1、18.1.1平行四邊形的性質（1）»教學設計一、教材分析本節課是人教版八年級數學下冊第十八章第一節的內容，是本章的重點內容之一.首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發展，它的性質的探索需要借助已學過的平行線和三角形的相關知識以進行探索。其次它又為我們接下來類比學習矩形、菱形等特殊平行四邊形奠定重要基礎.此外，平行四邊形的性質還是計算、證明線段相等和角相等的重要依據和方 法。因此平行四邊形的性質在本章中起著承上啟下的作用二、學情分析平行四邊形的性質是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉等幾何知識的基礎上學習的。依據學生的年齡特征和知識的水平，讓學生用“觀察、猜想、操作、驗證

2、、歸納”的方法探索平行四邊形的性質。這樣符合學生的認知規律，同時也培養了學生主動探求知識的精神和思維的條理性。三、教學目標知識與技能：使學生掌握平行四邊形的定義和性質，并會進行有關的論證和計算。過程與方法：經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，發展學生的探究意識和合情推理的能力。情感態度與價值觀：培養學生嚴謹的思維習慣和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價 值。四、教學重點與難點教學重點：平行四邊形的性質的探究與運用。教學難點：平行四邊形的性質的探究以及用規范、簡明的語言論證。五、教學策略采用“實驗發現，輔以直觀演示、設疑誘導”的教學方法，努力營造自主、合作、探究 的學習氛圍，

3、鼓勵學生大膽猜測、積極探索；能夠大膽提出猜想， 再通過數學的證明得到性質，并加以簡單應用。使用多媒體、紙板等輔助教學。六、教學過程（一）創設情境，激活思維利用多媒體展示圖片。問題：下面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？通過回顧三角形的有關內容，類比出研究平行四邊形的步驟。1 .定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 .表示：平行四邊形 ABCD記作 “ A7ABCD3 .幾何語言表述： AB / DC, AD / BC 二.四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。同學們指出如圖中的平行四邊形的對邊和對角。（設計意圖：由現實中的圖片入手，設置問題情境，激發學生的

4、好奇心和求知欲，培養學生形象思維的能力。在這樣的教學中，為知識技能目標的達成起到積極的促進作用。在提煉圖形的過程中，學生強化了對平行四邊形定義的理解，讓學生感受到數學與我們生活的密切聯系。）（二）設疑引探，發散思維問題1:平行四邊形的對邊和對角有什么數量關系？請用直尺，量角器度量你手中平行四邊形的對邊、對角，填寫實驗報告。研究對象測量數據研究結果對邊AB=DC =AD=BC=AB=DCAD=BC對角Z A=/ C =/ B=/ D =/ A= / C/ B=/ DDB教師通過幾何畫板對平行四邊形的邊、角關系再一次進行檢驗。問題2:用剪刀沿著平行四邊形的對角線剪開，你有什么發現?平行四邊形是由兩

5、個全等的三角形組成的。想證明平行四邊形的對邊對角相等，可以通 過證明三角形全等來是實現。（設計意圖：加強學生感性認識，感受動手操作、猜想樂趣，培養猜想意識。）問題3:根據剛才的拼擺過程的啟示，你能證明你所發現的平行四邊形的邊、角關系嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形（如圖）夕7口求證：AB=DC , BC=AD ; Z B= Z D , / BAD= / DCB。/1c證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形AB / CD, AD / BC在4ABC和4CDA中/ 1 = / 2AC = CA/ 3= / 4ABCACDA （ASA）.AB=CD, BC=DA, / B= / D又.一/ 1

6、 = Z 2, / 3=/ 41+Z 4= / 2+/ 3即/ BAD = / DCB歸納：平行四邊形的性質：性質1:平行四邊形的對邊相等。性質2:平行四邊形的對角相等。幾何語言表述：.四邊形 ABCD 是平行四邊形AB=DC , AD=BC ; /A=/C, /B=/D（設計意圖：讓學生感受數學的嚴謹性，培養合情推理能力。在學生探究過程中，教師應注意引導學生循序漸進地進行，不可包辦代替學生的思維，對學習確有困難的學生，教師應積極地加以引導的輔導。對性質的歸納，是學生認識性質的再認識， 是知識的一次升華，既培養了學生的概括能力，又突出了教學的重點。）（三）應用知識解決問題例1如圖，在平行四邊形

7、 ABCD中，DEAB, BFXCD,垂足分別為 E, F.求證:AE=CF .證明：Q四邊形ABCD是平行四邊形,Z A=Z C, AD=BC.又/ AEB = Z CFB=90 ° ,VADE VCBFAE=CF例2某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是60。，就說知道了其余三個內角的度數； 又用直尺量出一組鄰邊的長分別是 40cm和50cm,便胸有成竹的說能 夠計算出這個平行四邊形的周長.你知道小剛是如何計算的嗎？解：其余三個角的度數是 60° , 120° , ,120° ;周長是180cm小結：平行四邊形知道其中一角就可求出其余

8、三角的度數；平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半。（設計意圖：學生理解題意，特別是幾何題的題意，是解幾何題的關鍵，要讓學生邊 讀題，邊看圖，邊標注已知條件。通過本例題的教學，讓學生學會運用性質解決簡單的實際 問題，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養學生的應用意識。）游戲：攀高小子1.在平行四邊形 ABCD中，/ A= 120 ° ,則/ 1= 度。2在平行四邊形 ABCD中，已知/ A+/C=260° ,則/ A= ，/B= , / C=, / D=o3 .平行四邊形的周長是 40cm,兩鄰邊的比是 3:2,則較長邊長為 。4 .在 UABCD中，AD=3,BD ±AD,且BD=4,平行四邊形的周長為 。（設計意圖：通過游戲提高學生的聽課的興趣，在快樂的活動中掌握知識，同時進行 德育滲透。）課堂練習：1 .如圖，小明用一根 36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m,其它三條邊各長多少？”，（四）反思小結，聚合思維2 .通過探究，本節課你得到了哪些結論?3 .在探究平行四邊形的