的記憶2. 問題的提出可以讓同學明白公式的不同推導方法，有助于同學發散思維的培育使同學把握二倍角的余弦公式的不同表示形式，并把握二倍有正切公式的適

5、用范疇，以加深對公式的熟識和懂得，培育嚴謹的數學思維品質精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載理同表現形式號分別為S2 C2 T2，對二倍角公式大家要留意以下問題：1 用單角的三角解函數表示復角的三角函數；2C2有三種形式， T 2是有條件的教學環節教學內容師生互動設計意圖例1例1例 1 是兩倍角公式已知 sin5, ，132可讓同學自己解決，此題也可按其程它的應用求值問題，同時復習了同角的求 sin2,cos2,tan2

6、的值的程序來做， 并讓學三角函數關系及三公式的應用鞏固練習一：練習 A， 1,2 ， 3；例2證明恒等式：生比較方法之優劣；師：證明恒等式有哪些途徑？角函數的符號問 題，為同學展現不同的解題方法，可sin 2sin生：一是由左邊證到培育同學敏捷運用2 cos 22 sin 2costan右邊， 二是由右邊證到左邊， 三是左右兩邊同時變形為同一學問解決問題的才能鞏固練習二：習題 3-2A,31 2 3個式子；師：針對例 2 待證恒等式中式子的特點， 我們應實行哪種途 徑？生：由左邊證到右邊師：下面同學們自己試著證明該題完成后同學完成鞏固練習二例 2 是一個三角恒等式的證明問題， 要引導同學運用合

7、理的途徑進行證明精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載(1) 說明二倍角的三角函數公式是兩角和與差的三角函數公式的特例(2) S2 C2 中角沒有限制條件，而中，有限制條件引導同學總結回憶，系統地總結回憶本歸納小結T 2(3) 要熟識多種形式的兩個角的倍數關系，才能嫻熟地應用好二倍角公式，這是敏捷運用公式的關鍵(4) cos2有三種形式，要依據條件，敏捷選用公式；另外，逆用此公式時，更要留意結構形式；可實行提問的方式進行節

8、課所學的內容有助于同學形成清楚的學問網絡層次一：教材練習B， 1,2作業分三個層次，第一層次要求全部通過分層作業使同學進一步鞏固本節布置作業層次二：教材練習B， 1,2 ， 3,4 ；教材習題3-2A ，42同學都要完成；其次層次要求學有余力的同學完成；課所學內容，并為有余力的同學的進展供應更加寬闊的空間教學環節教學內容師生互動設計意圖通過分層作業使同學層次三：第三層次要求學有進一步鞏固本節課所布置作業. 教材練習B，1,2 ，3123余力的同學完成學內容，并為有余力的同學的進展供應更精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載加寬闊的空間實施新教材， 老師該如何 “采集”和 “創生”有效的教學素材，查找適合同學的教學設計， 使同學獲得最優的進展是這節課要表達的設計理念.1. 以舊引新 , 明確學習內容. SS2C C2化 單 角T T 2（感受“化歸” ）令2教會同學合理賦值.- 2合角 倍 角 3. 摸索與溝通 : 給學有余力的同學留有進展的空間備注1sin 4cos41sin 4cos4求證 :2 tan1tan2利用三角公式化簡:sin 500 13 tan100 2 sin11224.