1、五年級小數的運算定律與簡便計算重知識點歸納)加減法運算定律1 .加法交換律定義：兩個加數交換位置；和不變字母表示：abba0.6+0.4=0.4+0.6例如：0.1+0.2=0.2+0.12 .加法結合律定義：先把前兩個數相加；或者先把后兩個數相加；和不變。字母表示：(a b) c a (b c)注意：加法結合律有著廣泛的應用；如果其中有兩個加數的和剛好能夠減少小數位數的話；那么就可以利用加法交 換律將原式中的加數進行調換位置；再將這兩個加數結合起來先運算。例1.用簡便方法計算下式：(1) 6.3+1.6+8.4(2) 7.6+1.5+2.4(3) 1.4+6.39+8.61) 4.6+6.7

2、+5.4(2) 6.8+4.85+1.2(3) 1.55+6.57+2.453 .減法的性質注：這些都是由加法交換律和結合律衍生出來的。減法性質：如果一個數連續減去兩個數；那么后面兩個減數的位置可以互換。字母表示：a b c a c b例 2.簡便計算：1.98-7.5-0.98減法性質：如果一個數連續減去兩個數；那么相當于從這個數當中減去后面兩個數的和。字母表示：a b c a (b c)例 3.簡便計算：(1) 3.69-4.5-1.55(2) 8.96-5.8-1.24 .拆分、湊整法簡便計算拆分法：當一個小數比整數稍微大一些的時候；我們可以把這個數拆分成整數與一個小數的和；然后利用加減

3、法的 交換、結合律進行簡便計算。例如： 1.03=100+0.3; 10.06=10+0.06;湊整法：當一個小數比整數稍微小一些的時候；我們可以把這個數寫成一個整數減去一個小數的形式；然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如： 9.7=10-0.3; 9.98=10-0.02;注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯；但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。例4.計算下式；能簡便的進行簡便計算：(1) 8.9+10.6(2) 5.6+9.8(3) 6.58+9.97隨堂練習：計算下式；怎么簡便怎么計算(2) 8.24+4.76+2.8(3) 9-4.56-2.44(1) 7.3

4、5+8.95+1.65(4) 8.9+9.97 10.76-2.58-4. 76(6) 4.58+9.96 8.76-5.8+2.2(8) 9.97+8.42+2.58(9) 9.561.97-0.563 / 5(二)乘除法運算定律1 .乘法交換律定義：交換兩個因數的位置；積不變。字母表示：abba例如：2.5 X 0.2=0.2 X 2.51.5 X 5.6=5.6 X 1.52 .乘法結合律定義：先乘前兩個數；或者先乘后兩個數；積不變。字母表示：(a b) c a (b c)乘法結合律的應用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數。例如：25X4=100;2.5 X4=10 ;25

5、 X 0.4=10 ;2.5 X 0.4=1125X 8=1000; 12.5X8=100; 125 X 0.8=100;1.25 X 0.8=1例 5.簡便計算：(1) 2.5X 0.9X4(2) 2.5 X 1.2(3) 1.25X5.6舉一反三：簡便計算(2) 1.25 X 3.3 X 0.8 3.2 X2.5 X 1.25(1) 2.5X 1.7 X 0.4(4) 2.4X 2.5 X 12.5(5) 4.8 X 12.5 X63(6) 2.5 X1.5 X 163 .乘法分配律定義：兩個數的和與一個數相乘；可以先把它們與這個數分別相乘；再相加。字母表示： a c b c (a b)

6、c;或者是(a b) c a c b c簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個；一個要掌握它和它的逆運算。(3) 1.2 X 99+1.2例 6.簡便計算：(1) 1.25 X (0.8+ 1.6)(2) 1.5 X 0.63 +0.36 X 1.5 + 1.50(4) 3.3 X 101-3.3(5)9.8X99(6)68X 1.02(2) 8.5 1.7 + 1.5 3.3(3) 3. + 72 4357 + 28隨堂練習：簡便計算(1) 6.3+7.1 + 3.7 + 2.9(4) 9.9 X 8.5(5) 10.3 X 2.6(6) 9.7 X 1.5 + 1.5 X 0.3

7、 2.5 X 3.2 X 1.25(8) 6.4 X 0.25 X 0.125(9) 2.6 X ( 0.5 +0.8 )(10) 2.2 X 0.46 +2.2 X 0.59 0.22 X2(11) 1.75 X 0.463 + 1.75 X 0.547 1.75(1) 3.6X 0.84 +3.6 X 0.15 + 3.6 0.69 X 1.7 + 1.7 X 0.28 + 1.7 X 0.3(3) 71 X 15+15X22+ 15X 12(4) 26X 19 + 26X 56 + 27X 265 / 54.除法的性質(連除)類似于加減法的運算定律；除法的交換律和結合律是由乘法的運算定律

8、率衍生出來的。 除法的性質：從被除數里面連續除以兩個數；交換這兩個除數的位置商不變。字母表示：a b c a c b例13.簡便計算：1000 + 25+8除法的性質：從被除數里面連續除以兩個數；等于被除數除以這兩個數的積。字母表示： a b c a (b c)例14.簡便計算：1000 + 25+4舉一反三：簡便計算(1) 80+5+4(2) 1000 + 125 + 8(3) 1000+4+25課后作業：用簡便方法計算(1 ) (155+356) + ( 345+ 144)(2) 978 156244(3) 24X25(4) 99X37(5) 103X37(6) 125X ( 100 8)(7) 300 + 25+4(8) 6000+8+ 125(9) 13X57+ 13X32+ 13X 13(10) 103X45-958- 142(11) 125