1、1 / 7分析高中數學教學設計的技巧分析高中數學教學設計的技巧數學教學設計是在課標指導下,以現代教育理論和教師的經驗為依據,基于對教學內容、學生認知的分析,對教學手段、教學方法、教學活動等進行規劃和安排的過程.科學的教學設計是有效教學活動的前提,是提高教學質量的保證.教學活動是各種教學信息進行多向交流并發生作用的過程,教師為教學活動的開展而進行的教學設計也應表達與各種教學相關因素的交往與對話,這樣才會更加符合新課程背景下的高中數學教學活動特點.一、與數學課標的對話課標是教學的根本依據,因此,在進行教學設計時與課標進行高質量的對話,全面深入地了解其中蘊含的先進教育教學理念,這對于教師在進行教學設

2、計時準確地把握教學起點,合理選擇教學方法,確立自己在課堂中的角色等都有非常重要的意義.與課標的有效對話主要是為了準確把握教學目標.在教學設計中,教學目標的設計是靈魂.由章建躍博士主持的“中學數學核心概念、思想方法結構體系及教學設計的理論與實踐課題,對教學目標設計提出了非常明確的思路:用了解、理解、掌握以及相應的行為動詞“經歷、 “體驗、“探究等表述教學目標的根底上,應當對它們的具體含義進行解析,核心概念的教學目標還應進行分層解析;課堂教學目標不宜分為“知識與技能“過程與方法“情感態度價值觀,要強調把能力、態度等“隱性目標融合到知識、技能等“顯性目標中,以防止空洞闡述“隱性目標,使目標對教學具有

3、有效的定向作用.例如,?任意角的三角函數?一節的教學設計,依據課標,教學目標為:2 / 7理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義;體會數形結合的思想方法.這一目標的含義是:能用直角坐標系中角的終邊與單位圓交點的坐標來表示任意角的三角函數;知道三角函數是研究一個實數集(角的弧度數構成的集合)到另一個實數集(角的終邊與單位圓交點的坐標或其比值構成的集合)的對應關系,正弦、余弦和正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數;在借助單位圓認識任意角三角函數的定義的過程中,體會數形結合的思想,并利用這一思想解決有關定義應用的問題.通過對課標深入理解和把握其內在精神,可以使教師

4、以更高的觀點來指導教學設計和實施.二、與數學教材的對話教材是教師進行課堂教學的主要依據,為學生的學習活動提供了根本線索,是實現課程目標的主要資源.教師要通過與新教材的對話,去發現并認識其內容的呈現方式、組織形式、結構框架等方面的特點,以此提高自己組織實施教學的水平.教師在教學設計時要有整體的意識,從教材的整體角度去了解教材的編排體系及意圖,弄清每局部教材在整個教材體系中的地位和作用,要多用聯系、開展的觀點去思考教材內容設計的作用、目的、意圖、意義以及在實際應用中需要改良和完善之處,這樣才有可能在教學過程中實現對教材內容的靈活處理和使用.教學設計中教師可以在對教學內容作內涵和外延簡要說明的根底上

5、,對教學內容進行相應的解讀和分析,即在揭示內涵的根底上,說明內容的核心3 / 7之所在,并對它在中學數學中的地位進行分析,其中隱含的思想方法要作出明確表述.在此根底上說明教學重點.這里要在整體框架結構的指導下,圍繞當前內容,從學科角度進行微觀分析.比方,?任意角的三角函數?的內容說明如下:這是一堂關于任意角的三角函數的概念課.在初中,學生已學過銳角三角函數,知道直角三角形中銳角的三角函數等于相應邊長的比值.在此根底上,隨著本章將角的概念推廣,以及引入弧度制后,這里相應地也要將銳角三角函數推廣為任意角的三角函數,但它與解三角形已經沒有什么關系了.任意角的三角函數是研究一個實數集(角的弧度數的集合

6、)到另一個實數集(角的終邊與單位圓交點的坐標或其比值的集合)的對應關系.在此根底上再對教學內容進行解析:三角函數是又一種根本初等函數,它作為描述周期變化現象的最常見、最根本的數學模型,在高中數學和其他領域中都有廣泛的應用.而任意角三角函數的概念又是整個三角函數內容的根底,所以它不僅是三角函數內容的核心概念,同時在高中數學中還占有重要的地位.認識它需要借助單位圓、角的終邊以及二者的交點這些幾何圖形的直觀幫助,其中表達了數形結合的思想.本節課將圍繞任意角三角函數的概念展開,任意角三角函數的定義是這節課的重點,能夠利用單位圓認識該定義是解決教學重點的關鍵.三、與同行的對話新課程的教學中僅憑教師個人的

7、力量必然是有限的,面對其中的問題或困惑,有時需要依靠教師集體的力量才能解決,這就要求教師之間經常進行合作、交流與對話,共同開發和利用好新課程中的教學資源.比方,開展同學科組集體備課活動,同學科組教師在集體備課中相互研討及交流,依靠4 / 7集體的力量和智慧共同解決教學中的各種問題,通過學習和借鑒同行在教學情境的創設、教學方法的選擇和課堂評價語言的運用等方面的長處,參考和觀摩其他教師的課堂教學實景,以此開闊自己的教學思路,使自己從中不斷獲得有益的啟示,為搞好教學設計提供可資借鑒的重要教學資源.四、與學生的對話學生是學習的主體,學生的具體情況是教學的出發點,教師只有與學生進行和諧平等的對話,增進師

8、生之間的交流,才能了解學生,使教學設計具有較強的針對性,從而提高課堂教學效率.根據建構主義學習理論,教師的教學不能無視學生已有的認知經驗,而應當把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點,引導學生在原有認知結構的根底上不斷獲得新的知識經驗.在具體的教學設計中,教師可以針對學生認知開展情況,作出可能存在問題的診斷情況分析和教學支持條件分析.在教學問題診斷分析中,教師根據自己以往的教學經驗,學科內在的邏輯關系以及思維開展理論,對教學內容在教與學中可能遇到的障礙進行預測,并對出現障礙的原因進行分析.在上述分析的根底上指出教學難點.同時分析的內容應當做到言之有物,以具體學科內容為載體進行說明.另外,不同的

9、學生會出現不同的教學問題,這也是在分析過程中要加以注意的.在教學問題診斷分析的根底上,為了有效實現教學目標,根據問題診斷分析和學習行為分析,分析應當采取哪些教學支持條件,以幫助學生更有效地進行思考,使他們更好地發現學科規律.當前,可以適當地側重于信息技術的使用,以構建有利于學生建立概念的“多元聯系表示的教學情境.例如,?任意角的三角函數?的教學設計中,教學問題診斷分析可以表述為:學生在理解用終邊上任意一點的坐標來表示銳角三角函數時可能會出現5 / 7障礙,原因是學生在此之前都是研究直角三角形中銳角的三角函數,并習慣了直觀地用有關邊長的比值來表示銳角三角函數.要克服這一困難,關鍵是幫助學生建立終

10、邊上點的坐標的比值與直角三角形有關邊長的比值的聯系;學生在理解將終邊上任意一點取在終邊與單位圓的交點這一特殊位置上時,又可能會出現障礙,原因是他們可能會認為這一特殊點不具有任意性.針對這一問題,應引導學生利用相似三角形的知識來認識,明白對于一個確定的角,其三角函數值也就唯一確定了,表示其三角函數的比值不會隨終邊上所取點的位置的改變而改變;學生在將用單位圓定義銳角三角函數推廣到定義任意角的三角函數時,還可能會出現障礙,主要原因還是受初中銳角三角函數定義的影響,仍然局限在直角三角形中思考問題.要幫助學生克服這一困難,就要讓學生知道,借助單位圓,用終邊與單位圓交點的坐標來表示三角函數,就是為了很好地

11、解決在直角三角形中不能定義任意角的三角函數的問題,用單位圓統一定義三角函數,不僅沒有改變初中銳角三角函數定義的本質,同時還能定義任意角的三角函數.教學支持條件分析可以表述為:為了加強學生對三角函數定義的理解,幫助學生克服在理解定義過程中可能遇到的障礙,本節課準備在計算機的支持下,利用幾何畫板動態地研究任意角與其終邊和單位圓交點坐標的關系,構建有利于學生建立概念的“多元聯系表示的教學情境,使學生能夠更好地數形結合地進行思考.另外,在與學生的對話中,不僅要關注學生學習知識過程中可能遇到的問題,而且還要關注學生為進一步穩固和應用知識而進行的課堂練習及作業.為此在教學設計中,教師可以在認真思考要為學生

12、設置什么樣的練習及作業的根底之上,給學生布置和安排有價值的練習和作業.也就是要注意設置6 / 7問題的適切性,對學生理解數學概念和領悟思想方法有真正的啟發作用,到達“跳一跳摘果子的效果.為此應在教學問題診斷分析、學生學習行為分析的根底上設置問題案例,并對師生活動進行預設,并說明及需要概括的概念要點、思想方法,需要進行的技能訓練,需要培養的能力,特別要對如何滲透、概括和應用數學思想方法作出明確表述,以“設計意圖的形式反映在教學設計之中.也就是在為學生所設置的每個問題或題目后面寫出相應的設計意圖是什么,每個問題或題目后面的“設計意圖可以只在教學設計中呈現出來,而在給學生的題目中可以寫出也可以不寫.

13、比方,?任意角的三角函數?的教學可以設計如下類似的問題、例題和練習:問題:你能否給出正弦、余弦、正切函數在弧度制下的定義域?設計意圖:研究一個函數,就要研究其三要素,而三要素中最本質的那么是對應法那么和定義域.三角函數的對應法那么已經由定義式給出,所以在給出定義之后就要研究其定義域.通過利用定義求定義域,既完善了三角函數概念的內容,同時又可幫助學生進一步理解三角函數的概念.師生活動:學生求出定義域,教師進行整理.例題:先確定以下三角函數值的符號,然后再求出它們的值:設計意圖:將確定函數值的符號與求函數值這兩個問題合在一起,通過應用公式一解決問題,讓學生熟悉和記憶公式一,并進一步理解三角函數的概念.師生活動:先完成題(1),再通過改變函數名稱和角,逐步完成其他各題.練習:1.設 是三角形的一個內角,那么 sincostan 的值的符號是_