1、第八章 圖像平滑和銳化n1、平滑濾波n減弱或消除圖像中的高頻分量，但不影響低頻分量。n2、銳化濾波n減弱或消除圖像中的低頻分量，但不影響高頻分量。8.1 8.1 圖像噪聲圖像噪聲n任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒(méi)，對(duì)圖像分析不利。n噪聲可以理解為“妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。噪聲來(lái)源數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像的獲取和傳輸過(guò)程 圖像獲取的數(shù)字化過(guò)程，如圖像傳感器的質(zhì)量和環(huán)境條件 圖像傳輸過(guò)程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過(guò)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像會(huì)受到光或其它大氣因素的干擾圖像噪聲特點(diǎn) 1. 噪聲在圖像中的分布和

2、大小不規(guī)則 2. 噪聲與圖像之間具有相關(guān)性 3. 噪聲具有疊加性 圖像噪聲分類(lèi)n按其產(chǎn)生的原因可分為：外部噪聲和內(nèi)部噪聲。n從統(tǒng)計(jì)特性可分為：平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。n按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系可分為：加性噪聲和乘性噪聲。按其產(chǎn)生的原因n外部噪聲：指系統(tǒng)外部干擾從電磁波或經(jīng)電源傳進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。n內(nèi)部噪聲： n由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。n電器的機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。n元器件材料本身引起的噪聲。系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。按統(tǒng)計(jì)特性平穩(wěn)噪聲：統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲。非平穩(wěn)噪聲：統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲。 按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系加性噪聲：假定信號(hào)為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加

3、波形是S(t)+n(t)形式，則稱(chēng)其為加性噪聲；乘性噪聲：如果疊加波形為S(t)1+n(t)形式， 則稱(chēng)其為乘性噪聲。n椒鹽噪聲的特征椒鹽噪聲的特征: : 出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相同的。同的。n高斯噪聲的特征：高斯噪聲的特征： 出現(xiàn)在位置是一定的（每一點(diǎn)上），但噪聲出現(xiàn)在位置是一定的（每一點(diǎn)上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。的幅值是隨機(jī)的。 常見(jiàn)圖像噪聲高斯噪聲高斯噪聲n概率密度函數(shù)（概率密度函數(shù)（PDF)n當(dāng)當(dāng)z服從上式分布時(shí)，其值有服從上式分布時(shí)，其值有70%在在 ，有，有95%落在落在 范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。n高斯噪聲的產(chǎn)生源于電子電路噪高斯噪聲的

4、產(chǎn)生源于電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來(lái)的傳聲和由低照明度或高溫帶來(lái)的傳感器噪聲。感器噪聲。 22221zezp , 2,2瑞利噪聲瑞利噪聲n概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)（PDF) 022222zezbzpazaz 瑞利密度曲線(xiàn)距原點(diǎn)的位移和其密度圖像的基本形狀向右變形。瑞利密度對(duì)于近似偏移的直方圖十分適用 .a+b/42(4)/4b均值：均值：方差：方差：伽馬噪聲伽馬噪聲 0!11azbbebzazp00zzn伽馬噪聲在激光成像中有些應(yīng)用伽馬噪聲在激光成像中有些應(yīng)用 .a0,b為正整數(shù)為正整數(shù)/ab22/b a均值：均值：方差：方差：指數(shù)分布噪聲指數(shù)分布噪聲 0azaezp00zzn指數(shù)分布噪

5、聲在激光成像中有些應(yīng)用指數(shù)分布噪聲在激光成像中有些應(yīng)用 。a01/a221/a均值：均值：方差：方差：n指數(shù)分布是指數(shù)分布是b=1時(shí)愛(ài)爾蘭概率分布的特殊情況時(shí)愛(ài)爾蘭概率分布的特殊情況 。均勻分布噪聲均勻分布噪聲 01abzp其它bzan均勻分布噪聲在實(shí)踐中描述較少，但均勻密度均勻分布噪聲在實(shí)踐中描述較少，但均勻密度分布作為模擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的基礎(chǔ)非常有用分布作為模擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的基礎(chǔ)非常有用 。(a+b)/222() /12ba均值：均值：方差：方差：脈沖噪聲脈沖噪聲 0bappzp其它bzazn雙極脈沖噪聲也叫雙極脈沖噪聲也叫椒鹽噪椒鹽噪聲聲，在圖像上表現(xiàn)為孤立，在圖像上表現(xiàn)為孤立的亮點(diǎn)或暗點(diǎn)

6、的亮點(diǎn)或暗點(diǎn) .n脈沖噪聲表現(xiàn)在成像中的短暫停留中，例如，錯(cuò)脈沖噪聲表現(xiàn)在成像中的短暫停留中，例如，錯(cuò)誤的開(kāi)關(guān)操作。誤的開(kāi)關(guān)操作。n由于脈沖干擾通常與圖像信號(hào)的強(qiáng)度相比較大，由于脈沖干擾通常與圖像信號(hào)的強(qiáng)度相比較大，因此，脈沖噪聲總是被數(shù)字化為最大值或最小值。因此，脈沖噪聲總是被數(shù)字化為最大值或最小值。MATLAB圖像處理工具箱使用imnoise函數(shù)在圖像中加入噪聲。調(diào)用格式如下：J=imnoise(I,type,parameters)其中函數(shù)向輸入圖像I中添加指定類(lèi)型的噪聲。type是字符串，可以是以下值。“GaussianGaussian”(高斯噪聲)；“l(fā)ocalvarlocalvar”

7、(均值為零，且一個(gè)變量與圖像亮度有關(guān))；“poissonpoisson”(泊松噪聲)；“salt&peppersalt&pepper”(椒鹽噪聲)；“specklespeckle”(乘性噪聲)。a=imread(eight.tif);subplot(131);imshow(a);title(原始圖像);a1=imnoise(a,gaussian,0,0.006); %均值為0，方差為0.006subplot(132);imshow(a1);title(加高斯噪聲的圖像);a2=imnoise(a,salt & pepper,0.02);%噪聲密度為0.02subplot(133); imsho

8、w(a2);title(加椒鹽噪聲的圖像);8.2 8.2 均值濾波均值濾波n在圖像上，對(duì)在圖像上，對(duì)待處理的像素待處理的像素給定一個(gè)模板，給定一個(gè)模板，該模板包括了其周?chē)泥徑袼亍⒛０逯性撃０灏似渲車(chē)泥徑袼?。將模板中的全體像素的的全體像素的均值均值來(lái)替代原來(lái)的像素值的方來(lái)替代原來(lái)的像素值的方法。法。 1091 1 11 1 11 1 1H以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值濾波器 處理方法待處理像素待處理像素n主要優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。n缺點(diǎn)：降

9、低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)重。均值濾波優(yōu)缺點(diǎn):均值濾波器的改進(jìn)n為克服簡(jiǎn)單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、為克服簡(jiǎn)單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)都集中在如何選擇鄰都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的域的大小、形狀和方向、參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)權(quán)重系數(shù)等。等。均值濾波器的改進(jìn) 加權(quán)均值濾波1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214

10、Hn 如下，是幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器。如下，是幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器。 加權(quán)平均示意圖加權(quán)平均示意圖 P133 鄰 域輸 入 圖 像(行 ， 列 )*P5的 新 值加 權(quán) 和 計(jì) 算 ：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷 積 核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9 如果某個(gè)像素的灰度值大于其鄰域像素的平均值，且達(dá)到了一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素的均值取代這一像素值。 其它 ),(),(1),(),(1),(),(),(jifTyxfNNjifyxfNNjigAyxAyxT為閾值，T太小，噪聲消除不

11、干凈；T太大，易使圖像模糊。均值濾波器的改進(jìn) 超限鄰域平均MATLAB圖像處理工具箱采用filter2函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的鄰域處理，其調(diào)用方法如下：Y=filter2(B,X)clear all;I=imread(eight.tif);J=imnoise(I,salt & pepper,0.02);%添加椒鹽噪聲subplot(231);imshow(I); title(原始圖像);subplot(232);imshow(J); title(帶有椒鹽噪聲的圖像);K1=filter2(fspecial(average,3),J); %進(jìn)行33模板平滑濾波K2=filter2(fspecial(ave

12、rage,5),J); %進(jìn)行55模板平滑濾波K3=filter2(fspecial(average,7),J); %進(jìn)行77模板平滑濾波K4=filter2(fspecial(average,9),J); %進(jìn)行99模板平滑濾波subplot(233);imshow(uint8(K1); title(33模板平滑濾波);subplot(234);imshow(uint8(K2); title(55模板平滑濾波);subplot(235);imshow(uint8(K3); title(77模板平滑濾波);subplot(236);imshow(uint8(K4); title(99模板平滑濾

13、波);在上面的MATLAB程序中，濾波操作使用了fspecial函數(shù)創(chuàng)建指定的濾波器模板，其常用調(diào)用方法為：h = fspecial(type)h = fspecial(type，para)其中type指定算子的類(lèi)型，para指定相應(yīng)的參數(shù)8.3 8.3 中值濾波中值濾波是對(duì)一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)滑動(dòng)窗口內(nèi)的像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來(lái)灰度值。因此它是一種非線(xiàn)性的圖像平滑法。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。缺點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。數(shù)值排序數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m - 2m+2m - 161

14、025826例：原圖像為：處理后為：2 2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2 2 44 4 4 4(2,4,4)二維中值濾波模板：與均值濾波類(lèi)似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)數(shù)排序，取第5個(gè)數(shù)替代原來(lái)的像素值。例：1214312234576895768856789121431223457689576885678923 45 6667 8C=6.6316C=5.5263中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線(xiàn)狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見(jiàn)圖）。 (a)(b)(c)(d)(e)(f)一般來(lái)講：n形狀的選擇：對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線(xiàn)物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。對(duì)

15、于包含有尖頂物體的圖像， 用十字形窗口。n窗口大小的選擇：則以不超過(guò)圖像中最小有效物體的尺寸為宜。 中值濾波與均值濾波的比較n對(duì)于對(duì)于椒鹽噪聲椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效，中值濾波效果比均值濾波效果好。果好。 原因：原因： 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。 中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。處理效果好。 因?yàn)樵肼暤木挡粸橐驗(yàn)樵肼暤木挡粸? 0，所以均值濾波不能很好地，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。去除噪聲

16、點(diǎn)。n對(duì)于對(duì)于高斯噪聲高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。，均值濾波效果比中值濾波效果好。 原因：原因： 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。 因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。凈點(diǎn)。 因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以消，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以消除噪聲。除噪聲。在MATLAB圖像處理工具箱中，實(shí)現(xiàn)中值濾波的函數(shù)是medfilt2，其常用的調(diào)用方法如下：B=medfilt2(A,m n)其中A是輸入圖像，m，n是鄰域

17、窗口的大小，默認(rèn)值為3，3，B為濾波后圖像。clear all;I=imread(rice.png); subplot(2,3,1),imshow(I);title(原始圖像);J=imnoise(I,salt&pepper,0.01);%加均值為0,方差為0.01的椒鹽噪聲subplot(2,3,2),imshow(J);title(椒鹽噪聲圖像);text(-60,740,33濾波窗口的中值濾波); K = medfilt2(J); subplot(2,3,3),imshow(K,); title(中值濾波圖像); I2=imread(rice.png); subplot(2,3,4),i

18、mshow(I2);title(原始圖像); J2=imnoise(I2,gaussian,0.01);%加均值為0,方差為0.01的高斯噪聲subplot(2,3,5),imshow(J2);title(高斯噪聲圖像); K2 = medfilt2(J2); subplot(2,3,6),imshow(K2,);title(中值濾波圖像); 8.4圖像銳化n圖像銳化的目的是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)圖像銳化的目的是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)節(jié)節(jié)邊緣和輪廓邊緣和輪廓。n銳化的作用是要使灰度反差增強(qiáng)。銳化的作用是要使灰度反差增強(qiáng)。n因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤剑驗(yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?，所以銳化

19、算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分（差分）所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分（差分）運(yùn)算的作用。運(yùn)算的作用。8.4.1 圖像細(xì)節(jié)的基本特征掃描線(xiàn)掃描線(xiàn)灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線(xiàn)灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線(xiàn)灰度躍變平坦段幾種典型的灰度變化模式及其微分變化模式 8.4.2一階微分算子n一階微分的計(jì)算公式非常簡(jiǎn)單：一階微分的計(jì)算公式非常簡(jiǎn)單：( , )( , )( , )f x yf x yfx yxyn離散情況下的計(jì)算公式（即：差分運(yùn)算）：離散情況下的計(jì)算公式（即：差分運(yùn)算）：( , ) (1, )( , ) ( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i j

20、n考慮到圖像邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性，根據(jù)這個(gè)原理考慮到圖像邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性，根據(jù)這個(gè)原理派生出許多相關(guān)的方法。派生出許多相關(guān)的方法。d( )( )df xfxx( )(1)( )f tf tf t 微分（差分）算子微分（差分）算子 梯度算子梯度算子 單方向的一階微分算子n單方向的一階梯度算法是指給出某個(gè)特定單方向的一階梯度算法是指給出某個(gè)特定方向上的邊緣信息。方向上的邊緣信息。n因?yàn)閳D像為水平、垂直兩個(gè)方向組成，所因?yàn)閳D像為水平、垂直兩個(gè)方向組成，所以，所謂的單方向梯度算法實(shí)際上是包括以，所謂的單方向梯度算法實(shí)際上是包括水平水平方向與方向與垂直垂直方向上的銳化。方向上的銳化。 水平銳化算法n水平方向

21、的銳化非常簡(jiǎn)單，通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出水平水平方向的銳化非常簡(jiǎn)單，通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出水平方向上的像素值的變化的模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。方向上的像素值的變化的模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。 121000121D (1,1)(1,1)2 (1, )(1, ) (1,1)(1,1)ff ijf ijf ijf ijf ijf ij 例 題1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 00001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3問(wèn)題：計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值121000121D 解決方法：可以作一個(gè)簡(jiǎn)單的映射， 如： gmin, gmax

22、 0 , 255 邊界點(diǎn)的結(jié)果令為 0垂直銳化算法101202101D n垂直銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水平銳化算法相同，垂直銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水平銳化算法相同，通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出垂直方向上的像素值的變化通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出垂直方向上的像素值的變化的模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。的模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。 ?f 例 題12321212623087612786232690 0 0 000-7-17 400-16-25 500 -17 -22-300 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7問(wèn)題：計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值101202101D 單方向銳化算法的后處理n這種梯度算法需要進(jìn)行后處理，以解決像素

23、這種梯度算法需要進(jìn)行后處理，以解決像素值為值為負(fù)負(fù)的問(wèn)題。后處理的方法不同，則所得的問(wèn)題。后處理的方法不同，則所得到的效果也不同。到的效果也不同。方法方法1：整體加一個(gè)正整數(shù)，以保證所有的像整體加一個(gè)正整數(shù)，以保證所有的像 素值均大于零。素值均大于零。 這樣做的結(jié)果是：可以獲得這樣做的結(jié)果是：可以獲得類(lèi)似浮雕類(lèi)似浮雕的效果。的效果。20 202 0 20202017 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00方法方法2：將所有的像素值取絕對(duì)值。將所有的像素值取絕對(duì)值

24、。 這樣做的結(jié)果是，可以獲得對(duì)這樣做的結(jié)果是，可以獲得對(duì)邊緣邊緣的有方的有方向提取。向提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00無(wú)方向一階微分銳化算法n前面的銳化處理結(jié)果對(duì)于具有矩形特征物體（例如：前面的銳化處理結(jié)果對(duì)于具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對(duì)于樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對(duì)于不規(guī)則形狀（如：不規(guī)則形狀（如：人物人物）的邊緣提取，則存在信息）的邊緣提取，則存在信息的缺損。的缺損。n為了解決上面的問(wèn)題，就希望提出

25、對(duì)任何方向上的為了解決上面的問(wèn)題，就希望提出對(duì)任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。邊緣信息均敏感的銳化算法。n因?yàn)檫@類(lèi)銳化方法要求對(duì)邊緣的方向沒(méi)有選擇，所因?yàn)檫@類(lèi)銳化方法要求對(duì)邊緣的方向沒(méi)有選擇，所以稱(chēng)為無(wú)方向的銳化算法。以稱(chēng)為無(wú)方向的銳化算法。交叉微分算法（Roberts算法）交叉微分算法計(jì)算公式如下：交叉微分算法計(jì)算公式如下：( , ) |(1,1)( , )|(1, )( ,1)|f i jf ijf i jf ijf i j特點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單特點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單用模板形式描述：用模板形式描述：121001,0110DD1122( ( , ),( ( , )Df i jDf i j12( , )

26、 |f i jSobel銳化算法SobelSobel微分算子微分算子的計(jì)算公式如下：的計(jì)算公式如下：101202101yD 121000121xD1222( , )( ( , )( ( , )xyf i jDf i jDf i j特點(diǎn)：銳化的邊緣信息較強(qiáng)Priwitt銳化算法PriwittPriwitt微分算子微分算子 的計(jì)算公式如下：的計(jì)算公式如下：1222( , )( ( , )( ( , )xyf i jDf i jDf i j101101101yD 111000111xD特點(diǎn)：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。一階梯度算法效果比較nSobelSobel算法與算法與P

27、riwittPriwitt算法的思路相同，屬算法的思路相同，屬于同一類(lèi)型，因此處理效果基本相同。于同一類(lèi)型，因此處理效果基本相同。nRobertsRoberts算法的模板為算法的模板為2 22 2，提取出的信息，提取出的信息較弱。較弱。n單方向銳化經(jīng)過(guò)后處理之后，也可以對(duì)邊單方向銳化經(jīng)過(guò)后處理之后，也可以對(duì)邊界進(jìn)行增強(qiáng)。界進(jìn)行增強(qiáng)。clear all;I,map=imread(lena.bmp);subplot(231),imshow(I,map);title(原始圖像);I=double(I);IX,IY=gradient(I);GM=sqrt(IX.*IX+IY.*IY);meth1=GM

28、;subplot(232),imshow(meth1,map);title(第1種方法);meth2=I;J=find(GM10);meth2(J)=GM(J);subplot(233),imshow(meth2,map); title(第2種方法);meth3=I; J=find(GM10);meth3(J)=255;subplot(234),imshow(meth3,map); title(第3種方法);meth4=I;J=find(GM10);meth5(J)=255;Q=find(GM10);OUTS(Q)=0;subplot(236),imshow(meth5,map); title

29、(第5種方法);8.4.3 二階微分算子二階微分方法的提出背景 1 1）對(duì)于突變形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的極大值點(diǎn)，）對(duì)于突變形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的極大值點(diǎn)，二階微分的過(guò)二階微分的過(guò)0 0點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。 2 2）對(duì)于細(xì)線(xiàn)形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的過(guò)）對(duì)于細(xì)線(xiàn)形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的過(guò)0 0點(diǎn)，點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。 3 3）對(duì)于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測(cè)，但）對(duì)于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測(cè)，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。二階微分的信息比一階微分的信息略多。 二階微分算法22222yfxff), 1(),(22

30、jifjifxfxx),(), 1(), 1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1,() 1,(), 1(), 1(),(42jifjifjifjifjiff Laplacian 算法n由前面的推導(dǎo)，寫(xiě)成模板系數(shù)形式，即為L(zhǎng)aplacian算子：1010141010L n為了改善銳化效果，可以脫離微分的計(jì)算原理，在為了改善銳化效果，可以脫離微分的計(jì)算原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對(duì)模板系數(shù)進(jìn)行改變，獲得原有的算子基礎(chǔ)上，對(duì)模板系數(shù)進(jìn)行改變，獲得LaplacianLaplacian變形算子變形算子如下所示。如下

31、所示。 2111181111L 3121242121L 4010151010L 2( , )( , )( , )g i jf i jf i jn經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)LaplacianLaplacian銳化后，我們來(lái)分析幾種變形算子銳化后，我們來(lái)分析幾種變形算子的的邊緣提取邊緣提取效果。效果。nL L1 1，L L2 2的效果基本相同，的效果基本相同，L L3 3的效果最不好，的效果最不好，L L4 4最接最接近原圖。近原圖。2111181111L 3121242121L 4010151010L 一階微分與二階微分的邊緣提取效果比較n以以SobelSobel及及LaplacianLaplacian算法為例進(jìn)

32、行比較。算法為例進(jìn)行比較。nSobelSobel算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；nLaplacianLaplacian算子獲得的邊界是比較細(xì)致的邊界。反算子獲得的邊界是比較細(xì)致的邊界。反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)信息，但是所反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。映的邊界不是太清晰。 在計(jì)算出圖像f(x,y)的梯度值后，應(yīng)如何突出圖像的輪廓，可根據(jù)以下介紹的方法選擇使用，即:(a) 梯度圖像直接輸出 g(x, y)=Gf(x, y) 優(yōu)點(diǎn)：突出邊

33、緣、輪廓 缺點(diǎn)：灰度變化平緩的區(qū)域呈現(xiàn)黑色。(b)加閾值的梯度輸出加閾值的梯度輸出TyxfGyxfTyxfGyxfGyxg),(),(),(),(),(式中：式中：T是一個(gè)非負(fù)的閾值。是一個(gè)非負(fù)的閾值。優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)選取優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)選取T，既可使明顯的邊緣，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出輪廓得到突出，又不又不會(huì)破壞會(huì)破壞原灰度變化比較平緩的原灰度變化比較平緩的背景背景。 T0(c)輪廓灰度規(guī)定化輸出TyxfGyxfTyxfGLyxgG),(),(),(),( 式中：式中：T是根據(jù)需要指定的一個(gè)灰度級(jí)，它將明顯是根據(jù)需要指定的一個(gè)灰度級(jí)，它將明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)邊緣用一固定的灰度級(jí)LG來(lái)實(shí)現(xiàn)。來(lái)實(shí)現(xiàn)

34、。使邊界清晰、輪廓突出、背景不破壞。使邊界清晰、輪廓突出、背景不破壞。TyxfGBLTyxfGyxfGyxg),(),(),(),(d)背景灰度規(guī)定化輸出背景灰度規(guī)定化輸出此法將背景用一個(gè)固定灰度級(jí)此法將背景用一個(gè)固定灰度級(jí)LB來(lái)實(shí)現(xiàn)，來(lái)實(shí)現(xiàn)，便于研究邊緣灰度便于研究邊緣灰度的變化。的變化。TyxfGLTyxfGLyxgBG),(),(),(e)二值圖像輸出二值圖像輸出 此法將背景和邊緣用二值圖像表示，此法將背景和邊緣用二值圖像表示， 便于研究邊緣所便于研究邊緣所在位置。在位置。 一般取一般取LG=255,LB=0。如字符識(shí)別等。如字符識(shí)別等。 （）給邊緣和背景分別規(guī)定一個(gè)特定的灰度級(jí)，即用二

35、值圖像來(lái)表示。對(duì)于階躍邊緣，在邊緣點(diǎn)其一階導(dǎo)數(shù)取極限值。由此，我們對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素取它的梯度值，適當(dāng)取門(mén)限T作如下判斷：( , )( , )( , )GBLG i jTg i jLG i jT8.5 頻域?yàn)V波n低通濾波n高通濾波低通濾波法（ILPF）低通濾波法： 濾除高頻成分，保留低頻成分，在頻域中實(shí)現(xiàn)平滑處理。濾波公式： F(u,v) 原始圖象頻譜， G(u,v) 平滑圖象頻譜， H(u,v) 轉(zhuǎn)移函數(shù)。),(),(),(vuFvuHvuG常用的幾種低通濾波器（1）理想低通濾波器00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH 其中為截止頻率， ：頻率平面原點(diǎn)到點(diǎn)(u,v)的距離。物理上

36、不可實(shí)現(xiàn)有抖動(dòng)現(xiàn)象濾除高頻成分使圖象變模糊理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖低通濾波器法的問(wèn)題（1）模糊對(duì)于半徑為5，包含了全部90%的能量。但嚴(yán)重的模糊表明了圖片的大部分邊緣信息包含在濾波器濾去的10%能量之中。隨著濾波器半徑增加，模糊的程度就減少。模糊產(chǎn)生的原理：根據(jù)卷積定理,G u vH u v F u vg x yh x yf x yILPF的空域圖像頻域上的濾波相當(dāng)于空域上的卷積。即相當(dāng)復(fù)雜圖像中每個(gè)象素點(diǎn)簡(jiǎn)單復(fù)制過(guò)程。因此導(dǎo)致圖像的模糊。當(dāng)D增加時(shí)環(huán)半徑也增加，模糊程度減弱。（2）振鈴ILPF空域上沖激響應(yīng)卷積產(chǎn)生兩個(gè)現(xiàn)象：一是邊緣漸變部分的對(duì)比度；二是邊緣部

37、分加邊（ringing）。其原因是沖激響應(yīng)函數(shù)的多個(gè)過(guò)零點(diǎn)。f(x)f(x)h(x)h(x)g(x)g(x)222022201,1111,1nnH u vuvDnH u vuvD階巴特沃思（Butterworth）濾波器， 階巴特沃思濾波器巴特沃思低通濾波器（BLPF）1階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖1階巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖3階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖3階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：一、模糊大大減少。因?yàn)榘嗽S多高頻分量；二、沒(méi)有振鈴現(xiàn)象。因?yàn)闉V波器是平滑連續(xù)的。clear all;I=imread(lena.bmp);J=imnois

38、e(I,salt & pepper,0.02); %給原圖像加入椒鹽噪聲figure;subplot(121);imshow(J);J=double(J);%采用傅里葉變換f=fft2(J);%數(shù)據(jù)矩陣平衡g=fftshift(f);m,n=size(f);N=3;d0=20;n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);for i=1:m for j=1:n d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); h=1/(1+(d/d0)(2*N); g(i,j)=h*g(i,j); endendg=ifftshift(g);g=uint8(real(ifft2(g);subplot(1

39、22);imshow(g);n3）指數(shù)低通濾波器（elpf）性質(zhì)：比相應(yīng)的巴特沃思濾波器要稍微模糊，但沒(méi)有振鈴現(xiàn)象。22202220,1,nuvDuvDH u venH u ve指數(shù)低通濾波器的指數(shù)低通濾波器高通濾波器法n1）原理n2）理想高通濾波器n3）巴特沃思高通濾波器n4）指數(shù)高通濾波器n1 原理n圖像銳化處理的目的是使模糊圖像變得清晰。n通常圖像模糊是由于圖像受到平均或積分運(yùn)算，因此圖像銳化采用微分運(yùn)算。n在頻域處理上，即采用高通濾波器法。n注意：進(jìn)行處理的圖像必須有較高的信噪比，否則圖像銳化后，圖像信噪比會(huì)更低。2 2 理想高通濾波器理想高通濾波器 理想高通濾波器的定義理想高通濾波器的定義(1) (1) 一個(gè)二維的理想高通濾波器（一個(gè)二維的理想高通濾波器（ILPFILPF）的轉(zhuǎn)換函）的轉(zhuǎn)換函數(shù)滿(mǎn)足（是一個(gè)分段函數(shù)）數(shù)滿(mǎn)足（是一個(gè)分段函數(shù)）00),(1),(0),(DvuDifDvuDifvuH其中：D0 為截止頻率 D(u,v)為距離函數(shù) D(u,v)=(u2+v2)1/2(2) 理想高通濾波器的截面圖理想高通濾波器的截面圖0D0D(u,v)H(u,v)1H(u,v)作為距離函數(shù)D(u,v)的函數(shù)的截面圖(3) 理想高通濾波器的三維透視圖理想高通濾波器的三維透視圖H(u,v)H(u,