1、章末分層突破自我校對波源和介質振動形式垂直在同一條直線上距離f平衡位置波長障礙物疊加頻率波動圖象和振動圖象的綜合分析1.區別和聯系波的圖象表示某一時刻各個質點相對平衡位置的位移情況，從波的圖象上可直接讀出振幅和波長隨著時間的推移，波的圖象將沿波速方向勻速移動振動圖象表示單個質點振動的位移隨時間的變化規律，由振動圖象上可直接讀出振幅、周期和任意時刻的振動方向，隨著時間的推移，振動圖象繼續延伸，原有圖象保持不變2由波的圖象畫振動圖象給出波的圖象，已知波的傳播方向時，可粗略畫出任一點的振動圖象(周期T未知)如果能再給出波速便可準確畫出任一質點的振動圖象3由振動圖象畫波的圖象這類問題一般見到的情況是：

2、給出振動圖象和波的傳播方向，便可畫出任一時刻的波形圖；或是給出兩個質點的振動圖象，加上兩質點平衡位置的間距和波源方位，便可畫出多種情況下的波形圖圖121(a)為一列簡諧橫波在t0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x1.0 m處的質點，Q是平衡位置在x4.0 m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖象下列說法正確的是()(a)(b)圖121A在t0.10 s時，質點Q向y軸正方向運動B在t0.25 s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質點P通過的路程為30 cmE質點Q簡諧運動的表達式為y0.

3、10sin 10t(國際單位制)【解析】由yt圖象可知，t0.10 s時質點Q沿y軸負方向運動，選項A錯誤；由yt圖象可知，波的振動周期T0.2 s，由yx圖象可知8 m，故波速v40 m/s，根據振動與波動的關系知波沿x軸負方向傳播，則波在0.10 s到0.25 s內傳播的距離xvt6 m，選項C正確；其波形圖如圖所示，此時質點P的位移沿y軸負方向，而回復力、加速度方向沿y軸正方向，選項B正確；t0.15 sT，質點P在其中的T內路程為20 cm，在剩下的T內包含了質點P通過最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s內質點P通過的路程小于30 cm，選項D錯誤；由yt圖象可

4、知質點Q做簡諧運動的表達式為y0.10sin t(m)0.10sin 10t(m)，選項E正確【答案】BCE波動問題的多解1.由于波的傳播雙向性而導致多解雙向性是指波沿x軸正、負兩方向傳播時，若正、負兩方向傳播的時間之和等于周期的整數倍，則正、負兩方向傳播的那一時刻波形相同2由于波的時間周期性而導致多解波的時間周期性是指每經過一個周期T，同一質點振動狀態相同，波的形狀也相同；每經過半個周期，質點振動狀態相反，波的形狀也相反因此在波的傳播過程中，經過整數倍周期時，波形圖線相同3由于波的空間周期性而導致多解波的空間周期性是指每經過一個波長，波的形狀相同，質點振動狀態也相同；每經過半個波長，波的形狀

5、相反，質點振動狀態也相反因此在波的傳播方向上相距為波長整數倍距離的質點振動情況相同4兩質點間關系不確定形成多解在波的傳播方向上，如果兩個質點間的距離不確定或者兩者相位之間關系不確定，就會形成多解若不能聯想到所有可能的情況，就會出現漏解一列橫波的波形如圖122所示，實線表示t10時刻的波形圖，虛線表示t20.05 s時刻的波形圖，則：圖122(1)若2Tt2t1T，波速可能為多大？(T為周期)(2)若Tt2t1，并且波速為360 m/s，則波向哪個方向傳播？【解析】(1)由圖象可知：若波向右傳播，則在t0.05 s內波傳播的距離為x10 m.則波速v1 m/s200 m/s.若波向左傳播，則在t

6、0.05 s內波傳播的距離為x14 m.則波速v2 m/s280 m/s.(2)由圖象可知：波長8 m.在t0.05 s內波傳播的距離為xvt3600.05 m18 m.則x2，所以波向右傳播【答案】(1)見解析(2)向右此題是由波的傳播方向導致的多解，所以應該先假設一個傳播方向，再由已知條件求解.一列簡諧橫波沿水平方向向右傳播，M，N為介質中相距x的兩質點，M在左，N在右t時刻，M，N均通過平衡位置，且M，N之間只有一個波峰，經過t時間N質點恰處于波峰位置，求這列波的波速【解析】由題意可知t時刻的波形可能有四種情況，如圖所示對(a)圖，N質點正經過平衡位置向上振動，則t可能為，即 t(n)T

7、(n0,1,2，)，則v0，所以va(n0,1,2，)同理，對于(b)，(c)，(d)分別有：vb(n0,1,2，)，vc(n0,1,2，)，vd(n0,1,2，)【答案】見解析在波的傳播方向上，如果兩個質點間的距離不確定或者相位之間的關系不確定，就會形成多解，應通過認真分析，確定出所有可能的情況.1.某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近該同學發現從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s下列說法正確的是() 【導學號：23570075】A水面波是一種機械波B該水面波的頻率為6 HzC該水面波的波長為3 mD水面波沒有將該同學

8、推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移【解析】水面波是一種機械波，說法A正確根據題意得周期T s s，頻率f0.6 Hz，說法B錯誤波長m3 m，說法C正確波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質點并不隨波遷移，說法D錯誤，說法E正確【答案】ACE2一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時刻的波形如圖123所示，質點P的x坐標為3 m已知任意振動質點連續2次經過平衡位置的時間間隔為0.4 s下列說法正確的是()圖123A波速為4 m/sB波的頻率為1.25 HzCx坐標為15 m的質點在t0.6 s時恰好位于波谷D

9、x坐標為22 m的質點在t0.2 s時恰好位于波峰E當質點P位于波峰時，x坐標為17 m的質點恰好位于波谷【解析】任意振動質點連續2次經過平衡位置的時間間隔0.4 s，可知振動周期T0.8 s，頻率f1.25 Hz，B正確從題圖中可以看出波長4 m，根據vf得v5 m/s，A錯誤由于波在傳播過程中具有空間周期性，x坐標為15 m處的質點運動規律與x3 m處相同，從t0時刻經過0.6 s，即經歷周期，質點應位于平衡位置，C錯誤用同樣的方法可判斷出D、E正確【答案】BDE3由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質中P、Q兩質點位于波源S

10、的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 mP、Q開始振動后，下列判斷正確的是()AP、Q兩質點運動的方向始終相同BP、Q兩質點運動的方向始終相反C當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰【解析】簡諧橫波的波長 m0.8 mP、Q兩質點距離波源S的距離PS15.8 m19，SQ14.6 m18.因此P、Q兩質點運動的方向始終相反，說法A錯誤，說法B正確當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置當S恰好通過平衡

11、位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置說法C錯誤，說法D、E正確【答案】BDE4一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質中平衡位置分別位于x0和x5 cm處的兩個質點t0時開始觀測，此時質點O的位移為y4 cm，質點A處于波峰位置；t s時，質點O第一次回到平衡位置，t1 s時，質點A第一次回到平衡位置求： 【導學號：23570076】(1)簡諧波的周期、波速和波長；(2)質點O的位移隨時間變化的關系式【解析】(1)設振動周期為T.由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經歷的是個周期，由此可知T4 s由于質點O與A的距離5 cm小于半個波

12、長，且波沿x軸正向傳播，O在t s時回到平衡位置，而A在t1 s時回到平衡位置，時間相差 s兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度v7.5 cm/s利用波長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長30 cm.(2)設質點O的位移隨時間變化的關系為yAcos將式及題給條件代入上式得解得0，A8 cm質點O的位移隨時間變化的關系式為y0.08cos(國際單位制)或y0.08sin(國際單位制)【答案】(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08cos(國際單位制)或y0.08sin(國際單位制)5甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v25 cm/s.兩列波在

13、t0時的波形曲線如圖124所示求： 【導學號：23570077】圖124(1)t0時，介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標；(2)從t0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為16 cm的質點的時間【解析】(1)t0時，在x50 cm處兩列波的波峰相遇，該處質點偏離平衡位置的位移為16 cm.兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm.從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為150 cm.260 cm甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由以上三式得，介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標為x(50300n)cmn0，1，2，.(2)只有兩列波的