1、格蘭杰因果檢驗原理及其應用實例一、一、Granger因果關系因果關系 Granger指出：指出： 如果一個變量如果一個變量X無助于預測另一個變量無助于預測另一個變量Y，則說則說X不是不是Y的原因；相反，若的原因；相反，若X是是Y的原因，則必須滿足兩個條件：的原因，則必須滿足兩個條件：第一，第一，X應該有助于預測應該有助于預測Y，即在即在Y關于關于Y的過去值的回的過去值的回歸中，添加歸中，添加X的過去值作為獨立變量應當顯著地增加回的過去值作為獨立變量應當顯著地增加回歸的解釋能力；第二，歸的解釋能力；第二，Y不應當有助于預測不應當有助于預測X，其原因其原因是，如果是，如果X有助于預測有助于預測Y，

2、Y也有助于預測也有助于預測X，則很可能則很可能存在一個或幾個其他變量，它們既是引起存在一個或幾個其他變量，它們既是引起X變化的原因，變化的原因，也是引起也是引起Y變化的原因。變化的原因。 現在人們一般把這種從預測的角度定義的因果關現在人們一般把這種從預測的角度定義的因果關系稱為系稱為Granger因果關系因果關系。 格蘭杰檢驗格蘭杰檢驗的適用范圍的適用范圍 只能適用于具有平穩性只能適用于具有平穩性的的時間序列數據模型的檢驗，無法檢時間序列數據模型的檢驗，無法檢驗只有橫截面數據時變量間的關系。驗只有橫截面數據時變量間的關系。 原始的格蘭杰因果性定義并沒有規定變量必須是平穩的。在原始的格蘭杰因果性

3、定義并沒有規定變量必須是平穩的。在格蘭杰重新回顧他的因果性定義的時候，對變量平穩性也沒格蘭杰重新回顧他的因果性定義的時候，對變量平穩性也沒有再深入分析有再深入分析。但是目前有一點學術界是有定論的，就是如但是目前有一點學術界是有定論的，就是如果變量是非平穩的，那么應用果變量是非平穩的，那么應用F統計量來做推斷會產生問題。統計量來做推斷會產生問題。周建、李子奈運用蒙特卡洛模擬也得出當變量為非平穩時間周建、李子奈運用蒙特卡洛模擬也得出當變量為非平穩時間序列時，任何無關的兩個的變量間都很容易得出有因果性的序列時，任何無關的兩個的變量間都很容易得出有因果性的結論。因此，在實證研究時，一般認為只有平穩變量

4、才能應結論。因此，在實證研究時，一般認為只有平穩變量才能應用用F統計量進行推斷，否則結論可能是不可靠的。統計量進行推斷，否則結論可能是不可靠的。二、二、Granger因果關系檢驗因果關系檢驗 變量變量X是否為變量是否為變量Y的的Granger原因，是可以檢驗的。原因，是可以檢驗的。檢驗檢驗X是否為引起是否為引起Y變化的變化的Granger原因的過程如下：原因的過程如下：第一步，第一步，檢驗原假設檢驗原假設“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。首先，估計下列兩個回歸模型：首先，估計下列兩個回歸模型： 無約束回歸模型（無約束回歸模型（u）：）： tqiitipiitit

5、XYY110有約束回歸模型（有約束回歸模型（r）：）： tpiititYY10 式中，式中， 0表示常數項；表示常數項；p和和q分別為變量分別為變量Y和和X的最大滯后期的最大滯后期數，通常可以取的稍大一些；數，通常可以取的稍大一些； t為白噪聲。為白噪聲。 然后，用這兩個回歸模型的殘差平方和然后，用這兩個回歸模型的殘差平方和RSSu和和RSSr構造構造F統計量：統計量： ) 1,() 1()(qpnqFqpnRSSqRSSRSSFuur檢驗原假設檢驗原假設“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”（等價于檢驗（等價于檢驗H0： 1= 2= q=0）是否成立。是否成立。如果

6、如果FF （q，n-p-q-1）,則則 1、 2、 q顯著不顯著不為為0，應拒絕原假設，應拒絕原假設“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”；反之，則不能拒絕原假設；反之，則不能拒絕原假設“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。 其中，其中，n為樣為樣本容量。本容量。 第二步第二步，將，將Y與與X的位置交換，按同樣的方法檢驗的位置交換，按同樣的方法檢驗原假設原假設“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 第三步第三步，要得到，要得到“X是是Y的的Granger原因原因”的結論，的結論，必須同時拒絕原假設必須同時拒絕原假

7、設“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”和接受原假設和接受原假設“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 三、通過三、通過Eviews軟件進行軟件進行Granger因因果關系檢驗果關系檢驗 上述上述Granger因果關系檢驗，是建立在因果關系檢驗，是建立在向量自回歸向量自回歸（VAR：Vector Autoregression）模型模型技術基礎技術基礎之上的。但是，之上的。但是，借助于借助于Eviews軟件，可以很方便軟件，可以很方便地進行地進行Granger因果關系檢驗。因果關系檢驗。具體步驟為：具體步驟為： 首先，建立工作文件，錄入需檢驗

8、是否存在首先，建立工作文件，錄入需檢驗是否存在Granger因因果關系的變量果關系的變量Y和和X的樣本觀測值；的樣本觀測值； 然后，在工作文件窗口中，同時選中序列然后，在工作文件窗口中，同時選中序列Y和和X，單擊單擊鼠標右鍵，在彈出的菜單中選擇鼠標右鍵，在彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成生成一個群對象（一個群對象（Group）；）； 最后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇最后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇 View / Granger Causality，在屏幕出現的對話框（在屏幕出現的對話框（ Lag Specification ）中中Lags to include一欄后

9、面輸入最大滯一欄后面輸入最大滯后期數后期數k（注意：在注意：在Eviews軟件中進行軟件中進行Granger因果關系因果關系檢驗時，將檢驗時，將Y的滯后期數的滯后期數p和和X的滯后期數的滯后期數q取為相等。取為相等。當然，關鍵是當然，關鍵是X的滯后期數），的滯后期數），點擊點擊OK，即可得到格蘭即可得到格蘭杰因果檢驗的結果。杰因果檢驗的結果。 格蘭杰因果檢驗結果格蘭杰因果檢驗結果 Null Hypothesis Obs F-Statistic Probability X does not Granger Cause Y Y does not Granger Cause X 表中，最后一列的表中

10、，最后一列的Probability是是F統計量（統計量（F-Statistic）的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設（Null Hypothesis）犯第一類錯誤的概率，該概率犯第一類錯誤的概率，該概率越小，越應該拒絕原假設。越小，越應該拒絕原假設。Obs表示每個變量序列的表示每個變量序列的觀測值個數，等于觀測值個數，等于n-k。 實例介紹（三種不同情況）實例介紹（三種不同情況）例例1 下表是某水庫下表是某水庫1998年至年至2000年各旬的流量、年各旬的流量、降水量數據。試通過降水量數據。試通過Eviews軟件檢驗降水量是軟件檢驗降水量是否流量的否流量的G

11、ranger原因原因。序 號 流 量 降 水 量 序 號 流 量 降 水 量 序 號 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404 2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15 5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64 58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 2

12、6 61 1370 39 10 412 16 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35 17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 93

13、7 57 20 242 4 46 211 2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 解：解： （1）建立工作文件。）建立工作文件。 由于本例數據的時間間隔為旬，由于本例數據的時間間隔為旬，Eviews沒有提供相應的時沒有提供相應的時期度量，故應利用鼠標左鍵單擊主菜單選項期

14、度量，故應利用鼠標左鍵單擊主菜單選項File，在打開在打開的下拉菜單中選擇的下拉菜單中選擇New/Workfile，并在工作文件定義對話并在工作文件定義對話框（框（Workfile Range）的的Workfile frequency一欄選擇一欄選擇Undated or irregular項。在起止項中分別輸入項。在起止項中分別輸入1和和78，表，表示每個序列的觀測值個數為示每個序列的觀測值個數為78個。個。 （2）建立變量序列并輸入樣本數據。）建立變量序列并輸入樣本數據。 在工作文件建立后，應創建待分析處理的數據序列。在主窗口在工作文件建立后，應創建待分析處理的數據序列。在主窗口的菜單選項或

15、者工作文件窗口的工具欄中選擇的菜單選項或者工作文件窗口的工具欄中選擇Objects/New Object，并在屏幕出現的對象定義對話框（并在屏幕出現的對象定義對話框（New Object）左側左側的的Type of Object一欄選擇一欄選擇Series，在右側在右側Name for Object一一欄分別輸入欄分別輸入vol和和ra表示水庫流量與降水量兩個序列。然后在表示水庫流量與降水量兩個序列。然后在工作文件（工作文件（Workfile）窗口分別雙擊窗口分別雙擊vol或或ra，在屏幕出現的在屏幕出現的Series窗口工具欄上選擇窗口工具欄上選擇Edit+/-按鈕，進入編輯狀態，可以輸按鈕

16、，進入編輯狀態，可以輸入樣本數據。錄入數據完畢后再次點擊入樣本數據。錄入數據完畢后再次點擊Edit+/-按鈕，恢復只讀按鈕，恢復只讀狀態。或者，也可以在狀態。或者，也可以在Excel中先建立一個工作表，將有關變中先建立一個工作表，將有關變量的數據錄進去；然后在量的數據錄進去；然后在EViews的工作文件窗口選擇的工作文件窗口選擇procs/Import/Read Text-lotus-Excel，將其讀入將其讀入Eviews。 （3）進行）進行Granger因果關系檢驗。因果關系檢驗。 在工作文件窗口中，同時選中序列在工作文件窗口中，同時選中序列vol和和ra，單擊鼠標右鍵，在單擊鼠標右鍵，在

17、彈出的菜單中選擇彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成一個群對象生成一個群對象（Group）；）；然后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇然后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇View / Granger Causality，在屏幕出現的對話框（在屏幕出現的對話框（Lag Specification）中中Lags to include一欄后面輸入最大滯后期數一欄后面輸入最大滯后期數k=9，點擊點擊OK，即可得到格蘭杰因果檢驗的結果。即可得到格蘭杰因果檢驗的結果。 格蘭杰因果關系檢驗的結果格蘭杰因果關系檢驗的結果 Pairwise Granger Causality Tests Date

18、: 07/10/04 Time: 20:14 Sample: 1 78 Lags: 9 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability VOL does not Granger Cause RA 69 1.19176 0.32100 RA does not Granger Cause VOL 3.23064 0.00366 從檢驗結果不難看出，當取最大滯后期數從檢驗結果不難看出，當取最大滯后期數k=9時，拒絕原假設時，拒絕原假設“VOL does not Granger Cause RA”犯第一類錯誤的概率犯第一類錯誤的概率高達高達0.32100，而，

19、而拒絕原假設拒絕原假設“RA does not Granger Cause VOL”犯第一類錯誤犯第一類錯誤的概率僅為的概率僅為0.00366。降水量確實是水庫流降水量確實是水庫流量的量的Granger原因。原因。例二經過Eviews進行格蘭杰檢驗結果如下可以看出在滯后期為2的情況下，兩者互為原因，不符合格蘭杰因果檢驗。例三經過Eviews進行格蘭杰檢驗結果如下可以看出在滯后期為2的情況下，兩者互不為原因。四、格蘭杰因果檢驗的評價四、格蘭杰因果檢驗的評價格蘭杰的格蘭杰的統計學本質上是對平穩時間序列數據一種預測，格蘭杰統計學本質上是對平穩時間序列數據一種預測，格蘭杰因果關系檢驗的結論只是一種預測，是統計意義上的格蘭杰因果因果關系檢驗的結論只是一種預測，是統計意義上的格蘭杰因果性，而不是真正意義上的因果關系，不能作為肯定或否定因果關性，而不是真正意義上的因果關系，不能作為肯定或否定因果關系的根據。系的根據。把可獲得的信息看作信息集把可獲得的信息看作信息集J J，把所有的信息看作宇宙信息集，把所有的信息看作宇宙信息集。在信息集在信息集J J中中X X的信息可以改善對的信息可以改善對Y Y的預測，則相對于信息集的預測，則相對于信息集J J，X X構成構成Y Y的有初步證據的因果性的有初步證據的因果性。我們無法確定是否在現